1.- DATOS DE LA ASIGNATURA. Nombre de la asignatura: Probabilidad y Estadística. Carrera: Ingeniería industrial. Clave de la asignatura:

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1 1.- DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Carrera: Probabilidad y Estadística Ingeniería industrial Clave de la asignatura: (Créditos) SATCA PRESENTACIÓN Caracterización de la asignatura. Las nociones de probabilidad y de lo aleatorio adquieren día a día mayor relevancia en la interpretación de hechos y en el análisis de situaciones. Considerando que actualmente el análisis e interpretación de numerosas situaciones hacen referencia al lenguaje probabilístico, es una necesidad contribuir a la construcción del sentido de la probabilidad, entendida como una medida que se establece por el análisis de los resultados de un determinado fenómeno que se repite un gran número de casos. Así entonces, esta asignatura aporta al perfil del Ingeniero Industrial la noción de probabilidad a partir del análisis y solución de situaciones problemas, así como la interpretación de información de diversos ámbitos que involucran y hacen referencia a variables aleatorias. En la carrera de Ingeniería Industrial, es imprescindible disponer de los fundamentos que aporta la asignatura de Probabilidad y Estadística, constituye una herramienta de gran importancia en la toma de decisiones y de la mejora de la calidad de un servicio o producto. Al mismo tiempo, es de vital importancia debido a que proporciona los conocimientos básicos para el análisis y extracción de información de un conjunto de datos y además, ser de aplicación directa en asignaturas posteriores, tales como Estadística Inferencial, Investigación de Operaciones, Simulación, etc., especialmente si está orientado a la explotación y análisis de datos. La estadística es una parte importante de la educación general deseable para los jóvenes y adultos; su conocimiento aporta a la interpretación de informaciones que con frecuencia aparecen en diversos medios de comunicación. Es también una herramienta para la vida laboral, ya que en diversos tipos de trabajo se necesita conocimientos básicos del tema. Además, su estudio ayuda al desarrollo personal, fomentando un razonamiento crítico, basado en la valoración de la evidencia objetiva; la estadística es un buen 1 Sistema de asignación y transferencia de créditos académicos

2 vehículo para alcanzar las capacidades de comunicación, tratamiento de la información, resolución de ejercicios, uso y exploración de programas computacionales específicos y trabajo cooperativo. Puesto que esta materia dará soporte a otras, más directamente vinculadas con desempeños profesionales; se inserta en la primera mitad de la trayectoria escolar; antes de cursar aquéllas a las que da soporte con la finalidad de capacitar al alumno para el análisis e interpretación de datos para tomar mejores decisiones, sustentar convincentemente sus propuestas, proyectos e informes. Intención didáctica. Se organiza el temario en cinco unidades. En la primera unidad se abordan los temas básicos de la estadística descriptiva con la finalidad de que el alumno analice y represente gráficamente conjuntos de datos tomados de una situación real, haciendo una interpretación de ellos mediante el uso de medidas de tendencia central lo que le permitirá identificar las características de los fenómenos poblacionales o muestrales. En la segunda, tercera y cuarta unidad se propone el manejo de la probabilidad y distribuciones de probabilidad, de tal forma que el alumno aplique los conceptos en procesos de toma de decisiones que involucren incertidumbre, y que le sirvan de sustento en la realización de proyectos e informes. La unidad cinco comprende el manejo de conceptos relativos al muestreo que serán aplicados en estadística inferencial. El enfoque sugerido para la materia requiere que las actividades de aprendizaje promuevan la investigación documental y de campo, el análisis y discusión de la información. Es importante que el alumno aprenda a valorar las actividades programadas y que aprecie la importancia del conocimiento y los hábitos de trabajo. Se sugiere realizar actividades en donde los estudiantes realicen juegos de azar; que manipulen los objetos y reflexionen sobre los resultados; que los grafiquen y analicen en cada caso. Existen numerosos programas computacionales referidos a probabilidades, que incorporan simulaciones con dados, naipes u otras situaciones; con éstos se pueden hacer cien o mil lanzamientos de dos dados en un tiempo breve para, por ejemplo, calcular su suma y graficar los resultados. Si no se dispone de estos programas específicos, es recomendable trabajar en grupos para la repetición de determinados fenómenos, lo que permite obtener un total de resultados a nivel de curso, que hace interesante su estudio por medio de tablas o gráficos. De este modo se puede apoyar la construcción del concepto de probabilidad y su relación con el análisis de los resultados para una gran cantidad de casos. Para hacer los gráficos o tablas se puede recurrir a una hoja de cálculo.

