Control de la exactitud posicional por medio de tolerancias

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Control de la exactitud posicional por medio de tolerancias"

Transcripción

1 Control de la exacttud posconal por medo de tolerancas Francsco Javer Arza López José Rodríguez-Av María Vrtudes Alba Fernández Plan Estatal de Investgacón Centífca y Técnca y de Innovacón Ref.: CTM R 1

2 Índce Introduccón (poscón y errores posconales) Modelos para la ncertdumbre Estmacón y control Control basado en 1 tol Control basado en 2 tol Conclusones 2

3 Qué es la poscón? Forma de referr a la stuacón de los objetos en el espaco. La forma de posconamento que nos nteresa se denomna posconamento drecto o por coordenadas (ISO 19111), en contraposcón al posconamento ndrecto o por dentfcadores geográfcos (ISO 19112). En este caso se necesta un sstema para referr las coordenadas (datum, elpsode, merdano, etc.). 3

4 La poscón no es perfecta Error: La dscrepanca entre dos valores que se supone deberían ser guales. e y y e x x t x m y Posbles errores: Groseros o equvocacones elmnacón, método que reduzca la posbldad de ocurrenca. Sstemátcos (Sesgos) (constantes o varables) correccón (modelos que consderen su partcpacón). Aleatoros No son elmnables pero se debe acotar/determnar la varabldad del proceso. Error: Dferenca entre un valor meddo de una magntud y un valor de referenca (valor convenconal o valor verdadero) [VIM, 2007] t m e z z t z m Incertdumbre: Parámetro no negatvo que caracterza la dspersón de valores atrbudos a un mensurando [VIM, 2007]. 4

5 La poscón no es perfecta Exacttud: Grado de acuerdo entre el resultado de una prueba y el valor de referenca aceptado [ISO ] Exacttud = veracdad + precsón Componente de Sesgo Componente aleatora Veracdad: Proxmdad entre la meda de un número fnto de valores meddos repetdos y un valor de referenca. Precsón: Proxmdad entre las ndcacones o los valores meddos obtendos en medcones repetdas de un msmo objeto o de objetos smlares bajo condcones específcas. Stuacón deal 5

6 Modelos para la ncertdumbre Para facltar el trabajo analítco, al trabajar con ncertdumbre se supone un modelo base que han de segur los datos: Para todo: Normal, PERO Numerosos estudos ndcan que NO, que esta hpótess no es certa Otros modelos en los errores LIDAR (Maune, 2007): Sn modelo paramétrco base Dgtalzacón manual (Bolstad et al 1990): Bmodal Dgtalzacón (Tong & Lu, 2004): p-norm (Normal + Laplace) Geocodfcacón (Cayo and Talbot 2003; Karm and Durck 2004, Whtsel et al. 2004): Log normal Observacones GNSS (Wlson, 2006; Logsdon, 1995): Ralegh, Webull Otros modelos menconados: Normal plegada, Half normal, Gamma 6

7 Estmacón y control μ, σ, ξ, α Valor medo, desvacón, precsón, sgnfcacón, tamaño muestra Estmacón Tol, α, β Toleranca, sgnfcacón, potenca (resgos tpo I y II), Control 7

8 Control basado en una toleranca NMAS P[ F n k nk mc F B( n, )] (1 ) kmc1 n k La hpótess nula es: H0: El conjunto de datos es correcto, es decr, para un nvel de sgnfcacón dado (error de tpo I), el porcentaje de casos de errores posconales que superan la toleranca métrca Tol es menor o, a lo sumo, gual a π%. Frente: H1: El conjunto de datos no es correcto, es decr, se supera el π% de errores mayores que la toleranca métrca 8

9 Control basado en dos tolerancas Se puede generalzar al caso de k 1 tolerancas, y entonces el modelo es el multnomal,,,,, con funcón de masa de probabldad:,,!!! 9

10 Control basado en dos tolerancas Dado el modelo M(N, n 1, n 2, n 3 ) tal que N=n 1 +n 2 +n 3, el contraste de hpótess es el sguente: : El conteo de defectuosos posconales sgue una dstrbucón multnomal de parámetros N,,, donde /, y. : Dadas unas proporcones por el modelo, se deberá producr el rechazo de la hpótess nula cuando las proporcones de elementos suponga un empeoramento (p.ej. paso de error reducdo a asumble o de asumble a excesvo, para el caso de 2 tolerancas y tres ntervalos). Se propone el cálculo del p-valor por un método exacto que explora el espaco de solucones posbles y consstentes. 10

11 Ejemplo Modelo: Datos 3D dstrbudos como N(μ=0; σ=1.5) tolerancas métrcas. y. Con =75%, =15%, =10% N(μ=0; σ=1.5) N(μ=0; σ=2.0) N(μ=0; σ=1.0) Estadístco muestral es,, Estadístco muestral es,,. Estadístco muestral es,, P= Se acepta P= Se rechaza P= Se acepta 11

12 Conclusón Con los modelos basados en tolerancas no se requere la normaldad de los datos. Se puede trabajar con los datos observados. Se dspone de una extensón del modelo bnomal (1 toleranca), ya aplcado en el control de la poscón. El modelo de 2 tolerancas permte una gradacón de los nveles de error posconal consderados (esperables, tolerables, nasumbles). El método se basa en un contraste de hpótess donde el p valor se calcula de forma exacta. El ejemplo presentado y las smulacones realzadas demuestran su aplcabldad. El método se puede extender a más de 2 tolerancas. 12

13 Control de la exacttud posconal por medo de tolerancas Francsco Javer Arza López José Rodríguez-Av María Vrtudes Alba Fernández GRACIAS POR SU ATENCIÓN Plan Estatal de Investgacón Centífca y Técnca y de Innovacón Ref.: CTM R 13

Mª Dolores del Campo Maldonado. Tel: :

