UNIVERSIDAD DE ESPECIALIDADES ESPÍRITU SANTO

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1 UNIVERSIDAD DE ESPECIALIDADES ESPÍRITU SANTO FACULTAD DE SISTEMAS, TELECOMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA SYLLABUS MATERIA: FUNDAMENTOS DE MATEMÀTICAS CÓDIGO: UMAT100 NOMBRE DEL PROFESOR/A: OMAR LEYVA CRÉDITOS: UEES (3) SNCC (4.8) No HORAS PRESENCIALES: 48 No HORAS NO PRESENCIALES: 96 AÑO: 2010 PERÍODO: VERANO DÍAS: MARTES Y JUEVES HORARIO: 9:00-10:20AM AULA: G-202 Fecha elaboración syllabus: 20/8/ DESCRIPCIÓN La asignatura abarca las principales áreas de las matemáticas como son: el álgebra, las funciones de una variable, y la trigonometría plana. Se contemplarán temas tales como: operaciones con expresiones algebraicas, potenciación, factorización, ecuaciones e inecuaciones, ángulos, funciones trigonométricas, análisis trigonométrico. Además, concepto y elementos de una función, clasificación de funciones, técnicas de graficación de funciones y algebra de funciones. 2.- JUSTIFICACIÓN Los estudiantes deben aprender los fundamentos matemáticos necesarios antes de introducirlos al Cálculo Diferencial e Integral. Estas nociones básicas vienen dadas por las principales áreas tales como: el álgebra, las funciones de una variable, y la trigonometría plana. 3.- OBJETIVOS 3.1 GENERAL Aplicar de manera correcta los conceptos fundamentales de las matemáticas como base para el estudio posterior del Cálculo. 3.2 ESPECÍFICOS Resolver operaciones con expresiones algebraicas tales como potenciación, factorización, ecuaciones, etc. de forma adecuada. Comprobar las relaciones entre ángulos y lados de los triángulos rectángulos por medio de la utilización de funciones trigonométricas. Modelar e identificar funciones matemáticas y graficarlas en el plano cartesiano. Cultivar métodos de análisis de problemas.

2 Aprender a utilizar los recursos de forma eficiente para la resolución de problemas. Desarrollar la visión espacial e intelecto del estudiante. 4.- COMPETENCIAS Saber manejar el álgebra como herramienta elemental para la resolución de problemas matemáticos. Aplicar y graficar funciones trigonométricas así como manipular sus respectivas identidades. Desarrollar, emplear y graficar funciones como modelos de relaciones abstractas y reales. 5.- CONTENIDO PROGRAMÁTICO SESIONES SESIÓN SESIÓN COMPETENCIAS ESPECÍFICAS Saber manejar el álgebra como herramienta elemental para la resolución de problemas matemáticos. CONTENIDOS UNIDAD 1: ÁLGEBRA 1.1. Operaciones con Expresiones Algebraicas Componentes de las Expresiones Algebraicas Operaciones Algebraicas Potenciación Radicación Reducción de Expresiones Combinadas, Potencias y Radicales HORAS NO PRESENCIALES Lectura, Libro: Fund.de 129 a 136 Tarea No. 1. Lectura, Libro:, Fund. de Matemáticas, págs 144 a 146 EVALUACIÓN SESIÓN Productos Notables Factorización Lectura, Libro:, Fund. de 137 a 144; SESIÓN SESIÓN SESIÓN SESIÓN Factorización Simplificación de Expresiones Algebraicas Racionalización 1.2. Ecuaciones e Inecuaciones Ecuaciones Ecuaciones Lineales Álgebra de Baldor. Tarea No. 2 Lectura, Libro:, Fund. de 154 a 159 REPASO Estudiar para la LECCIÓN NO Ecuaciones Lineales Trabajo No. 1. TAREA NO. 1 LECCIÓN NO. 1

3 SESIÓN SESIÓN SESIÓN SESIÓN SESIÓN SESIÓN SESIÓN SESIÓN Desarrollar, emplear y graficar funciones como modelos de relaciones abstractas y reales Sistemas de Ecuaciones Lineales con dos Variables Ecuaciones Cuadráticas Sistemas de Ecuaciones Cuadráticos con dos Variables Inecuaciones Inecuaciones Lineales Inecuaciones Cuadráticas UNIDAD 2: FUNCIONES DE UNA VARIABLE 2.1. Definición de Función 2.2. Funciones en el Plano Cartesiano Criterio de la Recta Vertical 159 a 167 Lectura, Libro: Silva- Lazo, Fund. de , Lectura, Libro: Silva- Lazo, Fund. de , REPASO Estudiar para la LECCIÓN NO Dominio y Rango de una Función 2.4. Asíntotas Verticales y Horizontales 2.5. Clasificación de Funciones Función Inyectiva Criterio de la Recta Horizontal Función Sobreyectiva Función Biyectiva Función Par e Impar 2.6. Gráficas de Funciones Función Lineal Función Constante Función Identidad Función Cuadrática Vértice Simetría Concavidad Intersección con los Ejes Coordenados Discriminante mayor, igual, o menor a cero. REPASO para el EXAMEN Tarea No. 3.Lectura, Libro: Fund. de 251 a 256 Matemáticas, págs256 a 267, a 284 Tarea No. 3. Estudiar para el EXAMEN TAREA NO. 2 LECCIÓN NO. 2 TRABAJO NO. 1