3 3.- COMPETENCIAS A DESARROLLAR Competencias específicas Interpretar y resolver situaciones, hechos, proposiciones u ocurrencias de fenómenos o eventos donde interviene el azar y la probabilidad para la toma de decisiones dentro del campo de la ingeniería industrial, mediante el uso de las técnicas de estadística descriptiva, la comprensión la naturaleza de las variables aleatorias y así como de las técnicas de muestreo. Competencias genéricas Competencias instrumentales Capacidad de análisis y síntesis Habilidades básicas de manejo de la computadora Habilidad para buscar y analizar información proveniente de fuentes diversas Solución de problemas Toma de decisiones. Competencias interpersonales Capacidad crítica y autocrítica Trabajo en equipo Habilidades interpersonales Competencias sistémicas Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica Habilidades de investigación Capacidad de aprender Habilidad para trabajar en forma autónoma 4.- HISTORIA DEL PROGRAMA Lugar y fecha de elaboración o revisión Participantes Observaciones (cambios y justificación) Institutos Tecnológicos de: Cd. Valles, Tepic, Superior de Tantoyuca, la Laguna, Celaya, Zacatecas, Abril de 2010 Academias Ingeniería Industrial de Análisis y enriquecimiento de las propuestas de los programas desarrrollado en la Reunión Nacional de Diseño Curricular celebrada en Ecatepec, en noviembre de 2009.

4 5.- OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DEL CURSO (competencia específica a desarrollar en el curso) Interpretar y resolver situaciones, hechos, proposiciones u ocurrencias de fenómenos o eventos donde interviene el azar y la probabilidad para la toma de decisiones dentro del campo de la ingeniería industrial, mediante el uso de las técnicas de estadística descriptiva, la comprensión la naturaleza de las variables aleatorias y así como de las técnicas de muestreo. 6.- COMPETENCIAS PREVIAS Manejar con propiedad operaciones de algebra básica Conocer unión, intersección, diferencia y complementos de la Teoría de conjuntos Identificar y usar correctamente los conectivos relacionales Uso de la Hoja de Cálculo, y las herramientas de graficación Uso del complemento análisis de datos Excel. Actitud proactiva. 7.- TEMARIO Unidad Temas Subtemas 1 Estadística descriptiva 1.1 Conceptos de estadística y su clasificación. 1.2 Recopilación de datos. 1.3 Distribución de frecuencias Polígonos de frecuencia, histogramas y ojivas, diagrama de caja. 1.4 Medidas de tendencia central. para un conjunto de datos no agrupados y datos agrupados Media, Media ponderada Mediana Moda Relación entre media, mediana y moda. 1.5 Medidas de dispersión para un conjunto de datos no agrupados y datos agrupados Rango Desviación media Varianza Desviación Estándar. 2 Fundamentos de la 2.1 Teoría de conjuntos.

5 teoría de la probabilidad Definición, propiedades y operaciones básicas con conjuntos Técnicas de conteo Reglas de adición Reglas de multiplicación Diagrama de árbol Análisis combinatorio. 2.2 Combinaciones y permutaciones. 2.3 Introducción a la probabilidad Definición y expresión. 2.4 Eventos mutuamente excluyentes y no excluyentes. 2.5 Eventos independientes, dependientes y probabilidad condicional. 2.6 Teorema de Bayes. 2.7 Valor esperado o esperanza matemática 3 Distribuciones de Variables Aleatorias Discretas 4 Distribuciones de Variables Aleatorias Continuas 5 Técnicas de Muestreo. 3.1 Definición de variable aleatoria 3.2 Variable aleatoria discreta. 3.3 La distribución Binomial Propiedades: Media, Varianza y desviación estándar Gráficas. 3.4 La distribución Poisson Propiedades: Media, Varianza y desviación estándar Gráficas. 3.5 La distribución Hipergeométrica Propiedades: Media, Varianza y desviación estándar Gráficas 4.1 Definición de variable aleatoria continua 4.2 Distribución Normal Propiedades: Media, Varianza y desviación estándar Gráfica. 4.3 Aproximación de la normal a la binomial Propiedades: Media, Varianza y desviación estándar Gráfica. 4.4 Distribución exponencial 5.1 Introducción a las Técnicas de muestreo Cálculo del Tamaño de la Muestra 5.2 Tipos de Muestreo Muestreo Aleatorio simple Muestreo Estratificado