Mª Dolores del Campo Maldonado. Tel: : Mª Dolores del Campo Maldonado Tel: : 918 074 714 e-mal: ddelcampo@cem.mtyc.es Documentacón de referenca nternaconalmente aceptada ISO/IEC GUIDE 98-3:008 Uncertanty of measurement Part 3: Gude to the n

Más detalles

CURSO INTERNACIONAL: CONSTRUCCIÓN DE ESCENARIOS ECONÓMICOS Y ECONOMETRÍA AVANZADA. Instructor: Horacio Catalán Alonso

CURSO INTERNACIONAL: CONSTRUCCIÓN DE ESCENARIOS ECONÓMICOS Y ECONOMETRÍA AVANZADA. Instructor: Horacio Catalán Alonso CURSO ITERACIOAL: COSTRUCCIÓ DE ESCEARIOS ECOÓMICOS ECOOMETRÍA AVAZADA Instructor: Horaco Catalán Alonso Modelo de Regresón Lneal Smple El modelo de regresón lneal representa un marco metodológco, que

Más detalles

Análisis de la varianza de un factor

Análisis de la varianza de un factor Análss de la varanza de un factor El test t de muestras se aplca cuando se queren comparar las medas de dos poblacones con dstrbucones normales con varanzas guales y se observan muestras ndependentes para

Más detalles

EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I)

EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I) EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I) En un expermento comercal el nvestgador modfca algún factor (denomnado varable explcatva o ndependente) para observar el efecto de esta modfcacón sobre otro factor (denomnado

Más detalles

3. VARIABLES ALEATORIAS.

3. VARIABLES ALEATORIAS. 3. VARIABLES ALEATORIAS. Una varable aleatora es una varable que toma valores numércos determnados por el resultado de un epermento aleatoro (no hay que confundr la varable aleatora con sus posbles valores)

Más detalles

Análisis de la varianza de un factor

Análisis de la varianza de un factor Análss de la varanza de un factor El test t de muestras se aplca cuando se queren comparar las medas de dos poblacones con dstrbucones normales con varanzas guales y se observan muestras ndependentes para

Más detalles

Aspectos fundamentales en el análisis de asociación

Aspectos fundamentales en el análisis de asociación Carrera: Ingenería de Almentos Perodo: BR01 Docente: Lc. María V. León Asgnatura: Estadístca II Seccón A Análss de Regresón y Correlacón Lneal Smple Poblacones bvarantes Una poblacón b-varante contene

Más detalles

Variables Aleatorias. Variables Aleatorias. Variables Aleatorias. Objetivos del tema: Al final del tema el alumno será capaz de:

Variables Aleatorias. Variables Aleatorias. Variables Aleatorias. Objetivos del tema: Al final del tema el alumno será capaz de: Varables Aleatoras Varables Aleatoras Objetvos del tema: Concepto de varable aleatora Al fnal del tema el alumno será capaz de: Varables aleatoras dscretas y contnuas Funcón de probabldad Funcón de dstrbucón

Más detalles

Algunas aplicaciones del test del signo

Algunas aplicaciones del test del signo 43 Algunas aplcacones del test del sgno Test de Mc emar para sgnfcacón de cambos: En realdad este test se estuda en detalle en Métodos no Paramétrcos II, en el contexto de las denomnadas Tablas de Contngenca.

Más detalles

Figura 1

Figura 1 5 Regresón Lneal Smple 5. Introduccón 90 En muchos problemas centífcos nteresa hallar la relacón entre una varable (Y), llamada varable de respuesta, ó varable de salda, ó varable dependente y un conjunto

Más detalles

1. Variable aleatoria. Clasificación

1. Variable aleatoria. Clasificación Tema 7: Varable Aleatora Undmensonal 1. Varable aleatora. Clasfcacón. Caracterzacón de una varable aleatora. Varable Aleatora dscreta. Varable Aleatora contnua 3. Característcas de una varable aleatora.

Más detalles

Ejemplo: Consumo - Ingreso. Ingreso. Consumo. Población 60 familias

Ejemplo: Consumo - Ingreso. Ingreso. Consumo. Población 60 familias Ejemplo: Consumo - Ingreso Ingreso Consumo Poblacón 60 famlas ( YX ) P = x [ YX ] E = x Línea de regresón poblaconal 80 60 Meda Condconal 40 20 00 [ X = 200] EY o o o o [ X = 200] EY 80 o o o 60 o 40 8

Más detalles

H 0 : La distribución poblacional es uniforme H 1 : La distribución poblacional no es uniforme

H 0 : La distribución poblacional es uniforme H 1 : La distribución poblacional no es uniforme Una hpótess estadístca es una afrmacón con respecto a una característca que se desconoce de una poblacón de nterés. En la seccón anteror tratamos los casos dscretos, es decr, en forma exclusva el valor

Más detalles

Tema 1.3_A La media y la desviación estándar

Tema 1.3_A La media y la desviación estándar Curso 0-03 Grado en Físca Herramentas Computaconales Tema.3_A La meda y la desvacón estándar Dónde estudar el tema.3_a: Capítulo 4. J.R. Taylor, Error Analyss. Unv. cence Books, ausalto, Calforna 997.

Más detalles

TEMA 3. VARIABLE ALEATORIA

TEMA 3. VARIABLE ALEATORIA TEMA 3. VARIABLE ALEATORIA 3.. Introduccón. 3... Dstrbucón de Probabldad de una varable aleatora 3... Funcón de Dstrbucón de una varable aleatora 3.. Varable aleatora dscreta 3... Funcón masa de probabldad

Más detalles

MUESTREO EN POBLACIONES FINITAS

MUESTREO EN POBLACIONES FINITAS MUESTREO EN POBLACIONES FINITAS Antono Morllas A.Morllas: Muestreo 1 MUESTREO EN POBLACIONES FINITAS 1. Conceptos estadístcos báscos. Etapas en el muestreo 3. Tpos de error 4. Métodos de muestreo 5. Tamaño

Más detalles

Estadísticos muéstrales

Estadísticos muéstrales Estadístcos muéstrales Una empresa dedcada al transporte y dstrbucón de mercancías, tene una plantlla de 50 trabajadores. Durante el últmo año se ha observado que 5 trabajadores han faltado un solo día

Más detalles

Variables Aleatorias

Variables Aleatorias Varables Aleatoras VARIABLES ALEATORIAS. Varable aleatora. Tpos.... Dstrbucón de probabldad asocada a una varable aleatora dscreta... 4. Funcón de dstrbucón. Propedades... 5 4. Funcón de densdad... 7 5.

