UNIVERSIDAD DE SONORA

Transcripción

1 UNIVERSIDAD DE SONORA NOMBRE DEL ALUMNO(A): MAESTRO: Francisco Javier Tapia Moreno MATERIA: Estadística 1 ACTIVIDAD: Práctica 5. LUGAR Y FECHA: Hermosillo, Sonora, a 23 de febrero de 2017.

2 1. Introducción. 2. Justificación. 3. Planteamiento del problema. 4. Objetivos y metas. 5. Metodología.

3 Porcentaje de camiones. 6. Obtención de resultados y análisis Construcción de la distribución de frecuencias. TABLA 1. DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS DE LA VENTA DE CAMIONES EN MEXICO. Intervalo Límite Límite Clase de clase Inferior superior absoluta relativa porcentual 1 [4334, 6925) 4334 a menos de % 2 [6925, 9516) 6925 a menos de % 3 [ 9516, 12107) 9516 a menos de % 4 [12107, 14698) a menos de % 5 [14698, 17289) a menos de % 6 [17289, 19880) a menos de % 7 [19880, 22471) a menos de % 8 [22471, 25062) a menos de % 9 [25062, 27653) a menos de % Totales % Interpretación de la tabla. En la tabla 1 se puede observar que las cantidades mayores de las ventas anuales de camiones, están concentrados en las clase 1, 2, 3, 4 y 5. Esto hace que la distribución esté sesgada a la izquierda. Esto significa que en la mayoría de los casos (94.7% de las veces), la venta anual de camiones será menor que 17,290 unidades, y que muy pocas veces (5.3% de las veces), la cantidad anual vendida rebasará esta cantidad Elaboración del histograma. 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% [4334, 6925) [6925, 9516) [ 9516, 12107) [12107, 14698) [14698, 17289) [17289, 19880) [19880, 22471) [22471, 25062) [25062, 27653) Unidades vendidas. Fig. 1. Histograma de las ventas anuales de camiones en México. En la figura 1 se puede observar que las cantidades mayores de unidades vendidas por año, caen en las primeras 5 clases del histograma. Esto indica que la distribución de unidades vendidas de camiones en México es asimétrica a la izquierda. Esto significa que en la mayoría de las veces (82.58% de las veces), el número de unidades vendidas por año de camiones, será menor que 15, 000 unidades y que en una minoría de los casos (17.42%), dichas ventas rebasarán esta cantidad.

4 Porcentaje de meses Construcción de la tabla para elaborar el polígono de frecuencias. TABLA 2. TABLA DE PARA CONSTRUIR EL POLÍGONO DE FRECUENCIAS DE LAS VENTAS MENSUALES DE CAMIONES EN MEXICO. Número Clase Marca de clase absoluta relativa porcentual % % % % % % % % % Totales % 6.4. Elaboración del polígono de frecuencias. 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% Número de unidades vendidas al mes. Fig. 2. Polígono de frecuencias porcentuales de las unidades mensuales de camiones vendidas en México. La Figura 2 muestra el polígono de frecuencias porcentuales de las unidades mensuales de camiones vendidas en México. Cómo se puede observar en la figura, la distribución está ligeramente sesgada a la izquierda. Esto indica que la distribución es asimétrica negativa y que la mayoría de los datos están concentrados a la izquierda del gráfico. Además, se puede notar que en la mayoría de los meses (el 82.58% de las veces), el número de unidades mensuales vendidas no rebasará los 13,403 unidades. También podemos notar que el 94.7% de las veces, las unidades mensuales vendidas no superará las 16 mil unidades.

5 Porcentaje acumulado de meses Construcción de la tabla para elaborar la ojiva menor que. TABLA 3. TABLA DE PARA CONSTRUIR LA OJIVA MENOR QUE DE FRECUENCIAS DE LAS VENTAS MENSUALES DE CAMIONES EN MEXICO. Absoluta acumulada. relativa acumulada. porcentual acumulada. Límites inferiores menos de 4, % menos de 6, % menos de 9, % menos de 12, % menos de 14, % menos de 17, % menos de 19, % menos de 22, % menos de 25, % menos de 27, % 6.6. Elaboración de la ojiva menor que. 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0% menos de 4,334 menos de 6,925 menos de 9,516 menos de 12,107 menos de 14,698 menos de 17,289 menos de 19,880 menos de 22,471 menos de 25,062 menos de 27,653 Unidades vendidas al mes. Fig. 3. Ojiva menor que de frecuencias porcentuales de camiones vendidos en México cada mes. En la figura 3 se observa que 37.12% de los meses, las ventas han sido por debajo de las 9,516 unidades, mientras que en el 82.58% de los meses las ventas han sido por debajo de las 14,698 unidades. Asimismo, en el 97.35% de los meses las ventas han sido por debajo de las 19,880 unidades.