6 5.2.3 Muestreo Sistemático Muestreo por etapas múltiples Muestreo por conglomerados Muestreo por Juicios Muestreo por cuotas Muestreo de bola de nieve 8.- SUGERENCIAS DIDÁCTICAS (desarrollo de competencias genéricas) El profesor debe: Establecer ejemplos donde los alumnos relacionen la noción de probabilidad con la información estadística que se deriva de la repetición de un fenómeno aleatorio y explican qué diferencia a éstos de los fenómenos deterministicos. Desarrollar ejercicios donde los alumnos analicen e interpretan los resultados de ejercicios que involucran cálculo de probabilidades, considerando experimentos aleatorios simples; que expliquen los procedimientos utilizados; analicen la independencia de los mismos; y reconocer los casos de probabilidades iguales. Fomentar actividades donde los alumnos interpreten información de diversos ámbitos, que involucra probabilidades. Realizar ejercicios donde los alumnos aprendan las distintas maneras de organizar y presentar información incluyendo el cálculo de algunos indicadores estadísticos, la elaboración de tablas y gráficos utilizando hoja de cálculo o calculadora. Dar a conocer los antecedentes históricos sobre la estadística y su relación con las probabilidades. Mostrar ejemplos donde los alumnos comprendan y aprecien el papel de la estadística en la sociedad, conociendo algunos campos de aplicación. Generar ejemplos, preguntas, ejercicios o conclusiones a partir de los ejercicios desarrollados que le permitan a los alumnos participar en las diferentes dinámicas de trabajo grupal o individual. Utilizar software de aplicación estadística, como una herramienta que facilite la comprensión de los conceptos, la resolución de problemas e interpretación de resultados. 9.- SUGERENCIAS DE EVALUACIÓN La evaluación de la asignatura debe ser formativa y sumativa, por lo que debe considerarse el desempeño en cada una de las actividades de aprendizaje, poniendo articular énfasis en:

7 Entrega de portafolio de evidencias. Participación del alumno en clase. Examen de diagnóstico. Revisión y exposición de ejercicios extra clase. Análisis y revisión de las actividades de investigación. Solución e interpretación de problemas resueltos con apoyo del software. Exposición de temas relacionados con la materia. Participación en talleres de resolución de problemas. Entrega de trabajos de investigación en equipo. Resolución de problemas prácticos en dinámicas grupales. Compilación de apuntes por unidades. Exposición de los resultados obtenidos en la investigación de temas estadísticos, que demuestren calidad y relación con los temas de otras asignaturas. Cumplimiento en tiempo y forma con las actividades encomendadas

8 10.- UNIDADES DE APRENDIZAJE Unidad 1: Estadística descriptiva Competencia específica a desarrollar Recopilar, organizar, analizar e interpretar estadísticamente conjuntos de datos tomados de una situación real. Representar gráficamente un conjunto de datos Determinar las medidas descriptivas de un conjunto de datos Actividades de Aprendizaje Elaborar un mapa conceptual sobre la estadística y su clasificación. Investigar y discutir en clase los conceptos de medidas de tendencia central, de posición, y de dispersión. Recopilar un conjunto de no más de 30 datos, obtener sus estadísticos descriptivos y seleccionar la alternativa gráfica que mejor los represente. Conocen distintas maneras de organizar y presentar información incluyendo el cálculo de algunos indicadores estadísticos, la elaboración de tablas y gráficos utilizando hoja de cálculo o calculadora Unidad 2: Fundamentos de la teoría de la probabilidad Competencia específica a desarrollar Aplicar los fundamentos de la teoría de la probabilidad en la solución que problemas que impliquen toma de decisiones. Actividades de Aprendizaje Investigar y elaborar un mapa conceptual sobre la teoría de conjuntos (unión, intersección, diferencia, complemento, etc.) Resolver problemas que involucren cálculos con regiones. Elaborar diagramas de árbol para el cálculo de probabilidades. investigar y describir conceptos tales como: experimentos aleatorios, espacio muestral, suceso, probabilidad, clasificación de la probabilidad, importancia de la probabilidad. Establecer con base en un experimento aleatorio la distribución de probabilidad apropiada, corroborando los axiomas y teoremas correspondientes. Resolver problemas inmersos en el marco de la probabilidad condicional de eventos independientes y

