= 0 ' = 0 ' Fracciones equivalentes (productos cruzados iguales): c. Fracción generatriz:
|
|
- María del Rosario Miranda Flores
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 Dprtmto Mtmátis Aritméti. ARITMÉTICA... Cojutos umérios. I Númros tros: úmros turls Númros riols: os juto o sus opustos (úmros imls prióios gtivos). Númros turls: pr form turl pr otr. {,,,,,...} {...,-,-,-,-,,,,,,,...}.. Rprstió lil. ' '... ' ' ' 8 '... ' /, Frios quivlts (proutos ruzos iguls): pq ( ) ( ) 8 8 / pq ( ) Frió grtriz: ' iml si om Etos: o ttos omo ifrs imls ' 9 9 iml si om i gorro-prt o priói P.Puros: 9 ttos omo ifrs prioo '8 9 9 iml si om i gorro-prt o priói P.Mitos: 9 ttos omo ifrs prioo y ttos omo ifrs tprioo Númros irriols: os o ifiits ifrs imls o prióios. 9 '... ' '... I úmros rls Trur (milésims): '89.' Ror (tésims): 98'.98' '.' 9'8.9' Notió itífi: ''A - 9.'A 8 Itrvlos: Aotos: -Airto: ],[{R / <<} -Crro: [,]{R / ##} -Smiirto por l rh: [,[{R / #<} -Smiirto por l izquir: ],]{R / <#} No otos: -Smirrt l rh irt: ],[{R / >} -Smirrt l rh rr: [,[{R / $} -Smirrt l izquir irt: ]-,[{R / <} -Smirrt l izquir rr: ]-,]{R / #} -Rt rl: R]-,[.. Or. + y -: +>- (>-) + y +: myor l qu myor vlor soluto ti (<) - y -: myor l qu mor vlor soluto ti (->-) º ruir omú or º myor l myor or 8 < º lolizr l primr ifr istit º + y +: myor l qu myor tg ih ifr ('<') - y -: myor l qu mor tg ih ifr (-'9>-'9) José Gllgos Fráz
2 . Dprtmto Mtmátis Aritméti.. Oprios lmtls. Sum Rst: miuo (m) - sustro (s) ifri I (+) + (+) (+) y s sum [+] º Ruir omú or º Ror/trur (-) + (-) (-) y s sum [-8+(-)-] º Sumr/rstr los ors º Rlizr l oprió (+) + (-) (+) si + > - y s rst [+(-)] (+) + (-) (-) si - > + y s rst [+(-9)-] (+) - (+) (+) si m>s y s rst [-9] (+) - (+) (-) si m<s y s rst [8--8] (-) - (-) (-) si m > s y s rst [--(-)-] (-) - (-) (+) si m < s y s rst [-9-(-)] (+) - (-) (+) y s sum [8-(-)] (-) - (+) (-) y s sum [---] '9... ' + + ' ' ' 9'8 ' 9'89 ' '8 Prouto: tls multiplir Rgl los sigos: (+) A (+) (+) (-) A (-) (-) (+) A (-) (-) [8A9] [-A(-)-] [A(-)-9] ( ) / / / / 8 / / / / Divisió: DA+r r< (+) : (+) (+) (-) : (-) (-) (+) : (-) (-) [9:] [-:(-)] [-:-] : ( / ) / / / : / / ( / ) / Oprios omis. º Prétsis º Potis y rís º Proutos y oits º Sums y rsts : + ( 8 8) + ( + : ) ( ): + : : : + ( 8 8 ) + ( + : ) ( ): + : : : + ( 8 8) + ( + :) ( ): + : : : + ( 8) + ( + ) : + : + ( 8 ) + + : : + ( ) + : : + + ( ) : : ( ) : : José Gllgos Fráz
3 Dprtmto Mtmátis Aritméti.. Potis. I Prouto ftors iguls.... s (ftor) pot (º vs qu s rpit l ftor) ( ) ( ) ( ) ( ) 9'89 PROPIEDADES: ) Coit: or or poti p. + ) Poti: s ivrso s trior p.opusto p. trior ( 9) ( 9) Sigo l rsulto u poti (importi l s): íi l ril rio ; ríz pq ( ) Ril: íi or l pot rio too lo más f ( ) Etos: Simplifiió rils: ) Epot-íi m p : m: p 8 ) Errir (sr ftors) Itrouir ftors: Epoils-Logritmos >,, El qu l s s positiv (>) s pr tr l grtí qu stmos trjo o úmros rls. El qu l s s istit ( ) s pr vitr u so trivil, y qu ulquir poti s simpr omo rsulto. pq l ól Cmio s l ritmo: Bs positiv: rsulto positivo ; 8 Bs gtiv: Epot pr: rsulto positivo 8 8 ojo ojo ( ) 9 8 ; ( ) 9 '9 ( ) ; ( ) 9 9 Epot impr: rsulto gtivo ojo ojo ( ) ; ( ) ( ) 9 9 ; ( ) '9 9 Rio positivo: rsulto positivo ' 8 ' 8 Rio gtivo: Íi pr: NO s u º rl ; Íi impr: rsulto gtivo ( ) ( ) '8 ' Epoils: El rsulto s simpr u º positivo y qu l s s positiv (>). Logritmos: < < : + si < < si > > ; < > : si < < + si > ' < ; l '9 > José Gllgos Fráz
4 Dprtmto Mtmátis Aritméti. Poti pot ro: ( ). Poti pot l ui: ( ). Prouto potis igul s: + m m Logritmo u prouto: ( y) + y ( ) ( ) + (-) (-) (-) (-) (-) (-) 8 8 Ruió omú íi: ' + ' l l( ) l + l + ( ) + ' + ' '8. Prouto potis igul pot: ( ) ó Poti u prouto: ( ) ( ) ( ) ( ) (-8) (-) (-9) (-8) 8-8 Prouto rils: ) Ruir omú íi ) ( ) ( ) Ríz u prouto:. Coit potis l mism s: : ó m m m m Logritmo u oit: y y : ( ):( ) - (-) : (-) (-) 8 : : : (-) - : (-) -9 (-) : : Ruió omú íi: 9 :9 9 :9 9 9 : 9 9 : : 9 9 : : + : '9 : ' l l l l ' '99 José Gllgos Fráz