Más detalles

ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL

ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL La estadístca undmensonal trata de resumr la nformacón contenda en una tabla que contene nformacón de una sola varable en unos pocos números. Las meddas de poscón pueden ser:

Más detalles

Inferencia en Regresión Lineal Simple

Inferencia en Regresión Lineal Simple Inferenca en Regresón Lneal Smple Modelo de regresón lneal smple: Se tenen n observacones de una varable explcatva x y de una varable respuesta y, ( x, y)(, x, y),...,( x n, y n ) el modelo estadístco

Más detalles

Apéndice A: Metodología para la evaluación del modelo de pronóstico meteorológico

Apéndice A: Metodología para la evaluación del modelo de pronóstico meteorológico Apéndce A: Metodología para la evaluacón del modelo de pronóstco meteorológco Apéndce A: Metodología para la evaluacón del modelo de pronóstco meteorológco Tabla de contendos Ap.A Apéndce A: Metodología

Más detalles

Modelos unifactoriales de efectos aleatorizados

Modelos unifactoriales de efectos aleatorizados Capítulo 4 Modelos unfactorales de efectos aleatorzados En el modelo de efectos aleatoros, los nveles del factor son una muestra aleatora de una poblacón de nveles. Este modelo surge ante la necesdad de

Más detalles

Nos interesa asignar probabilidades a valores numéricos obtenidos a partir de fenómenos aleatorios, es decir a variables aleatorias.

Nos interesa asignar probabilidades a valores numéricos obtenidos a partir de fenómenos aleatorios, es decir a variables aleatorias. Estadístca (Q) Dana M. Kelmansky 5 Varables Aleatoras Nos nteresa asgnar probabldades a valores numércos obtendos a partr de fenómenos aleatoros, es decr a varables aleatoras. Por ejemplo, calcular la

Más detalles

, x es un suceso de S. Es decir, si :

, x es un suceso de S. Es decir, si : 1. Objetvos: a) Aprender a calcular probabldades de las dstrbucones Bnomal y Posson usando EXCEL. b) Estudo de la funcón puntual de probabldad de la dstrbucón Bnomal ~B(n;p) c) Estudo de la funcón puntual

Más detalles

( ) MUESTREO ALEATORIO SIMPLE SIN REEMPLAZO ( mas ) y Y. N n. S y. MUESTREO ALEATORIO SIMPLE SIN REEMPLAZO ( mas )

( ) MUESTREO ALEATORIO SIMPLE SIN REEMPLAZO ( mas ) y Y. N n. S y. MUESTREO ALEATORIO SIMPLE SIN REEMPLAZO ( mas ) MUETREO ALEATORIO IMPLE I Este esquema de muestreo es el más usado cuando se tene un marco de muestreo que especfque la manera de dentfcar cada undad en la poblacón. Además no se tene conocmento a pror

Más detalles

Introducción a la Física. Medidas y Errores

Introducción a la Física. Medidas y Errores Departamento de Físca Unversdad de Jaén Introduccón a la Físca Meddas y Errores J.A.Moleón 1 1- Introduccón La Físca y otras cencas persguen la descrpcón cualtatva y cuanttatva de los fenómenos que ocurren

Más detalles

INTRODUCCIÓN. Técnicas estadísticas

INTRODUCCIÓN. Técnicas estadísticas Tema : Estadístca Descrptva Undmensonal ITRODUCCIÓ Fenómeno determnsta: al repetrlo en déntcas condcones se obtene el msmo resultado. (Ejemplo: lómetros recorrdos en un ntervalo de tempo a una velocdad

Más detalles

CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA

CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA Alca Maroto, Rcard Boqué, Jord Ru, F. Xaver Rus Departamento de Químca Analítca y Químca Orgánca Unverstat Rovra Vrgl. Pl. Imperal Tàrraco,

Más detalles

HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS-COMPARACIÓN DE MÁS DE DOS MUESTRAS: ANOVA (PARTE I)

HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS-COMPARACIÓN DE MÁS DE DOS MUESTRAS: ANOVA (PARTE I) HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS-COMPARACIÓN DE MÁS DE DOS MUESTRAS: Módulo 13 APUNTES DE CLASE Profesor: Arturo Ruz-Falcó Rojas Madrd, Mayo 009 Pág. 1 Módulo 13. HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS-COMPARACIÓN DE MÁS

Más detalles

Tema 1: Estadística Descriptiva Unidimensional

Tema 1: Estadística Descriptiva Unidimensional Fenómeno determnsta: al repetrlo en déntcas condcones se obtene el msmo resultado. Fenómeno aleatoro: no es posble predecr el resultado. La estadístca se ocupa de aquellos fenómenos no determnstas donde

Más detalles

Tema 3. Estadísticos univariados: tendencia central, variabilidad, asimetría y curtosis

Tema 3. Estadísticos univariados: tendencia central, variabilidad, asimetría y curtosis Tema. Estadístcos unvarados: tendenca central, varabldad, asmetría y curtoss 1. MEDIDA DE TEDECIA CETRAL La meda artmétca La medana La moda Comparacón entre las meddas de tendenca central. MEDIDA DE VARIACIÓ

Más detalles

DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES

DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES Matemátcas 1º CT 1 DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES PROBLEMAS RESUELTOS 1. a) Asoca las rectas de regresón: y = +16, y = 1 e y = 0,5 + 5 a las nubes de puntos sguentes: b) Asgna los coefcentes de correlacón

