c d u c d u c d u c d u c d u c d u

Transcripción

1 Millonésimas Cienmilésimos Diez milésimos Milésimos Centésimos Décimos Punto decimal Para leer números naturales o escribirlos con letra se hace lo siguiente: Separa las cifras de tres en tres de derecha a izquierda y lee en función del valor posicional de cada número. Observa los ejemplos de la siguiente tabla. Millares de Billón (Mil) Billones Millares de Millón (Mil) Millones Millares (Mil) Unidades c d u c d u c d u c d u c d u c d u , 034,782: Cinco millones treinta y cuatro mil setecientos ochenta y dos 149, 600, 000: Ciento cuarenta y nueve millones seiscientos mil. tres. 18, 350, 420, 003: Dieciocho mil trescientos cincuenta millones cuatrocientos veinte mil 25, 134, 008, 671, 960: Veinticinco billones ciento treinta y cuatro mil ocho millones seiscientos setenta y un mil novecientos sesenta. Para leer números decimales o escribirlos con letra, haz lo siguiente: Lee (o escribe) el número natural que forman las cifras después del punto y agrega el valor de la posición de la última cifra (décimos, centésimos, milésimos, diez milésimos, cienmilésimos, etc.) Con la siguiente tabla puedes auxiliarte para realizar la lectura de números decimales: Un número decimal tiene una parte entera y una parte decimal. Unidades Parte decimal

2 Cuatro unidades, veintiocho milésimos Diecinueve unidades, treinta y siete centésimos En el sistema de numeración decimal, cada lugar a la derecha de una cifra tiene un valor relativo diez veces menor. Una cantidad decimal también puede escribirse como fracción decimal. Si tomamos en cuenta la lectura del ejercicio anterior: Cuatro unidades, veintiocho milésimos= = Diecinueve unidades, treinta y siete centésimos=19.37 = 1937 Para comparar dos números decimales, empezamos por las partes enteras. Si estas son iguales, comparamos los décimos; si son iguales, verificamos los centésimos; y seguimos hasta encontrar la primera cifra decimal diferente; el número mayor es aquel en el que esa cifra es mayor. Observa: es menor que porque 8 es menor que es menor que porque 1 es menor que es mayor que porque 9 es mayor que es mayor que porque 5 es mayor que 4 Para sumar o restar un número natural con un número decimal. Coloca un punto a la izquierda del número natural y agregarle tantos ceros como cifras decimales tenga el número decimal; luego, hay que escribir los números alineados por el punto decimal, de manera que las unidades del mismo orden coincidan. Así se hace la operación, tal y como se suman números naturales, bajando el punto decimal. Observa: = Para sumar o restar dos números decimales, primero se colocan uno bajo el otro, alineados por el punto decimal, de manera que las unidades del mismo orden coincidan. A

3 continuación se hace la suma o la resta como si fueran enteros y al final se baja el punto decimal. Si faltan cifras a la derecha del punto, se agregan ceros, por ejemplo: = = Multiplicación de decimales Para multiplicar por dos números decimales, se realiza el producto como si fueran números naturales. Al final, al producto se le coloca el punto decimal, contando de derecha a izquierda tantas cifras como cifras decimales tengan los dos factores. Ejemplo: 3.85 x 1.6= X 3.85 Aquí hay dos cifras decimales después del punto 1.6 Aquí hay una cifra decimal después del punto En total hay tres cifras decimales se cuentan tres cifras de derecha a izquierda y se coloca el punto decimal. Suma y resta de fracciones Elementos de una fracción: 3 Numerador 4 Denominador Al sumar dos fracciones con igual denominador, se suman los numeradores y queda igual el denominador: 3 5 =

4 Para sumar dos fracciones con diferente denominador, primero se convierten a fracciones con igual denominador, con el método de productos cruzados (que consiste en multiplicar los numeradores de cada fracción por el denominador de la otra fracción). Después se suma: 3 5 = 3 X 7 5 X 9 = = X 7 7 X Para sumar una fracción con un número entero, el entero se escribe como fracción con denominador 1. Luego se convierte a fracciones con igual denominador y se suma. 5 3 = 5 3 = 35 3 = X 7= 7 7 Para sumar números mixtos como 2 3, se encuentran por separado 5 4 Los resultados de sumar las partes enteras y las fracciones. 3 2 Se multiplica el número entero por el denominador 3 2 = 5; 2 3 = 8 15 = 23 Y se suman ambos resultados = = Para restar números mixtos, por ejemplo 2 3, se escriben las Cantidades como fracciones impropias. 3 x Y el resultado se suma con el numerador, quedando así: 3 X 3 2= 11 y se conserva el denominador.

5 2 = 11 ; 3 = Y se hace la resta de fracciones: 11 7 = = 23 = Para multiplicar dos fracciones, se multiplica numerador por numerador y denominador por denominador. 2 X 5 = 10 que equivale a Para multiplicar un número natural por una fracción, se multiplica el numerado por el número natural y el denominador se conserva. 7 X 1 = Comparación de números fraccionarios: Para comparar dos números fraccionarios que tienen el mismo denominador, localiza la que tiene el mayor numerador; esa es la más grande. Por ejemplo, 5 es mayor que Si dos fracciones tienen el mismo numerador y diferente denominador, la más grande es la que tiene el menor denominador. Por ejemplo, 1 es mayor que Para comparar dos fracciones que no comparten numerador o denominador, encuentra fracciones equivalentes que tengan el mismo denominador usando el método de productos cruzados, que consiste en multiplicar los numeradores de cada fracción por el denominador de la otra fracción.

6 Ejes de simetría Una figura es simétrica cuando al doblarla sobre una línea, queda dividida en dos partes iguales. Una figura es la reflexión de otra si se reflejan como un espejo. Si dibujamos rectas desde un punto de una figura hasta el correspondiente en la figura reflejada, las rectas no se cortan, y por su punto medio pasa una línea perpendicular, que es el eje de simetría o eje de reflexión. Escalas Al reproducir una figura se conserva su forma. Si la reproducción es mayor que la original, se llama ampliación; y si es menor se denomina reducción. La escala es la relación entre las dimensiones de una figura original y las de su reproducción. Si la escala es 1:2, quiere decir que, en la reproducción 1 unidad representa dos de la original, por lo que se trata de una reducción. En tanto si la escala es 2:1, significa que, en la reproducción, 2 unidades equivalen a 1 unidad en el original y se trata de una ampliación. Los mapa se elaboran siguiendo escalas. La escala en un mapa nos indica el número de veces que la distancia original se ha reducido en el mapa. Para determinar la distancia real a partir de un mapa, solo hay que multiplicar la distancia en el mapa por el denominador de la escala y dividir el producto entre el numerador: Ejemplo. 1: Denominador Numerador

7 Distancia real= distancia en el mapa X La escala también puede ser gráfica es forma de una línea recta segmentada. En cada segmento se indica la relación entre la longitud representada en el mapa y la real. En la siguiente escala gráfica, cada centímetro representa 10 Kilómetros ( de cm. ) 1cm Numerador km Denominador Una cosa muy importante a la hora de aplicar la fórmula es revisar si me piden el resultado en centímetros, metros o kilómetros, pues si me lo piden así, tengo que hacer una conversión. Porcentajes 1km = cm 1km = 1000 m Un porcentaje o tanto por ciento, es una fracción cuyo denominador es 100. El tanto por ciento representa las partes que tomamos por cada 100. Para calcular el porcentaje de cualquier cantidad: Multiplica el porcentaje escrito por la cantidad y divide entre 100