TEMA 14: ESTADÍSTICA 1. CONCEPTOS ESTADÍSTICOS

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1 1. CONCEPTOS ESTADÍSTICOS TEMA 14: ESTADÍSTICA Población: conjunto formado por todos los individuos sobre los que se realiza un estudio. (ejercicio 1 cuestionario) Muestra: subconjunto de la población sobre la que se hace el estudio. (ejercicio 1 cuestionario) Variable estadística: la información que debemos conocer de cada individuo de la población a la que estamos realizando el estudio estadístico. (ejercicio 1 cuestionario) Dos tipos Cualitativa: si no se puede expresar mediante una cantidad o un número. Cuantitativa: si se expresa mediante un número. Se clasifica en discreta, si solo puede tomar valores aislados, o continua, si puede tomar todos los valores de un intervalo. 2. TABLAS DE FRECUENCIAS (Ejercicio 2 cuestionario). Una vez realizado el recuento de datos interesa recoger la información de la muestra resumida en una tabla en la que a cada valor de la variable se le asocian determinados números que representan el número de veces que ha aparecido, su proporción con respecto a otros valores de la variable, etc. Estos números se denominan frecuencias. Frecuencia absoluta. La frecuencia absoluta de una variable estadística es el número de veces que aparece en la muestra dicho valor de la variable. Se representa por fi. Frecuencia relativa. Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra. Se representa por hi. Frecuencia absoluta acumulada. Es el número de veces que ha aparecido en la muestra un valor menor o igual que el de la variable. Se representa por Fi. Frecuencia relativa acumulada. Es la frecuencia absoluta acumulada dividido por el tamaño de la muestra. Se representa por Hi. 3. GRÁFICOS Diagrama de barras: los valores de la variable se representan por barras y se dibujan proporcionalmente a sus frecuencias. (ejercicio 2 cuestionario) Se utiliza para las variables cualitativas o cuantitativas discretas. Diagrama de sectores: los valores de la variable se representan mediante sectores y son proporcionales a sus frecuencias. Para saber la amplitud del sector se multiplican las frecuencias relativas por 360º. Se utiliza para variables cualitativas o cuantitativas discretas.

2 Histograma: es equivalente a un diagrama de barras, pero se emplea para los estudios en los que los datos estén agrupados en intervalos. La base de cada una de las barras será la longitud del intervalo. Diagramas lineales o polígono de frecuencias: se representa por un punto en el que cada ordenada es proporcional a su frecuencia y se unen los puntos. Si estamos hablando de una variable continua, se unen los puntos medios de los extremos superiores de cada una de las barras de un histograma, obtenemos el polígono de frecuencias. 4. MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN Son medidas estadísticas que buscan características del centro de la distribución. Moda: el valor de la variable que tiene mayor frecuencia, es decir, que más se repite. (ejercicio 1 cuestionario) Mediana: el dato que ocupa el centro de los datos cuando están ordenados de menor a mayor. (ejercicio 3 cuestionario) Media: suma de los valores de todos los datos entre el total de datos. Se representa por x (ejercicio 3 cuestionario). x = x i f i N 5. MEDIDAS DE POSICIÓN Son medidas estadísticas que indican, una vez ordenados los datos, cuántos elementos quedan a la izquierda o a la derecha de uno dado. Cuartiles. Una vez ordenados los datos, son los valores de la variable que dividen a los datos en cuatro grupos iguales. Entre cada uno de ellos hay un 25% de los datos. Q1(primer cuartil): es el dato que es mayor que el 25% de los datos. Q2(segundo cuartil): es el dato que es mayor que el 50% de los datos, coincidiendo con la mediana. Q3(tercer cuartil): es el dato que es mayor que el 75% de los datos. Percentiles: una vez ordenados los datos, los percentiles son los valores que dejan a su izquierda un porcentaje determinado de la población. Dividen a los datos en 100 grupos iguales. 6. MEDIDAS DE DISPERSIÓN: Proporcionan una idea sobre la separación de los datos. Rango o recorrido. Si la variable no está agrupada en intervalos, el rango es la diferencia entre los valores mayor y menor de la variable. Si está agrupada en

3 intervalos, el rango es la diferencia entre el extremo superior del último intervalo y el extremo inferior del primer intervalo. Varianza. Es la media de los cuadrados de las desviaciones de los datos respecto de la media de la distribución. Se representa por S 2 o σ 2. σ 2 = x i 2 f i N x 2 Desviación típica. Se define la desviación típica S como la raíz cuadrada positiva de la varianza. Se representa por S. S = x i 2 f i N x 2 Coeficiente de variación. Se define como el cociente entre la desviación típica y la media. CV = S x Se suele expresar en porcentaje. Cuanto menor es, más representativa es la media. Interpretación conjunta de la media y la desviación típica. Muchas distribuciones estadísticas se ajustan a un modelo llamado distribución normal. Si se aproxima a la distribución normal podemos calcular los siguientes intervalos: Aproximadamente el 68% de los datos están en el intervalo (x S, x + S). El 95% de los datos están en el intervalo (x 2S, x + 2S). El 99% de los datos están en el intervalo (x 3S, x + 3S). ESTUDIOS ESTADÍSTICOS EN MEDIOS DE COMUNICACIÓN

4 ENERO DE 2015: Twitter, Debate de la TVE Registro desempleo : PARO REXISTRADO EN RTVE

5 Paro enero febrero marzo abril mayo junio julio agosto DICIEMBRE 2015: QUÉ PRESIDENTE NECESITA ESPAÑA?, ANTENA 3.

6 Presidencia España Albert Rivera Pedro Sánchez Mariano Rajoy Pablo Iglesias 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45%