Más detalles

TÉCNICAS AUXILIARES DE LABORATORIO

TÉCNICAS AUXILIARES DE LABORATORIO TÉCNICAS AUXILIARES DE LABORATORIO I.- ERRORES 1.- Introduccón Todas las meddas epermentales venen afectadas de una mprecsón nherente al proceso de medda. Puesto que en éste se trata, báscamente, de comparar

Más detalles

Problemas donde intervienen dos o más variables numéricas

Problemas donde intervienen dos o más variables numéricas Análss de Regresón y Correlacón Lneal Problemas donde ntervenen dos o más varables numércas Estudaremos el tpo de relacones que exsten entre ellas, y de que forma se asocan Ejemplos: La presón de una masa

Más detalles

Cada uno da lo que recibe, Y luego recibe lo que da, Nada es más simple, No hay otra norma: Nada se pierde, Todo se transforma.

Cada uno da lo que recibe, Y luego recibe lo que da, Nada es más simple, No hay otra norma: Nada se pierde, Todo se transforma. Cada uno da lo que recbe, Y luego recbe lo que da, Nada es más smple, No hay otra norma: Nada se perde, Todo se transforma. Todo se transforma (Jorge Drexler, cantautor uruguayo) Estadístca Básca - Manuel

Más detalles

Estadísticos muéstrales

Estadísticos muéstrales Estadístcos muéstrales Hemos estudado dferentes meddas numércas correspondentes a conjuntos de datos, entre otras, estudamos la meda, la desvacón estándar etc. Ahora vamos a dstngur entre meddas numércas

Más detalles

Análisis estadístico de incertidumbres aleatorias

Análisis estadístico de incertidumbres aleatorias Análss estadístco de ncertdumbres aleatoras Errores aleatoros y sstemátcos La meda y la desvacón estándar La desvacón estándar como error de una sola medda La desvacón estándar de la meda úmero de meddas

Más detalles

PRUEBAS DE SIGNIFICACIÓN DE MEDIAS Y SUS DIFERENCIAS 1. La Significación de Medias en Muestras Grandes

PRUEBAS DE SIGNIFICACIÓN DE MEDIAS Y SUS DIFERENCIAS 1. La Significación de Medias en Muestras Grandes Departamento de Maneo Forestal FR00 SEMINARIO EN ESTADISTICA FORESTAL PRUEBAS DE SIGNIFICACIÓN DE MEDIAS Y SUS DIFERENCIAS La Sgnfcacón de Medas en Muestras Grandes De las sesones anterores podemos entender

Más detalles

Problema: Existe relación entre el estado nutricional y el rendimiento académico de estudiantes de enseñanza básica?

Problema: Existe relación entre el estado nutricional y el rendimiento académico de estudiantes de enseñanza básica? Relacones entre varables cualtatvas Problema: xste relacón entre el estado nutrconal y el rendmento académco de estudantes de enseñanza básca? stado Nutrconal Malo Regular Bueno TOTAL Bajo 13 95 3 55 Rendmento

Más detalles

Población 1. Población 1. Población 2. Población 2. Población 1. Población 1. Población 2. Población 2. Frecuencia. Frecuencia

Población 1. Población 1. Población 2. Población 2. Población 1. Población 1. Población 2. Población 2. Frecuencia. Frecuencia MAT-3 Estadístca I Tema : Meddas de Dspersón Facltador: Félx Rondón, MS Insttuto Especalzado de Estudos Superores Loyola Introduccón Las meddas de tendenca central son ndcadores estadístcos que resumen

Más detalles

Vida Util, características de la Fiabilidad e Inviabilidad y distribuciones teóricas en el terreno de la fiabilidad

Vida Util, características de la Fiabilidad e Inviabilidad y distribuciones teóricas en el terreno de la fiabilidad Vda Utl, característcas de la Fabldad e Invabldad y dstrbucones teórcas en el terreno de la fabldad Realzado por: Mgter. Leandro D. Torres Vda Utl Este índce se refere a una vda útl meda nomnal y se puede

Más detalles

Estimación de incertidumbres en calibración de Osciladores

Estimación de incertidumbres en calibración de Osciladores Estmacón de ncertdumbres en calbracón de Oscladores J. Maurco López R. Dvsón de Tempo Frecuenca Centro Naconal de Metrología maurco.lopez@cenam.mx Resumen La frecuenca de salda de los oscladores debe ser

Más detalles

Estas medidas serán más significativas cuanto más homogéneos sean los datos y pueden ser engañosas cuando mezclamos poblaciones distintas.

Estas medidas serán más significativas cuanto más homogéneos sean los datos y pueden ser engañosas cuando mezclamos poblaciones distintas. UIDAD 3: Meddas estadístcas Las meddas estadístcas o parámetros estadístcos son valores representatvos de una coleccón de datos y que resumen en unos pocos valores la normacón del total de datos. Estas

Más detalles

Reconciliación de datos experimentales. MI5022 Análisis y simulación de procesos mineralúgicos

Reconciliación de datos experimentales. MI5022 Análisis y simulación de procesos mineralúgicos Reconclacón de datos expermentales MI5022 Análss y smulacón de procesos mneralúgcos Balances Balances en una celda de flotacón En torno a una celda de flotacón (o un crcuto) se pueden escrbr los sguentes

Más detalles

Tema 4: Variables aleatorias

Tema 4: Variables aleatorias Estadístca 46 Tema 4: Varables aleatoras El concepto de varable aleatora surge de la necesdad de hacer más manejables matemátcamente los resultados de los expermentos aleatoros, que en muchos casos son

Más detalles

Histogramas: Es un diagrama de barras pero los datos son siempre cuantitativos agrupados en clases o intervalos.

