PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE. Probabilidad de obtener un As

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1 PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE Grado: Tercero I. TITULO DE LA SESIÓN Duración: 2 horas pedagógicas Probabilidad de obtener un As UNIDAD 6 NÚMERO DE SESIÓN 9/15 II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE Comunica y representa ideas matemáticas Razona y argumenta generando ideas matemáticas Representa en fracciones, decimales y porcentajes, la probabilidad de que ocurra un evento, la cantidad de casos y la frecuencia para organizar los resultados de las pruebas o experimentos. Justifica eventos independientes y condicionales a través de ejemplos. III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (15 minuto) El docente da la bienvenida a los estudiantes. Luego, comenta con ellos sobre los trucos de cartas, si los han visto y si saben hacer alguno. El docente presenta un video de Juan Tamariz, llamado: Buscando una carta ; el cual se encuentra en el siguiente enlace: Los estudiantes intentan explicar el truco del mago; también comparten algunas experiencias que han tenido de magos usando cartas. Relacionan las probabilidades con los trucos de magia utilizando valores numéricos en fracciones, porcentajes y decimales. El docente propone una situación sencilla: Sacamos una carta al azar de una baraja de cartas, es posible obtener una espada?. Las respuestas de los estudiantes son variadas, como por ejemplo: Seguro, puede ser, poco probable, muy probable, casi imposible, imposible, etc.. Luego hace la segunda pregunta: Es posible que esa carta sea un As? Los estudiantes vuelven a responder con las mismas expresiones pero con menos posibilidades. El docente está atento a la participación de los estudiantes y les explica que -a veces- los resultados de una ocurrencia se estiman en forma verbal: Casi nunca, usualmente, casi siempre, puede ser, etc., pero luego, se transforman o aproximan a valores numéricos. Les indica que durante la sesión verán cómo expresar las probabilidades de forma numérica y cómo hacer las operaciones de acuerdo a la ocurrencia de los eventos. o o o Los estudiantes se organizan en grupos de trabajo (de 4 integrantes), y entre ellos asumen responsabilidades. Respetan a los compañeros del grupo y se apoyan cuando es necesario. Participan dando opiniones para llegar a la solución de los problemas.

2 Desarrollo: 60 minutos El docente orienta a los estudiantes a desarrollar la actividad 1 de la ficha de trabajo (anexo 1), la cual consiste en cuantificar las expresiones verbales en datos numéricos de probabilidad. Se espera que los estudiantes respondan de la siguiente manera: Situación 1. Cuál es la probabilidad de que se aumente un día más en una semana? 2. Cuál es la probabilidad de que un bebé sea varón? 3. Cuál es la probabilidad de que esta semana tenga clase de matemáticas? 4. Cuál es la probabilidad de que salga sol en invierno? 5. Cuál es la probabilidad de sacar buena nota después de haber estudiado? Respuesta Nunca Puede ocurrir o no Seguro Casi nunca Casi siempre Los resultados podrían tomar algún valor numérico y se muestra una tabla de valores de probabilidades de manera porcentual. Los estudiantes ordenan y aproximan sus resultados y determinan un valor numérico. Los estudiantes reconocen que los porcentajes de las respuestas son aproximadas y que dichos valores porcentuales pueden ser expresados en fracciones y en decimales. El docente invita a los estudiantes a realizar la actividad 2 de la ficha de trabajo (anexo 1), la cual consiste en expresar una probabilidad en fracción, porcentaje o decimal en dos eventos. Los estudiantes identifican los eventos y notan que la ocurrencia es compatible, es decir, que pueden suceder a la vez. El docente pide a los estudiantes que den ejemplos de casos que no puedan suceder al mismo tiempo. El docente orienta a los estudiantes a definir los eventos excluyentes como sucesos cuya ocurrencia no se da a la vez. Los estudiantes observan la relación de las probabilidades con las operaciones con conjuntos en el siguiente ejemplo. Evento compatible: 27 personas comen papa o arroz, de las cuales 20 comen arroz y 8 comen papa y arroz Papa Arroz Eventos excluyentes: Un ganadero tiene 21 vacas sanas y 9 enfermas Vacas sanas 21 9 Vacas enfermas

