Acción de un campo magnético sobre un dipolo

Transcripción

1 V. Capo agético de coietes. Dipolo agético éi biel Cao Góez, 010/11 Dpto. Física Aplicada (U. Sevilla) Capos Electoagéticos geieo de Telecouicació

2 V. Capo agético de coietes estacioaias 1. teacció agética. Fuetes del capo de iducció ió agética. Dipolo agético Desaollo ultipola del potecial vecto Apoxiació paa el potecial vecto Moeto dipola agético de ua espia Dipolo agético Modelo ideal Capos del dipolo Acció de u capo agético sobe u dipolo abiel Cao Góez, 10/11 Capos Electoagéticos (. Telecouicació) V. Capo agético de coietes

3 Góez, 10/11 abiel Cao G Desaollo ultipola del potecial vecto () Expesió ultipola del potecial potecial t i lvecto agético de coiete e cicuito filifoe ' (espia): 0 d A() 4 desaollo del iveso de la distacia de ' a : 1 1 cos θ 1 1 cosθ ; potecial vecto expesado coo seie ifiita: los téios so las cotibucioes del oopolo, dipolo, cuadupolo, (oetos) 0 ' d' 0 () d cos d cos 1 d... 4 A el alcace de los téios decece cofoe A 1 aueta el ode : () ' A() ' A 1 ' () Capos Electoagéticos (. Telecouicació) V. Capo agético de coietes

4 Góez, 10/11 abiel Cao G Desaollo ultipola del potecial vecto () Moeto oopola la l cotibució ió del l oopolo es ula: sua de d' a lo lago de ua cuva ceada A () d 0, el oeto opola de ua espia es ulo: 0 ' A() A () o existe oopolos agéticos aislados! diectaete elacioado co div B()=0 ( ) d' ' ' Apoxiació del potecial vecto doia la cotibució del téio dipola e putos o póxios a la espia a distacia ayo que el taaño de ': >> ' 0 ( ) cosd cos1d... 4 A 0 4 ( ) () d A Capos Electoagéticos (. Telecouicació) 4 V. Capo agético de coietes

5 Góez, 10/11 abiel Cao G Moeto dipola agético de ua espia Defiició cotibució tib ió al potecial ildlté del téio dipola: A 0 () ( ) d 0 [ ] 4 4 d Moeto dipola agético: de espia ' ecoida po coiete : 0 d ; tal que A ( ) 4 opiedades popiedad p p itíseca de {;; ' }: idepediete del ceto de educció d e espias plaas (coteidas e plao ): ds d ds '= ' ' ' d' =d' ds d' S ' S ' ' Capos Electoagéticos (. Telecouicació) 5 V. Capo agético de coietes

6 Góez, 10/11 abiel Cao G Dipolo agético () Modelo ideal de dipolo agético espia de coiete putual (') ) peo oeto dipola agético o ulo li B dip () d 0 ; ; Capos del dipolo agético ete putual, fuete de capo agético otecial vecto agético del dipolo sólo cotibuye el téio dipola: 0 0 li A ( ) A dip 4 Capo agético del dipolo deiva del potecial vecto ( ) 0 B () A dip () 4 B Capos Electoagéticos (. Telecouicació) dip () 5 6 ' d' ' A dip () ' 0 V. Capo agético de coietes

7 Góez, 10/11 abiel Cao G Dipolo agético () Reitepetació física del dipolo BB dip ()foalete idético al capo E dip () se postula uevo odelo de dipolo agético: ete ideal putual foado po dos cagas agéticas opuestas divb dip ()=0 o hay cagas aisladas dip( ) y g peite explica las popiedades de las sustacias agéticas Distibucioes o filifoes B dip () oeto dipola de coiete voluética: 1 J( ) d capos e putos alejados de la distibució 0 A () Adip() B () A () Bdip() 4 A dip () N S ' d' 4 ' S J d' J(') S 0 Capos Electoagéticos (. Telecouicació) 7 V. Capo agético de coietes

8 Góez, 10/11 abiel Cao G Acció de u capo agético sobe u dipolo Acció sobe ua espia espia de coiete {;'} soetida a B() oeto dipola agético {; } Fueza agética sobe la espia: F db( ) Moeto esultate (pa de fuezas): M ( ) df d B( ) Accioes sobe el dipolo agético pa de fuezas (especto de ): M ( ; ) ( li d B ) fueza esultate: F ( ; ) li db( ) eegía potecial de dipolo: ' df B () d' ' ' F M povoca u gio de e too a B() =B () () povoca u desplazaieto de = B() U ( ; ) B () 0 B M = 0 B ( ), cte. F =0 ( ; ) () B F, ( U cte.) Capos Electoagéticos (. Telecouicació) 8 V. Capo agético de coietes

9 Ejecicio 6.1 Moeto dipola de espias Z =a (u x +u y +u z ) a b S =S d' d' X a Z d' ' ' =a u z Y Góez, 10/11 abiel Cao G S b a cot 1 =a u x d' 1 d' X d' ' 1 =a u y Y Capos Electoagéticos (. Telecouicació) 9 V. Capo agético de coietes

10 Ejecicio 6.14 Acció de u hilo sobe u dipolo 0 dz'u z = Z 0 d' a A Z a A Góez, 10/11 abiel Cao G ds, cte A()u z A() A F eq T X d 0 B() B()u () (si capo B) F u z eq T eq =Mgu =-Mgu z z u Capos Electoagéticos (. Telecouicació) 10 V. Capo agético de coietes

11 Ejecicio 6.15 Eegía potecial de dipolos (a) (b) () 1 U 1 B 1 () U M ( ;) = 0; B 1 () U ( ;) > 0 M ( ;) = 0; U ( ;) < 0 (d) (c) Góez, 10/11 abiel Cao G 1 1 U U B 1 () B 1 () M ( ;) = 0; U ( ;) <0 M ( ;) = 0; U ( ;) >0 Capos Electoagéticos (. Telecouicació) 11 V. Capo agético de coietes