Histogramas: Es un diagrama de barras pero los datos son siempre cuantitativos agrupados en clases o intervalos. ESTADÍSTICA I. Recuerda: Poblacón: Es el conjunto de todos los elementos que cumplen una determnada propedad, que llamamos carácter estadístco. Los elementos de la poblacón se llaman ndvduos. Muestra:

Más detalles

Tema 3: Procedimientos de Constrastación y Selección de Modelos

Tema 3: Procedimientos de Constrastación y Selección de Modelos Tema 3: Procedmentos de Constrastacón y Seleccón de Modelos TEMA 3: PROCEDIMIENTOS DE CONTRASTACIÓN Y SELECCIÓN DE MODELOS 3) Introduccón a los Modelos con Restrccones Estmacón Restrngda 3) Contrastes

Más detalles

Análisis cuantitativo aplicado al Comercio Internacional y el Transporte

Análisis cuantitativo aplicado al Comercio Internacional y el Transporte Máster de Comerco, Transporte y Comuncacones Internaconales Análss cuanttatvo aplcado al Comerco Internaconal y el Transporte Ramón úñez Sánchez Soraya Hdalgo Gallego Departamento de Economía Introduccón

Más detalles

Medidas de Variabilidad

Medidas de Variabilidad Meddas de Varabldad Una medda de varabldad es un ndcador del grado de dspersón de un conjunto de observacones de una varable, en torno a la meda o centro físco de la msma. S la dspersón es poca, entonces

Más detalles

EJERCICIO 1 1. VERDADERO 2. VERDADERO (Esta afirmación no es cierta en el caso del modelo general). 3. En el modelo lineal general

EJERCICIO 1 1. VERDADERO 2. VERDADERO (Esta afirmación no es cierta en el caso del modelo general). 3. En el modelo lineal general PRÁCTICA 6: MODELO DE REGRESIÓN MÚLTIPLE SOLUCIÓN EJERCICIO. VERDADERO. VERDADERO (Esta afrmacón no es certa en el caso del modelo general. 3. En el modelo lneal general Y =X β + ε, explcar la forma que

Más detalles

A. Una pregunta muy particular que se puede hacer a una distribución de datos es de qué magnitud es es la heterogeneidad que se observa.

A. Una pregunta muy particular que se puede hacer a una distribución de datos es de qué magnitud es es la heterogeneidad que se observa. MEDIDA DE DIPERIÓ A. Una pregunta muy partcular que se puede hacer a una dstrbucón de datos es de qué magntud es es la heterogenedad que se observa. FICHA º 18 Las meddas de dspersón generalmente acompañan

Más detalles

EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE LOS ESTIMADORES DE LOS PARÁMETROS DE UN MODELO NO LINEAL MIXTO. UNA COMPARACIÓN DE MÉTODOS DE ESTIMACIÓN

EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE LOS ESTIMADORES DE LOS PARÁMETROS DE UN MODELO NO LINEAL MIXTO. UNA COMPARACIÓN DE MÉTODOS DE ESTIMACIÓN Chapella, Lucana Garca, María del Carmen Rapell, Cecla Castellana, Noela Koegel, Llana Insttuto de Investgacones Teórcas y Aplcadas, de la Escuela de Estadístca EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE LOS ESTIMADORES

Más detalles

IN540: Métodos Estadísticos para economía y gestión Profesores: Marcelo Henríquez, Felipe Avilés Auxiliares: José Miguel Carrasco

IN540: Métodos Estadísticos para economía y gestión Profesores: Marcelo Henríquez, Felipe Avilés Auxiliares: José Miguel Carrasco Departamento de Ingenería Industral Facultad de Cs. Físcas y Matemátcas Unversdad de Chle IN540: Métodos Estadístcos para economía y gestón Profesores: Marcelo Henríquez, Felpe Avlés Auxlares: José Mguel

Más detalles

Relaciones entre variables

Relaciones entre variables Relacones entre varables Las técncas de regresón permten hacer predccones sobre los valores de certa varable Y (dependente), a partr de los de otra (ndependente), entre las que se ntuye que exste una relacón.

Más detalles

Análisis del caso promedio. Técnicas Avanzadas de Programación - Javier Campos 70

Análisis del caso promedio. Técnicas Avanzadas de Programación - Javier Campos 70 Análss del caso promedo Técncas Avanzadas de Programacón - Javer Campos 70 Análss del caso promedo El plan: Probabldad Análss probablsta Árboles bnaros de búsqueda construdos aleatoramente Tres, árboles

Más detalles

Maestría en Administración. Medidas Descriptivas. Formulario e Interpretación. Dr. Francisco Javier Cruz Ariza

Maestría en Administración. Medidas Descriptivas. Formulario e Interpretación. Dr. Francisco Javier Cruz Ariza Maestría en Admnstracón Meddas Descrptvas Formularo e Interpretacón Dr. Francsco Javer Cruz Arza A contnuacón mostramos el foco de atencón de las dstntas meddas que abordaremos en el presente manual. El

Más detalles

CAPÍTULO X ESTADÍSTICA APLICADA A LA HIDROLOGIA

CAPÍTULO X ESTADÍSTICA APLICADA A LA HIDROLOGIA CAPÍTULO X ESTADÍSTICA APLICADA A LA HIDROLOGIA 0. INTRODUCCIÓN. Los estudos hdrológcos requeren del análss de nformacón hdrometeorológca, esta nformacón puede ser de datos de precptacón, caudales, temperatura,

Más detalles

REGRESION Y CORRELACION

REGRESION Y CORRELACION nav Estadístca (complementos) 1 REGRESION Y CORRELACION Fórmulas báscas en la regresón lneal smple Como ejemplo de análss de regresón, descrbremos el caso de Pzzería Armand, cadena de restaurantes de comda

Más detalles

Erratas y modificaciones

Erratas y modificaciones Erratas y modfcacones Págna 39 Tabla fnal: Dce: Expermental T Debe decr: Expermental T Págna 40 Tabla comenzo: Dce: T 0 Debe decr: T Dce: 3 T Debe decr: 3 T Págna 05 Párrafo : Debe qutarse el acento de

