+ y 1 ; U 2 (x 2,y 2 ) = ax 2 (x 2) 2 2
|
|
- Ángel Ayala Navarro
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 13. Consdere un mercado en el que hay dos consumdores con las sguentes funcones de utldad: U 1 (x 1,y 1 = 4x 1 (x 1 + y 1 ; U (x,y = ax (x + y con 4 > a >0 donde x, =1,, es la cantdad del ben x consumda por el ndvduo, y es la cantdad de renta que le queda al consumdor para comprar otros benes y m es la dotacón ncal de renta de cada ndvduo. El ben x es producdo por un monopolsta cuya funcón de coste total de produccón es C(x = x. ( Muestre que el consumdor 1 tene una dsposcón total a pagar y una dsposcón margnal a pagar por el ben x mayor que el consumdor para todo x. Obtenga las funcones nversas de demanda. Dsposcón máxma a pagar del consumdor ( = 1,, R ( x : lo máxmo que estaría dspuesto a pagar el consumdor por x undades del ben. Estará pagando lo máxmo s justo queda ndferente entre consumr consumr el ben, dedcando su dotacón de renta, x undades pagando R ( x y no m, al consumo del resto de los benes. Es decr: U ( x, m R ( x = U (0, m. El consumdor ( = 1, debe quedar ndferente y, por tanto, se debe cumplr con gualdad la anteror condcón. S por el contraro U ( x, m R ( x > U (0, m entonces el consumdor estaría dspuesto a pagar una cantdad mayor que R ( x y s U ( x, m R ( x < U (0, m entonces R ( x sería mayor que su dsposcón máxma a pagar. Con utldad cuas-lneal: U ( x, m R ( x = U (0, m u ( x + m R ( x = u (0 + m R ( x = u ( x Por tanto, cuando la funcón de utldad es cuas-lneal: u ( x Dsposcón máxma a pagar del consumdor por x 1
2 ( x1 u1( x1 = 4x1 ( x u( x = ax Dsposcón margnal a pagar del consumdor ( = 1,: es el cambo en la dsposcón máxma a pagar ante una varacón nfntesmal en la cantdad consumda. u ( x = 4 x u ( x = a x u ( x Dsposcón margnal a pagar del consumdor por x El consumdor 1 es el consumdor de demanda alta ya que tene una dsposcón total a pagar y una dsposcón margnal a pagar por el ben x mayor que el consumdor para todo x. x x u1( x = 4 x > ax = u( x x u ( x = 4 x > a x = u ( x x 1 Obtenga las funcones nversas de demanda max u ( x + y x, y s. a y + px = m L( x, y, λ max u ( x y λ [ m y px ] p ( x u ( x x, y, λ + + = Por tanto: p1 ( x1 = 4 x1 y p( x = a x ( Obtenga las combnacones preco-cantdad (r * 1, x * 1 y (r *, x * que maxmzan los benefcos del monopolsta y el valor de estos cuando puede practcar la dscrmnacón * de precos de prmer grado o dscrmnacón perfecta. Muestre que x 1 * y x son socalmente efcentes. Defncón Bajo dscrmnacón de precos de prmer grado el vendedor cobra un preco dferente por cada undad del ben gual a la dsposcón máxma a pagar por esa undad.
3 Contexto Requere nformacón plena sobre las preferencas de los consumdores y no exstenca de nngún tpo de arbtraje. En partcular, el monopolsta es capaz de dentfcar al consumdor cuando va a comprar el ben. El monopolsta deseará ofrecer al consumdor, = 1,, una combnacón (lote preco-produccón * * (, r x que le reporte los mayores benefcos. El monopolsta le planteará al consumdor, = 1,, una eleccón todo o nada : * * ( r, x (0,0. El consumdor, = 1,, o paga * r por * x undades o se queda sn el ben. Problema de maxmzacón de benefcos, restrccones y resolucón El problema de maxmzacón del monopolsta es: max r + r c.( x + x 1 1 r1, x1, r, x s. a u ( x - r 0 u ( x - r 0 Las restrccones de partcpacón nos dcen que el consumdor ( = 1, obtene un excedente no negatvo s adquere el ben (es decr, está deseando partcpar. Maxmzacón de benefcos Por tanto, el problema nos queda: max u ( x + u ( x c.( x + x x1, x r = u ( x r = u ( x Π = u1( x1 c = 0 1 * * u1( x1 = u( x = c Π = u( x c = 0 (Nótese que se cumplen las condcones de segundo orden dado que Π = u x < = ( 0, 1,. Es decr, u ( x = 4 x = 1 = c x = 3 * * * 1 u ( x = a x = 1 = c x = a 1 a > 1 * * * 3
4 Dados estos nveles de produccón las tarfas serán: * * * * ( x1 r1 = u1( x1 = 4x1 = = 7.5 * * * * ( x ( a 1 ( a 1( a + 1 a 1 r = u( x = ax = a( a 1 = = y los benefcos * * * * * a 1 π = u1( x1 + u( x c( x1 + x = (3+ a 1 Muestre que x 1 * y x * son socalmente efcentes. Consderamos el problema de obtener una asgnacón efcente en el sentdo de Pareto cuando en la economía hay dos consumdores que tenen funcones de utldad cuaslneal, u ( x + y, y una dotacón de renta de m, = 1,. Vamos a maxmzar la utldad de un agente (por ejemplo el consumdor 1 mantenendo constante la utldad del otro (por ejemplo, el, dada una restrccón de recursos (suponemos que el coste margnal es constante e gual a c. max u ( x + y x1, y1, x, y s. a u ( x + y = u y + y = m + m c.( x + x Despejando y de la segunda restrccón y susttuyendo en la prmera, despejando entonces y 1 y susttuyendo en la funcón objetvo, el problema queda: max u ( x + u ( x c.( x + x + m + m u x1, x Desde las condcones de prmer orden obtenemos: e u1 ( x1 c = 0 e e u1 ( x1 = u ( x = c Condcón de efcenca e u ( x c = 0 Por tanto, el monopolsta ofrece las cantdades efcentes: x = x y * e 1 1 x * e. = x 4