5 Dprtmto Mtmátis Aritméti. Coit potis igul pot: ó Poti u oit: : (-9) : (-) : - - : - (-9) (-) - - : Coit rils: ) Ruir omú íi ) : : ( ) :( ) : Ríz u oit: 8. Poti u poti: ( ) m m Logritmo u poti: ( ) 8 [(-) ] (-) 8 (8 - ) [(-) ] ( ) Poti u ril: ( ) ( ) ( ) ( ) '9 ' l l Ríz u ril: ( ) ( ) José Gllgos Fráz
Soluciones a los ejercicios, problemas y cuestiones Unidad 2. Polinomios y fracciones algebraicas Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I
Soluios los jriios prolms ustios Ui oliomios rios lgris Mtmátis plis ls Ciis Soils I EJECICIOS SUMA ESTA Y MULTILICACIÓN DE OLINOMIOS Dos los poliomios Dtrmi si stá ruios si so ompltos ii su gro Clul trmi
Más detallesPROGRESIONES. Capítulo TRILCE. Progresión aritmética (P.A.) 3. Número de términos (n)
TRILCE Cpítulo 7 PROGRESIONES Progrsió ritméti (PA) Es qull susió or l qu térmio, xpto l primro, s igul l térmio trior umto u vlor ostt llmo rzó l progrsió Rprstió u PA r r ( )r Númro térmios () r 4 Térmios
Más detallesMCD Y MCM DE POLINOMIOS FRACCIONES ALGEBRAICAS
TRILE pítulo MD Y MM DE POLINOMIOS FRAIONES ALGEBRAIAS Rgl pr lulr l MM y MD Poliomios :. S ftoriz los poliomios os.. El MD strá formo por l multipliió toos los ftors primos omus los poliomios os, osiros
Más detallesI.E.S Padre Juan Ruíz Aritmética Hinojosa del Duque
I.E.S Pdre Ju Ruíz Aritméti Hiojos del Duque PROPIEDADES DE LA ARITMÉTICA Y ERRORES MÁS COMUNES NÚMEROS ENTEROS Elimir prétesis: Del mismo sigo, sle + De distito sigo, sle + (+) = + ( ) = + + ( ) = (+)
Más detallesMATEMÁTICAS 2º DE ESO LOE
MATEMÁTICAS º DE ESO LOE TEMA II: FRACCIONES Los sigifios e u frió. Frioes propis e impropis. Equivlei e frioes. Amplifiió y simplifiió. Frió irreuile. Reuió e frioes omú eomior. Comprió e frioes. Operioes
Más detallesOperaciones con Fracciones
Operioes o Frioes Reuió e frioes Frioes o igul eomior: De os frioes que tiee el mismo eomior es meor l que tiee meor umeror. Frioes o igul umeror: De os frioes que tiee el mismo umeror es meor l que tiee
Más detallesNÚMEROS REALES Clasificación. Acerca de las operaciones
NÚMEROS REALES Clsifiió Aer de ls oerioes - Prioridd. Prétesis de detro fuer.. Poteis y ríes.. Multiliioes y divisioes de izquierd dereh. Sums y rets, de izquierd dereh o ositivos or u ldo y egtivos or
Más detallesECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR. Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constates de orden dos y superior.
Prof Eriqu Mtus Nivs Dotordo Eduió Mtmáti ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR Euios lils homogés o ofiits ostts d ord dos suprior Apliqu l método d rduió pr dtrmir u soluió d l uió o homogé dd los
Más detallesMatemáticas II Bloque VI Carlos Tiznado Torres
Mtmátis II loqu VI rlos Tizno Torrs IRUNFERENI El írulo y l irunfrni son os ojtos gométrios qu hn llmo l tnión y hn sio l ojto stuio un grn númro mtmátios s timpos ntiguos, sino más grn utili práti pr
Más detallesAlgunas propiedades de los Números reales. Números reales (R) c d
Profesoro e Nivel Meio y Superior e Biologí Mtemáti º Cutrimestre Año 0 Prof. Mrí Ele Ruiz Algus propiees e los Números reles (Este mteril tiee omo ojeto presetr u seleió e oeptos orrespoietes l Ui, pr
Más detallesE.T.S.I. Industriales y Telecomunicación Curso Grados E.T.S.I. Industriales y Telecomunicación
E.T.S.I. Idustrils y Tlcomuicció Curso 00-0 Grdos E.T.S.I. Idustrils y Tlcomuicció Asigtur: Cálculo I Tm : Sucsios y Sris Numérics. Sris d Potcis. Ejrcicios propustos Obtr los cutro primros térmios, sí
Más detallesFACTORIZACIÓN. Capítulo TRILCE