Más detalles

Análisis de la varianza de un factor

Análisis de la varianza de un factor Análss de la varanza de un factor El test t de muestras se aplca cuando se queren comparar las medas de dos poblacones con dstrbucones normales con varanzas guales y se observan muestras ndependentes para

Más detalles

Estadistica No Parametrica

Estadistica No Parametrica Estadstca No Parametrca CLASE 3 Pruebas Basadas en la Dstrbucon Bnomal JAIME MOSQUERA RESTREPO Bnomal Test La prueba bnomal es quzás la prueba mas antgua encontrada en al lteratura. Se encuentra asocada

Más detalles

CLAVE - Laboratorio 1: Introducción

CLAVE - Laboratorio 1: Introducción CLAVE - Laboratoro 1: Introduccón ( x )( x ) x ( xy) x y a b a b a a a ( x ) / ( x ) x ( x ) x a b a b a b ab n! n( n 1)( n 2) 1 0! 1 x x x 1 0 1 (1) Smplfque y evalúe las sguentes expresones: a. 10 2

Más detalles

Tema 8 - Estadística - Matemáticas CCSSI 1º Bachillerato 1

Tema 8 - Estadística - Matemáticas CCSSI 1º Bachillerato 1 Tema 8 - Estadístca - Matemátcas CCSSI 1º Bachllerato 1 TEMA 8 - ESTADÍSTICA 8.1 NOCIONES GENERALES DE ESTADÍSTICA 8.1.1 INTRODUCCIÓN Objetvo: La estadístca tene por objeto el desarrollo de técncas para

Más detalles

1 EY ( ) o de E( Y u ) que hace que g E ( Y ) sea lineal. Por ejemplo,

1 EY ( ) o de E( Y u ) que hace que g E ( Y ) sea lineal. Por ejemplo, Modelos lneales generalzados En los modelos no lneales (tanto en su formulacón con coefcentes fjos o coefcentes aleatoros) que hemos vsto hasta ahora, exsten algunos que se denomnan lnealzables : son modelos

Más detalles

VARIABLE ALEATORIA DISCRETA. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL.

VARIABLE ALEATORIA DISCRETA. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL. VARIABLE ALEATORIA DISCRETA. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL. Concepto de varable aleatora. Se llama varable aleatora a toda aplcacón que asoca a cada elemento del espaco muestral de un expermento, un número real.

Más detalles

CARTAS DE CONTROL. Han sido difundidas exitosamente en varios países dentro de una amplia variedad de situaciones para el control del proceso.

CARTAS DE CONTROL. Han sido difundidas exitosamente en varios países dentro de una amplia variedad de situaciones para el control del proceso. CARTAS DE CONTROL Las cartas de control son la herramenta más poderosa para analzar la varacón en la mayoría de los procesos. Han sdo dfunddas extosamente en varos países dentro de una ampla varedad de

Más detalles

Pronósticos. Humberto R. Álvarez A., Ph. D.

Pronósticos. Humberto R. Álvarez A., Ph. D. Pronóstcos Humberto R. Álvarez A., Ph. D. Predccón, Pronóstco y Prospectva Predccón: estmacón de un acontecmento futuro que se basa en consderacones subjetvas, en la habldad, experenca y buen juco de las

Más detalles

PyE_ EF1_TIPO1_

PyE_ EF1_TIPO1_ UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉICO FACULTAD DE INGENIERÍA DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS COORDINACIÓN DE CIENCIAS APLICADAS DEPARTAMENTO DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PRIMER EAMEN FINAL RESOLUCIÓN SEMESTRE

Más detalles

De factores fijos. Mixto. Con interacción Sin interacción. No equilibrado. Jerarquizado

De factores fijos. Mixto. Con interacción Sin interacción. No equilibrado. Jerarquizado Análss de la varanza con dos factores. Introduccón Hasta ahora se ha vsto el modelo de análss de la varanza con un factor que es una varable cualtatva cuyas categorías srven para clasfcar las meddas de

Más detalles

GERENCIA DE OPERACIONES Y PRODUCCIÓN DISEÑO DE NUEVOS PRODUCTOS Y SERVICIOS ESTRATEGIAS DE OPERACIONES

GERENCIA DE OPERACIONES Y PRODUCCIÓN DISEÑO DE NUEVOS PRODUCTOS Y SERVICIOS ESTRATEGIAS DE OPERACIONES GERENCIA DE OPERACIONES Y PRODUCCIÓN DISEÑO DE NUEVOS PRODUCTOS Y SERVICIOS ESTRATEGIAS DE OPERACIONES PRONÓSTICOS PREDICCIÓN, PRONÓSTICO Y PROSPECTIVA Predccón: estmacón de un acontecmento futuro que

Más detalles

MODELOS DE ELECCIÓN BINARIA

MODELOS DE ELECCIÓN BINARIA MODELOS DE ELECCIÓN BINARIA Econometría I UNLP http://www.econometra1.depeco.econo.unlp.edu.ar/ Modelos de Eleccón Bnara: Introduccón Estamos nteresados en la probabldad de ocurrenca de certo evento Podemos

Más detalles

Optimización multicriterio. Andrés Ramos Universidad Pontificia Comillas

Optimización multicriterio. Andrés Ramos Universidad Pontificia Comillas Optmzacón multcrtero Andrés Ramos Unversdad Pontfca Comllas http://www.t.comllas.edu/aramos/ Andres.Ramos@comllas.edu Contendo 1. Conceptos báscos 2. Métodos contnuos 3. Métodos dscretos Escuela Técnca

Más detalles

Modelos triangular y parabólico

Modelos triangular y parabólico Modelos trangular y parabólco ClassPad 0 Prof. Jean-Perre Marcallou INTRODUCCIÓN La calculadora CASIO ClassPad 0 dspone de la Aplcacón Prncpal para realzar los cálculos correspondentes a los modelos trangular

Más detalles

para cualquier a y b, entonces f(x) es la función de densidad de probabilidad de la variable aleatoria continua X.

para cualquier a y b, entonces f(x) es la función de densidad de probabilidad de la variable aleatoria continua X. Conceptos de Probabldad A contnuacón se presenta una revsón no ehaustva y a manera ntroductora de conceptos báscos de la teoría de probabldades. Un estudo proundo y ormal de estos se puede hacer en Mood

Más detalles

SEMANA 5 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y POSICIÓN

SEMANA 5 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y POSICIÓN Estadístca SEMANA 5 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y POSICIÓN LOGRO DE APRENDIZAJE: Al fnalzar la sesón, el estudante estará en la capacdad de calcular e nterpretar meddas de tendenca central y poscón de

Más detalles

Población: Es el conjunto de todos los elementos cuyo conocimiento nos interesa y serán objeto de nuestro estudio.