5 ( Obtenga las combnacones preco-cantdad ( r 1, x 1 y ( r, x correspondentes a la dscrmnacón de precos de segundo grado. Cómo debe ser el parámetro a para que el monopolsta decda servr el ben a los dos consumdores? Defncón Bajo dscrmnacón de precos de segundo grado los precos dferen dependendo del número de undades del ben que se compren (o de la caldad del producto pero no de unos consumdores a otros. Contexto Nos stuamos en un contexto en el que el monopolsta conoce las preferencas (conoce la dstrbucón de preferencas de los consumdores, pero no es capaz de dentfcar al consumdor cuando va a comprar el ben. Se ve oblgado a establecer una únca lsta de precos y dejar que sean los consumdores los que se auto-clasfquen o autoselecconen. En este sentdo se dce que es un tpo de dscrmnacón ndrecta. Los consumdores se enfrentan a la msma lsta de precos pero éstos dependen de las cantdades (o de la caldad del producto que se compren. Restrccones de partcpacón y de autoseleccón. Interpretacón El objetvo será dseñar de manera óptma la lsta de precos de modo que cada consumdor elja la combnacón preco-cantdad dseñada para él. ( r, x 1 1 ( r, x (0,0 Consumdor 1 Consumdor Restrccones del monopolsta - Restrccones de partcpacón (o raconaldad ndvdual u ( x r 0 (1 u ( x r 0 ( Estas restrccones garantzan que cada consumdor desea comprar el ben. Cada consumdor obtene al menos tanta utldad consumendo el ben como no 5
6 consumendo. O dcho de otro modo, cada consumdor obtene un excedente no negatvo comprando el ben. - Restrccones de autoseleccón (o compatbldad de ncentvos u ( x r u ( x r (3 1 u ( x r u ( x r (4 1 1 Estas restrccones garantzan que cada consumdor prefere la combnacón precocantdad dseñada para él a la combnacón preco-cantdad dseñada para el otro consumdor. Dcho de otra forma, estas restrccones prevenen el arbtraje personal: cada consumdor obtene un excedente por lo menos tan alto elgendo el lote dseñado para él como elgendo el lote dseñado para el otro consumdor. Demostracón de qué restrccones se cumplen con gualdad Vamos a agrupar las restrccones de acuerdo con el consumdor. (1 y (3 ( y (4 r u ( x (1 ( ( ( r1 u1 x1 u1 x + r r u ( x (3 ( ( (4 r u x u x1 + r1 El monopolsta desea maxmzar benefcos y, por tanto, desea elegr r 1 y r lo más alto que se pueda. Por tanto, sólo una de las dos prmeras desgualdades y sólo una de las dos segundas serán efectvas (se cumplrán con gualdad. El supuesto de que el consumdor 1 es el consumdor de demanda alta y el consumdor el consumdor de demanda baja (es decr, se cumple: para determnar las restrccones que son efectvas. u ( x > u ( x x y u ( x > u ( x x es sufcente Demostracón de que ( se cumple con gualdad y (1 con desgualdad estrcta Supongamos por el contraro que (1 se cumple con gualdad y por tanto que r1 = u1( x1. Entonces ( r1 r1 u1( x + r r u1( x. Como el consumdor 1 es el de demanda alta u1( x > u( x x entonces r u1( x > u( x. Es decr, 6
7 r > u ( x y por tanto no se cumplría la restrccón (3 lo que supone una contradccón. (No es compatble que se cumpla con gualdad la restrccón de partcpacón del consumdor de demanda alta con que el consumdor de demanda baja compre el ben. En conclusón, (1 no es efectva y ( s lo es: r = u ( x u ( x + r (5 1 Demostracón de que (3 se cumple con gualdad y (4 con desgualdad estrcta Supongamos por el contraro que (4 se cumple con gualdad y por tanto que r = u( x u( x1 + r1. Susttuyendo r 1 desde la condcón (5 obtenemos: Esto mplca r = u( x u( x1 + u1( x1 u1( x + r = r1 u ( x u ( x = u ( x u ( x 1 x1 x 1 u1 t dt = x x x1 x ( u ( t dt [ u ( t u ( t] dt = 0 1 Pero esto vola el supuesto de que el consumdor 1 es el consumdor de demanda alta, u ( x > u ( x x. Por tanto, (4 no es efectva y s lo es (3 : 1 r = u ( x (6 Interpretacón Al consumdor de demanda baja, ya que no tene ncentvos a realzar arbtraje, se le cobrará su dsposcón máxma a pagar. Al consumdor de demanda alta, que tene ncentvos a realzar arbtraje personal (y hacerse pasar por un consumdor de demanda baja, se le cobrará el preco máxmo que le nduzca a elegr el lote destnado a él (justo la cantdad de dnero tal que el consumdor de demanda alta queda ndferente entre su lote y el destnado al consumdor de demanda baja. 7
8 Demostracón ntutva Vamos a ver de otra forma por qué al consumdor de demanda alta hay que dejarle con algo de excedente. Consderemos la restrccón de autoseleccón del consumdor de demanda alta: u ( x r u ( x r ( 1 Hay que notar que, compatble con que el consumdor de demanda baja compre el ben, el lado derecho de esta restrccón es postvo. Es decr, s elgéramos el valor máxmo para r la condcón ( nos quedaría: u ( x r u ( x u ( x > 0 1 ya que el consumdor 1 es el consumdor de demanda alta. (Lo que mplca que la restrccón de partcpacón del consumdor 1 no se puede satsfacer con gualdad. Pero dado que le tene que dejar con excedente postvo al consumdor de demanda alta, le dejará con el mínmo excedente posble, dejando al consumdor 1 ndferente entre elegr el lote dseñado para él y el lote dseñado para el consumdor. Es decr, (reordenando la restrccón (5: u ( x r = u ( x u ( x > 0 1 ya que como el consumdor de demanda baja no tene ncentvos a realzar arbtraje (obtendría un excedente negatvo el monopolsta le cobra su dsposcón máxma a pagar r = u ( x. (v Planteamento y resolucón del problema de maxmzacón de benefcos max r + r c.( x + x max r + r c.( x + x r1, x1, r, x r1, x1, r, x u1( x1 - r1 0 (1 r = u( x (6 s. a s. a u( x - r 0 ( r1 = u1( x1 [ u1( x r] (5 u ( x - r u ( x - r (3 1 u ( x - r u ( x - r (4 1 1 El problema quedaría: 8
