Matemáticas ESA ISBN: Tabla de contenido

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1 Matemáticas ESA ISBN: Tabla de contenido Bloque I. Los números. Unidad 1. El número natural Los números naturales La divisibilidad Criterios de divisibilidad Factorización de un número Mínimo común múltiplo Máximo común divisor. Unidad 2. Números enteros Necesidad del número entero Orientación y representación gráfica de los números enteros Operaciones con enteros. Unidad 3. Fracciones Fracciones Fracciones equivalentes. Simplificación de fracciones Operaciones con fracciones Las fracciones y los números decimales Potencias de fracciones de exponente entero Aplicaciones. Problemas resueltos Notación científica. Unidad 4. Los números reales Números que no son racionales Los números reales La recta real Radicales Radicales equivalentes Operaciones con radicales Matemáticas comerciales.

2 Bloque II. El Álgebra. Unidad 5. El lenguaje algebraico. Ecuaciones de primer grado con una incógnita Las letras representan números desconocidos Un nuevo idioma: el lenguaje algebraico 5.3. Expresiones algebraicas Valor numérico de una expresión algebraica Operaciones con expresiones algebraicas Igualdades Ecuaciones equivalentes Ecuaciones de primer grado con una incógnita. Unidad 6. Resolución de problemas Introducción Resolución de problemas Codificación de problemas. Unidad 7. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas Ecuación lineal (de primer grado) con dos incógnitas Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas Resolución de sistemas por métodos algebraicos Resolución de problemas. Unidad 8. La ecuación de segundo grado La ecuación de segundo grado con una incógnita Número de soluciones de una ecuación de segundo grado Criterio de equivalencia Resolución de una ecuación de segundo grado Algoritmo de resolución de la ecuación de segundo grado Número de soluciones y factorización de la ecuación de segundo grado Propiedades de las soluciones de la ecuación de segundo grado. Unidad 9. Polinomios en una indeterminada Introducción Los monomios Operaciones con monomios Los polinomios Valor numérico de un polinomio Operaciones con polinomios División de P(x) entre (x-a). Regla de Ruffini Teorema del resto Raíces de un polinomio Factorización de un polinomio.

3 Unidad 10. Funciones gráficas Los ejes cartesianos Las funciones Formas de expresar una función Signo de una función Crecimiento y decrecimiento de una función Máximos y mínimos de una función Continuidad y discontinuidad de una función. Unidad 11. Las funciones: estudio de las funciones notables Las funciones Las funciones lineal y afín Intersección de rectas. Resolución gráfica de sistemas de ecuaciones lineales La función cuadrática La función exponencial La función de proporcionalidad inversa Las funciones escalonadas. Bloque IV. Geometría. Unidad 12. Conceptos básicos de geometría Conceptos básicos de geometría El sistema sexasegimal Los polígonos Los triángulos Los cuadriláteros La circunferencia y el círculo Una nueva forma de medir ángulos: el radián. Unidad 13. Medidas de superficie y longitud Medida de una superficie. El área Área de figuras geométricas sencillas Área de los polígonos regulares Área de los polígonos irregulares Longitud de la circunferencia Área del círculo Áreas de figuras relacionadas con el círculo: la corona y el sector circular. Unidad 14. Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos Conceptos básicos de los poliedros Volumen y área de poliedros Poliedros regulares Prismas y pirámides Figuras de revolución.

4 Unidad 15. Proporcionalidad geométrica Introducción Proporciones geométricas Teorema de Thales Proporcionalidad de segmentos Triángulos en posición de Thales Relaciones métricas en el triángulo rectángulo Polígonos y figuras semejantes Mapas y planos. Escalas. Unidad 16. Trigonometría Razones trigonométricas de un ángulo agudo Relaciones existentes entre las razones trigonométricas de ángulos complementarios Razones trigonométricas de 45º, 60º y 30º Resolución de triángulos rectángulos Ampliación de las razones trigonométricas Relación fundamental entre el seno y el coseno de un ángulo Reducción de las razones trigonométricas de un ángulo a otro de primer cuadrante. Bloque V. Estadística. Unidad 17. Introducción a la estadística Conceptos y vocabulario estadístico Organización de datos Representaciones gráficas: diagrama de barras y polígonos de frecuencias Organización de datos en variable continua Histogramas Gráfico de sectores Pirámides de población Cartogramas Pictogramas. Unidad 18. Medidas de centralización y dispersión Introducción: medidas de centralización La medida aritmética La mediana La moda Medidas de dispersión Números índices. El IPC

5 Unidad 19. Probabilidad Fenómenos aleatorios. El azar Sucesos elementales y compuestos Sucesos compatibles e incompatibles Ley de los grandes números Ley de Laplace Probabilidad de sucesos compatibles e incompatibles Experimentos compuestos Sucesos independientes Sucesos dependientes.