Centro de Nanociencias y Nanotecnología Licenciatura en Nanotecnología

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1 PROGRAMA DE ASIGNATURA 1 CLAVE DENOMINACIÓN DE LA ASIGNATURA SEMESTRE 00 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA TERCERO MODALIDAD CARÁCTER HORAS HORAS/SEMANA CRÉDITOS SEMESTRE TEÓRICAS PRÁCTICAS CURSO, OBLIGATORIA TALLER ETÁPA BÁSICA TIPO TEÓRICO PRÁCTICA ÁREA DE CONOCIMIENTO TÓPICOS DE INGENIERÍA OBJETIVO GENERAL Presentar al alumno las técnicas modernas de la estadística y aplicarlas en el contexto de la ingeniería. Desarrollar en el alumno un razonamiento estadístico y facilitarle la adquisición de la metodología de la estadística. Preparar al alumno para que use paquetes de software de estadística con capacidad de graficado, que diseñe experimentos matemáticos, que explore los conceptos del curso, se apropie de ellos, construya conjeturas y que encuentre aplicaciones de los conceptos y técnicas aprendidas. OBJETIVO DEL TALLER Incorporar el uso de paquetería de software de matemáticas y graficado, como una poderosa herramienta matemática y lenguaje de programación interactivo que ayude al alumno a visualizar los temas vistos en la clase de teoría y resolver problemas matemáticos. Lograr que esta paquetería se convierta en un instrumento para su futura práctica profesional. Esta habilidad le permitirá diseñar, desarrollar e implementar herramientas computacionales y gráficas para la solución de problemas de ciencias e ingeniería. SERIACIÓN OBLIGATORIA O INDICATIVA DE LAS ASIGNATURAS ASIGNATURA ANTECEDENTE ASIGNATURA SUBSECUENTE ANÁLISIS ECONÓMICO TEMAS #HORAS I Introducción II Descripción, presentación y exploración de datos estadísticos III Control de procesos estadísticos 6 IV Análisis de regresión para predicciones V Probabilidad VI Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad VII Distribuciones de probabilidad importantes en ingeniería VIII Distribuciones de muestreo 6 IX Estimación estadística X Pruebas estadísticas XI Teoría e inferencias en el análisis de regresiones XII Análisis de varianza XIII Diseño y análisis de experimentos 9 Total horas 6 1 Elaborado por: Dra. Laura Viana y Dr. Leonardo Morales. 1

2 CONTENIDO TEMÁTICO I 1. Introducción 1.1. Significado y papel de la estadística 1.2. Clasificación de datos y variables 1.. Población y muestra 1.. Selección de muestras 1.. Aplicaciones de la estadística en la ingeniería II 2. Descripción, presentación y exploración de datos estadísticos 2.1. Distribución de frecuencia. Frecuencia relativa Frecuencia acumulativa 2.2. Medidas estadísticas: Centralización. Media aritmética Mediana Moda 2.. Medidas estadísticas: Variabilidad. Intervalo Varianza Desviación Estándar 2.. Medidas estadísticas: Proporción III 2. Control de procesos estadísticos 2.1. Cartas de control para datos cuantitativos Cartas de control para datos cualitativos utilizando la proporción. 2.. Otros aspectos de control estadístico de calidad. 6 IV. Análisis de regresión para predicciones.1. Regresión lineal mediante mínimos cuadrados..2. Análisis de correlación y regresión... Análisis de regresión múltiple. V. Probabilidad.1. Conceptos generales de probabilidad..2. Probabilidad para eventos comunes... Probabilidad condicional... Ley de multiplicación, árboles de probabilidad y muestreo... Predicción de confiabilidad de sistemas. VI 6. Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad 6.1. Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad Valor esperado y variancia. 6.. Distribución binomial. 6.. Distribución normal. 6.. Teorema del Límite Central. 2

3 VII VI VII VIII IX X XI 7. Distribuciones de probabilidad importantes en la ingeniería 7.1. Distribución de Poisson Distribución exponencial. 7.. Distribución gamma. 7.. Distribuciones de falla temporal. 7.. Distribución hipergeométrica. 8. Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad 8.1. Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad Valor esperado y variancia. 8.. Distribución binomial. 8.. Distribución normal. 8.. Teorema del Límite Central. 9. Distribuciones de probabilidad importantes en la ingeniería 9.1. Distribución de Poisson Distribución exponencial. 9.. Distribución gamma. 9.. Distribuciones de falla temporal. 9.. Distribución hipergeométrica. 10. Distribuciones de muestreo Distribución de muestreo de la media Distribución de muestreo de X (barra) cuando la población es normal Distribución de muestreo de X (barra) para una población general Distribución de Student t Distribución de muestreo de la proporción Distribución de muestreo de la varianza. Distribuciones F y Chi-cuadrada. 11. Estimación estadística Estimadores y estimaciones Intervalos de estimación de la media Intervalos de estimación de la proporción Intervalos de estimación de la varianza Intervalos de confianza para la diferencia entre media. 12. Pruebas estadísticas Pruebas de hipótesis Pruebas de la media Pruebas de la proporción. 1. Teoría e inferencias en el análisis de regresiones 1.1. Supuestos y propiedades del análisis por regresión lineal Evaluación de la calidad de la regresión. 1.. Inferencias estadísticas utilizando la línea de regresión. 6

