MATEMÁTICAS 2º E.S.O. TEMA 8 CUERPOS GEOMÉTRICOS.

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Lucía Bustos Prado
hace 6 años
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1 MATEMÁTICAS 2º E.S.O. TEMA 8 CUERPOS GEOMÉTRICOS. 8.1 Poliedros Prismas Pirámides Poliedros regulares Cilindros Conos Esfera. 1

2 1. a) Qué es un poliedro? b) Fijándote en el siguiente gráfico define los elementos de un poliedro. 2. a) Qué es un prisma? 2

3 b) En qué se diferencian un prisma recto de un prisma oblicuo? c) Define los elementos de un prisma: d) Cuándo se dice que un prisma es un paralelepípedo? 3. Volumen y área del prisma: 3

4 4. Halla el área total y el volumen de : 5. Cuánto mide la diagonal? 4

5 6. a) Qué es una pirámide? b) En qué se diferencian una pirámide recta de una pirámide oblicua? c) Define los elementos de una pirámide: d) Volumen y área de una pirámide 5

6 e) Qué es un tronco de pirámide? 7. Halla el área y el volumen de: 6

7 8. a) Qué es un poliedro regular? b) Cuáles son los nombres de los cinco poliedros regulares? c) Completa la siguiente tabla: Nº de caras Nº de vértices Nº de arista d) Enuncia la fórmula de Euler: 7

8 9. a) Qué es un cilindro? b) Define los elementos de un cilindro c) En qué se diferencian un cilindro recto de un cilindro oblicuo? d) Volumen y área del cilindro 10. Halla el volumen y el área de: 8

9 a) Qué es un cono? b) Define los elementos del cono. c) Cono recto y cono oblicuo. d) Volumen y área del cono e) Qué es un tronco de cono? 9

10 11. Halla el volumen y el área de: 10

11 12. a) Qué es una esfera? b) Define casquete esférico y zona esférica. c) Volumen y área de la esfera. 13. Halla el volumen y el área de: 11

12 12

14. La altura de un prisma recto es de 20 m. Sus bases son trapecios rectos de bases 11 y 16 cm, respectivamente, y altura 13 cm. Halla el área total del prisma y su volumen. 15.

Halla su volumen en hm³ y su superficie lateral. 17. Si se hace girar un triángulo rectángulo de catetos 16 cm y 30 cm alrededor de cada uno de ellos se obtienen dos conos diferentes.

13 14. La altura de un prisma recto es de 20 m. Sus bases son trapecios rectos de bases 11 y 16 cm, respectivamente, y altura 13 cm. Halla el área total del prisma y su volumen. 15. Las dimensiones de un ortoedro son 4 cm, 3 cm, y 12 cm. Halla su volumen, área total y la longitud de su diagonal. 16. La pirámide de Keops tiene base cuadrada de lado 230 m y su altura es de 146 m. Halla su volumen en hm³ y su superficie lateral. 17. Si se hace girar un triángulo rectángulo de catetos 16 cm y 30 cm alrededor de cada uno de ellos se obtienen dos conos diferentes. Tienen los dos el mismo área total? 18. Una esfera de 5 cm de radio es cortada por un plano que pasa a 3 cm de su centro. Cuál es el radio de la circunferencia que determina? 19. Una esfera de 13 cm de radio es cortada por un plano que determina en ella una circunferencia de 12 cm de radio. Calcular la distancia del centro de la esfera al plano. 20. Halla el volumen y el área total de una pirámide hexagonal regular con aristas laterales 13 cm y aristas de la base 10 cm. 21. Halla el área y el volumen de un prisma recto de 10 cm de altura cuyas bases son rombos de diagonales 8 cm y 6 cm. 22. Las paredes de la chimenea de una fárica de 24 m de alta y 2 metros de diámetro han sido encementadas. El precio del metro cuadrado es de 40. Cuánto ha costado la obra? 23. Halla el volumen de un tronco de cono de 10 cm de altura cuyas bases tienen radios de 2 cm y 6 cm. 24. En una caja de dimensiones 25 cm, 20 cm y altura 16 cm se meten sesenta bolas esféricas de radio 2,5 cm. cuántos litros de agua caben todavía en la caja? 25. Tenamos un cable cilíndrico de 3 m de largo y 5 mm de diámetro. Si lo fundimos, cuántas bolas de 5 mm de diámetro se pueden fabricar con ese material? 26. Halla el volumen de : 13

27. Calcula el volumen comprendido entre un cubo de 5 cm de arista y la esfera que está inscrita en él. 28.

Dos conos de 12 cm de radio se han unido por sus bases. Uno de los conos tiene 5 cm de altura y el otro 10 cm.

Halla el ára total y el volumen de : a) Un prisma de 9 cm de altura y base un rectángulo de lados 12 cm y 5 cm.

14 27. Calcula el volumen comprendido entre un cubo de 5 cm de arista y la esfera que está inscrita en él. 28. Calcula el volumen comprendido entre un cilindro de 2 m de altura y la esfera que está inscrita. Cuál es la relación entre sus volúmenes? 29. Dos conos de 12 cm de radio se han unido por sus bases. Uno de los conos tiene 5 cm de altura y el otro 10 cm. Cuántos cm² tiene la superfie del cuerpo geométrico obtenido? Cuál es su volumen? 30. Cuál es el área de una semiesfera de 12 cm de radio? 31. Halla el ára total y el volumen de : a) Un prisma de 9 cm de altura y base un rectángulo de lados 12 cm y 5 cm. b) Una pirámide hexagonal regular de lado de la base 12 cm, apotema de la base 10,4 cm y apotema de la pirámide 20 cm. c) Un cilindro de 5 cm de radio y 18 cm de altura. d) Un cono de 6 cm de radio y 15 cm de generatriz. 32. Halla el volumen de : 14

15 33. Halla el volumen del siguiente tronco de cono: 34. Halla el volumende estas piezas: 35. El radio del cono de la figura es igual a su altura y ambos son iguales al radio de la esfera. Cuántos conos de agua se necesitan para llenar la esfara? 36. Halla el volumen de: 15

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