9 1 x1, x Π = * u1( xɶ 1 c = 0 u1( xɶ 1 = 4 xɶ 1 = 1 = c xɶ 1 = x1 = 3 (7 Π = u( xɶ c [ u1( xɶ u( xɶ ] = 0 ɶ 1 [4 ɶ ( ɶ] 0 ɶ 1 a x x a x = a x Π( x1, x max u ( x [ u ( x u ( x ] + u ( x c.( x + x a = 0 xɶ = a 5 (8 Las tarfas vendrán dadas por: rɶ = u ( xɶ [ u ( xɶ u ( xɶ ] = 7.5 (4 a(a 5 1 (a 5 rɶ = u( xɶ = a(a 5 =.5(a 5 Para qué valores de a decde el monopolsta servr el ben a ambos consumdores? El monopolsta decdrá ofrecer el ben a ambos consumdores sempre que obtenga mayores benefcos que ofrecendo el ben exclusvamente al consumdor de demanda alta. Es decr, ofrecerá el ben a ambos consumdores s se cumple: Π( x,0 Π( xɶ, xɶ * 1 1 u ( x cx u ( x [ u ( xɶ u ( xɶ ] cx + u ( xɶ cxɶ * * * * 1 rɶ 1 rɶ [ u ( xɶ u ( xɶ ] u ( xɶ cxɶ 1 S esta condcón no se cumple el monopolsta decdría ofrecer el ben exclusvamente al consumdor de demanda alta. Otra forma de verlo consste en consderar el benefco margnal de x. S fuera negatvo para todo nvel de x Π( x = u ( x c [ u ( x u ( x ] < 0 x 1 > 0 > 0 entonces el monopolsta decdría no ofrecer nada al consumdor de demanda baja, ya que para todo nvel de x reducr la cantdad ofrecda al consumdor de demanda baja elevaría el benefco. 9
10 Π = u( x c [ u1( x u( x ] = = a x 1 [4 x ( a x ] = a x 1 [4 a] = a 5 x Π < S a.5 entonces 0 x y el monopolsta decdría no ofrecer el ben al consumdor de demanda baja. Cuando a >.5 al monopolsta le nteresaría ofrecer al consumdor de demanda baja la prmera undad nfntesmal ya que: Π ( x = 0 = a 5 > 0 En este caso la cantdad ofrecda al consumdor de demanda baja es tal que el benefco margnal del monopolsta se hace 0 (solucón nteror y de la CPO obtenemos: a >. xɶ = a 5 que será estrctamente postva sempre que.5 10
En un mercado hay dos consumidores con las siguientes funciones de utilidad:
En un mercado hay dos consumdores con las sguentes funcones de utldad: U ( + y, y = ln( + U ( = + y con a >,, y a ln( + donde, =,, es la cantdad del ben consumda por el ndvduo, y es la cantdad de renta
Más detallesCompetencia Imperfecta
Competenca Imperfecta ISBN: 978-84-69-4353-4 Iñak Agurre 06-09 Notas sobre COMPETENCIA IMPERFECTA Iñak Agurre Departamento de Fundamentos del Análss Económco I Unversdad del País Vasco ÍNDICE Tema. El
Más detallesColección de problemas de. Poder de Mercado y Estrategia
de Poder de Mercado y Estratega Curso 3º - ECO- 0-03 Iñak Agurre Jaromr Kovark Marta San Martín Fundamentos del Análss Económco I Unversdad del País Vasco UPV/EHU Tema. Olgopolo y competenca monopolístca.
Más detallesDISCRIMINACION DE PRECIOS.
DISCRIMINACION DE PRECIOS. Mcroeconomía Eco. Douglas C. Ramírez Vera Precos Unformes vs. No unformes. S el monopolsta puede dstngur la dsposcón margnal de compra de sus clentes podrá maxmzar el benefco
Más detallesColección de problemas de. Teoría Microeconómica IV
Coleccón de problemas de Teoría Mcroeconómca IV Curso 3º - LE- 0-0 Iñak Agurre Norma Olazola Marta San Martín Fundamentos del Análss Económco I Unversdad del País Vasco UPV/EHU Tema. Teoría de Juegos No
Más detallesJuegos estáticos con información completa
Teoría de las decsones y de los juegos. Tema : Juegos estátcos con nformacón completa Juego en forma normal g = ( N={,,,n},(S,,S n ), (u,,u n ) ) N conjunto de jugadores, œ N (fnto) S, conjunto de estrategas
Más detallesOptimización no lineal
Optmzacón no lneal José María Ferrer Caja Unversdad Pontfca Comllas Planteamento general mn f( x) x g ( x) 0 = 1,..., m f, g : n R R La teoría se desarrolla para problemas de mnmzacón, los problemas de
Más detallesAPUNTES DE TEORÍA DE JUEGOS II Natalia González Julieth Solano. No. 5
APUNTES DE TEORÍA DE JUEGOS II Natala González Juleth Solano No. 5 Marzo 005 APUNTES DE ECONOMÍA ISSN 794-09X No. 5, Febrero de 005 Edtor Julo César Alonso C. jcalonso@ces.edu.co Asstente de Edcón Stephane
Más detallesAnálisis Matemático en la Economía: Optimización y Programación. Augusto Rufasto
Análss Matemátco en la Economía: Optmzacón y Programacón arufast@yahoo.com-rufasto@lycos.com www.geoctes.com/arufast-http://rufasto.trpod.com La optmzacón y la programacón están en el corazón del problema
Más detallesLos Beneficios. Microeconomía Douglas C. Ramírez V. La producción y la oferta
Los Benefcos Mcroeconomía Douglas C. Ramírez V. La produccón la oferta La esenca de la actvdad productva es obtener benes servcos (mercancías) con destno fnal al consumo por medo de los recursos de la
Más detallesParte I: Mercados de Bienes
José L. Zofío Grupos 14/15 MICROECONOMÍA II Lcencatura: Admnstracón y Dreccón de Empresas Curso 2007-08 (2º semestre) Códgo 14474 Curso 2007/2008 1 Parte I: Mercados de Benes Tema 1. Mercados perfectamente
Más detallesCOMPETENCIA IMPERFECTA
Notas sobre COMPETENCIA IMPERFECTA Iñak Agurre Departamento de Fundamentos del Análss Económco I Unversdad del País Vasco ÍNDICE Tema. Teoría de Juegos No Cooperatvos Introduccón... Nocones fundamentales...
