M.RU. 3. Determinar el tiempo en segundos en que un móvil recorrerá una distancia de 15 Km si lleva una velocidad de 45 km/h

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1 M.RU. 1. Un automóvil viaja por una carretera de montaña llena de curvas y recorre 80 km en 4 hrs. La distancia de la línea recta del inicio al final del recorrido es tan sólo de 60 km. Cuál es la rapidez media en m/s? Cuál es la velocidad media en m/s? 2. Determinar la distancia que recorrerá un ciclista durante 7 segundos, si lleva una velocidad media de 30 km/h. al norte. 3. Determinar el tiempo en segundos en que un móvil recorrerá una distancia de 15 Km si lleva una velocidad de 45 km/h 4. Un barco navega a una velocidad de 60 km/h en un rio cuya velocidad es de 12 km/h al norte calcular. a) La velocidad del barco si va en la misma dirección y sentido que la corriente del rio. b) La velocidad del barco si va en la misma dirección pero en sentido contrario a la corriente del rio c) La velocidad del barco al cruzar el rio de una orilla a la otra. Encontrar también la dirección que llevara el barco. 5. Con los datos del desplazamiento de un móvil en función del tiempo, se obtuvo la siguiente grafica: a) Qué posición tenía el móvil antes de iniciar su movimiento? b) Cómo se comporta la velocidad del móvil durante los primeros 2 segundos y cuál es su valor? c) Qué valor tiene la velocidad durante el intervalo de tiempo entre los puntos B y C d) Cuál fue la posición más alejada del móvil? e) En qué instante invirtió el sentido el sentido de su recorrido? f) Cuánto vale la velocidad del móvil del punto C al D? g) Regresó al punto de partida? B C D A E

2 6. Con los datos del desplazamiento de un móvil en función del tiempo, se obtuvo la siguiente tabulación t (s) d (m) a) Realizar la gráfica b) Qué posición tenía el móvil antes de iniciar su movimiento? c) Cómo se comporta la velocidad del móvil durante los primeros 2 segundos y cuál es su valor? d) Qué valor tiene la velocidad durante el intervalo de tiempo entre los 2 y los 5 segundos. e) Cuál fue la posición más alejada del móvil? f) Cuál es el valor de la velocidad entre los 5 y los 6 segundos? g) En qué instante invirtió el sentido el sentido de su recorrido? h) Cuál es el valor de la velocidad entre los 6 y los 8 segundos? i) Cuál es el valor de la velocidad entre los 9 y los 10 segundos? j) Cuál fue su posición final y a qué tiempo? 7. Determinar la velocidad media de un móvil que en su recorrido experimenta las siguientes velocidades: 45 Km/h, 15 Km/h, 80 Km/h, 15 Km/km. 8. Un automóvil recorre 30 Km al este y después regresa dirección oeste 7 km, si el recorrido duró 45 minutos, determinar. a) La velocidad del móvil b) La rapidez del móvil 9. Qué tiempo en segundos tardará una persona en recorrer 16 Km, si lleva una velocidad media de 25 m/s. 10. Determinar la velocidad de un automóvil que recorrer 80 Km en 80 minutos.

