SÍLABO DE LÓGICO MATEMÁTICA

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1 SÍLABO DE LÓGICO MATEMÁTICA I. DATOS GENERALES 1.1 Carrera Profesional: Administración, Contabilidad, Derecho, Ing. de Sistemas y Psicología Área Académica: Formación General 1.3 Ciclo: I 1.4. Semestre: II 1.5. Prerrequisito: Ninguno 1.6. Créditos: Horas semanales: 05 (HT 03/HP 02) 1.8. Duración: Inicio: 02 de setiembre de 2013 Término: 09 de enero de 2014 II. FUNDAMENTACIÓN Esta experiencia curricular tiene por finalidad el desarrollo de saberes y habilidades propias de las ciencias matemáticas que permitan un desarrollo del ser personal del estudiante, formándolo para actuar con autonomía, responsabilidad, capacidad de análisis y creatividad en situaciones de carácter real que impliquen resolución de problemas, manejo de información e investigaciones; en un clima de respeto mutuo, mostrando solidaridad y compromiso con los problemas de su comunidad. III. COMPETENCIA Aplica principios, leyes, reglas y métodos para organizar y desarrollar su razonamiento, y comprende el carácter formativo e instrumental propio de la ciencia de los números, priorizando su aplicación en el campo práctico y reconociendo el valor de la matemática como herramienta necesaria en las diversas disciplinas del conocimiento. 1

2 IV. PROGRAMACIÓN ACADÉMICA SEMANA/SESIÓN Sesión 1 Orientaciones para la vida universitaria. Proposiciones lógicas. Formalización. Sesión 2 Verdad Formal. CONTENIDOS Identifica las herramientas necesarias para el trabajo en el curso de lógico matemática Define proposiciones lógicas Diferencia proposiciones simples de las compuestas. Describe el proceso de formalización de proposiciones lógicas Descifra el significado de los diferentes conectores lógicos. Comenta las pautas para el desarrollo del curso (lectura del sílabo) Identifica proposiciones lógicas de un conjunto de enunciados propuestos Clasifica proposiciones lógicas como simples o compuestas de textos o revistas científicas Construye esquemas de formalización de enunciados utilizando variables proposicionales, conectores lógicos y signos de agrupación Simboliza correctamente enunciados que contengan proposiciones simples y compuestas. Valora la importancia de la información para el trabajo académico Asume con responsabilidad la búsqueda de proposiciones lógicas Valora el lenguaje simbólico de la lógica como una forma de representar y analizar diversas formas del pensamiento en el campo profesional. en los diferentes textos informativos. Analiza y clasifica esquemas moleculares Comenta las leyes de los conectores lógicos. Aplica el concepto de verdad formal en el análisis de argumentos de textos relacionados con su carrera Utiliza el método directo de solución para evaluar esquemas moleculares Determina la validez o no de una fórmula implicativa aplicando el criterio de Post. Demuestra coherencia en el análisis de los esquemas. Comprende enunciados y sus diversas formas de expresar equivalencias Distingue las diversas reglas de equivalencias lógicas. CRITERIO A EVALUAR 2

3 Sesión 3 Equivalencias lógicas. Simplificación de proposiciones. Sesión 4 Circuitos lógicos. Inferencia lógica. Sesión 5 Números reales. Ecuaciones de primer grado Sesión 6 Ecuaciones de segundo grado Aplica equivalencias lógicas en enunciados formales y verbales Construye expresiones equivalentes simplificadas aplicando leyes de equivalencias. Aprecia la aplicación de las reglas de equivalencias lógicas para relacionar varias proposiciones. Identifica los conectivos que relacionan a los circuitos lógicos Descifra fórmulas lógicas para construir circuitos lógicos Reconoce las reglas de inferencia lógicas. Simplifica formulas lógicas usando las leyes de equivalencia Confecciona circuitos lógicos aplicando leyes de equivalencias relacionadas con los circuitos en serie y paralelos Infiere conclusiones correctas de un conjunto de premisas Encuentra la validez o no de una inferencia usando reglas de inferencias lógicas. Colabora en la construcción de circuitos lógicos así como en la formalización de ellos Valora la importancia de la inferencia lógica como una herramienta que permita la toma de decisiones. Asocia correctamente las propiedades de los diferentes conjuntos numéricos Define ecuaciones de primer grado. Realiza operaciones con diferentes conjuntos numéricos (números reales) Resuelve problemas del contexto real usando ecuaciones de primer grado con una variable. Demuestra precisión, orden lógico y claridad al realizar operaciones numéricas y algebraicas. Reconoce ecuaciones de segundo grado Distingue los diversos métodos de resolución de las ecuaciones cuadráticas. Resuelve ecuaciones de segundo grado utilizando diversos métodos Resuelve problemas del contexto real usando ecuaciones cuadráticas. Muestra perseverancia y constancia en la resolución 1 (E1) (E2) 3 (E3) 3