Más detallesPRACTICA 4. Asignatura: Economía y Medio Ambiente Titulación: Grado en ciencias ambientales Curso: 2º Semestre: 1º Curso
PRACTICA 4 Asgnatura: Economía y Medo Ambente Ttulacón: Grado en cencas ambentales Curso: º Semestre: 1º Curso 010-011 Profesora: Inmaculada C. Álvarez Ayuso Inmaculada.alvarez@uam.es PREGUNTAS TIPO TEST
Más detallesEconometría. Ayudantía # 01, Conceptos Generales, Modelo de Regresión. Profesor: Carlos R. Pitta 1
Escuela de Ingenería Comercal Ayudantía # 01, Conceptos Generales, Modelo de Regresón Profesor: Carlos R. Ptta 1 1 cptta@spm.uach.cl Escuela de Ingenería Comercal Ayudantía 01 Parte 01: Comentes Señale
Más detallesMetodología para el diseño de mecanismos en el esquema de seguridad social en Colombia. Wilson Mayorga M.
. La Caldad Académca, un Compromso Insttuconal Close up marquta - hoja Mayorga M., Wlson (2009). Metodología para el dseño de mecansmos en el esquema de segurdad socal en Colomba. Crtero Lbre, 7 (), 5-46
Más detallesEL PODER DE MERCADO: EL MONOPOLIO Y EL MONOPSONIO
EL PODER DE MERCADO: EL MONOPOLIO Y EL MONOPSONIO El oder de mercado: el monoolo y el monosono. Introduccón. El eulbro de un monoolsta no dscrmnador 3. Pérdda de efcenca del monoolo 4. El monoolsta ue
Más detallesOligopolio. Un mercado oligopólico se define como una estructura de mercado en donde
Olgopolo Defncón y característcas Un mercado olgopólco se defne como una estructura de mercado en donde exste un número reducdo de frmas y que se caracterza por una sgnfcatva nterdependenca entre las frmas
Más detallesEquilibrios competitivos y de Bertrand, con y sin diferenciacion de productos
Revsta equlbros de Análss compettvos Económco, Vol. y 24, de Nº bertrand, 1, pp. 43-53 (Juno con 2009) y sn dferencacon 43 Equlbros compettvos y de Bertrand, con y sn dferencacon de productos Compettve
Más detallesRelaciones entre variables
Relacones entre varables Las técncas de regresón permten hacer predccones sobre los valores de certa varable Y (dependente), a partr de los de otra (ndependente), entre las que se ntuye que exste una relacón.
Más detallesIntroducción a las Subastas de Múltiples Objetos
Introduccón a las Subastas de Múltples Objetos Alvaro J. Rascos Vllegas Unversdad de los Andes Abrl de 2010 lvaro J. Rascos Vllegas (Unversdad de losintroduccón Andes) a las Subastas de Múltples Objetos
Más detallesMaterial realizado por J. David Moreno y María Gutiérrez. Asignatura: Economía Financiera
Tema - MATEMÁTICAS FINANCIERAS Materal realzado por J. Davd Moreno y María Gutérrez Unversdad Carlos III de Madrd Asgnatura: Economía Fnancera Apuntes realzados por J. Davd Moreno y María Gutérrez Advertenca
Más detalles1.- Una empresa se plantea una inversión cuyas características financieras son:
ESCUELA UNIVERSITARIA DE ESTUDIOS EMPRESARIALES. Departamento de Economía Aplcada (Matemátcas). Matemátcas Fnanceras. Relacón de Problemas. Rentas. 1.- Una empresa se plantea una nversón cuyas característcas
Más detallesCARTAS DE CONTROL. Han sido difundidas exitosamente en varios países dentro de una amplia variedad de situaciones para el control del proceso.
CARTAS DE CONTROL Las cartas de control son la herramenta más poderosa para analzar la varacón en la mayoría de los procesos. Han sdo dfunddas extosamente en varos países dentro de una ampla varedad de
Más detallesVectores VECTORES 1.- Magnitudes Escalares y Magnitudes Vectoriales. Las Magnitudes Escalares: Las Magnitudes Vectoriales:
VECTOES 1.- Magntudes Escalares y Magntudes Vectorales. Las Magntudes Escalares: son aquellas que quedan defndas úncamente por su valor numérco (escalar) y su undad correspondente, Eemplo de magntudes
Más detallesTEMA 5. EL SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE LA EMPRESA (I) CONTENIDO
Págna de 4 TEMA 5. EL SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE LA EMPRESA (I) CONTENIDO INTRODUCCIÓN... 2 2 CLASIFICACIÓN DE LAS ACTIVIDADES PRODUCTIVAS... 4 3 FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN... 3 4 CLASIFICACIÓN DE LOS PROCESOS
Más detallesParte IV PRECIOS DE EQUILIBRIO Y CARTERAS ÓPTIMAS 87
Parte IV PRECIOS DE EQUILIBRIO Y CARTERAS ÓPTIMAS 87 Capítulo 9 Sstema Fnancero con Incertdumbre 9.1 Introduccón El objeto de este capítulo es analzar un modelo general en una economía con estructura
Más detallesEfectos fijos o aleatorios: test de especificación
Cómo car?: Montero. R (2011): Efectos fjos o aleatoros: test de especfcacón. Documentos de Trabajo en Economía Aplcada. Unversdad de Granada. España Efectos fjos o aleatoros: test de especfcacón Roberto
Más detallesFUNDAMENTOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA TEMA 2- Parte III CONCEPTO DE INVERSIÓN Y CRITERIOS PARA SU VALORACIÓN
FUNDAMENTOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA TEMA 2- Parte III CONCEPTO DE INVERSIÓN Y CRITERIOS PARA SU VALORACIÓN 1 CÁLCULO DE LOS FLUJOS NETOS DE CAJA Y TOMA DE DECISIONES DE INVERSIÓN PRODUCTIVA Peculardades
Más detallesModelos dinámicos de formación de precios y colusión. Carlos S. Valquez IEF
Modelos dnámcos de formacón de precos y colusón Carlos S. Valquez IEF Modelos dnámcos de formacón de precos y colusón Enfoques empleados en el análss de la nteraccón repetda entre empresas: Juegos repetdos.