6 Proporción acumulada de meses Construcción de la tabla para elaborar la ojiva mayor que. TABLA 4. TABLA DE PARA CONSTRUIR LA OJIVA MAYOR QUE DE FRECUENCIAS DE LAS VENTAS MENSUALES DE CAMIONES EN MEXICO. Absoluta acumulada. relativa acumulada. porcentual acumulada. Límites inferiores Más de 4, % Más de 6, % Más de 9, % Más de 12, % Más de 14, % Más de 17, % Más de 19, % Más de 22, % Más de 25, % Más de 27, % 6.8. Elaboración de la ojiva menor que Más de 4,334 Más de 6,925 Más de 9,516 Más de 12,107 Más de 14,698 Más de 17,289 Más de 19,880 Más de 22,471 Más de 25,062 Más de 27,653 Unidades vendidas Fig. 4. Ojiva mayor que de frecuencias relativas de camiones vendidos en México cada mes. En la figura 4 podemos notar que la proporción de meses donde las ventas han sido por encima de las 6,925 unidades es de , que equivale al 91.29% de los meses, mientras que la proporción de meses donde las ventas han sido por encima de las 12,107 unidades es de equivalente al 32.58% de los meses. Asimismo, la proporción de meses donde las ventas han sido por encima de las 19,880 unidades es de , que equivale al 2.65% de los meses.

7 Porcentaje acumulado de meses Comparación de las ojivas. 120% 100% 80% 60% 40% Media aritmética. Menor que Mayor que 20% 0% 11, Unidades vendidas Fig. 5. Comparación de Ojivas mayor que y menor que de camiones vendidos en México cada mes. En la figura 5 se muestra ambas ojivas, en donde, de una manera natural e intuitiva, se descubre la media aritmética de las ventas mensuales de camiones en México. 7. Medidas centrales, de ubicación, de dispersión y de forma Medidas centrales de las ventas mensuales de camiones en México. TABLA 5. MEDIDAS CENTRALES DE LAS UNIDADES VENDIDAS MENSUALMENTE. Estadístico Valor Media aritmética 11, Mediana 10,386.5 Moda 8,907 Interpretación de los estadísticos.

8 7.2. Medidas de ubicación de las ventas mensuales de camiones en México Cuartiles. TABLA 6. CUARTILES DE LAS VENTAS MENSUALES DE CAMIONES EN MÉXICO. Cuartil Valor Interpretación de los cuartiles Diagrama de caja. 0 4,000 8,000 12,000 16, ,000 24,000 28,000 Fig. 7. Diagrama de caja de las ventas mensuales de camiones en México. Interpretación del diagrama de caja. Interpretación del Rango intercuartílico.

9 Deciles. TABLA 7. DECILES DE LAS VENTAS MENSUALES DE CAMIONES EN MÉXICO. Decil Valor 4,335 7, , , , , , ,597 14, , ,650 Interpretación de los deciles. 8. Medidas centrales, de ubicación, de dispersión y de forma con datos agrupados Medidas centrales. Las medidas obtenidas para los datos no agrupados son las que se muestran en la tabla 3. TABLA 8. MEDIDAS CENTRALES DE LA VENTAS MENSUALES DE CAMIONES EN MÉXICO. Estadístico Valor Media aritmética 11, Mediana 10,386.5 Moda 8, Cuartiles. TABLA 9. CUARTILES DE LA VENTAS MENSUALES DE CAMIONES EN MÉXICO. Cuartil Valor 0 4, , , ,654 El rango intercuartílico es cuartil 3 cuartil 1 = 13, 403 8, = 4,991.5 camiones. Realizar las comparaciones pertinentes de las medidas calculadas con datos no agrupados y las medidas obtenidas usando los datos agrupados.

