EJERCICIOS DE DINÁMICA
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- María Rosario Poblete Marín
- hace 8 años
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1 EJERCICIOS DE DIÁMICA 1. Dd un cuerd cpz de oporr un fuerz áx de 00, cuál erá l celercón áx que e podrá councr con ell un de 10 kg cundo e encuenr obre un plno horzonl n rozeno? Sol: ) 0. En un plno horzonl lo n rozeno decn un bloque de 6 kg. Clcul l celercón del cuerpo cundo cú obre él un fuerz de 10, cuy dreccón for un ángulo con l horzonl de 30º. Sol: 1, 3. Se plc un fuerz horzonl de 30 obre un cuerpo de 3 kg de que eá nclene en repoo en un plno horzonl n rozeno. Depué de recorrer 0 ero, el cuerpo enr en un ro en el que el coefcene de rozeno e 0,3 y, 5 egundo depué de enrr en ee ro, l fuerz ncl de 30 dej de cur. Clcul: ) L celercón en cd uno de lo ro. b) El epco ol recorrdo h que el cuerpo e pr. Sol: ) 1 10 ; 7,06 ; 3 -,9 b) 78,33. Un cuerpo de 100 kg que e uee un elocdd de 30 e pr depué de recorrer 80 en un plno horzonl con rozeno. Clcul el coefcene de rozeno enre el cuerpo y el plno. Sol: ) µ0,57 5. Hll el epo que h cudo un fuerz de 10 obre un cuerpo de 0 kg de el cuerpo que nclene eb en repoo e uee hor un elocdd de 10 y beo que el coefcene de rozeno enre el cuerpo y el plno e µ0,3. Qué fuerz deberío hber plcdo hubéro querdo llegr l elocdd pero en l d de epo? Sol: ) 3,3 egundo b) 181, 6. Un cuerpo de 30 kg e uee en un nne ddo un elocdd de por un plno horzonl en el que el coefcene de rozeno e µ 0,. Clcul l fuerz que debeo plcr en conr del oeno quereo que e pre ero á llá, y el epo que rd en prre. S un ez prdo plco l fuerz pero hor for del oeno, cuáno epco recorrerá ne de recuperr l elocdd ncl de? Sol: ) 61, b) Un bl de 50 g y elocdd 00 pener 10 c en un pred. Suponendo un decelercón unfore, hllr: ) El epo que rd en penerr l pred. b) L fuerz conne que le opone l pred. Sol: ) 10-3 ; b) Un coche de 500 kg, que e uee con elocdd conne de 10 kh, enr en un cur crculr de 80 de rdo. ) Qué po de celercón lle? b) Qué fuerz hbrá que ejercer obre el coche pr que no e lg de l cur? c) Quén ejerce e fuerz obre el coche? Sol: ) Cenrípe; b) 6931 ; c) El uelo edne l fuerz de rozeno. 9. Un cohee de 8000 kg e ele dede el uelo recorrendo un dnc de 500 ero en 10 egundo con oeno celerdo. ) cuál e l fuerz producd por lo oore? b) cuáno rd en cer l uperfce en ee nne lo oore ufren un erí y e prn? Sol: ) b),56 dede que e prn lo oore 10.- Un cenor de 000 kg de ube con un celercón de 1. Cuál e l enón del cble que lo uje? Sol: Un ehículo de 800 kg cende por un pendene que for un ángulo de 15º con l horzonl, recorrendo 3 obre el plno en 5. Suponendo deprecble el rozeno, clculr l celercón del ehículo y l fuerz que ejerce el oor. Sol:.56 y Se quere ubr un cuerpo de 00 kg por un plno nclndo 30º con l horzonl. S el coefcene de rozeno enre el cuerpo y el plno e 0.5, clculr: ) El lor de l fuerz de rozeno. b) L fuerz que deberí plcre l cuerpo pr que cender por el plno elocdd conne. Sol: ) 88.7 ; b) 188.7