TRILCE Cpítulo FACTORIZACIÓN Ftorizr un polinomio s somponrlo n os o más polinomios llmos ftors, tl moo qu, l multiplirlos, s otng l polinomio originl. Ejmplo : y ( y)( y) Ants ftorizr y ftorizo ftors
Más detallessumas = 58 = 48 = 73 = 59 =
Operaciones aritmeticas sencillas sumas 93 + 67 + 91 + 28 + 50 + 94 = 58 = 48 = 73 = 59 = 89 + 20 + 58 + 95 + 2 + 95 = 57 = 100 = 54 = 72 = 57 + 7 + 14 + 10 + 19 + 72 = 62 = 19 = 1 = 9 = 80 + 89 + 29 +
Más detallesmatemáticas 4º ESO radicales
teátis º ESO riles. Fíjte e el prier ejeriio reliz los eás e l is for: ) ) ) ) riió Se ll riió l operió ivers l poteiió; propie fuetl e los riles Si se ultipli el íie el epoete el rio por u iso úero, el
Más detalles61.1 6.1. SERIES NUMÉRICAS INFINITAS 6.2. SERIES DE TÉRMINOS POSITIVOS 6.3. SERIES ALTERNANTES 6.4. SERIES DE POTENCIAS
Cp. 6 Sris 6. 6.. SERIES NUMÉRICAS INFINITAS 6.. SERIES DE TÉRMINOS POSITIVOS 6.. SERIES ATERNANTES 6.. SERIES DE POTENCIAS Objtivo: S prtd qu l studit: Dtrmi covrgci o divrgci d sris. Empl sris pr rsolvr
Más detallesSOLUCIONES DE LIMITES
SOLUCIONES DE LIMITES.. Ln Sustituyndo por obtnmos: INDETERMINADO Ln Como s trt d un indtrminción d tipo L Hopitl, plicmos dich rgl: Ln Ln Rsolvmos prt l it Ln INDETERMINACIÓN d tipo L Hopitl otr vz: 6Ln
Más detalles1. ÁREA BAJO UNA CURVA. INTEGRAL DEFINIDA. PROPIEDADES. Sea f continua en [ ] = K con. : Conjunto finito de puntos P { x x,, x, x }
IES P Pov (Gui Mtmátis II UNIDD : INTEGRL DEFINID.. ÁRE BJO UN CURV. INTEGRL DEFINID. PROPIEDDES., o (,. S otiu [ [ Ptiió [, : Cojuto iito putos P {,,, } < < < K < K o, Diámto l ptiió P : Myo los vlos,,
Más detalles1.2 INTEGRACION, DIFERENCIACIÓN DE FUNCIONES Y EXPANSIONES EN SERIES. (1.2_CvR_T_062, Revisión: , C2, C3, C4)
. INTEGRACION, DIFERENCIACIÓN DE FUNCIONES Y EXPANSIONES EN SERIES. (._CvR_T_06, Rvisió: 5-0-06, C, C3, C4).. DERIVADA DE UNA FUNCIÓN. Dfiició: f f ( ) f ( ) lim, si l límit ist. 0 Notció: f ', f ( ) E.g.:
Más detallesEJERCICIOS DE REFUERZO DE ECUACIONES 4º ESO A
Dprtmnto Cinis Mtmátis ºA Euions, sistms inuions Colio Con Espin Prosor Ánl Fuiio Mrtínz EJERCICIOS DE REFUERZO DE ECUACIONES º ESO A Rsolvr ls siuints uions: - = - = + + = = + = + = - = - -=- - = - -
Más detallesSoluciones a los ejercicios, problemas y cuestiones Unidad 1. El conjunto de los números reales Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I
Soluions los jriios prolms ustions Uni. El onjunto los númros rls Mtmátis plis ls inis Soils I NÚMEROS RIONLES E IRRIONLES. Hll l númro iml qu orrspon un ls siguints rions. omnt l rsulto: 0 00 0 0000 00
Más detalles1. ÁREA BAJO UNA CURVA. INTEGRAL DEFINIDA. PROPIEDADES. Sea f continua en [ ] = K con. : Conjunto finito de puntos P { x x,, x, x }
IES P Pov (Gui Mtmátis II UNIDD INTEGRL DEFINID.. ÁRE BJO UN CURV. INTEGRL DEFINID. PROPIEDDES., o (,. S otiu [ (Positiv [ Ptiió [, : Cojuto iito putos P {,,, } < < < K < K o, Diámto l ptiió P : Myo los
Más detallesDeducción de las reglas de derivación. Partiendo de las derivadas de la función potencial, la función exponencial y la función seno, ( ) ( ) 1
dmttmtics.wordprss.com Btriz d Otto Lópz Dducción d ls rgls d drivción Prtindo d ls drivds d l función potncil, l función ponncil l función sno, = R = f = =, f = sn = cos, f,, d ls rgls d drivción pr l
Más detallesCol legi 2n ESO Matemàtiques
ol legi ESO Mtemàtiques ET RMON LLULL puts poliomis I LLENGUTGE LGERI. Utilitt e l àlger El llegutge lgeri es servei per epressr m preisió i lrett relios i proessos mtemàtis ifíils e trsmetre m ltres ois
Más detallesPOTENCIA BASE EXPONENTE VALOR
TEMA POTENCIAS Y RADICALES CONCEPTO DE POTENCIA Un potni s un or rvi sriir un prouto oro por vrios tors iuls. = Los lntos qu onstitun un potni son L s l potni s l núro qu ultiplios por sí iso n st so l.
