. Obtenga la magnitud y dirección del vector E.

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Clara Herrera Córdoba
hace 8 años
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1 UNIVERSIDD CENTROMERICN JOSÈ SIMEÒN CÑS MTRICES Y VECTORES. CICLO 01 DE Hoja de ejercicios sobre vectores en R 2. SUM Y REST DE VECTORES EXPRESDOS COMO L COMBINCIÓN LINEL DE LOS VECTORES UNITRIOS i, j. Sean los vectores: a iˆ a ˆj B b iˆ b ˆj, entonces: a) La suma de dichos vectores en 2, se obtiene de la siguiente forma: B ( a b ) i ( a b ) j b) La resta B se obtiene de la siguiente forma: B ( a b ) i ( a b ) j c) La resta B se obtiene de la siguiente forma: B ( b a ) i ( b a ) j d) El producto del escalar m m por el vector se calcula de la siguiente forma. m m a iˆ a ˆj ma iˆ ma ˆj m EJERCICIOS 1) Dados los siguientes vectores: 5i 2 j, B 4i 3 j, C 7i 8 j, D 9i 4 j. a) Dibuje el vector en el plano cartesiano b) Calcule en forma analítica la magnitud o módulo del vector c) Calcule en forma analítica el ángulo que hace el vector con la parte positiva del eje de las. d) Utilizando la suma resta de vectores epresados como la combinación lineal de los vectores unitarios i, j, encuentre D 4 5 B 2C. Obtenga la magnitud dirección del vector D. Grafique el vector D. 2) Dados los siguientes vectores: 3i 2 j, B 5i 3 j, C 6i 8 j, D 7i 2 j. a) Dibuje cada uno de los vectores anteriores en el plano cartesiano b) Calcule en forma analítica la magnitud o módulo de cada uno de los vectores anteriores c) Calcule en forma analítica el ángulo que hace cada uno de los vectores anteriores con la parte positiva del eje de las. d) Utilizando la suma resta de vectores epresados como la combinación lineal de los vectores i j, encuentre: i) B ii) B iii) B unitarios, e) Una vez obtenidos los vectores anteriores, calcule en forma analítica la magnitud dirección de los Vectores: i) B ii) B iii) B f) E 3 3 B 4C. Obtenga la magnitud dirección del vector E. 3) Dados los siguientes vectores cuas magnitudes direcciones son: Magnitud de F 1 = 60 N, formando con respecto a la parte positiva del eje Magnitud de F 2 = 50 N formando con respecto a la parte positiva del eje Magnitud de F 3 = 40 N formando Magnitud de F 4 = 35 N formando con respecto a la parte positiva del eje con respecto a la parte positiva del eje 1

Sean los vectores: a iˆ a ˆj B b iˆ b ˆj, entonces: a) La suma de dichos vectores en 2, se obtiene de la siguiente forma: B ( a b ) i ( a b ) j b) La resta B se obtiene de la siguiente forma: B ( a b

2 Encuentre la resultante del sistema de fuerzas utilizando el método de las componentes rectangulares. 4) Dados los siguientes vectores: 5i 2 j, B 4i 3 j, C 7i 8 j, D 9i 4 j. a) Encuentre el vector e R 2 4B 5C 7D b) Calcule la magnitud, dirección sentido del vector encontrado en el literal anterior.. 5) Dados los siguientes vectores: F Magnitud de F = 30 N Magnitud de = 25 N a) Dibuje la resultante de los siguientes vectores utilizando el método gráfico que usted estime conveniente. Indique la magnitud, dirección sentido de dicho vector. b) Utilizando el método analítico (le de cosenos le de senos) encuentre la resultante de F + c) Utilizando el método de componentes rectangulares, encuentre la resultante de F + 6) Dados los siguientes vectores: F 47 Magnitud de F = 50 N Magnitud de = 75 N a) Dibuje la resultante de los siguientes vectores, utilizando el método gráfico que usted estime conveniente. En forma gráfica obtenga la magnitud dirección del vector resultante. b) Utilizando el método analítico (le de cosenos le de senos) encuentre la resultante de los vectores F c) Utilizando el método de componentes rectangulares, encuentre la resultante de F +. 7) Dados los siguientes vectores: 5i 2 j, B 4i 3 j, C 7i 8 j, D 9i 4 j. a) Encuentre el vector e R 2 4B 5C 7D b) Calcule la magnitud, dirección sentido del vector encontrado en el literal anterior.. 8) Dados los siguientes vectores cuas magnitudes son: Magnitud de F 1 = 75 N Magnitud de F 2 = 65 N Magnitud de F 3 = 40 N Magnitud de F 4 = 30 N Magnitud de F 5 = 25 N Magnitud de F 6 = 45 N 2

. 5) Dados los siguientes vectores: F 60 30 Magnitud de F = 30 N Magnitud de = 25 N a) Dibuje la resultante de los siguientes vectores utilizando el método gráfico que usted estime conveniente.