10 Porcentaje de inflación mensual 8.3. Medidas de dispersión y de forma con datos agrupados. TABLA 10. MEDIDAS DE DISPERSIÓN Y DE FORMA DE LAS VENTAS MENSUALES DE CAMIONES EN MÉXICO. Estadístico Valor Varianza 14,136, Desviación estándar 3, Coeficiente de variación de Pearson Coeficiente de asimetría de Pearson Coeficiente de asimetría de Fisher Coeficiente de curtosis de Fisher Realizar todas y cada una de las interpretaciones de los estadísticos de la tabla Regresión lineal Diagrama de dispersión de las ventas mensuales de camiones y la inflación en México Unidades vendidas al mes Figura 8. Diagrama de dispersión de las unidades mensuales vendidas y la inflación mensual. Agregar comentarios acerca del diagrama de dispersión, hay o no hay correlación entre las dos variables?

11 Unidades producidas Coeficientes de correlación y determinación de las ventas de camiones y la inflación. TABLA 11. COEFICIENTES DE CORRELACIÓN Y DETERMINACIÓN DE LAS VENTAS DE CAMIONES Y LA INFLACIÓN MENSUAL EN MÉXICO. Coeficiente Valor Correlación Determinación Agregar la interpretación de los coeficientes de la tabla Obtención de la ecuación de la recta de regresión lineal. TABLA 11. COEFICIENTES DE CORRELACIÓN Y DETERMINACIÓN DE LAS VENTAS DE CAMIONES Y LA INFLACIÓN MENSUAL EN MÉXICO. Coeficiente Valor Pendiente Intersección eje y La ecuación es y = x Predicción. Ahora podemos realizar aproximaciones de las ventas de camiones en un mes determinado. Por ejemplo, si la inflación mensual del mes de abril es de 5%, se espera que se vendan en ese mes aproximadamente 0.05 = x camiones Despejando el valor de x se tiene que: x = = = camiones Diagrama de dispersión de las ventas mensuales de camiones y la producción mensual de camiones en México Unidades vendidas

12 Agregar comentarios acerca del diagrama de dispersión, hay o no hay correlación entre las dos variables? Coeficientes de correlación y determinación de las ventas de camiones y la producción mensual de camiones. TABLA 12. COEFICIENTES DE CORRELACIÓN Y DE DETERMINACIÓN DE LAS VENTAS Y LA PRODUCCIÓN MENSUAL DE CAMIONES EN MÉXICO. Coeficiente Valor Correlación Determinación Agregar la interpretación de los coeficientes de la tabla Obtención de la ecuación de la recta de regresión lineal. TABLA 13. RECTA DE REGRESIÓN LINEAL DE LAS VENTAS DE CAMIONES Y LA INFLACIÓN MENSUAL EN MÉXICO. Coeficiente Valor Pendiente Intersección eje y La ecuación es y = x Predicción. Ahora podemos realizar aproximaciones de las ventas de camiones en un mes determinado. Por ejemplo, si la producción mensual del mes de abril es de 150 mil unidades, se espera que se vendan en ese mes aproximadamente 150,000 = x camiones Despejando el valor de x se tiene que: x = 150, = = 24,317 camiones.

13 Barriles diarios proemedio al mes Diagrama de dispersión de las ventas mensuales de camiones y el consumo de gasolina en México Unidades vendidas. Agregar comentarios acerca del diagrama de dispersión, hay o no hay correlación entre las dos variables? Coeficientes de correlación y determinación de las ventas de camiones y la inflación. TABLA 14. COEFICIENTES DE CORRELACIÓN Y DETERMINACIÓN DE LAS VENTAS DE CAMIONES Y EL CONSUMO DIARIO PROMEDIO MENSUAL EN MÉXICO. Coeficiente Valor Correlación Determinación Agregar la interpretación de los coeficientes de la tabla Obtención de la ecuación de la recta de regresión lineal. TABLA 15. RECTA DE REGRESIÓN LINEAL DE LAS VENTAS DE CAMIONES Y EL CONSUMO DIARIO PROMEDIO MENSUAL DE GASOLINA EN MÉXICO. Coeficiente Valor Pendiente Intersección eje y

14 La ecuación es y = Predicción. Ahora podemos realizar aproximaciones de las ventas de camiones en un mes determinado. Por ejemplo, si el consumo diario promedio mensual del mes de abril es de 900 barriles de combustible, se espera que se vendan en ese mes aproximadamente Despejando el valor de x se tiene que: x = = x camiones = = unidades.