Más detallesCÁLCULO DE LÍMITES. Por otro lado es importante distinguir en el cálculo de límites, los casos indeterminados de los determinados: = ; = ; =
CÁLCULO DE LÍMITES Propidds d los límits.- ( b ) b.- ( b ) b.- ( b ) b.- ( b ) b b.- ( ) ( ) 6.- k k b Por otro ldo s importt distiguir l cálculo d límits, los csos idtrmidos d los dtrmidos: Csos dtrmidos:
Más detalles(esta notación fue elegida por el matemático Leonhar Euler) De hecho la función f ( x)
INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : MATEMATICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS DOCENTE: HUGO HERNAN BEDOYA TIPO DE GUIA: CONCEPTUAL - EJERCITACION PERIODO GRADO FECHA DURACION 9 OCTUBRE
Más detallesNÚMEROS REALES NEGATIVOS (Z - ) 0 POSITIVOS (Z + )
LOS NÚMEROS REALES Sistem de úmeros reles Vlor soluto COMPENTECIA: Utilizr rgumetos de l teorí de úmeros pr justificr relcioes que ivolucr los úmeros turles NÚMEROS REALES Recuerde que: REALES (R) IRRACIONALES
Más detallesel blog de mate de aida. NÚMEROS REALES 4º ESO pág. 1 NÚMEROS REALES
el log de mte de id. NÚMEROS REALES 4º ESO pág. NÚMEROS REALES Expresió deciml de los úmeros rcioles. Pr psr u úmero rciol de form frcciori form deciml st dividir el umerdor por el deomidor. Como l hcer
Más detallesUNIDAD 1.- Números reales (temas 1 del libro)
UNIDAD.- Núeros reles (tes el libro). NUMEROS NATURALES Y ENTEROS Co los úeros turles otos los eleetos e u ojuto (úero ril). O bie expresos l posiió u ore que oup u eleeto e u ojuto (oril). Se represet
Más detallesEscuela Pública Experimental Desconcentrada Nº3 Dr. Carlos Juan Rodríguez Matemática 4º Año Ciclo Básico de Secundaria Teoría Nº 1 Primer Trimestre
Escuel Púlic Experimetl Descocetrd Nº Dr. Crlos Ju Rodríguez Mtemátic º Año Ciclo Básico de Secudri Teorí Nº Primer Trimestre Cojuto de los úmeros rcioles Los úmeros rcioles so quellos que puede ser expresdos
Más detallesUNIDAD 7 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. 1. DEFINICIONES. Un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas es una expresión de la forma:
IES Pdr Povd (Gudi) Mtátics II Dprtto d Mtátics Bloqu II: Álgr il Profsor: Ró ort Nvrro Uidd : Sists d Ecucios ils UNIDD SISTEMS DE ECUCIONES INEES DEFINICIONES U sist d cucios lils co icógits s u prsió
Más detallesc b 2 i 6 4 són equivalents, ja que 2 6 = 3 4
Dprtmnt Mtmàtiqus. IES Ernst Lluh Cunit. Un rió s ompon un numror i un nominor. Dnominor és l qu iviix l unitt n prts iguls. Numror és l qu ns iu qunts prts n intrssn l totl. Exmpl Frió Numror Dnominor
Más detallesPOTENCIAS Y RAÍCES DE NÚMEROS RACIONALES
Lecció : POTENCIAS Y RAÍCES DE NÚMEROS RACIONALES.1.- POTENCIA DE UNA FRACCIÓN Si se tiee e cuet que ls frccioes so cocietes idicdos y que l poteci de u cociete es igul l cociete de potecis, se puede decir
Más detallesUNIDAD 3: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. 1. DEFINICIONES. Un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas es una expresión de la forma:
IE Pdr Povd (Gudi) Mtátics plicds ls CC II Dprtto d Mtátics Bloqu I: Álgr il Profsor: Ró ort Nvrro Uidd : ists d Ecucios ils UNIDD : ITEM DE ECUCIONE INEE DEFINICIONE U sist d cucios lils co icógits s
Más detallesRADICALES. 1.2.1 Teorema fundamental de la radicación. 1.2.3 Reducción de radicales a índice común. 1.2.4 Potenciación de exponente fraccionario
RDICLES. Rdiles. Trsformioes de rdiles.. Teorem fudmetl de l rdiió.. Simplifiió de rdiles.. Reduió de rdiles ídie omú.. Poteiió de epoete friorio. Operioes o rdiles.. Produto de rdiles.... Etrió de ftores
Más detalles1.6. BREVE REPASO DE LOGARITMOS.
.. BREVE REPASO DE LOGARITMOS. Sistems de ritmos. Si ulquier número positivo puede tomrse omo Bse, eiste infinito número de sistems de logritmos, pero trdiionlmente, solo se utilizn dos sistems: o ritmos
Más detallesTEMA 4: MONOMIOS Y POLINOMIOS MONOMIOS Es el producto de un número por una o varias letras. Todo monomio consta de varias partes.
TEM : MONOMIOS Y OLINOMIOS MONOMIOS Es l prouto un númro por un o vris ltrs. Too monomio onst vris prts. El ro un monomio s l númro ltrs qu tin s lul sumno los ponnts ls ltrs. El ro l monomio ntrior srá.
Más detallesAquauno Video 2 Plus
Cont l progrmor l grifo. Aquuno Vio 2 Plus Pág. 1 Guí uso 3 START STOP RESET CANCEL 3 4 5 6 3 4 5 6 3 4 5 6 Cli! Pr Aquuno Vio 2 (ó.): 8454-8428 Pr Aquuno Vio 2 Plus (ó.): 8412 Ar l móulo progrmión, prsionno
Más detalles( ) ( ) El principio de inducción
El priipio e iuió U ejemplo seillo pr empezr Si hemos oío hlr e progresioes ritmétis (series e úmeros e form que l iferei etre os oseutivos es siempre l mism, omo,,, 0,) prolemete o será fáil lulr l sum
Más detallesOPERACIONES CON LÍMITES DE FUNCIONES Ls oprcios co límits, tto u puto como l ifiito, ti us propidds álogs qu dbmos coocr: PROPIEDADES El límit d l sum o difrci d dos fucios s l sum o difrci d los límits
Más detallesA puede expresarse como producto de matrices elementales
TLLER GEOMETRÍ VECTORIL Y NLÍTIC FCULTD DE INGENIERÍ-UNIVERSIDD DE NTIOQUI - Profsor: Jim nrés Jrmillo Gonzálz jimj@onptoomputorsom Prt l mtril s tomo oumntos los profsors lrto Jrmillo Grimlo Ols En los
Más detalles( a b c) n = a n b n c n ( a : b) n = a n : b n a n a m = a n+m a n :a m = a n-m (a n ) m = a n.m
Igreso Potecició e R: Ddo u úmero rel, que le llmremos bse y u umero turl, l que le llmremos epoete. defiimos: =.... Propieddes de l potecició: veces ( epoete) Ests propieddes se eplic mejor si se etiede
Más detallesLÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO
l blog d mt d id: Límits y cotiuidd. M I pág. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO c sigiic qu tom vlors cd vz más próimos c. S l tid c. Por jmplo: ;,9;,;,;,8;,;,9;,;,999; Es u scuci d úmros cd vz más próimos.