3 Ejercicios MRUA 1. Un motociclista lleva una velocidad de 2 m/s al sur, a los 4 segundos su velocidad es de 12 m/s también hacia el sur. Calcular a) Su aceleración media, b) Su desplazamiento en ese tiempo 2. Una lancha de motor parte del reposo hacia el sur y en 0.6 minutos alcanza una velocidad de 65 km/h. a) Cuál fue su aceleración? b) Cuál fue su desplazamiento en ese tiempo? 3. Calcular el tiempo en horas en que un automóvil recorre una distancia de 3 km. Si lleva una velocidad media de 50 km/h al sur. 4. Un automóvil adquiere una velocidad de 40 km/h. al sur en 4 s. Cuál es su aceleración en m/s 2? 5. Un tren parte del reposo al este y experimenta una aceleración de 0.3 m/s 2 durante 0.5 min. Determinar: a) Qué distancia recorre en ese tiempo? b) Qué velocidad lleva en ese tiempo? 6. Un camión que viaja al norte con una velocidad de 70 km/h aplica bruscamente los frenos y se detiene en 15 segundos. Determinar: a) La aceleración b) La distancia total recorrida desde que aplicó los frenos hasta detenerse c) La velocidad que lleva a los 6 segundos de haber aplicado los frenos d) La distancia que recorrió durante los primeros 6 seg. de haber frenado. 7. Considere que un autobús parte del reposo sobre una carretera horizontal y acelera uniformemente hasta que al cabo de 13 segundos alcanza una velocidad de 23 m/s. Determine: a) la aceleración b) la distancia recorrida en ese tiempo. 8. Una partícula se desplaza en línea recta con una velocidad de 35 m/s y desacelera uniformemente hasta llegar al reposo en una distancia de 15 m. Determinar a) La aceleración b) el tiempo que ocupo para detenerse 9. Un móvil parte del reposo y acelera uniformemente a razón de 3 m/s 2 en una distancia 57 m. a) El tiempo que tardo en recorrer esa distancia? b) La velocidad en ese instante 10. Un móvil tiene una velocidad de 7 m/s al sur y experimenta una aceleración de 2 m/s 2, la cual dura 15 segundos. a) El desplazamiento que tiene a los 15 segundos b) La velocidad que lleva a los 15 segundos 11. Un automóvil con una rapidez de 30 km/h se lanza cuesta abajo de una pendiente y adquiere una rapidez de 130 km/h en 1 minuto. Si se considera que su aceleración fue constante, calcular: a) La aceleración b) La distancia recorrida durante ese tiempo. 12. Una motocicleta arranca desde el reposo y mantiene una aceleración constante de 0.7 m/s 2, calcular: a) el tiempo en que recorrerá una distancia de 1.6 km b) La rapidez que llevara en ese tiempo 13. Un automovilista que lleva una rapidez de 95 km/h aplica los frenos para detenerse 7 segundos ante un semáforo, considerando una aceleración constante calcular: a) La magnitud de su aceleración b) La distancia total recorrida desde que aplico los frenos hasta detenerse c) La rapidez que lleva a los 3 segundos de haber aplicado los frenos d) La distancia que recorrió durante los primeros 3 segundos de haber frenado. 14. Un automóvil que viaja al este aumenta su velocidad de 35 km/h a 70 km/h en 6 segundos, si se considera que su aceleración fue constante, calcular: a) Su aceleración b) La distancia que recorrió en los 3 segundos, c) La velocidad que lleva a los 5 segundos. 15. Una caja se cae accidentalmente de una camioneta que lleva una velocidad de 65 km/h hacia el este, recorriendo 16 m antes de detenerse. Si la aceleración es constante, calcular: a) La aceleración b) El tiempo que tarda en detenerse c) La distancia que recorre el primer segundo. 16. Si un automóvil parte del reposo y se acelera a razón de 5 m/s 2. Realizar las graficas de velocidad con respecto al tiempo y desplazamiento con respecto al tiempo de 0 a 7 segundos. 17. Una camioneta que viaja al sur con una velocidad de 130 km/h aplica bruscamente los frenos y se detiene en 13 segundos. Determinar: a) La aceleración b) La distancia total recorrida desde