4 XII 1. Análisis de varianza 1.1. Análisis para una muestra Análisis para dos muestras. XIII 1. Diseño y análisis de experimentos 9 Total horas 6 Bibliografía básica Baird, David C., 199, Experimentation: An Introduction to Measurement Theory and Experiment Design, rd edition, Benjamin Cummings, Estados Unidos. ISBN-10: ; ISBN-1: Borel, Emile, Probabilidad y errores, Editorial Limusa, México. ISBN: Romero Villafranca, Rafael, Métodos estadísticos en Ingeniería, 1ª edición, Editorial Limusa- UPV, México. ISBN: Lapin, Lawrence L, 1990, Probability and Statistics for Modern Engineering, 2 nd edition, PWS-KENT Publishing Company, Boston. ISBN Bibliografía complementaria Gilat, Amos, 2008, MATLAB: An Introduction with Applications. a edición, Wiley, Estados Unidos. ISBN-10: ; ISBN-1: Gustafsson, F y Bergman, N, 200, MATLAB for Engineers Explained, 1a edición, Springer, Estados Unidos. ISBN-10: ; ISBN-1: Hahn, Brian y Valentine, Dan, 2007, Essential MATLAB for Engineers and Scientists. a edición, Newnes (Elsevier), Estados Unidos. ISBN-10: ; ISBN-1: Lapin, Lawrence L, 1997, Modern engineering statistics. 1a ed., Duxbury Press, Estados Unidos. ISBN-10: 00889; ISBN-1: McMahon, David, 2007, MATLAB Demystified, 1a edición, McGraw-Hill Professional, Estados Unidos. ISBN-10: ; ISBN-1: Soong, T.T., 200, Fundamentals of probability and statistics for engineers. Wiley-Interscience; 1 st edition. Estados Unidos. ISBN-10: ; ISBN-1: Walpole, Raymond, et al. 2006, Probabilidad y estadística para ingenieros, Prentice Hall, Estados Unidos. Walpole, Ronald E., Myers, Raymond H., Myers, Sharon L., Y. E., Keying, 2006, Probability & Statistics for Engineers & Scientists, Prentice Hall, Estados Unidos. ISBN-10: ; ISBN-1: LABORATORIO DE CÓMPUTO. Con el uso de programas disponibles, como Matematica, EXCEL y/o de software para análisis de resultados estadísticos como ORIGIN, y software de uso libre, se llevarán a cabo prácticas por un total de 2 horas semanales sobre la temática estudiada en la clase teórica. TEMAS #HORAS

5 I Realización de histogramas y clasificación de frecuencias de datos 2 II Identificación de variables dependientes e independientes 2 III Datos discretos vs continuos 2 IV Controles estadísticos 2 V Cálculo de regresiones de muestras estadísticas 2 VI Cálculo de diferentes probabilidades, condicional y no condicional 2 VII Media, mediana, moda, varianza y su identificación gráfica 2 VIII Propiedades de las diferentes distribuciones. Muestreo 2 IX Criterios de credibilidad. Prueba Chi-cuadrada, t de Student 2 X Pruebas de estimación estadística para una muestra estadística 2 XI Pruebas de medida, estimación del error 2 XII Regresiones, interpolación, extrapolación 2 XIII Varianzas, variables dependientes e independientes 2 XIV Pruebas de error 2 XV Diseño y análisis de experimentos Total horas 2 SUGERENCIAS DIDÁCTICAS TÉCNICAS DE EVALUACIÓN SUGERIDAS Exposición oral x Exámenes parciales x Exposición audiovisual x Examen final x Ejercicios dentro de clase x Trabajos y tareas fuera del aula x Ejercicios fuera del aula x Participación en clase x Desempeño en la clase de teoría 6% Desempeño en el taller o laboratorio % ESTRATEGIAS DE ENSEŇANZA Se sugiere que el curso y el taller sean impartidos por profesores diferentes, con el objetivo de que se dé plena importancia a ambos aspectos. En la clase de teoría se deberán desarrollar habilidades para resolver problemas de forma analítica y en la clase práctica se deberán resolver problemas utilizando software de computación (por ejemplo, matlab) y software de uso libre. PERFIL DE LOS PROFESORES QUE PUEDEN IMPARTIR LA ASIGNATURA: Profesor con estudios en ciencias físicas, matemáticas o de las ingenierías y experiencia o capacitación docente, de preferencia con estudios de posgrado (maestría o doctorado). PERFIL DE LOS PROFESORES QUE PUEDEN IMPARTIR EL TALLER: Profesor con estudios en ciencias físicas, matemáticas o de las ingenierías y experiencia o capacitación docente, de preferencia con estudios de posgrado (maestría o doctorado). También deberá contar con experiencia en diversas plataformas y lenguajes de programación.