Más detalles1) CONCEPTOS 2) MONOMIOS TEMA : EXPRESIONES ALGEBRAICAS
TEMA EXPRESIONES ALGEBRAICAS CONCEPTOS U EXPRESIÓN ALGEBRAICA es el ojuto e úmeros letrs que se omi o los sigos e ls operioes mtemátis sum, rest, multipliió, ivisió poteiió. Ejemplo El VALOR NUMÉRICO e
Más detallesLos Números Racionales ( ) son todos aquellos que se pueden escribir como fracciones. a b
0.1 TRAB AJ O DE DOCU MENTACI ON FRACCI ONES Los Números Rionles ( ) son toos quellos que se pueen esriir omo friones. = /,, 0} Too número rionl siempre se puee esriir o omo frión o omo eiml Rionl Frión
Más detallesISSN: Número 37. Marzo de 2014 páginas 57-70
www.ism.org/w/uio ISSN: 85-4 Númro 7. rzo 4 págis 57-7 U ls torí grupos uso progrsios ritmétis gométris y mtris urs or impr Josph Friso This Arrz Eilmo Crvjl Fh rpió: /4/ Fh ptió: 5// Rsum Astrt Rsumo
Más detallesTP: "POTENCIACIÓN" exponente. "n" veces a. Definición conveniente: Todo número real distinto de cero elevado a la cero da 1(uno) En símbolos: a 0 : a
TP: "POTENCIACIÓN" Defiiió Ddo u ierto úmero rel, llmremos "potei eésim de " l produto de por sí mismo u tidd de vees; siedo u úmero turl. E símolos: se expoete........ p POTENCIA ENÉSIMA de Ej:.. 8 ""
Más detallesTP: "POTENCIACIÓN" exponente. "n" veces a. Definición conveniente: Todo número real distinto de cero elevado a la cero da 1(uno) En símbolos: a 0: a
TP: "POTENCIACIÓN" Defiiió Ddo u ierto úmero rel, llmremos "potei eésim de " l produto de por sí mismo u tidd de vees; siedo u úmero turl. E símolos: se expoete........ p POTENCIA ENÉSIMA de Ej:.. "" vees
Más detalles1) Halla La ecuación del lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a P(1,2) es doble que su distancia a Q(-1,8).
ÓNIS º BHILLERTO ) Hll L uión lugr gométrio los untos lno u istni P(,) s ol qu su istni Q(-,). ( R, P) ( R, Q) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ) Enuntr l irunfrni irunsrit l triángulo vértis (-,); B(-,); (-,). lul
Más detallesPOTENCIACIÓN Y RADICACIÓN EN. Recordemos en primer lugar algunas definiciones y propiedades de la potenciación y de la radicación de números reales:
POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN EN Recordemos e primer lugr lgus defiicioes y propieddes de l potecició y de l rdicció de úmeros reles: PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN Poteci de expoete cero : 0 = por defiició,
Más detallesINTEGRAL DEFINIDA ÁREAS Y VOLUMENES
Intgrl indinid. gl d Brrow INTEGA DEFINIDA ÁEAS Y OUMENES siguint rgl, qu s s n l torm undmntl dl cálculo intgrl, rlcion l intgrl dinid con ls intgrls indinids prmit clculr ls intgrls dinids. intgrl dinid
Más detalles1.- Estudie el carácter de la serie numérica. 1 es divergente, la serie n propuesta será divergente. Solución.- Puesto que, n = 1, 2, 3,...
TUTORÍA DE MATEMÁTICAS III (º A.D.E.) -mil: imozs@lx.ud.s http://tlfoic.t/wb/imm EJERCICIOS DE SERIES NUMÉRICAS PROPUESTOS EN EXÁMENES.- Estudi l cráctr d l sri uméric. (Fbrro 00, x. or.) Solució.- Pusto
Más detalles. Se clasifican en Números Racionales Q y Números Irracionales Q. . Se pueden representar en la recta numérica al igual que otros números reales.
COMPETENCIA Estleer reliones y iferenis entre iferentes notiones e números reles pr eiir sore su uso. 2.. NÚMEROS RACIONALES Los números Frionrios se simolizn on l letr Q. Se lsifin en Números Rionles
Más detalles( ) [ ( )] ( ) PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN UNIDAD V V.1 PRODUCTOS NOTABLES. a + b se puede obtener multiplicando término a término:
Pági l Colgio Mtátis l ENP-UNAM Proutos otls toriió Autor: Dr. José Mul Brr Esios PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN UNIDAD V V. PRODUCTOS NOTABLES Tto l ultiliió lgri oo l ritéti s sigu u lgorito uos
Más detalles0. x = 0. 0. x = b. x Solución:
TEMA : ECUACIONES E INECUACIONES CONCEPTO DE ECUACIÓN Un uión s un igul lgri qu l umpln tn solo un sri númros qu son ls soluions. Es ir, Ls soluions un uión son los vlors qu n tomr ls ltrs pr qu l igul
Más detallesINTRODUCCIÒN Solución de triángulos rectángulos
INTRODUIÒN omo se vio en l unidd 1, l trigonometrí, se encrg de enseñr l relción entre los ldos y los ángulos de un tringulo. Es de sum importnci y que nos yud encontrr ls respuests en l físic, pr medir
Más detallesALGUNAS FÓRMULAS ESTÁNDAR DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL. e = log. d dx. d v v dv. d dx. en particular: ( log v) = 1
ALGUNAS FÓRMULAS ESTÁNDAR DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Síolos. E ls tls siguits,, c, y ot costts, itrs qu u, v, w y so vrils, u, v, y w so tos fucios. L s l sist Npirio o tié llo turl logritos s ot
Más detallesGUÍA DE TRABAJO Nº3 RAÍCES 2017 Nombre:. Fecha:..