Más detallesMétodos específicos de generación de diversas distribuciones discretas
Tema 3 Métodos específcos de generacón de dversas dstrbucones dscretas 3.1. Dstrbucón de Bernoull Sea X B(p). La funcón de probabldad puntual de X es: P (X = 1) = p P (X = 0) = 1 p Utlzando el método de
Más detallesRentas o Anualidades
Rentas o Anualdades Patrca Ksbye Profesorado en Matemátca Facultad de Matemátca, Astronomía y Físca 10 de setembre de 2013 Patrca Ksbye (FaMAF) 10 de setembre de 2013 1 / 31 Introduccón Rentas o Anualdades
Más detallesEl costo de oportunidad social de la divisa ÍNDICE
El Costo de Oportundad Socal de la Dvsa El costo de oportundad socal de la dvsa ÍNDICE. INTRODUCCIÓN. EL MARCO TEÓRICO 3. CÁLCULO DEL COSTO DE OPORTUNIDAD SOCIAL DE LA DIVISA 3. Nvel agregado 3. Nvel desagregado
Más detallesUNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Ingeniería Informática Examen de Investigación Operativa 21 de enero de 2009
UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Ingenería Informátca Examen de Investgacón Operatva 2 de enero de 2009 PROBLEMA. (3 puntos) En Murca, junto al río Segura, exsten tres plantas ndustrales: P, P2 y P3. Todas
Más detallesFacultad de Ingeniería División de Ciencias Básicas Coordinación de Ciencias Aplicadas Departamento de Probabilidad y Estadística
Facultad de Ingenería Dvsón de Cencas Báscas Coordnacón de Cencas Aplcadas Departamento de Probabldad y Estadístca Probabldad y Estadístca Prmer Eamen Fnal Tpo A Semestre: 00- Duracón máma:. h. Consderar
Más detallesTema 4: Variables aleatorias
Estadístca 46 Tema 4: Varables aleatoras El concepto de varable aleatora surge de la necesdad de hacer más manejables matemátcamente los resultados de los expermentos aleatoros, que en muchos casos son
Más detallesTRABAJO 1: Variables Estadísticas Unidimensionales (Tema 1).
TRABAJO 1: Varables Estadístcas Undmensonales (Tema 1). Técncas Cuanttatvas I. Curso 2016/2017. APELLIDOS: NOMBRE: GRADO: GRUPO: DNI (o NIE): A: B: C: D: En los enuncados de los ejerccos que sguen aparecen
Más detallesUNA FORMA GRÁFICA DE ENSEÑANZA: APLICACIÓN AL DUOPOLIO DE. Dpto. de Métodos Cuantitativos e Informáticos. Universidad Politécnica de Cartagena.
UNA FORMA GRÁFICA DE ENSEÑANZA: APLICACIÓN AL DUOPOLIO DE COURNOT. Autores: García Córdoba, José Antono; josea.garca@upct.es Ruz Marín, Manuel; manuel.ruz@upct.es Sánchez García, Juan Francsco; jf.sanchez@upct.es
Más detallesComparación entre distintos Criterios de decisión (VAN, TIR y PRI) Por: Pablo Lledó
Comparacón entre dstntos Crteros de decsón (, TIR y PRI) Por: Pablo Lledó Master of Scence en Evaluacón de Proyectos (Unversty of York) Project Management Professonal (PMP certfed by the PMI) Profesor
Más detalles1. Introducción 2. El mercado de bienes y la relación IS 3. Los mercados financieros y la relación LM 4. El modelo IS-LM
Tema 4 Los mercados de benes y fnanceros: el modelo IS-LM Estructura del Tema 1. Introduccón 2. El mercado de benes y la relacón IS 3. Los mercados fnanceros y la relacón LM 4. El modelo IS-LM 4.1 La polítca
Más detallesCAPITULO 3.- ANÁLISIS CONJUNTO DE DOS VARIABLES. 3.1 Presentación de los datos. Tablas de doble entrada.
Introduccón a la Estadístca Empresaral Capítulo - Análss conjunto de dos varables Jesús ánchez Fernández CAPITULO - AÁLII COJUTO DE DO VARIABLE Presentacón de los datos Tablas de doble entrada En el capítulo
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL DE MAR DEL PLATA. Facultad de Ciencias Económicas y Sociales
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MAR DEL PLATA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES UNIVERSIDAD NACIONAL DE MAR DEL PLATA Facultad de Cencas Económcas y Socales TESIS DE GRADO Lc. en Economía Estmacón de
Más detallesVARIABLE ALEATORIA DISCRETA. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL.
VARIABLE ALEATORIA DISCRETA. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL. Concepto de varable aleatora. Se llama varable aleatora a toda aplcacón que asoca a cada elemento del espaco muestral de un expermento, un número real.
Más detalles3. VARIABLES ALEATORIAS.
3. VARIABLES ALEATORIAS. Una varable aleatora es una varable que toma valores numércos determnados por el resultado de un epermento aleatoro (no hay que confundr la varable aleatora con sus posbles valores)
Más detallesEXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I)
EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I) En un expermento comercal el nvestgador modfca algún factor (denomnado varable explcatva o ndependente) para observar el efecto de esta modfcacón sobre otro factor (denomnado
Más detallesPoblación: Es el conjunto de todos los elementos cuyo conocimiento nos interesa y serán objeto de nuestro estudio.
Tema 9 - Estadístca - Matemátcas B 4º E.S.O. 1 TEMA 9 - ESTADÍSTICA 9.1 DOS RAMAS DE LA ESTADÍSTICA 9.1.1 - INTRODUCCIÓN La estadístca tene por objeto el desarrollo de técncas para el conocmento numérco
Más detallesCAPÍTULO 3 METODOLOGÍA. En el siguiente capítulo se presenta al inicio, definiciones de algunos conceptos actuariales
CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA En el sguente capítulo se presenta al nco, defncones de algunos conceptos actuarales que se utlzan para la elaboracón de las bases técncas del Producto de Salud al gual que la metodología
Más detallesYIELD MANAGEMENT APLICADO A LA GESTIÓN DE UN HOTEL
27 Congreso Naconal de Estadístca e Investgacón Operatva Lleda, 8- de abrl de 2003 YIELD MANAGEMENT APLICADO A LA GESTIÓN DE UN HOTEL J. Guad, J. Larrañeta, L. Oneva Departamento de Organzacón Industral
Más detallesTEMA 6 AMPLIFICADORES OPERACIONALES
Tema 6 Amplfcadores peraconales ev 4 TEMA 6 AMPLIFICADES PEACINALES Profesores: Germán llalba Madrd Mguel A. Zamora Izquerdo Tema 6 Amplfcadores peraconales ev 4 CNTENID Introduccón El amplfcador dferencal
Más detallesUno de los determinantes distributivos más importantes es la política redistributiva del gobierno.