3 El docente invita a sus estudiantes a desarrollar la actividad 3 de la ficha de trabajo (anexo 1), la cual consiste en identificar si la situación tiene eventos excluyentes o no; además, guía a los estudiantes a reconocer el complemento de una probabilidad en la resolución de los problemas de la actividad. Cierre: 15 minutos Para el cierre, cada grupo de trabajo presenta sus resultados y sustenta una estrategia de cálculo de las probabilidades. El docente conduce a los estudiantes a llegar a las siguientes reflexiones y aprendizajes: - Hemos representado las probabilidades de que ocurra un evento, la cantidad de casos y la frecuencia para organizar los resultados de las pruebas o experimentos en fracciones, decimales y porcentajes. Por ejemplo: P(A) = 1 = 0,25 = 25% 4 - Identificamos y justificamos cuándo los eventos son independientes y condicionales. IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA El docente solicita a los estudiantes que resuelvan la actividad 4. V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Ficha de actividades.

4 Anexo 1- Ficha de trabajo Actividad 1 - Responde a las siguientes situaciones con expresiones verbales. Situación 1. Cuál es la probabilidad de que se aumente un día más en una semana? 2. Cuál es la probabilidad de que un bebé sea varón? 3. Cuál es la probabilidad de que esta semana tenga clase de matemáticas? 4. Cuál es la probabilidad de que salga sol en invierno? 5. Cuál es la probabilidad de sacar buena nota después de haber estudiado? Respuesta Ubique cada una de las respuestas obtenidas en el siguiente cuadro de valores de probabilidad. 0% 25% 50% 75% 100% Actividad 2 Se tiene una baraja de cartas y se pide que calcule las siguientes probabilidades: Primer paso Caso A: Una espada P(A)= Caso B: Una Q.P(B)= Caso C: Una carta roja.p(c)= Segundo paso Caso A: Un 3 de espadas..p(a)= Caso B: Una Q de corazones..p(b)= Caso C: Un 5 rojo.p(c)= Actividad 3 1. Se lanza un dado sobre un tablero, cuál es la probabilidad de no obtener un número par? 2. Se lanzan dos monedas al piso, cuál es la probabilidad de no obtener una cara en cualquiera de las monedas? 3. Se extrae una carta de una baraja, cuál es la probabilidad de no obtener un trébol?

5 4. Se tienen las 15 bolas de billar en una bolsa, cuál es la probabilidad de extraer una bola que tiene un número primo o número par? 5. Al extraer una carta de una baraja, cuál es la probabilidad de que se obtenga una espada o un As? Actividad 4 El cuadro muestra la producción en toneladas de algunos vegetales de todas las regiones del Perú en el año R e g i ó n Ajo Cebolla Espárrago Maíz Choclo Páprika Rocoto Tomate Zanahoria Zapallo N a c i o n a l 81,407 23, , ,370 35,882 14, , , ,487 Tumbes , Piura ,590 2, , Lambayeque ,420 20,722 3, ,178 4,627 4,130 La Libertad 2,323 4, ,399 9,411 5, ,199 5,884 14,615 Cajamarca 6, , ,178 3,278 14,775 Amazonas , , Ancash ,414 60, ,123 8,470 9,668 Lima 6, ,600 30,873 5, ,797 49,674 24,312 Lima Metropolitan , , , Callao Ica 1, ,682 21,210 9, , ,605 Huánuco , ,063 9,340 12,028 Pasco , , ,976 Junín 2, , , ,977 2,549 Huancavelica 1, , ,519 Arequipa 56,246 1, ,804 8, ,842 35,546 64,527 Moquegua Tacna , , ,621 Ayacucho 1, , ,360 2, Apurímac , ,723 1,450 1,815 Cusco , ,573 2,453 Puno San Martín , Loreto , , ,645 Ucayali Madre de Dios Responde: a. Cuál es la probabilidad de que la producción de rocoto provenga de Junín? b. Cuál es la probabilidad de que la producción de tomate provenga de Lima? c. Cuál es la probabilidad de que Ica produzca espárragos? d. Cuál es la probabilidad de que sea espárrago todo lo que produce en Ica?

6 e. Cuál es la probabilidad de que la producción de cebolla no provenga de una región de la costa?