GUÍA DE TRABAJO Nº RAÍCES 017 Nomre:. Fech:.. Coteidos Ríz eésim e el cojuto de los úmeros reles. DEFINICIÓN: E geerl, si es u úmero turl myor que 1 y es u úmero rel, decimos que x x, etoces x es l ríz
Más detallesUnidad didáctica 3 Las potencias
Uidd didáctic Ls potecis 1.- Qué es u poteci? U poteci, es u producto de fctores igules que se repite vris veces. veces El fctor que se repite se llm bse,. El úmero de veces que se repite l bse es el expoete,.
Más detallesTEMA 8: SUCESIONES DE NÚMEROS. PROGRESIONES. a 1, a 2, a 3,, a n
TEMA 8: UCEIONE DE NÚMERO. PROGREIONE.- UCEIONE DE NÚMERO RACIONALE: U sucesió es u cojuto ordedo de úmeros reles:,,,, - Los úmeros turles se llm ídices. El subídice idic el lugr que el térmio ocup e l
Más detallesTema 8 Límites Matemáticas II 2º Bachillerato 1. EJERCICIO 1 : Da una definición para estas expresiones y represéntalas gráficamente: c) 2.
Tm Límits Mtmátics II º Bchillrto TEMA LIMITES CÁLCULO DE LÍMITES EJERCICIO : D un dinición pr sts prons y rprséntls gráicmnt: ) ) 9 6 c) ) ) Cundo s proim, l unción s hc muy grnd ) Cundo s proim, l unción
Más detallesDETERMINANTES. 1. Calcular el valor del determinante. Solución: Determinante tipo Van der Mondem. sustituyendo en la primera expresión
DETERMINANTES. lulr el vlor el eterminnte ² ² ² Soluión: Sno ftor omún e en lª fil Sno ftor omún e en l ª fil ² ² ² ² ² ² Determinnte tipo Vn er Monem. ² ² ² ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) sustituyeno
Más detalles26 EJERCICIOS de LOGARITMOS
6 EJERCICIOS d LOGARITMOS Función ponncil y rítmic:. Pr cd un d ls funcions qu figurn continución, s pid: i) Tbl d vlors y rprsntción gráfic. ii) Signo d f(). iii) Corts con los js. iv) Intrvlos d crciminto.
Más detalles206 MÉTODOS NUMÉRICOS
6 MÉTODOS UMÉRICOS.. Alguos hhos mortts r ls rs vs wto: ls sguts so lgus ls ros más mortts ls rs vs wto: (. S s u rmutó K ) ( ) K tos [ K ] [ K ] CASO PARTICULAR: [ ] [ ] ( Est ro s osu l u l olomo trolt
Más detallesLAS POTENCIAS Y SUS PROPIEDADES. Multiplicación y división de potencias de igual base. Potencia de un producto y de un cuociente.
LAS POTENCIAS Y SUS PROPIEDADES Defiició de poteci y sigos de est. Multiplicció y divisió de potecis de igul bse. Poteci de poteci. Poteci de u producto y de u cuociete. Multiplicció y divisió de potecis
Más detallesUna ecuación tiene dos miembros 3x 2 + 5x = 3 (x-3) + 3
TEMA : ECUACIONES CONCEPTO DE ECUACIÓN Un uión s un igul lgri qu solo s umpl pr irtos vlors trminos. A stos vlors qu hn irt l uión s ls llm soluions. 0 tin omo soluión X.. Un igul lgri qu s váli pr ulquir
Más detallesIntegración de funciones racionales
Integrción de funciones rcionles P() Se l integrl d donde P() y Q() son funciones polinómics. Si el grdo P() Q() se Q() divide P() entre Q() medinte el método de l cj y se otiene un cociente () y un resto
Más detallesINSTITUTO TÉCNICO MARÍA INMACULADA 2011 FORMANDO LÍDERES ESTUDIANTILES PARA UN FUTURO MEJOR PLAN DE NIVELACIÓN GENERAL DE MATEMÁTICAS 8.
INSTITUTO TÉCNICO MARÍA INMACULADA 0 FORMANDO LÍDERES ESTUDIANTILES PARA UN FUTURO MEJOR PLAN DE NIVELACIÓN GENERAL DE MATEMÁTICAS. 0 Resuelve ls siguientes situciones TALLER NÚMERO. Ubic cd entero su
Más detallesTema 2 Sucesiones Matemáticas I 1º Bachillerato. 1
Tem Sucesioes Mtemátics I º Bchillerto. TEMA SUCESIONES. CONCEPTO DE SUCESIÓN DEFINICIÓN DE SUCESIÓN Se llm sucesió u cojuto de úmeros ddos ordedmete de modo que se pued umerr: primero, segudo, tercero,...