REDISTRIBUCION Uno de los determnantes dstrbutvos más mportantes es la polítca redstrbutva del goberno. o polítca trbutara o gasto socal o seguros socales o regulacones con fnes redstrbutvos Países dferen
Más detallesProblemas donde intervienen dos o más variables numéricas
Análss de Regresón y Correlacón Lneal Problemas donde ntervenen dos o más varables numércas Estudaremos el tpo de relacones que exsten entre ellas, y de que forma se asocan Ejemplos: La presón de una masa
Más detallesProf. Antonio Santillana del Barrio y Ainhoa Herrarte Sánchez Universidad Autónoma de Madrid Curso 2012-2013
Tema 6 El modelo IS-LM Prof. Antono Santllana del Barro y Anhoa Herrarte Sánchez Unversdad Autónoma de Madrd Curso 2012-2013 Bblografía oblgatora Capítulo 5, Macroeconomía, (Blanchard et al) Apuntes de
Más detallesOPTIMIZACIÓN CON RESTRICCIONES DE IGUALDAD
OPIMIZACIÓN CON RESRICCIONES DE IGUALDAD Localzacón de óptos de funcones sujetas a restrccones en fora de gualdad écnca de los ultplcadores de Lagrange Forulacón estándar del problea f =,,..., Se consderarán
Más detallesLA NUEVA TEORÍA DEL COMERCIO INTERNACIONAL
LA NUEVA TEORÍA DEL COMERCIO INTERNACIONAL* I. INTRODUCCIÓN Felx Jmenez Erck Lahura ** La teoría económca nos dce que exsten dos razones por las que puede surgr el comerco entre países: la prmera razón
Más detallesPORTAFOLIO DE TRES ACTIVOS FINANCIEROS
PORTAFOLIO DE TRES ACTIVOS FINANCIEROS Contendo:. Introduccón.. Fondos Mutuos. Rendmento y Resgo.. Parámetros estadístcos de un Portafolo de Tres Actvos. a) El Retorno de un Portafolo. b) El Resgo de un
Más detallesUNIVERSIDAD DE GUADALAJARA, CUCEI DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II
UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA, CUCEI DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II PRACTICA 11: Crcutos no lneales elementales con el amplfcador operaconal OBJETIVO: El alumno se famlarzará con
Más detallesPROBLEMAS DE ELECTRÓNICA ANALÓGICA (Diodos)
PROBLEMAS DE ELECTRÓNCA ANALÓGCA (Dodos) Escuela Poltécnca Superor Profesor. Darío García Rodríguez . En el crcuto de la fgura los dodos son deales, calcular la ntensdad que crcula por la fuente V en funcón
Más detallesMedidas de centralización
1 Meddas de centralzacón Meda Datos no agrupados = x X = n = 0 Datos agrupados = x X = n = 0 Medana Ordenamos la varable de menor a mayor. Calculamos la columna de la frecuenca relatva acumulada F. Buscamos
Más detallesGuía de Electrodinámica
INSTITITO NACIONAL Dpto. de Físca 4 plan electvo Marcel López U. 05 Guía de Electrodnámca Objetvo: - econocer la fuerza eléctrca, campo eléctrco y potencal eléctrco generado por cargas puntuales. - Calculan
Más detalles2.2 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR). Flujo de Caja Netos en el Tiempo
Evaluacón Económca de Proyectos de Inversón 1 ANTECEDENTES GENERALES. La evaluacón se podría defnr, smplemente, como el proceso en el cual se determna el mérto, valor o sgnfcanca de un proyecto. Este proceso
Más detallesMódulo 3. OPTIMIZACION MULTIOBJETIVO DIFUSA (Fuzzy Multiobjective Optimization)
Módulo 3. OPTIMIZACION MULTIOBJETIVO DIFUSA (Fuzzy Multobjectve Optmzaton) Patrca Jaramllo A. y Rcardo Smth Q. Insttuto de Sstemas y Cencas de la Decsón Facultad de Mnas Unversdad Naconal de Colomba, Medellín,
Más detallesACTIVIDADES INICIALES
Soluconaro 7 Números complejos ACTIVIDADES INICIALES 7.I. Clasfca los sguentes números, dcendo a cuál de los conjuntos numércos pertenece (entendendo como tal el menor conjunto). a) 0 b) 6 c) d) e) 0 f)
Más detallesEjercicios y Problemas Resueltos. Paquete didáctico para el curso de Macroeconomía I*
Ejerccos y Problemas Resueltos Paquete ddáctco para el curso de Macroeconomía I* AZCAPOTZALCO Departamento de Economía Ma. Beatrz García Castro** Mayo de 2003 *Agradezco a la ayudante de nvestgacón Paola
Más detallesModelos unifactoriales de efectos aleatorizados
Capítulo 4 Modelos unfactorales de efectos aleatorzados En el modelo de efectos aleatoros, los nveles del factor son una muestra aleatora de una poblacón de nveles. Este modelo surge ante la necesdad de
Más detallesAnálisis del Canon por Uso del Espectro Radioeléctrico
Análss del Canon por Uso del Espectro Radoeléctrco El espectro radoeléctrco es un recurso natural escaso, conformado por el conunto de ondas electromagnétcas cuyas frecuencas se fan convenconalmente desde
Más detallesTERMODINÁMICA DEL EQUILIBRIO CAPÍTULO V. EQUILIBRIO DE REACCIÓN QUÍMICA
Ing. Federco G. Salazar Termodnámca del Equlbro TERMODINÁMICA DEL EQUILIBRIO CAPÍTULO V. EQUILIBRIO DE REACCIÓN QUÍMICA Contendo 1. Conversón y Coordenada de Reaccón. 2. Ecuacones Independentes y Regla
Más detallesDIPLOMADO EN LOGÍSTICA Y CADENA DE SUMINISTRO
IPLOMAO EN LOGÍSTICA Y CAENA E SUMINISTRO MÓULO I: Rs Poolng CRISTINA GIGOLA epto Ingenería Industral ITAM ggola@tam.mx Coordnacón en la SC ecsones que maxmcen la utldad de la SC. Caso 1: El mercado determna
Más detallesPRINCIPIOS PARA LA VALORACIÓN DE INVERSIONES
PRINCIPIOS PARA LA VALORACIÓN DE INVERSIONES Y SELECCIÓN N DE PROYECTOS FELIPE ANDRÉS HERRERA R. - ING. ADMINISTRADOR Especalsta en Ingenería Fnancera Unversdad Naconal de Colomba Escuela de la Ingenería
Más detallesTEMA 4. TRABAJO Y ENERGIA.