Población: Es el conjunto de todos los elementos cuyo conocimiento nos interesa y serán objeto de nuestro estudio. Tema 9 - Estadístca - Matemátcas B 4º E.S.O. 1 TEMA 9 - ESTADÍSTICA 9.1 DOS RAMAS DE LA ESTADÍSTICA 9.1.1 - INTRODUCCIÓN La estadístca tene por objeto el desarrollo de técncas para el conocmento numérco

Más detalles

Midiendo la Asociación lineal entre dos variables

Midiendo la Asociación lineal entre dos variables Unversdad de Sonora XVIII Semana Regonal de Investgacón y Docenca en Matemátcas Mdendo la Asocacón lneal entre dos varables Rosa Ma. Montesnos Csneros Adán Durazo Armenta Departamento de Matemátcas Hermosllo,

Más detalles

CyRCE: Un modelo de Riesgo de Crédito para Mercados Emergentes.

CyRCE: Un modelo de Riesgo de Crédito para Mercados Emergentes. CyRCE: Un modelo de Resgo de Crédto para Mercados Emergentes. Javer Márquez Dez-Canedo. DICIEMBRE 2004 Índce I. Introduccó cón II. CyRCE 1. El Modelo General 2. Segmentacón del Portafolo 3. Índce de Concentracón

Más detalles

PRUEBAS DE ACCESO A LAS UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PARA MAYORES DE 25 AÑOS MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES

PRUEBAS DE ACCESO A LAS UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PARA MAYORES DE 25 AÑOS MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES PRUEBAS DE ACCESO A LAS UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PARA MAYORES DE AÑOS EXÁMENES PROPUESTOS Y RESUELTOS DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES CONVOCATORIAS DE --- F Jménez Gómez Este cuaderno

Más detalles

El subestimado problema de la confusión residual. Héctor Lamadrid-Figueroa; Alejandra Montoya; Gustavo Ángeles

El subestimado problema de la confusión residual. Héctor Lamadrid-Figueroa; Alejandra Montoya; Gustavo Ángeles El subestmado problema de la confusón resdual Héctor Lamadrd-Fgueroa; Alejandra Montoya; Gustavo Ángeles El objetvo de la estmacón del efecto Establecer s exste una relacón causal entre una exposcón y

Más detalles

Análisis de error y tratamiento de datos obtenidos en el laboratorio

Análisis de error y tratamiento de datos obtenidos en el laboratorio Análss de error tratamento de datos obtendos en el laboratoro ITRODUCCIÓ Todas las meddas epermentales venen afectadas de una certa mprecsón nevtable debda a las mperfeccones del aparato de medda, o a

Más detalles

EJERCICIOS. Ejercicio 1.- Para el modelo de regresión simple siguiente: Y i = βx i + ε i i =1,..., 100. se tienen las siguientes medias muestrales:

EJERCICIOS. Ejercicio 1.- Para el modelo de regresión simple siguiente: Y i = βx i + ε i i =1,..., 100. se tienen las siguientes medias muestrales: EJERCICIOS Tema 2: MODELO DE REGRESION LINEAL SIMPLE Ejercco 1.- Para el modelo de regresón smple sguente: Y = βx + ε =1,..., 100 se tenen las sguentes medas muestrales: ( P y ) /n =0.3065 ( P y 2 ) /n

Más detalles

Introducción. Escuela Técnica Superior de Ingeniería Informática. Universidad de La Laguna. Fernando Pérez Nava

Introducción. Escuela Técnica Superior de Ingeniería Informática. Universidad de La Laguna. Fernando Pérez Nava Reconocmento de Patrones Introduccón Tema : Reconocmento Estadístco de Patrones Por qué una aproxmacón estadístca en el RP? La utlzacón de característcas para representar una entdad provoca una pérdda

Más detalles

Capítulo 4 Probabilidades Estadística Computacional II Semestre 2006

Capítulo 4 Probabilidades Estadística Computacional II Semestre 2006 Unversdad Técnca Federco Santa María Departamento de Informátca ILI-80 Capítulo 4 Probabldades Estadístca Computaconal II Semestre 006 Profesores: Héctor llende (hallende@nf.utfsm.cl) Carlos Valle (cvalle@nf.utfsm.cl)

Más detalles

Medidas de centralización

Medidas de centralización 1 Meddas de centralzacón Meda Datos no agrupados = x X = n = 0 Datos agrupados = x X = n = 0 Medana Ordenamos la varable de menor a mayor. Calculamos la columna de la frecuenca relatva acumulada F. Buscamos

Más detalles

Economía de la Empresa: Financiación

Economía de la Empresa: Financiación Economía de la Empresa: Fnancacón Francsco Pérez Hernández Departamento de Fnancacón e Investgacón de la Unversdad Autónoma de Madrd Objetvo del curso: Dentro del contexto de Economía de la Empresa, se

Más detalles

UTILIZACIÓN DEL TEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL EN EL CÁLCULO DE LA INCERTIDUMBRE DE MEDICIÓN

UTILIZACIÓN DEL TEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL EN EL CÁLCULO DE LA INCERTIDUMBRE DE MEDICIÓN Scenta et Technca Año XV, No 43, Dcembre de 2009. Unversdad Tecnológca de Perera ISSN 0122-1701 288 UTILIZACIÓN DEL TEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL EN EL CÁLCULO DE LA INCERTIDUMBRE DE MEDICIÓN Use of the central

Más detalles

Lo que nos interesa en el análisis de varianza de una vía es extender el test t para dos muestras independientes, para comparar más de dos muestras.