4 Sesión 7 Inecuaciones de Primer Grado y segundo grado. Sesión 8 Sesión 9 Matrices. Operaciones Sesión 10 Determinantes. Operaciones elementales e Inversa de una matriz. de problemas Asume una actitud crítica y reflexiva en la solución de problemas del contexto real. Distingue inecuaciones de las ecuaciones Asocia el concepto de inecuación de segundo grado con el de ecuación cuadrática Detalla propiedades de las desigualdades de primer y segundo grado. Resuelve problemas cotidianos teniendo en cuenta las propiedades de las desigualdades de primer grado Resuelve inecuaciones de segundo grado utilizando el método de factorización, puntos críticos y completar cuadrados. Asume una actitud crítica y reflexiva en la solución de problemas del contexto real Valora la importancia de las inecuaciones en la solución de problemas del contexto real. EXAMEN PARCIAL Define matrices como arreglos numéricos Describe las propiedades para realizar operaciones con matrices. Resuelve operaciones de suma, resta y multiplicación de matrices Resuelve problemas aplicando matrices. Valora la importancia de las matrices y su aplicación en el campo empresarial. Reconoce determinantes como regla funcional de las matrices cuadradas Reconoce las operaciones elementales entre filas y columnas Identifica si una matriz es singular o no singular. Encuentra la determinante en matrices cuadradas utilizando el método de los cofactores y la regla de Sarrus Aplica las operaciones elementales para obtener una segunda matriz a partir de la matriz dada Encuentra la inversa de una matriz aplicando el método de la matriz adjunta y Gauss Jordan. Valora la importancia de las aplicaciones de matrices EXAMEN PARCIAL (EP) 4 (E4) 4

5 Sesión 11 Sistemas de ecuaciones. Sesión 12 Razones y proporciones. Reparto Proporcional. Sesión 13 Regla de tres simple y compuesta en el contexto real. Distingue los métodos para resolver un sistema de ecuaciones en su forma matricial Diferencia las formas de solución de los métodos de: Gauss Jordan, la matriz inversa y la regla de Cramer. Resuelve un sistema de ecuaciones utilizando diversos métodos matriciales Formula y resuelve un sistema de ecuaciones lineales a partir de una situación problemática del contexto real. Valora la importancia de las aplicaciones de matrices en el contexto real. Asocia el concepto de razón con el de proporción Reconoce propiedades de las razones aritméticas y geométricas Distingue las propiedades de las proporciones aritméticas y geométricas. Aplica conceptos de razones y proporciones en la solución de problemas de reparto proporcional simple y compuesto Resuelve diversos problemas tomados del entorno comercial y social de su comunidad aplicando propiedades. Valora los conceptos de proporcionalidad y sus aplicaciones como herramienta que le permite analizar y comprender la realidad Demuestra tolerancia y responsabilidad en el manejo e interpretación de problemas del contexto real. Distingue las distintas relaciones entre magnitudes (directa e inversamente proporcionales) en una regla de tres simple y compuesta. Aplica la regla de tres simple y compuesta para resolver problemas del entorno comercial Resuelve diversos problemas tomados del entorno comercial y social de su comunidad. Valora la utilidad de la proporcionalidad numérica en la solución de problemas del contexto real. Busca las aplicaciones del tanto por ciento en situaciones del contexto real Nombra los diferentes tipos de interés comercial. Identifica los elementos del interés simple. 5 (E5) 5

