Tema 5. Modulación por Código de Pulso (PCM) Materia: Comunicaciones Digitales Semestre: 6to. Carrera: ICE Febrero-Julio 2017

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1 Profa. Gabriela Leija Hernández Tema 5 Modulación por Código de Pulso (PCM) Materia: Comunicaciones Digitales Semestre: 6to. Carrera: ICE Febrero-Julio 2017 ESIME Unidad Zacatenco

2 DEFINICIÓN DE PCM La Modulación por Código de Pulso (PCM, por sus siglas en inglés, Pulse Code Modulation) es una conversión de una señal analógica a digital, en el que la información contenida en las muestras naturales de una señal analógica, están representadas por palabras digitales en un flujo de bits en serie. PCM tiene mucha aceptación por las ventajas que ofrece, algunas de estas ventajas son: Se puede usar circuitería digital relativamente barata en casi todo el sistema. Las señales PCM provenientes de todos los tipos de fuentes analógicas (audio, video, etc.) se pueden combinar con señales de datos (por ejemplo, provenientes de computadoras digitales) y transmitir a través de un sistema de comunicación digital de alta velocidad común. En los sistemas de telefonía digital de larga distancia que requieren repetidores, se puede generar una forma de onda PCM totalmente limpia a la salida de cada repetidor, donde la entrada es una forma de onda PCM ruidosa. Sin embargo el ruido a la entrada puede producir errores de bit en la señal de salida PCM regenerada. El rendimiento del ruido de un sistema digital puede ser superior al de un sistema analógico. Además, la probabilidad de error a la salida del sistema se reduce aún más con el uso de técnicas de codificación apropiadas. Estas ventajas por lo general superan la principal desventaja de PCM: Un ancho de banda muy grande. Esta modulación es un esquema para transmitir una señal de datos analógica en una señal digital. La señal PCM se genera por tres operaciones básicas: Muestreo, Cuantificación y Codificación tal y como se muestra en el siguiente diagrama, ver figura 1. Fig. 1 Diagrama a bloques de un sistema PCM Recordando que la señal se muestrea a intervalos regulares, luego dichos valores se cuantifican a un valor discreto predeterminado más próximo; la cantidad de niveles de cuantificación depende de la cantidad de bits que se empleen en la codificación, puesto que con n bits tendremos 2 n combinaciones posibles. Por último la señal muestreada y cuantificada en amplitud, es codificada. El codificador convierte las muestras digitales en un código adecuado y de esta forma se genera la correspondiente señal modulada. Como se requieren varios dígitos para cada muestra del mensaje, el ancho de banda en este caso es mucho mayor que el ancho de banda del mensaje. Ver fig. 2. Posteriormente, la señal obtenida se puede transmitir en ASK, FSK, o PSK. Cuando modulamos la amplitud de la señal portadora con respecto a la señal de información, se produce la Modulación por Conmutación de Amplitud (ASK,Amplitude Shift Keying), al variar la frecuencia de la señal portadora con respecto a la señal de información se produce la Modulación por Conmutación de Frecuencia, (FSK, de Frecuency Shift Keying), al variar la fase de la señal portadora, se produce la modulación por conmutación de fase (PSK, de Phase Shift Keying). Si se varía al mismo tiempo la amplitud y la fase en proporción con la señal de información, resulta la Modulación de Amplitud en Cuadratura (QAM, de Quadrature Amplitude Modulation). Los sistemas ASK, FSK, PSK y QAM son formas de modulación digital. TEMA 5. PCM 1 / 5

3 Fig. 2 Modulación PCM PCM DE MODULACIÓN DELTA Es una modulación donde se convierte una señal analógica en una señal digital por eso se considera un sistema PCM. La modulación delta consiste en comparar la señal dada con una sucesión de pulsos de amplitud los cuales son crecientes mientras la amplitud de esta sucesión se encuentra por debajo de la amplitud de la señal dada y es decreciente cuando la amplitud de los pulsos de muestreo supera la amplitud de la señal. En la modulación Delta se utiliza un código PCM de bit sencillo, para lograr la transmisión de las señales analógicas. En las señales PCM convencionales, cada código es una representación binaria de magnitud y signo de una muestra en particular. Por consiguiente, se requieren varios códigos para representar los múltiples valores que puede tomar una muestra. En la modulación Delta, en lugar de transmitir una representación codificada de la muestra sólo se transmite un bit sencillo la cual simplemente indica si esa muestra es mayor o menor que la muestra anterior. El algoritmo para un sistema de modulación Delta es muy sencillo. Si la muestra actual es menor que la muestra anterior, se transmite un 0 lógico. Se la muestra actual es mayor que la muestra anterior se transmite un 1 lógico. Ver fig. 3. El tipo de señalización que se emplea en la modulación Delta, es la bipolar no retorno a cero, la cual nos indica que si tenemos un 1 lógico lo representaremos con un voltaje positivo y si tenemos un 0 lógico este será representado con un voltaje negativo. Ver figura 7. Fig. 3 Modulación Delta TEMA 5. PCM 2 / 5