2 1.- En uenc de rozeno, l enón de l cuerd e l fuerz que rrr l objeo. E fuerz debe ler, coo áxo, 00. Aplcndo el prncpo fundenl de l dnác:, podeo clculr l celercón: kg.- L fuerz que e ejercen obre el objeo on u peo, l reccón norl del plno y l fuerz que hceo nooro. L 30 º fuerz en el eje ercl on y, y. y en 30º 10 en 30º 5 g 6 kg y 53.8 L fuerz horzonl puede clculre decoponendo l fuerz : x co 30º 10 co 30º 8.66 Aplcndo el prncpo fundenl de l dnác:, podeo clculr l celercón: kg R R µ 0.3 µ ) L celercón e puede clculr en cd un de l ucone plcndo el prncpo fundenl de l dnác, pr lo que eneo que ber l fuerz ol que e ejerce obre el cuerpo en cd co. En el prer ro, l fuerz ol e, y que el peo y l norl e nuln enre í. L celercón e: kg En el egundo ro, l fuerz ol e - R, por lo que hy que clculr l fuerz de rozeno: R µ µ µ g kg T - R kg En el ercer ro, l únc fuerz reulne e l fuerz de rozeno, clculd en el ro : T R kg El gno nego en e úl celercón e debe que l fuerz de rozeno e opone l oeno, e decr, fren l objeo. b) En el prer ro el objeo recorre 0, y lleg l fnl de él con un elocdd:
3 En el egundo ro eá 5 egundo, en lo que recorre: L elocdd con l que lleg l ercer ro: En el ercer ro, l elocdd dnuye h hcere cero: En ee epo, el objeo recorre: El epco ol recorrdo e 1 3, e decr, R El oeno e unforeene celerdo: Suuyendo lo do del enuncdo eneo un e de do ecucone con do ncógn: l celercón y el epo que rd en prre el objeo: Depejo el epo en l prer ecucón y lo uuo en l egund: 30 L únc fuerz que fren l objeo e l fuerz de rozeno: R µ. L norl e gul l peo del objeo: g 100 kg r plcr el egundo prncpo de l dnác neceo clculr el lor de l celercón que experen el objeo Un ez obend l celercón, plcndo el egundo prncpo de l dnác: R µ µ g 5.65 µ 0.57 g R 10 L fuerz ol que celer l cuerpo e - R. Adeá, l fuerz de rozeno e R µ y l fuerz norl, con lo que: T kg
4 E fuerz, egún el egundo prncpo de l dnác, e el produco de l del objeo por u celercón, por lo que l celercón le: T kg Coo el objeo relz un MRUA, el epo que rd en lcnzr lo 10 prendo dede el repoo e puede clculr: r rdr l d de epo, l celercón deberí er el doble, y bén l fuerz ol ( T 1. ). Coo beo que T R, l fuerz plcd deberá er T R kg En l prer ucón, quereo que el cuerpo e pre l recorrer prendo de un elocdd ncl de. Con eo do, podeo clculr cuáno le l celercón que experen el objeo: 0 Depejndo el epo en l prer ecucón y uuyendo en l egund: E celercón neg eá cud por l fuerz ol que e ejerce obre el objeo: T R. L fuerz ol, por el egundo prncpo de l dnác, le T 30 kg -10. Sbendo que l fuerz de rozeno le R µ µ g kg , podeo clculr l fuerz, que le T - R En l egund ucón, l fuerz ol que cú obre el cuerpo e T R Aplcndo el egundo prncpo de l dnác clculo l celercón: T kg Coo el oeno e unforeene celerdo: R R 1
5 ( 50 ) S uponeo un decelercón unfore, el oeno e un MRUA, con l ecucone: Sbendo que l elocdd ncl le 00, l fnl e cero y el epco recorrdo on 0.1, obeneo l ecucone: odeo reoler el e depejndo en l prer ecucón l celercón y uuyendo en l egund: Aplcndo el prncpo fundenl de l dnác podeo clculr l fuerz que ejerce l pred obre l bl: 0.05 kg ) Coo el coche decrbe un ryecor crculr con elocdd conne, el oeno e un MCU en el que l celercón e cenrípe, drgd hc el cenro de l ryecor crculr: c b) r que el coche no e lg de l cur guendo el prncpo de nerc, debe hber un fuerz que le hg decrbr l crcunferenc. E fuerz e l fuerz cenrípe: c c R Clculo e fuerz prr de l elocdd del ehículo 33.3, de u 500 kg y del rdo de l cur R 80. ( 33.3 ) c 500 kg c) E fuerz l gener el rozeno de l rued con el fre de l crreer. S l crreer eá á delzne por l exenc de helo o cee, el rozeno e enor y e á fácl lre en l cur.