Más detallesReducción de. Estados equivalentes. Reducción de estados equivalentes. Ejemplo. Tabla de estados Mario Medina C. 1
Ruión stos quivlnts Mrio Min. mriomin@u.l Ruión stos quivlnts Proso isño ntrior no sgur l númro mínimo stos Ruión númro stos Ru l númro lip-lops Ru l lógi ominionl Asignión vrils sto tmién pu ruir lógi
Más detallesCOLEGIO SAN FRANCISCO DE SALES Prof. Cecilia Galimberti
COLEGIO SAN FRANCISCO DE SALES - 0 - Prof. Cecili Glimerti MATEMÁTICA AÑO B GUÍA N - NÚMEROS IRRACIONALES NUMEROS IRRACIONALES Conocemos hst hor distintos Conjuntos Numéricos: - Los n nturles: (, 8,.8),
Más detallesIntegrales impropias.
IX / 8 UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR MA nro-mrzo d 4 Dprtmnto d Mtmátics Purs y Aplicds. Intgrls impropis. Ejrcicios sugridos pr : los tms d ls clss dl 4 y 9 d mrzo d 4. Tms : Otrs forms indtrminds. Intgrls
Más detallesNÚMEROS RACIONALES. y Números Irracionales Q
CORPORACIÓN UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACIÓN SUPERIOR DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO ASIGNATURA: AREA / COMPONENTE: FORMACIÓN BÁSICA CICLO DE FORMACIÓN: TECNICA TIPO DE
Más detallesTEMA 3 LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES
3. LÍMITES COLEGIO RAIMUNDO LULIO Frnciscnos T.O.R. Cód. 8367 TEMA 3 LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES Dfinición: S dic qu l límit d l función f s igul L, cundo tind, si cundo s proim, f s proim L, sin
Más detalleslos coeficientes 10 y 30 tienen los factores comunes 2, 5 y 10, se saca el mayor factor común: 10, de las letras el factor 2
CASO I: CUANDO TODOS LOS TÉRMINOS DE UN POLINOMIO TIENEN UN FACTOR COMÚN ) Fctor comú moomio. Ejemplos: descompoer e fctores ) fctor comú como coeficiete de u prétesis; detro de los prétesis se escrie
Más detalles3. El logaritmo de una potencia cuya base es igual a la base del logaritmo es igual al exponente de la potencia: Log a a m = m, ya que a m =a m
LOGARITMOS Ddo un número rel positivo, no nulo y distinto de 1, ( > 0; 0; 1), y un número n positivo y no nulo (n > 0;n 0), se llm ritmo en bse de n l exponente x l que hy que elevr dich bse pr obtener
Más detallesTERCER PERÍODO 2015 CASO I: CUANDO TODOS LOS TÉRMINOS DE UN POLINOMIO TIENEN UN FACTOR COMÚN
TERCER PERÍODO 01 CASO I: CUANDO TODOS LOS TÉRMINOS DE UN POLINOMIO TIENEN UN FACTOR COMÚN ) Fctor comú moomio. Ejemplos: descompoer e fctores ) fctor comú como coeficiete de u prétesis; detro de los prétesis
Más detallesClase-11. Raíces: Sea n número natural mayor que 1 con a, números reales. Si n =a, se tiene
Ríces: Clse- Se úero turl or que co, úeros reles. Si =, se tiee que es l ríz eési de l que se deot ; es decir: dode es el ídice; l ctidd surdicl es l ríz; es decir l ríz es quel rel tl que elevdo l ídice,
Más detallesMinimización por el método de QUINE-McCLUSKEY
Minimizión por l métoo QUINE-MCLUSKEY S tinn os forms srrollr l métoo Quin-MClusky: on un ominión inri y un ominión iml. Ams forms s srrollrán mint os jmplos, rsptivmnt. Cominión BINARIA. S l funión: F(A,
Más detallesPRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE NAVARRA JUNIO 2012 (GENERAL) (RESUELTOS por Antonio Menguiano) Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos
IES CSTELR DJOZ nguino PRUE DE CCESO (LOGSE) UNIVERSIDD DE NVRR JUNIO (GENERL) (RESUELTOS por nonio nguino) TEÁTICS II Timpo máimo: hors minuos Rlir un d ls dos opcions propuss ( o ) OPCIÓN º) Esudi l
Más detallesLogaritmos y exponenciales:
Logrimos ponncils: L rsolución d cucions ponncils s s n l siguin propidd d ls poncis : Dos poncis con un mism s posiiv disin d l unidd son iguls, si sólo si son iguls sus ponns. Es dcir, p. j. Si = noncs
Más detallesECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO
TRILCE Cpítulo 0 ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO Euions Son iguls oniionls, n ls qu l mnos istir un ltr llm inógnit : Ejmplo : - = 7 + Es un uión inógnit "". Soluión un uión Es l vlor o vlors l inógnit
Más detallesx a es una serie de la forma que el radio de convergencia de la serie geométrica es el intervalo abierto
ERIE DE POTENCIA ERIE DE POTENCIA. Diició. U sri d pocis c s u sri d l orm c c c c... c... Por jmplo. i c y l sri d pocis om l orm....... Por jmplo. i c y l sri d pocis om l orm....... TEOREMA. El cojuo
Más detallesCONTEO DE FIGURAS. Capítulo TRILCE T R I L C E 5 6
TRILCE Cpítulo CONTEO DE FIGURAS INTRODUCCIÓN El srrollo l tnologí n los últimos ños, h sio rlmnt vrtiginoso, ls pizs, y omponnts los prtos mornos s hn ruio notlmnt su tmño y quirio un sin fin forms, puino
Más detallesCUESTIONES RESUELTAS 1. VECTORES Y MATRICES FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS. 1º GRADO GESTIÓN AERONAÚTICA
CUESTIONES RESUELTS. VECTORES Y MTRICES FUNDMENTOS DE MTEMÁTICS. º GRDO GESTIÓN ERONÚTIC. Se el onjunto e vetores } tl que entones se verifi:. El onjunto M es linelmente inepeniente.. El onjunto M tiene
Más detallesFUNCIONES DERIVABLES EN UN INTERVALO
DERIVADAS.- BACHILLERATO.- TEORÍA Y EJERCICIOS. Pá. FUNCIONES DERIVABLES EN UN INTERVALO Ls unions qu son ontinus n un intrvlo rrdo [, ] y drivls n un intrvlo irto, tinn propidds importnts. Torm d Roll.