6 Sesión 14 Tanto por ciento e interés simple Sesión 15 Funciones y relaciones Sesión 16 Maneja las distintas aplicaciones del tanto por ciento en la solución de problemas del contexto real Calcula el interés simple en situaciones de carácter financiero y comercial. Aprecia la aplicación de tanto por ciento en la solución de problemas del contexto real Valora la importancia del interés simple en la solución de problemas financieros. Describe la relación como subconjunto del producto cartesiano Define y clasifica una función en R Reconoce los elementos del dominio y el rango de una función Reconoce las funciones especiales. Procedimientos Clasifica a una función según sus características: inyectiva, biyectiva y sobreyectiva Resuelve operaciones con funciones haciendo uso del concepto de la suma, el producto y el cociente de funciones Determina las características de las funciones especiales Grafica las funciones constante, lineal, cuadrática, raíz cuadrada y valor absoluto en el plano cartesiano. Valora la importancia de las funciones en la representación, comprensión y modelación de situaciones reales. EXAMEN FINAL 6 (E6) EXAMEN FINAL (EF) Sesión 17 EXAMEN DE APLAZADOS EA V. ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE Metodología activa Trabajo individual y en equipo Aprendizaje basado en problemas Empleo del método científico Estrategias de lectura (aplicados en textos de su carrera). 6

7 VI. MEDIOS Y MATERIALES Módulo de auto aprendizaje Medios impresos Medios audiovisuales Obras literarias Cañón multimedia Internet. VII. La evaluación es permanente, formativa y sistemática teniendo en cuenta el desempeño del estudiante en las actividades programadas. Se aplicarán pruebas para medir el rendimiento del estudiante, en conocimientos, procedimientos y en actitudes, las mismas que serán pruebas estandarizadas y estructuradas por los docentes de cada asignatura, para ello se usará como instrumentos de evaluación (Cuestionarios, Lista de cotejo, Ficha de observación, Batería de preguntas y otros) La asistencia a clases es obligatoria. El 30% de inasistencias inhabilita al estudiante en la asignatura. Los criterios de evaluación serán publicados en la sesión/semana correspondiente. El promedio final de la asignatura se obtiene según formula PF. SEMANA / SESIÓN CRITERIO DE PESO * ID 3 Evaluación 1 3 E1 4 Evaluación 2 7 E2 6 Evaluación 3 10 E3 8 Examen Parcial 20 EP 10 Evaluación 4 10 E4 12 Evaluación 5 12 E5 14 Evaluación 6 14 E6 16 Examen Final 24 EF 17 Examen de Aplazados EA OBSERVACIÓN Del 21 al 26 de octubre de 2013 Del 16 al 21 de diciembre de 2013 Del 07 al 09 de enero de

8 Los pesos serán tratados tal cual se indica en la fórmula señalada en el siguiente recuadro: EL PROMEDIO FINAL del curso estará dado por la siguiente fórmula señalada en el siguiente recuadro: PF: E1 (3%) + E2 (7%) + E3 (10%) + EP (20%) + E4 (10%) + E5 (12%) + E6 (14%) + EF (24%) VIII. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ESPINOZA RAMOS, Eduardo (2005). Matemática Básica. Segunda edición. Perú: edit. Eduardo Espinoza Ramos. FIGUEROA GARCÍA, Ricardo (2006). Matemática Básica 1. Novena edición. Perú: edit. Ediciones RFG HAASER, NORMAN B. (2005). Análisis Matemático. Segunda edición. México: edit. Trillas. LÁZARO CARRIÓN, Moisés (2005). Números Reales. Perú: edit. Moshera. SUPPESS, PATRICK, Hill, Shirley (2004). Introducción a la lógica matemática. Primera edición. México: Edit. Reverte ediciones. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA ARYA, Jagdish (2002). Matemáticas aplicadas a la administración. Cuarta edición. México: edit. Pearson Prentice Hall. POLYA, G. (2005). Cómo plantear y resolver problemas. Última reimpresión. México: edit. Trillas.. NEUHAUSER, Claudia (2004). Matemática para ciencias. Segunda edición. España: edit. Pearson Prentice Hall. REFERENCIAS ELECTRÓNICAS