TMA 4. TRABAJO Y NRGIA. l problema undamental de la Mecánca es descrbr como se moverán los cuerpos s se conocen las uerzas aplcadas sobre él. La orma de hacerlo es aplcando la segunda Ley de Newton, pero
Más detallesi=1 Demuestre que cumple los axiomas de norma. Calcule el límite Verifiquemos cada uno de los axiomas de la definición de norma: i=1
CAPÍTULO 3 EJERCICIOS RESUELTOS: CONCEPTOS BÁSICOS DE ÁLGEBRA LINEAL Ejerccos resueltos 1 1. La norma p (tambén llamada l p ) en R n se defne como ( ) 1/p x p = x p. Demuestre que cumple los axomas de
Más detallesMATEMÁTICAS para estudiantes de primer curso de facultades y escuelas técnicas
Unversdad de Cádz Departamento de Matemátcas MATEMÁTICAS para estudantes de prmer curso de facultades y escuelas técncas Tema 13 Dstrbucones bdmensonales. Regresón y correlacón lneal Elaborado por la Profesora
Más detallesACUERDO. 2. SEGUIMIENTO DEL ACUERDO. El seguimiento del presente Acuerdo se realizará a través del grupo de trabajo de productividad.
ACUERDO SOBRE EL COMPLEMENTO DE PRODUCTIVIDAD PARA EL PERSONAL LABORAL DESTINADO EN LOS SERVICIOS CENTRALES Y TERRITORIALES DEL MINISTERIO DE HACIENDA Y ADMINISTRACIONES PÚBLICAS El complemento de productvdad
Más detallesConvertidores Digital-Analógico y Analógico-Digital
Convertdores Dgtal-Analógco y Analógco-Dgtal Conversón Dgtal-Analógca y Analógca-Dgtal Con estos crcutos se trata de consegur una relacón bunívoca entre una señal analógca y una dgtal o vceversa. Las magntudes
Más detallesResumen de los teoremas fundamentales del análisis estructural aplicados a celosías
Resumen de los teoremas fundamentales del análss estructural aplcados a celosías INTRODUCCIÓN Fuerzas aplcadas y deformacones de los nudos (=1,n) ESTICIDD Tensón =Ν/Α. Unforme en cada seccón de la arra.
Más detallesDOCUMENTO INFORME. Cargo Nombre Firma. Coordinador de Investigaciones Tecnológicas. Coordinador de Costos e Interconexión
Págna: 1 de 41 A : GERENCIA GENERAL ASUNTO : REVISIÓN DE TARIFAS TOPE PARA PRESTACIONES DE TRANSMISIÓN DE DATOS MEDIANTE CIRCUITOS VIRTUALES ATM CON ACCESO ADSL. REFERENCIA : EXPEDIENTE Nº 00001-2005-CD-GPR/RT
Más detallesConsideraciones empíricas del consumo de los hogares: el caso del gasto en electricidad y alimentos
Consderacones empírcas del consumo de los hogares: el caso del gasto en electrcdad y almentos Emprcal Consderatons of the Famles Consumpton: the Case uf the Expense n Electrcty and Food Maro Andrés Ramón
Más detallesOferta de Trabajo Parte 2. Economía Laboral Julio J. Elías LIE - UCEMA
Oferta de Trabajo Parte 2 Economía Laboral Julo J. Elías LIE - UCEMA Curva de oferta de trabajo ndvdual Consumo Salaro por hora ($) G w=$20 F w=$25 25 Curva de Oferta de Trabajo Indvdual w=$14 20 14 w
Más detalles6.1 EN QUÉ CONSISTEN LOS NÚMEROS COMPLEJOS
TEMA NÚMEROS COMPLEJOS. EN QUÉ CONSISTEN LOS NÚMEROS COMPLEJOS DEFINICIONES Al resolver ecuacones del tpo : x + = 0 x = ± que no tene solucón en los números reales. Los números complejos nacen del deseo
Más detallesFugacidad. Mezcla de gases ideales
Termodnámca del equlbro Fugacdad. Mezcla de gases deales rofesor: Alí Gabrel Lara 1. Fugacdad 1.1. Fugacdad para gases Antes de abarcar el caso de mezclas de gases, debemos conocer como podemos relaconar
Más detallesCIRCULAR Nº 1.294. Rentabilidad de la Cuota y de la Cuenta de Capitalización Individual y Costo Previsional. Deroga la Circular N 736.
CIRCULAR Nº 1.294 VISTOS: Las facultades que confere la ley a esta Superntendenca, se mparten las sguentes nstruccones de cumplmento oblgatoro para todas las Admnstradoras de Fondos de Pensones. REF.:
Más detallesHistogramas: Es un diagrama de barras pero los datos son siempre cuantitativos agrupados en clases o intervalos.
ESTADÍSTICA I. Recuerda: Poblacón: Es el conjunto de todos los elementos que cumplen una determnada propedad, que llamamos carácter estadístco. Los elementos de la poblacón se llaman ndvduos. Muestra:
Más detallesGestión de las Empresas de Servicios: Yield Management.