4 SESIÓN SESIÓN SESIÓN SESIÓN SESIÓN EXAMEN PRIMER PARCIAL Función Polinomial Función Racional Reducible a Lineal Función Seccionada (Rectas y Parábolas) Función del Tipo: Función Radical Función Exponencial Función Exponencial Natural Función Logarítmica Función Logarítmica Natural Función Valor Absoluto Función Escalón Unitario Función Signo 2.7. Técnicas de Graficación Desplazamientos de una Función Reflexiones e Inflexiones de una Función Valor Absoluto de una Función 2.8. Álgebra de Funciones Operaciones entre Funciones Composición de Funciones Función Inversa 2.9. Logaritmos Definición de Logaritmo Propiedades de los Logaritmos Ecuaciones Exponenciales y Logarítmicas Tarea No. 4. Lectura, Libro:, Fund. de Lectura, Libro: Fund. de 343 a 366 TAREA NO. 3 EXAMEN PRIMER PARCIAL

5 SESIÓN SESIÓN SESIÓN SESIÓN SESIÓN Aplicar y graficar funciones trigonométricas así como manipular sus respectivas identidades. UNIDAD 3: TRIGONOMETRÍA 3.1. Ángulos Positivos, Negativos y de Cualquier Magnitud 3.2. Medidas de Ángulos, Grados y Radianes 3.3. Funciones Funciones de un Ángulo Agudo REPASO Estudiar para la Funciones de 45, 30 y 60 grados Aplicaciones Problemas Relativos a Triángulos Rectángulos Los Cuatro Cuadrantes y las Coordenadas Rectangulares Funciones de Cualquier Ángulo Signos Algebraicos de las Funciones Fórmulas de Reducción para Ángulos Segundo, Tercero y Cuarto Cuadrante Negativos Funciones de Ángulos de 0, 90, 180, y 270 grados 3.4. Relaciones Fundamentales. Fórmulas de Reducción Relaciones Fundamentales Cálculo de una Función Trigonométrica en Función de las Otras 3.5. Análisis Trigonométrico Identidades Identidades de Suma y Diferencia de Dos Ángulos LECCIÓN NO. 3 Tarea No. 5. Trabajo No. 2. Lectura, Libro: Fund. de Matemáticas, págs Lectura, Libro: Silva- Lazo, Fund. de , Lectura, Libro: Silva- Lazo, Fund. de TAREA NO. 4 LECCIÓN NO. 3

6 SESIÓN SESIÓN SESIÓN SESIÓN SESIÓN SESIÓN SESIÓN Identidades de Ángulo Doble Identidades de Ángulo Mitad Identidades de Sumas y Productos de Funciones REPASO Gráficas de Funciones Amplitud y Periodicidad de Función Funciones Trigonométrica Par e Impares Ecuaciones Funciones Inversas REPASO para el EXAMEN EXAMEN SEGUNDO PARCIAL 436 a 450 Tarea No. 5. Trabajo No. 2. Estudiar para la LECCIÓN NO. 4 Lectura, Libro: Fund. de 413 a 422 Lectura, Libro: Fund. de 422 a 430 Lectura, Libro: Fund. de 430 a 435, 455 a 462 Tarea No. 6. Estudiar para el EXAMEN TAREA NO. 5 LECCIÓN NO. 4 TRABAJO NO. 2 TAREA NO. 6 EXAMEN SEGUNDO PARCIAL 6.- METODOLOGÍA La resolución de problemas será compartida entre el profesor y el alumno, incluyendo sugerencias que orienten al estudiante y conlleven al intercambio de opiniones con el fin de que él pueda resolver los problemas por sí solo. Se enviarán tareas las cuales serán evaluadas en el día de entrega de las mismas. Las tareas y trabajos que no sean entregadas en el día indicado serán receptadas, pero penalizadas con un 10% de la nota total por cada día de clase de atraso en la entrega, teniendo como penalización máxima un 50%. Dentro de las sesiones se contemplan clases de repaso para atender los problemas suscitados con las tareas enviadas. 7.- EVALUACIÓN Se evaluarán dos notas por parcial: la una de actividades y la otra el examen. Las actividades por parcial estarán divididas en: un trabajo en grupo, tres deberes y dos lecciones. El trabajo tendrá un valor de 10 puntos y dos integrantes por grupo como máximo, los deberes tendrán

7 una ponderación de 30 puntos y las lecciones de 60 puntos, equivalentes a los 100 puntos de la nota de actividades. El examen será evaluado en base a 100 puntos. El promedio de estas dos notas nos dará como resultado la nota del parcial. Al final del semestre, el promedio de los dos parciales deberá ser mínimo de 70 puntos para aprobar la materia. Trabajos Deberes Lecciones Nota de Actividades Examen Promedio 10/10 30/30 60/60 100/ / / BIBLIOGRAFÍA 8.1. BÁSICA ICM-ESPOL, FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS, Para Bachillerato Editorial Publicaciones de la ESPOL, Segunda Edición 8.2. COMPLEMENTARIA ICHE ESPOL Moisés Villena Matemáticas Básicas Centro de Difusión y publicaciones ESPOL. Ultima Edición Mancill J. D., Algebra Elemental Moderna I y II, Editorial Kapelusz, Última Edición García Ardura Manuel, Ejercicios y Problemas de Álgebra, Editorial Hando, Última Edición Silva Lazo, Fundamentos de Matemáticas, Editorial Limusa, Sexta Edición Granville William, Trigonometría Plana y Esférica, Editorial Limusa, Última Edición 9.- DATOS DEL PROFESOR 9.- DATOS DEL PROFESOR/A NOMBRE: Omar Leyva TITULO: Ingeniero Eléctrico UNIVERSIDAD: Universidad ISPJAE -Cuba zeus131161@hotmail.com 10.- FIRMA DEL PROFESOR Y EL DECANO/A Ó DIRECTOR/A Elaborado por: Ing. Omar leyva Fecha:

8 Profesor Revisado por: Fecha: Coordinador Área Aprobado por: Fecha: Decano