Lo que nos interesa en el análisis de varianza de una vía es extender el test t para dos muestras independientes, para comparar más de dos muestras. Capítulo : Comparacón de varos tratamentos o grupos Muchas preguntas de nvestgacón en educacón, pscología, negocos, ndustra y cencas naturales tenen que ver con la comparacón de varos grupos o tratamentos.

Más detalles

Contraste de Hipótesis

Contraste de Hipótesis . CONTRSTE DE HIPÓTESIS.1. Introduccón.. Contraste de una hpótess estadístca.3. Test unlateral y blateral.4. Test relaconados con una sola meda (varanza conocda).5. Relacón con la estmacón del ntervalo

Más detalles

Tema 6. Estadística descriptiva bivariable con variables numéricas

Tema 6. Estadística descriptiva bivariable con variables numéricas Clase 6 Tema 6. Estadístca descrptva bvarable con varables numércas Estadístca bvarable: tpos de relacón Relacón entre varables cuanttatvas Para dentfcar las característcas de una relacón entre dos varables

Más detalles

Dpto. Física y Mecánica

Dpto. Física y Mecánica Dpto. Físca y Mecánca Mecánca analítca Introduccón Notacón Desplazamento y fuerza vrtual Fuerza de lgadura Trabao vrtual Energía cnétca. Ecuacones de Lagrange Prncpode los trabaos vrtuales Prncpo de D

Más detalles

2. EL TENSOR DE TENSIONES. Supongamos un cuerpo sometido a fuerzas externas en equilibrio y un punto P en su interior.

2. EL TENSOR DE TENSIONES. Supongamos un cuerpo sometido a fuerzas externas en equilibrio y un punto P en su interior. . EL TENSOR DE TENSIONES Como se explcó prevamente, el estado tensonal en un punto nteror de un cuerpo queda defndo por 9 componentes, correspondentes a componentes por cada una de las tensones nternas

Más detalles

TEMA 4 Variables aleatorias discretas Esperanza y varianza

TEMA 4 Variables aleatorias discretas Esperanza y varianza Métodos Estadístcos para la Ingenería Curso007/08 Felpe Ramírez Ingenería Técnca Químca Industral TEMA 4 Varables aleatoras dscretas Esperanza y varanza La Probabldad es la verdadera guía de la vda. Ccerón

Más detalles

CAPÍTULO 5 REGRESIÓN CON VARIABLES CUALITATIVAS

CAPÍTULO 5 REGRESIÓN CON VARIABLES CUALITATIVAS CAPÍTULO 5 REGRESIÓN CON VARIABLES CUALITATIVAS Edgar Acuña Fernández Departamento de Matemátcas Unversdad de Puerto Rco Recnto Unverstaro de Mayagüez Edgar Acuña Analss de Regreson Regresón con varables

Más detalles

Media es la suma de todas las observaciones dividida por el tamaño de la muestra.

Media es la suma de todas las observaciones dividida por el tamaño de la muestra. Estadístcos Los estadístcos son valores calculados con los datos de una varable cuanttatva y que mden alguna de las característcas de la dstrbucón muestral. Las prncpales característcas son: tendenca central,

Más detalles

NOTA METODOLÓGICA 1. CÁLCULO DEL IDH. METODOLOGÍA ONU

NOTA METODOLÓGICA 1. CÁLCULO DEL IDH. METODOLOGÍA ONU Desarrollo humano en España: 1980-2011 44 NOTA METODOLÓGICA 1. CÁLCULO DEL IDH. METODOLOGÍA ONU El IDH defndo por las Nacones Undas desde 2010 en sus nformes anuales mde los adelantos medos de un país

Más detalles

Distribuciones de probabilidad

Distribuciones de probabilidad Dstrbucones de probabldad Toda dstrbucón de probabldad es generada por una varable aleatora x, la que puede ser de dos tpos: Varable aleatora dscreta (x). Se le denomna varable porque puede tomar dferentes

Más detalles

Incertidumbre de la Medición: Teoría y Práctica

Incertidumbre de la Medición: Teoría y Práctica CAPACIDAD, GESTION Y MEJORA Incertdumbre de la Medcón: Teoría y Práctca (1 ra Edcón) Autores: Sfredo J. Sáez Ruz Lus Font Avla Maracay - Estado Aragua - Febrero 001 Copyrght 001 L&S CONSULTORES C.A. Calle

Más detalles

Población: Es el conjunto de todos los elementos cuyo conocimiento nos interesa y serán objeto de nuestro estudio.

Población: Es el conjunto de todos los elementos cuyo conocimiento nos interesa y serán objeto de nuestro estudio. Tema 9 - Estadístca - Matemátcas B 4º E.S.O. 1 TEMA 9 - ESTADÍSTICA 9.1 DOS RAMAS DE LA ESTADÍSTICA 9.1.1 - INTRODUCCIÓN Objetvo: La estadístca tene por objeto el desarrollo de técncas para el conocmento

Más detalles

LECTURA N 06: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (PARTE I) TEMA 14: MEDIDAS ESTADISTICAS: DEFINICION Y CLASIFICACION

LECTURA N 06: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (PARTE I) TEMA 14: MEDIDAS ESTADISTICAS: DEFINICION Y CLASIFICACION Unversdad Católca Los Ángeles de Chmbote LECTURA N 06: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (PARTE I) TEMA 4: MEDIDAS ESTADISTICAS: DEFINICION Y CLASIFICACION. DEFINICION Las meddas estadístcas son meddas de resumen

Más detalles