II Conferenca de Ingenería de Organzacón Vgo, 5-6 Septembre 2002 Gestón de las Empresas de Servcos: Yeld Management. José Guadx Martín 1, Lus Oneva Gménez 2, Juan Larrañeta Astola 3, Carlos Fernández Rueda
Más detallesUn matrimonio difícil:
S E R I E fnancamento del desarrollo 199 Un matrmono dfícl: la convvenca entre un seguro públco soldaro y seguros de salud compettvos Marcelo Tokman Crstóbal Marshall Consuelo Espnosa Undad de Estudos
Más detalles1.- Elegibilidad de estudiantes. 2.- Selección de estudiantes - 2 -
Unversdad Euskal Herrko del País Vasco Unbertstatea NORMATIVA PARA SOCRATES/ERASMUS Y DEMÁS PROGRAMAS DE MOVILIDAD AL EXTRANJERO DE ALUMNOS (Aprobada en Junta de Facultad del día 12 de marzo de 2002) La
Más detallesMODELOS DE SECUENCIACIÓN EN MÁQUINAS 1
odelos de secuencacón de tareas en máqunas Andrés Ramos Unversdad Pontfca Comllas http://www.t.comllas.edu/aramos/ Andres.Ramos@comllas.edu ODELOS DE SECUENCIACIÓN EN ÁQUINAS odelos de secuencacón de tareas
Más detallesVisión moderna del modelo de transporte clásico
Vsón moderna del modelo de transporte clásco Zonfcacón y Red Estratégca Datos del Año Base Datos de Planfcacón Para el Año de Dseño Base de Datos año base futuro Generacón de Vajes Demanda Dstrbucón y
Más detallesBeneficios sociales de la mejora en la calidad del agua: una aproximación a partir de los costes defensivos en los hogares*
E STUDIOS DE E CONOMÍA A PLICADA VOL. 24-1, 2006. P ÁGS. 453-476 Benefcos socales de la mejora en la caldad del agua: una aproxmacón a partr de los costes defensvos en los hogares* JESÚS BARREIRO HURLÉ
Más detallesTEMA 3. La política económica en una economía abierta con movilidad perfecta de capitales
TEMA 3. La polítca económca en una economía aberta con movldad perfecta de captales Asgnatura: Macroeconomía II Lcencatura en Admnstracón y Dreccón de Empresas Curso 2007-2008 Prof. Anhoa Herrarte Sánchez
Más detallesUN ANÁLISIS DE LAS DECISIONES DE FORMACIÓN DE HOGAR, TENENCIA Y DEMANDA DE SERVICIOS DE VIVIENDA DE LOS JÓVENES ESPAÑOLES *
UN ANÁLISIS DE LAS DECISIONES DE FORMACIÓN DE HOGAR, TENENCIA Y DEMANDA DE SERVICIOS DE VIVIENDA DE LOS JÓVENES ESPAÑOLES * Mª Consuelo Colom, Rosaro Martínez y Mª Cruz Molés WP-EC 2000-02 Correspondenca:
Más detallesAplicación de la termodinámica a las reacciones químicas Andrés Cedillo Departamento de Química Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa
Aplcacón de la termodnámca a las reaccones químcas Andrés Cedllo Departamento de Químca Unversdad Autónoma Metropoltana-Iztapalapa Introduccón Las leyes de la termodnámca, así como todas las ecuacones
Más detallesTEMA 1: PROBABILIDAD
robabldad TEM : ROBBILIDD Índce del tema Índce del tema.. Introduccón 2.2. Defncón de probabldad 3.2.. ropedades nmedatas 3 Ejemplo 7 Ejemplo 2 8 Ejemplo 3 9.3. robabldad condconada 0.3.. Introduccón 0.3.2.
Más detalles1. GENERALIDADES DEL ÁLGEBRA GEOMÉTRICA. Definición del álgebra geométrica del espacio-tiempo
EL ÁLGEBRA GEOMÉTRICA DEL ESPACIO Y TIEMPO. GENERALIDADES DEL ÁLGEBRA GEOMÉTRICA Defncón del álgebra geométrca del espaco-tempo Defno el álgebra geométrca del espaco y tempo como el álgebra de las matrces
Más detallesConsideremos un sólido rígido sometido a un sistema de fuerzas en equilibrío, es decir
1. PRINIPIO E TRJOS VIRTULES El prncpo de los trabajos rtuales, en su ertente de desplazamentos rtuales, fue ntroducdo por John ernoull en 1717. La obtencón del msmo dera de la formulacón débl (o ntegral)
Más detallesEn este caso, el valor actual de una unidad monetaria pagadera al final del año de fallecimiento de
Parte III: Análss de la determnacón de las prmas en los seguros de vda y de la solvenca dnámca del asegurador cuando los tpos de nterés de valoracón venen estmados a través de números borrosos.4. SEGURO
Más detallesESTADÍSTICA (GRUPO 12)
ESTADÍSTICA (GRUPO 12) CAPÍTULO II.- ANÁLISIS DE UNA CARACTERÍSTICA (DISTRIBUCIONES UNIDIMENSIONALES) TEMA 7.- MEDIDAS DE CONCENTRACIÓN. DIPLOMATURA EN CIENCIAS EMPRESARIALES UNIVERSIDAD DE SEVILLA 1.
Más detallesALGUNAS CONSIDERACIONES PARA EL USO DE INDICADORES EN EL ESTUDIO DE LA ESTRUCTURA DE MERCADOS
ALGUNAS CONSIDERACIONES PARA EL USO DE INDICADORES EN EL ESTUDIO DE LA ESTRUCTURA DE MERCADOS 1. INTRODUCCION Hugo Dorado Aranbar La estructura de los mercados adquere mportanca partcularmente cuando se
Más detallesEconomía Computacional Equilibrio General Computado: Descripción de la Metodología. Martín Cicowiez y Luciano Di Gresia
Economía Computaconal Equlbro General Computado: Descrpcón de la Metodología Martín Ccowez y Lucano D Gresa Trabajo Docente No. 7 Abrl 2004 EQUILIBRIO GENERAL COMPUTADO: DESCRIPCION DE LA METODOLOGIA *
Más detallesMatemática Financiera Sistemas de Amortización de Deudas
Matemátca Fnancera Sstemas de Amortzacón de Deudas 7 Qué aprendemos Sstema Francés: Descomposcón de la cuota. Amortzacones acumuladas. Cálculo del saldo. Evolucón. Representacón gráfca. Expresones recursvas
Más detallesDistribución, compensación y fondos estructurales: una propuesta metodológica
Dstrbucón, compensacón y fondos estructurales: una propuesta metodológca Jorge NIETO VÁZQUEZ, Pedro PASCUAL ARZOZ y Manuel RAPÚN GÁRATE (*) Departamento de Economía, Unversdad Públca de Navarra, E-31006
Más detallesEfectos de la temporalidad sobre los beneficios de las empresas manufactureras españolas
Efectos de la temporaldad sobre los benefcos de las empresas manufactureras españolas César Rodríguez Gutérrez Unversdad de Ovedo Códgo JEL: J21, J41 Palabras clave: Empleo temporal, benefcos, productvdad
Más detallesCESMA BUSINESS SCHOOL
CESMA BUSINESS SCHOOL MATEMÁTICAS FINANCIERAS. TEMA 4 RENTAS y MÉTODOS DE AMORTIZACIÓN Javer Blbao García 1 1.- Introduccón Defncón: Conjunto de captales con vencmentos equdstantes de tempo. Para que exsta
Más detalles