9 dependientes. Investigar el teorema de Bayes, y aplicarlo en la solución de problemas. Relacionar la noción de probabilidad con la información estadística que deriva de la repetición de un fenómeno aleatorio y explican qué diferencía a éstos de los fenómenos determinados. Analizar e interpretar los resultados de ejercicios que involucran cálculo de probabilidades, considerando experimentos aleatorios simples; explican los procedimientos utilizados; analizan la independencia de los mismos; reconocen los casos de probabilidades iguales. Interpretar información de diversos ámbitos, que involucra probabilidades. Unidad 3: Distribuciones de Variables Aleatorias Discretas Competencia específica a Actividades de Aprendizaje desarrollar Identificar con base en un experimento aleatorio discreto la distribución de probabilidad apropiada, corroborando los axiomas y teoremas correspondientes. Interpreta los resultados del cálculo de probabilidades de situaciones problema para la toma de decisiones, mediante la aplicación de distribuciones discretas Elaborar, para cada tipo de distribución, un mapa conceptual. Establecer la función de probabilidad de una variable aleatoria discreta a partir de una situación real o simulada, y calcular la esperanza matemática, varianza y desviación estándar. Identificar la función de distribución Binomial, Poisson e Hipergeométrica, con base a sus características. Resolver, discutir y representar gráficamente en clase problemas que involucren la aplicación de distribuciones discretas de probabilidad. Realizar cálculos de probabilidad mediante el manejo de las tablas correspondientes a las distribuciones Binomial y de Poisson Obtener cálculos de probabilidades discretas con el manejo de software.

10 Unidad 4: Distribuciones de Variables Aleatorias Continuas Competencia específica a Actividades de Aprendizaje desarrollar Establecer con base en un experimento aleatorio continuo la distribución de probabilidad apropiada, corroborando los axiomas y teoremas correspondientes. Interpreta los resultados del cálculo de probabilidades de situaciones problema para la toma de decisiones, mediante la aplicación de distribuciones continuas Unidad 5: Técnicas de Muestreo. Elaborar, para cada tipo de distribución, un mapa conceptual. Establecer la función de probabilidad de una variable aleatoria continua a partir de una situación real o simulada, y calcular la esperanza matemática, varianza y desviación estándar. Resolver, discutir y representar gráficamente en clase problemas que involucren la aplicación de distribuciones continuas de probabilidad. Realizar cálculos de probabilidades continuas mediante el manejo de las tablas correspondiente a la distribución normal. Obtener cálculos de probabilidades continuas con el manejo de software estadístico. Competencia específica a desarrollar Determinar la naturaleza de una población mediante la aplicación las diferentes técnicas de muestreo de acuerdo a las características de la población. Actividades de Aprendizaje Elaborar un mapa conceptual de los diferentes tipos de muestreo. Diferenciar entre muestreo con reemplazo y muestreo sin reemplazo. Aplicar procedimientos que permitan calcular el tamaño de una muestra aleatoria. Diferenciar los distintos tipos de muestreo y cuando se debe utilizar cada uno de ellos. Definir parámetros y estadísticos. Identificar errores de muestreo FUENTES DE INFORMACIÓN 1. Montgomery C. y Runger George C., Probabilidad y estadística aplicadas a la ingeniería, Ed. Mc Graw Hill 2. Walpole, Ronald E ; Myers, Raymond H Myers., Probabilidad y estadística para ingenieros. Ed. Prentice Hall

11 3. Levin, Richard I. y Rubin, David S. Estadística para Administradores. Ed. Prentice Hall. 4. Mendenhall, William.Estadística para Administradores. Ed. Iberoamerica 5. Hines, Williams W. y Montgomery Douglas C.Probabilidad y Estadística para Ingeniería. Ed. CECSA 6. Triola, Mario F. Probabilidad y Estadística, novena edición. Pearson Adisson Wesley, Fuentes electrónicas 1. Minitab, Meet Minitab 15, 2. Juan, A.; Bautista, G. (2001): Didáctica de las matemáticas en enseñanza superior: la utilización de software especializado Journal of Statistics Education PRÁCTICAS PROPUESTAS (aquí sólo describen brevemente, queda pendiente la descripción con detalle). 1. Realizar la recolección de datos a través de fuentes primarias y secundarias identificando medidas de tendencia central y de variación, así como los conceptos de población y muestra. 2. Realizar actividades prácticas que motiven el desarrollo de la creatividad del estudiante (modelos físicos, juegos, etc.), mediante problemas que lo vinculen con situaciones de la vida real. 3. Usar software, relacionado con la materia, como un elemento necesario para el manejo de la información, la solución de problemas y la presentación de resultados como por ejemplo Minitab, Stat Graphics y Excel. 4. Realizar visitas a empresas para observar la utilidad de la probabilidad y la estadística.