DIFRACCIÓN DE LA LUZ

Transcripción

1 PRÁCTICA 4 DIFRACCIÓN DE LA LUZ OBJETIVO Determinación de la longitud de onda de una luz monocromática mediante su patrón de difracción al hacerla atravesar una rendija estrecha. INTRODUCCION Cuando un haz de rayos luminosos paralelos incide sobre una rendija estrecha de ancho a, la luz se desvía de su trayectoria rectilínea al atravesar la rendija, fenómeno conocido como difracción. Al colocar una pantalla frente a la rendija, a cierta distancia de ella y del lado por donde fluye la luz desviada, la imagen de la rendija en la pantalla será más grande, a causa de la difracción, que su tamaño real. Si la rendija es rectangular, su imagen en la pantalla también lo será, pero de mayores dimensiones y con una característica producida por la difracción: En la imagen rectangular aparecen franjas claras y oscuras alternadas. Esas franjas resultan de interferencias constructivas y destructivas de ondas que, según el principio de Huygens, emergen de cada punto a lo largo de la rendija. Se nota también que, como consecuencia de esas interferencias, la brillantez de las franjas claras disminuye progresivamente a medida que ellas se alejan de la franja central, la más brillante. En la figura 1 se muestra, mirándolas por encima, la placa AB con la ranura rectangular de ancho a y la pantalla CD donde se proyecta la imagen difractada de la misma. La curva sobre la pantalla CD representa la variación de la intensidad de la luz sobre ella. Esa intensidad es nula en las franjas oscuras. La franja oscura número n (su número de orden), contada a partir del centro de la imagen hacia arriba (o hacia abajo) forma un ángulo θ n con el centro de la rejilla respecto al eje Z del referencial XZ mostrado (el eje Y es normal al plano ZX y pasa por el punto de intersección de Z y X). La relación entre este ángulo, el ancho a de la rendija, la longitud de onda λ de la luz y el número de orden n es sen θ n = n λ / a (1) con n = 1, 2, 3,... Laboratorio de FIS

2 Para el referencial XZ mostrado en la figura 1, con origen en el centro de la franja más brillante en la pantalla CD, θ n y x n son, respectivamente, el ángulo y la ordenada de la franja oscura de orden n. Por la geometría de la figura se tiene que A X C a d θ x Z b B D FIG. 1 sen θ n = x n / d n (2) donde d n es la distancia de la franja oscura al centro de la rendija. De las expresiones (1) y (2) se obtiene la longitud de onda: λ = (x n a / n d n ) (3) La condición de la difracción es que a << b (b, distancia entre la pantalla y la rendija). Laboratorio de FIS

3 EQUIPOS Y MATERIALES 1. Generador de rayo laser helio-neón. 2. Ranura variable o fija. 3. Dispositivo de sostén de la ranura fija. 4. Un banco óptico con jinetillos. 5. Lente con distancia focal f = + 50 mm. 6. Lente con distancia focal f = + 5 mm. 7. Pantalla plana translúcida. 8. Soporte de altura variable (opcional para montar el generador de rayo láser) 9. Papel vegetal o transparente. 10. Regla de 15 o 20 cm. 11. Una cinta métrica. 12. Cinta pegante. 13. Zócalo de metal con tornillo de fijación lateral. PROCEDIMIENTO Y MEDICIONES 1. Ponga el banco óptico sobre la mesa de trabajo. 2. Coloque un jinetillo en uno de sus extremos y monte sobre él el generador de rayo láser. 3. Ponga las lentes en sendos jinetillos y móntelos en el banco óptico, de modo que la lente de f = 5 mm quede centrada justo en el orificio de la salida del rayo láser, a 5 mm de él, y la de f = 50 mm a 50 mm de la anterior (utilice la regla del banco óptico) 4. A una distancia de 50 cm del orificio de salida del rayo láser, fije, con su jinetillo, el dispositivo de sostén de la ranura fija (o la ranura variable) y anote en la Tabla 1 el valor del ancho a de la rendija a utilizar. 5. Sitúe la pantalla plana translúcida a una distancia provisional b > 100 cm de la ranura (fija o variable), sujeta en el zócalo de fijación lateral, puesto sobre la mesa. a (m) Tabla 1 b (m) 6. Haga los ajustes necesarios para que lentes y pantalla translúcida queden perpendiculares al eje óptico (definido por la dirección del banco óptico) 7. Encienda el generador láser y verifique que el rayo pase por el centro de la primera lente y por el centro de la rendija fija (o variable) Laboratorio de FIS

4 8. Observe en la pantalla translúcida el patrón de difracción y muévala lentamente, alejándola o acercándola a la rendija fija (o variable), hasta que el patrón de difracción quede bien definido. Mida entonces con la cinta métrica la distancia b definitiva del experimento y anótela en la Tabla Coloque sobre la pantalla translúcida, en el lado de observación del patrón de difracción, un pedazo rectangular de papel vegetal (translúcido) que abarque el patrón de difracción y sujételo con cinta pegante por las esquinas. 10. El patrón de difracción presenta una franja central con iluminación máxima, y franjas sucesivas, tanto a derecha como a izquierda, con iluminaciones decrecientes. Con la regla, trace, con un portaminas, una recta horizontal (RH) que pase por los centros de todas las zonas iluminadas del patrón de difracción, y, también, otra recta (RV), perpendicular a la primera, que pase por el centro de la zona más iluminada. 11. Con un pequeño trazo vertical, marque la posición de los cuatro primeros puntos oscuros en la recta RH, y a la derecha de la recta RV. 12. Quite el pedazo rectangular de papel y péguelo por las esquinas a una de las mesas de trabajo, y, con la mayor precisión posible, mida las distancias x 1, x 2, x 3, x 4 de los puntos oscuros a la recta RV. Anótelas en la Tabla 2. Tabla 2 x n (m) PROCESAMIENTO DE DATOS 1. Con los datos de las Tablas 1 y 2, calcule las distancias d n de los puntos oscuros al centro de la rendija de ancho a. Anótelos en la Tabla 3. Tabla 3 d n (m) 2. Con la expresión (3) y para cada número de orden n calcule, con las Tablas 1, 2 y 3, la longitud de onda λ de la luz láser, en nanómetros. Anote los resultados en la Tabla 4. Tabla 4 λ n (nm) Laboratorio de FIS

5 3. Calcule el valor promedio de los valores de las longitudes de onda que figuran en la última fila de la Tabla 4: λ p = Este es el resultado experimental buscado. 4. Con el valor real (λ r ) de la longitud de onda de la luz láser, suministrado por el fabricante del generador láser, calcule el error relativo porcentual cometido en la realización del experimento: ERP = λ r λ λ r p x100% El experimento se considera exitoso si ERP 5 % Laboratorio de FIS