4 Ventajas de la modulación Delta - Este tipo de modulación permite seguir señales de cualquier amplitud. Además, los equipos transmisor y receptor son muy sencillos de implementar. - Con la modulación Delta, cada muestra requiere de la transmisión de un solo bit; por lo tanto, las razones de bits asociadas con la modulación Delta, son menores que los sistemas PCM convencionales. Desventajas de la modulación Delta Solo existen dos desventajas asociadas con la modulación Delta que no ocurren con PCM convencional, sobrecarga de pendiente y ruido granular. Sobrecarga de pendiente: Como la modulación Delta se realiza mediante una función escalonada lineal, el cambio de la señal debe ser relativamente lento en comparación con la tasa de muestreo. Este requerimiento implica que la señal debe ser sobremuestreada, es decir, la frecuencia mínima de muestreo debe ser al menos cinco veces mayor que la frecuencia máxima f s 5 f. max Podemos reducirla al incrementar la magnitud del tamaño mínimo del escalón. El problema es que éstas nos demandaran un mayor ancho de banda. La figura 4 muestra que sucede cuando la señal de entrada cambia con una rapidez mayor a la que puede sostener el DAC. Fig. 4 Distorsión de sobrecarga de pendiente Ruido Granular: Se aprecia que cuando la señal analógica original de entrada f(t) tiene una amplitud ˆ t relativamente constante, la señal reconstruida f ( ) tiene variaciones que no había en la señal original, esto se debe a que la pendiente de la señal f(t) es menor que la pendiente de la señal que sale del DAC. A esto se le llama ruido granular. En la figura 5, se muestra la diferencia entre la señal original f(t) y la señal reconstruida, asociada con un sistema de modulación Delta. Fig. 5 Distorsión de sobrecarga de pendiente TEMA 5. PCM 3 / 5

5 Si queremos reducir el ruido granular lo que tenemos que hacer es reducir la pendiente de la señal que sale del DAC, lo cual se logra si aumentamos el tiempo de muestreo T s. Pero si aumentamos el tiempo mínimo de muestreo no cumplimos con el teorema de muestreo de Nyquist. T s 1 2 f max Así que otra alternativa para reducir el valor de la pendiente es disminuir la magnitud del tamaño mínimo del escalón.ver figura 6. Fig. 6 Disminuir la magnitud del tamaño del escalón, para reducir el ruido granular. Ya que la sobrecarga de pendiente es más frecuente en señales analógicas que tienen pendientes grandes, o cuyas amplitudes varían con rapidez y el ruido granular domina más en señales analógicas que tienen pendientes graduales y cuyas amplitudes sólo varían en una pequeña cantidad, es obvio que se necesita un compromiso entre las dos resoluciones. En la figura 7, mostramos ambas desventajas que tiene la modulación delta. Fig. 7 Ruido granular y Sobrecarga de pendiente TEMA 5. PCM 4 / 5

6 PCM DE MODULACIÓN DELTA ADAPTATIVA En este sistema el tamaño del escalón del DAC (Convertidor Digital Analógico) varía automáticamente, dependiendo de las características de amplitud de la señal de entrada analógica. Cuando el resultado del transmisor es una cadena de unos o ceros consecutivos, indica que el resultado de la pendiente de la señal del DAC es menor que la pendiente de la señal analógica en la dirección positiva o negativa. El DAC ha perdido noción exacta de donde están las muestras analógicas. Con un modulador delta adaptativo, después de un numero predeterminado de unos o ceros consecutivos, el tamaño del escalón se incrementa automáticamente. Si la amplitud de la salida DAC aun esta debajo de la amplitud de la muestra, el siguiente escalón se incrementa aún más hasta que al fin el DAC alcanza a la señal analógica. Cuando está ocurriendo una secuencia alternada de unos y ceros, esto indica que la posibilidad de que ocurra ruido es elevado, pero el DAC se revertirá automáticamente a su tamaño mínimo de escalón y, por lo tanto, reducirá la magnitud del error de ruido. Un algoritmo frecuente para un modulador por delta adaptativo es cuando se presentan tres unos o ceros consecutivos, y se aumenta o se disminuye el tamaño del escalón para el DAC, en un factor de 1.5. Se puede variar el algoritmo dependiendo de los requisitos del sistema. PCM DIFERENCIAL (Modulación por Código de Pulso Diferencial, DPCM) En una forma de onda de voz codificada por PCM, con frecuencia hay muestras sucesivas en las que hay poca diferencia entre sus amplitudes. En este caso se necesita transmitir varios códigos PCM idénticos, lo cual es redundante. En DPCM se diseñó para aprovechar las redundancias entre muestras y muestra en las formas de ondas características de la voz. En DPCM, la diferencia en amplitudes de dos muestras sucesivas es la que se transmite, y no la muestra real. Como el intervalo de diferencias entre muestras suele ser menor que el de las muestras individuales, se requieren menos bits en DPCM que en PCM. Esta diferencia se codifica por PCM, pero suele usar menos bits por muestra. En el transmisor, la señal analógica de entrada se limita en su banda a la mitad de la frecuencia de muestreo, después se compara con la señal acumulada anterior, en el diferenciador. La salida de este es la diferencia entre las dos señales. Esta diferencia se codifica por PCM y se transmite. En el receptor, cada muestra recibida se convierte a forma analógica, se guarda y a continuación se suma a la siguiente muestra recibida. TEMA 5. PCM 5 / 5