4 que aplicó los frenos hasta detenerse c) La velocidad que lleva a los 7 segundos de haber aplicado los frenos d) La distancia que recorrió durante los primeros 9 seg. de haber frenado. 18. Una lancha parte del reposo hacia el norte y en 3.2 minutos alcanza una velocidad de 73 km/h. a) Cuál fue su aceleración? b) Cuál fue su desplazamiento en ese tiempo? 19. Calcular el tiempo en horas en que un automóvil recorre una distancia de 12 km. Si lleva una velocidad media de 80 km/h al sur. 20. Un automóvil viaja por una carretera de montaña llena de curvas y recorre 120 km en 6 hrs. La distancia de la línea recta del inicio al final del recorrido es tan sólo de 110 km. Cuál es la rapidez media? Cuál es la velocidad media? 21. Un tren parte del reposo al este y experimenta una aceleración de 0.8 m/s 2 durante 3/4 min. Determinar: a) Qué distancia recorre en ese tiempo? b) Qué velocidad lleva en ese tiempo? 22. Un camión que viaja al norte con una velocidad de 135 km/h aplica bruscamente los frenos y se detiene en 11 segundos. Determinar: a) La distancia total recorrida desde que aplicó los frenos hasta detenerse b) La velocidad que lleva a los 5 segundos de haber aplicado los frenos c) La distancia que recorrió durante los primeros 3 seg. de haber frenado. 23. Un automóvil que viaja al este aumenta su velocidad de 40 km/h a 120 km/h en 5 segundos, si se considera que su aceleración fue constante, calcular: a) Su aceleración b) La distancia que recorrió en los 3 segundos, c) La velocidad que lleva a los 4 segundos. 24. Una partícula se desplaza en línea recta con una velocidad de 65 km/h y desacelera uniformemente hasta llegar al reposo en una distancia de 20 m. Determinar a) La aceleración b) el tiempo que ocupo para detenerse 25. Un móvil parte del reposo y acelera uniformemente a razón de 0.7 m/s 2 durante una distancia 100 m. a) El tiempo que tardo en recorrer esa distancia? b) La velocidad en ese instante 26. Un móvil tiene una velocidad de 30 km/h al sur y acelera constantemente a razón de1.5 m/s 2, durante 8 segundos. a) El desplazamiento que tiene a los 5 segundos b) La velocidad que lleva a los 8 segundos 27. Un automóvil que viaja al oeste aumenta su velocidad de 25 km/h a 110 km/h en 12 segundos, si se considera que su aceleración fue constante, calcular: a) La distancia que recorre en los primeros 4 segundos b) La velocidad que lleva en los 3 segundos, c) La velocidad que lleva a los 10 segundos. 28. Si un automóvil lleva una velocidad de 3 m/s y se acelera constantemente a razón de 3 m/s 2. Realizar las graficas de velocidad con respecto al tiempo y desplazamiento con respecto al tiempo de 0 a 9 segundos.

5 Caída Libre y Tiro Vertical 1. Un niño deja caer una pelota desde una ventana que está a 60 m de altura sobre el suelo. a) Qué tiempo tardará en caer? b) Con que velocidad choca en el suelo? 2. Un balón de fútbol se deja caer desde una ventana y tarda en caer 5 segundos. a) Desde que altura cayó? b) Con qué velocidad cae al suelo? 3. Una pelota se suelta al vacío desde una altura de 120 m. a) Qué tiempo tarda en caer? b) Con qué velocidad cae? 4. Se tira una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 8m./s. a) Qué tiempo dura la piedra en el aire? b) Cuál es su máxima altura que alcanza? 5. Se dispara una flecha verticalmente hacia arriba con una velocidad de 56 m/s. a) Tiempo empleado para llegar al punto más alto. b) Altura máxima que alcanza la flecha. c) Tiempo que alcanza a la mitad de su altura máxima. d) Velocidad alcanzada a la mitad de su altura máxima. 6. Una piedra lanzada verticalmente hacia arriba, alcanza una altura máxima de 12 m. Encontrar: a) El tiempo para alcanzar el punto más alto. b) Su velocidad de llegada al suelo. c) Su altura al terminar el primer segundo. 7. Un trabajador deja caer accidentalmente un martillo mientras está trabajando sobre lo alto de un edificio. Se requieren 8 s. para que el martillo llegue al suelo. Qué altura tiene el edificio? A qué velocidad choca el martillo con el suelo? 8. Se lanza verticalmente hacia arriba desde un edifico de 15 m de altura una pelota con una velocidad de 20 m/s. a) El desplazamiento a los 1.5 s? b) Qué velocidad lleva a los 2 s? c) Qué altura máxima alcanza? d) Qué desplazamiento lleva a los 3 s? e) Qué velocidad lleva a los 3 s? f) Cuánto tiempo dura en el aire? g) Qué desplazamiento lleva los 4.5 s? 9. Se lanza verticalmente hacia arriba desde un edifico de 23 m de altura una piedra con una velocidad de 14 m/s. a) El desplazamiento a los 2 s? b) Qué velocidad lleva a los 3 s? c) Qué altura máxima alcanza? d) Qué desplazamiento lleva a los 4 s? e) Qué velocidad lleva a los 3 s? f) Cuánto tiempo dura en el aire? g) El tiempo de llegada a la base del edificio