3 Magnitud de F 7 = 65 N F 7 25 F 1 F 2 30 F 6 65 F 5 F 4 45 F 3 Encuentre la resultante del sistema de fuerzas utilizando el método de las componentes rectangulares. Epréselo como la combinación lineal de los vectores unitarios i, j. Dibújelo en el sistema de coordenadas cartesianas encuentre su módulo dirección. 9) l oír el cascabel de una serpiente, usted realiza 2 desplazamientos rápidos de 8.0 m de 6.0 m. Realice un dibujo a escala mostrando cómo dichos deslazamientos podrían dar una resultante de magnitud a) 2.0 m; b) 2.0 m; c) 10.0 m. 10) Un empleado postal conduce su camión por la ruta de la siguiente figura. a) Determine la magnitud dirección del desplazamiento resultante, en forma gráfica realizando en un diagrama a escala. b) Determine la magnitud dirección del desplazamiento resultante, utilizando el método de componentes rectangulares 2.6 Km inicio 4 Km 3.1 Km 45 destino 11) i) Para los vectores de la siguiente figura, use un dibujo a escala para obtener la magnitud dirección de a) el vector suma B; b) la diferencia B. partir de sus respuestas a (a) (b), deduzca la magnitud dirección de c) B; d) B. Magnitud: 12 m B 18m 37 3

9) l oír el cascabel de una serpiente, usted realiza 2 desplazamientos rápidos de 8.0 m de 6.0 m. Realice un dibujo a escala mostrando cómo dichos deslazamientos podrían dar una resultante de magnitud a) 2.

4 ii) Para los vectores anteriores, calcule utilizando el método analítico (le de senos le de cosenos) el vector suma B; b) la diferencia B, c) B; d) B. iii) Para los vectores anteriores, calcule utilizando el método de las componentes rectangulares, a) el vector suma ; b) la diferencia B, c) B d) B. B 12) Calcule el vector resultante del siguiente sistema de fuerzas: 37.0 (12.0 m) C (6.0 m) 40.0 B (15.0 m) 13) El vector es de 2.80 cm está ubicado a partir de la vertical en el primer cuadrante. es de 1.90 cm está ubicado por debajo del eje, en el cuarto cuadrante, según se muestra en la figura. a) Utilizando el método analítico, utilizando la le de senos de cosenos obtenga la magnitud, dirección sentido del vector, para auiliarse dibuje un diagrama. b) Utilizando el método analítico, utilizando la le de senos de cosenos obtenga la magnitud,dirección sentido del vector,para auiliarse dibuje un diagrama c) Utilizando el método analítico, utilizando la le de senos de cosenos obtenga la magnitud dirección del vector,para auiliarse dibuje un diagrama d) Utilizando el método de componentes rectangulares obtenga la magnitud, dirección sentido del vector. e) Utilizando el método de componentes rectangulares obtenga la magnitud, dirección sentido del vector f) Utilizando el método de componentes rectangulares obtenga la magnitud, dirección sentido del vector (2.80 cm) B (1.90 cm) 4

B 12) Calcule el vector resultante del siguiente sistema de fuerzas: 37.0 (12.0 m) C (6.0 m) 40.0 B (15.0 m) 13) El vector es de 2.80 cm está ubicado a partir de la vertical en el primer cuadrante.

5 14) a) Escriba los vectores en función de los vectores unitarios, b) Utilice vectores unitarios, para epresar al vector, donde. Calcule la magnitud dirección del vector. Dibújelo en el plano cartesiano, para mostrar su sentido. c) Calcule la magnitud dirección del vector. dibújelo para mostrar su sentido (3.60 m) B (2.40 m) 5

Calcule la magnitud dirección del vector.

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