6 9.- ) En uenc de rozeno, l únc fuerz que e ejercen obre el cohee on el peo y l fuerz de lo oore. L fuerz reulne erá l dferenc enre ell: T. E fuerz ol eá relcond con l celercón que ufre el cohee ré del egundo prncpo de l dnác: T, de ner que debeo clculr l celercón. Lo do del ejercco no peren clculrl ré de l ecucone del MRUA: Suuyendo lo do del enuncdo en l egund ecucón: ( 10 ) T 8000 kg g 8000 kg T L olucón áld e l que d un epo poo: rd en cer.56 dede que e prn lo oore b) En el nne en que lo oore e prn, l únc fuerz que cú e el peo del cohee, que ufre un oeno de ro ercl. Hy que clculr l elocdd que lle el cohee cundo lo oore e deenen: ɸ E elocdd e l elocdd ncl del ro ercl. Cundo el cohee lleg l uelo, u pocón le 0 : g ± ( 100 ) T L fuerz que e ejercen obre el cenor on u peo y l enón del cble que hce que el cenor ub. L fuerz ol, el cenor ube con celercón, le T. Aplcndo el egundo prncpo de l dnác, l fuerz ol que e ejerce obre el cenor e el produco de u por l celercón que experen: T. De quí podeo clculr cuáno le l enón del cble del cenor: T T g T ( g) T 000 kg (1 9.8 ) T 1600
7 11.- x y 15 º Clculo en prer lugr l celercón que experen el coche. Coo el oeno e reclíneo unforeene celerdo: 3 ( 5 ).56 Un ez clculd l celercón, podeo relconrl con l fuerz ol T. E fuerz ol endrá dd por - x. Hy que decoponer el peo: x x en 15º x 800 kg 9.8 en 15º x º Aplcndo el egundo prncpo de l dnác: - x 800 kg y 1.- x 30º R 30 º y ) L fuerz de rozeno e defne coo R µ. L norl e l fuerz que ejerce l uperfce obre el objeo pr que ée no e hund en ell. E fuerz debe copenr l coponene ercl del peo: y. Decoponendo el peo: y co 30º co 30º R µ co 30º R µ g co 30º R kg 9.8 co 30º R 88.7 b) r que el objeo ub por el plno con elocdd conne, l celercón debe er cero. En ee co, l fuerz ol en el eje x debe er nul, e decr R x. L coponene x del peo ene dd por: x en 30º kg 9.8 en 30º 188.7
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Tema 10: Espacio Afin Tridimensional
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Solucionario. Cuaderno de Física y Química 3
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Aplicaciones de la integral indefinida
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Tema 4. Descripción externa de sistemas SISO CLI
Te 4. Decrpcó exer e e SISO CLI Iroccó Cocepo e có e rerec: Decó Deercó Coercoe Ejeplo e eercó e l... Dr e loqe: Decrpcó ler e r e loqe Proceeo pr rzr el. e e. Iroccó Crceríc e lo e ecrr co.. Deer: c eñl
FUERZA CENTRAL (soluciones)
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Tem 3 mortcó e prétmo Defcó y mgtue fumetle opercó e mortcó e prétmo e u opercó fcer e l ue u pero pretmt o creeor cocert etregr otr pero prettro o euor u eterm cutí e u mometo coro y el euor e compromete
Hacia la universidad Geometría
Hc l unvesdd Geomeí OPCIÓN A Solucono ) Clcul es vecoes que sen pependcules u ) peo que no sen plelos ene sí. b) Clcul un veco que se pependcul l ve u l pmeo que hs ddo como eemplo del pdo neo. ) Los vecoes
ECUACIONES DE ESTADO Y DENSIDAD DE HIDROCARBUROS PARA GASES REALES
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL RAFAEL MARIA ARALT INGENIERIA DE GAS Y DENSIDAD DE HIDROCARUROS PARA GASES REALES CONTENIDO INTRODUCCION Ecucón de Vn der Wls Ecucón de Redlch-Kwong, (R-K) Ecucón de Sove-Redlch-Kwong,
suma sucesiva de los primeros m términos como se ve a continuación m 1
A veces se ecest deterr l su de uchos téros de u sucesó ft. Pr expresr co fcldd ess sus, se us l otcó de sutor. Dd u sucesó ft,,,...,... el síbolo represet l sutor o su sucesv de los preros téros coo se
APLICACIONES DE LAS MATRICES
PLIIONES DE LS MTRIES Ejercicio nº.- ) Encuenr los vlores de pr los que l ri: no es inversible. Ejercicio nº.- lcul, si es posible, l invers de l ri: Pr los csos en los que. Ejercicio nº.- Hll un ri,,
Obras de arte. En resumen: tal vez la forma más auténtica de disfrutar de Porsche sin subirse a uno.
Mepee Ob de e Fó ode o od om de e de geeí: ob de e de Pohe De Seeo. Lo exo objeo de deño omb edde fó po ohe depoo o pó po úm eoogí. Eá ezdo o pez oge omo eeí od o eó eo modf do. O e p e íe empoe de eyed
TEMA 8 GEOMETRÍA ANALÍTICA
Tem 8 Geometrí Anlític Mtemátics º ESO TEMA 8 GEOMETRÍA ANALÍTICA RELACIÓN ENTRE PUNTOS DEL PLANO EJERCICIO : Hll el punto medio del segmento de extremos P, y Q,. Ls coordends del punto medio, M, son l
CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL
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S Instrucciones: EXAMEN DE MATEMATICAS II 3ª EVALUACIÓN Apellidos: Nobre: Curso: º Grupo: A Dí: 7 - IV - 5 CURSO 4-5 ) Durción: HORA y 3 MINUTOS. b) Debes elegir entre relizr únicente los cutro ejercicios
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