6 10. Una piedra lanzada verticalmente hacia arriba, alcanza una altura máxima de 18 m. Encontrar: a) El tiempo para alcanzar el punto más alto. b) Su velocidad de llegada al suelo. c) Su altura a los 2 segundos. 11. Un bateador de béisbol golpea una pelota en línea recta hacia arriba. La pelota la recogen 10 segundos después. Encontrar: a) La velocidad inicial. b) La altura máxima alcanzada. c) La velocidad de la pelota 7 segundos después de golpeada. 12. Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 29.4 m/s. a) El desplazamiento a los 2.5 s? b) Qué velocidad lleva a los 2.5 s? c) Qué altura máxima alcanza? d) Qué desplazamiento lleva a los 3.5 s? e) Qué velocidad lleva a los 3.5 s? f) Cuánto tiempo dura en el aire? 13. Se dispara una flecha verticalmente hacia arriba con una velocidad de 45 m/s. a) Tiempo empleado para llegar al punto más alto. b) Altura máxima que alcanza la flecha. c) Tiempo que alcanza a la mitad de su altura máxima. d) Velocidad alcanzada a la mitad de su altura máxima. 14. Se lanza verticalmente hacia arriba desde un edifico de 35 m de altura una pelota con una velocidad de 8 m/s. a) El desplazamiento a los 1.3 s? b) Qué velocidad lleva a los 2 s? c) Qué altura máxima alcanza? d) Qué desplazamiento lleva a los 2.5 s? e) Qué velocidad lleva a los 3 s? f) Cuánto tiempo dura en el aire? 15. Un niño deja caer un objeto desde una ventana que está a 25 m de altura sobre el suelo. a) Qué tiempo tardará en caer? b) Con que velocidad choca en el suelo? 16. Un objeto se deja caer desde una ventana y tarda en caer 7 segundos. a) Desde qué altura cayó? b) Qué velocidad lleva a los 5 segundos? c) Con qué velocidad cae al suelo? 17. Una piedra se suelta al vacío desde una altura de 85 m. a) Qué tiempo tarda en caer? b) Qué velocidad tiene a los 3 segundos? c) Con qué velocidad cae? 18. Se tira una piedra verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de 4 m/s. a) Qué desplazamiento tiene a los 3 segundos? b) Cuál es su velocidad a los 2 segundos? 19. Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba y llega a su altura máxima en 8 segundos. Calcular. a) Cuál fue su velocidad de lanzamiento? b) Cuál es su altura máxima? c) Qué velocidad llevara a los 7? d) Qué velocidad llevará a los 9 segundos? 20. Se patea un balón verticalmente hacia arriba y regresa en 4 segundos. Calcular. a) Cuál fue su velocidad de lanzamiento?