Más detallesNÚMEROS NATURALES. DIVISIBILIDAD
NÚMEROS NATURALES. DIVISIBILIDAD NÚMEROS NATURALES Los úeros turles so los que sirve pr otr: 1,,, So ifiitos y for u ojuto que se deoi N. Está ordedos, lo que os perite represetrlos sore u ret uyo orige
Más detallesFormulario de matemáticas
Forlro tát lgr- Sgo (+) (+) = + (-) (-) = + (+) (-) = - (-) (+) = - (+) / (+) = + (-) / (-) = + (+) / (-) = - (-) / (+) = - Fro Proto otl ftorzó ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ()() ()( ) ( )( ) ()( ) L lo ot rl log
Más detallesel blog de mate de aida CSI: sistemas de ecuaciones. pág
el blog de mte de id CSI: sistems de ecucioes pág SISTEMAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO U sistem de "m" ecucioes lieles co "" icógits,,,, es u cojuto de "m" igulddes de l form: m m b b m dode ij, b i
Más detallesDefiniciones. Los valores de los términos necesarios para empezar a calcular se llaman condiciones iniciales.
Deprtmeto de Mtemáti plid. ETSIIf. UPM. Vitori Zrzos Rodríguez RELCIONES DE RECURRENCI Defiiioes Relió de reurrei o reursiv pr l suesió { } es u epresió que relio el térmio geerl de l suesió o uo o más
Más detallesÁrboles binarios. Árbol: definición. Árbol (del latín arbor oris):
Árol: iniión Árols inrios Árol (l ltín ror oris): Plnt prnn, trono lñoso y lvo, qu s rmii irt ltur l sulo. (otrs, vr Rl Ami Espñol ) Frno Guii Polno Esul Innirí Inustril Pontiii Univrsi Ctóli Vlpríso,
Más detalles3dx dx 3. dx 1-4x. 7. 3xdx 4+x x 2
MsMtscom Intgrls Clculr l intgrl: ++ + (-) (+) - 7 + 8 ln - cos sn - - - + (+) ln ln 7 8 cos ln + + - +- - - + -+ ++ Ls gráfic (i), (ii) y (iii) corrspondn, no ncsrimnt por s ordn, ls d un función drivbl
Más detallesUnidad 1 Matrices PÁGINA 7 SOLUCIONES. 1. La resolución de los sistemas puede expresarse de la forma siguiente:
Uni Mtries PÁGINA 7 SOLUCIONES. L resoluión e los sistems puee expresrse e l form siguiente: L segun mtriz proporion l soluión x 5,y 6. L últim mtriz proporion l soluión x, y, z 4. . Vemos que P P. Pr
Más detallesEsto es sólo una muestras de los ejercicios, repasa también los de la libreta y los del libro.
MATEMÁTICAS º ESO Esto es sólo un muestrs e los ejeriios, reps tmién los e l liret los el liro. Deprtmento e Mtemátis Coleio Sgro Corzón e Jesús ontever. eliz ests operiones: - 8 - -. Efetú: - - - - -
Más detalles( ) (término. a n. 1,..., es una: Sesión 1. Unidad I Progresiones y series. A. Sucesiones y series. B. Progresión Aritmética.
esió Uidd I Progresioes y series. A. ucesioes y series..- Los primeros 4 térmios de l sucesió = y = + (térmio recurrete) so: A),,, B),,, C),,, D),,, E),,,.- Escribe los cutro primeros térmios de l sucesió
Más detalles1. Números reales. 2. Raíces y potencias. 3. Operaciones con radicales. Matemáticas 3º ESO
Mteátis º ESO 1. Núeros reles Clsifiió de los úeros reles Aroxiió de deiles Itervlos. Ríes y oteis Notió ietífi. Oerioes Rdiió. Proieddes de ls oteis de exoete riol Rdiles equivletes Silifir rdiles Extrió
Más detallesDESIGUALDADES E INECUACIONES VALOR ABSOLUTO
TRILCE Cpítulo DESIGUALDADES E INECUACIONES VALOR ABSOLUTO DESIGUALDADES Torms l Dsigul Dfiniión S nomin sigul l omprión qu s stl ntr os prsions rls, mint los signos rlión >,
Más detallesUNIDAD 2 DETERMINANTES. 1. DETERMINANTE DE ORDEN UNO. Dada una matriz cuadrada de orden uno A = ( a DETERMINANTE DE ORDEN DOS.
IES Pr Pov Gux táts pls ls CCSS II UNIDD DETERINNTES.. DETERINNTE DE ORDEN UNO. D un trz ur orn uno sr o n, oo l núro rl:. DETERINNTE DE ORDEN DOS. D un trz ur orn os oo l núro rl: Eplos:, s n l rnnt,
Más detallesINSTRUCTIVO PARA TUTORÍAS
INSTRUCTIVO PARA TUTORÍAS Ls tutorís correspode los espcios cdémicos e los que el estudite del Politécico Los Alpes puede profudizr y reforzr sus coocimietos e diferetes tems de cr l eme de dmisió de l
Más detallesCOTAS Y EXTREMOS DE CONJUNTOS DE NUMEROS REALES
VALORES ABSOLUTOS Defiició: si 0 =, si < 0 = Por lo tto 0 R Teorem 2 = 2 Demostrció: si 0 2 = 2, si < 0 2 = ( ) 2 = 2 PROPIEDADES. =. = + + (desiguldd trigulr) = Teorem x x Demostrció: x x 2 2 x 2 2 x
Más detalles