7 Tiro parabólico 1. Se lanza una piedra horizontalmente con una velocidad de 25 m/s desde una altura de 60 m. a) El tiempo que tarda en llegar al suelo. b) La velocidad que lleva a los 2 seg. c) La distancia a la que cae la piedra. 2. Un jugador le pega a una pelota con un ángulo de 37 º con respecto al plano horizontal, comunicándole una velocidad inicial de 15 m/s. a) El tiempo que dura la pelota en el aire. b) La altura máxima alcanzada. c) El alcance horizontal de la pelota. 3. Una pelota lanzada horizontalmente desde una ventana, con una velocidad inicial de 10 m/s cae al suelo después de 5 seg. a) A qué altura se encuentra la ventana? b) A qué distancia cae la pelota de la base del edificio? 4. Un proyectil lanzado con una velocidad inicial de 400 m/s con un ángulo de elevación de 35 º, a) El tiempo que dura en el aire. b) La altura máxima alcanzada por el proyectil. c) El alcance horizontal del proyectil. 5. Un avión bombardero está volando horizontalmente a una altura de 1.2 Km. Con una velocidad de 180 Km/h. a) La velocidad de la bomba al llegar al suelo. b) La velocidad de la bomba 10 seg. después de soltarla c) La velocidad de la bomba cuando se encuentra a 200m de altura. d) La distancia horizontal alcanzada por la bomba. 6. Un avión vuela a 325 Km/h, desciende a 200m de altura, donde en vuelo recto y horizontal libera un bulto de alimentos para que caiga en una señal sobre el suelo. Calcula: a) A qué distancia deberá soltar el bulto, medida sobre el eje x. b) Tiempo que tarda en llegar el bulto al suelo. 7. Un balón de fútbol es lanzado con una velocidad de 23.5 m/s a un ángulo de 71 º con respecto a la horizontal. a) Tiempo que tarda el balón en caer al suelo. b) Altura máxima alcanzada. c) Alcance máximo. 8. Una jabalina es lanzada con una velocidad de 24 m/s y con un ángulo de elevación de 42 o. a) La altura máxima. b) El alcance máximo. c) Cuánto más lejos llegaría la jabalina si el ángulo de elevación fuera de 45? 9. Un atleta de salto de longitud deja el piso a un ángulo de 20 o respecto a la horizontal y a una rapidez de 11 m/s. a) Hasta dónde salta? b) Cuál es la altura máxima alcanzada por el atleta?

8 Movimiento Circular 1. Un objeto unido al extremo de una cuerda de 0.6 m de largo gira 10 revoluciones en 20 s con rapidez constante. Calcular a) La velocidad angular del objeto en rad/s b) La velocidad lineal del objeto c) La magnitud de la aceleración centrípeta 2. Un auto se desplaza con una rapidez constante de 10 m/s por una curva de 50 m de radio. Calcula su aceleración centrípeta. 3. La distancia promedio de la Tierra a la Luna es de 3.84 x 10 8 m. Si el periodo de la Luna cuando gira alrededor de nuestro planeta es de 28 días y considerando el movimiento de la luna alrededor de la tierra como circular uniforme calcular: a) La velocidad angular de la Luna en rad/s b) La velocidad lineal de la Luna c) La aceleración centrípeta de la Luna 4. Se ata un tapón a una cuerda de 0.80 m de largo y se hace girar con rapidez constante. Si da seis vueltas completas en 4 s, determinar: a) La frecuencia del objeto b) El periodo del tapón c) La velocidad angular en rad/s d) La velocidad lineal e) La aceleración centrípeta 5. Cuál es la magnitud del desplazamiento angular de una rueda que gira con una velocidad angular cuya magnitud es de 63 rad/s durante 10 s? 6. Una persona se subió a la rueda de la fortuna y recorrió 7200 o cuántos radianes recorrió? 7. Calcula la magnitud de la velocidad angular y el periodo de una rueda que gira con una frecuencia de 1200 revoluciones por minuto 8. Calcula la magnitud de la velocidad angular de una rueda que gira a 600 RPM, así como la magnitud de su desplazamiento angular, si dura girando 10 minutos. 9. Cuál es la magnitud de la velocidad lineal de un objeto que tiene una velocidad angular con una magnitud de 40 rad/s y su radio de giro es de 0.15 m? 10. Determinar cuál es la magnitud de la velocidad lineal de un objeto que en su movimiento circular tiene un radio de giro de 40 cm y tiene un periodo de segundos. Expresar el resultado en m/s. 11. Determina la magnitud de la velocidad angular y la frecuencia de un rehilete que gira con un periodo de 0.1 s. 12. Un objeto con trayectoria circular recorre 750 radianes A cuántos grados equivalen? 13. Un disco gira desplazándose 20 rad en 0.1 segundo. Cuál es la magnitud de su velocidad angular?

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