310. T. P. Versión 1 Trabajo Práctico 1/5 Lapso

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1 310. T. P. Versión 1 Trabajo Práctico 1/5 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA ÁREA DE INGENIERÍA CARRERA INGENIERÍA DE SISTEMAS TRABAJO PRÁCTICO: ASIGNATURA: OPTIMIZACIÓN NO LINEAL CÓDIGO: 310 FECHA DE ENTREGA DE LAS ESPECIFICACIONES AL ESTUDIANTE: A PARTIR DE LA PRIMERA SEMANA DE PRESENTACIÓN DE PRUEBAS A TRAVÉS DEL ASESOR DE LA ASIGNATURA EN SU CENTRO LOCAL FECHA DE DEVOLUCIÓN DEL INFORME POR EL ESTUDIANTE: ADJUNTO A LA SEGUNDA PRUEBA INTEGRAL NOMBRE DEL ESTUDIANTE: CÉDULA DE IDENTIDAD: CENTRO LOCAL: CARRERA: 36 NÚMERO DE ORIGINALES: FIRMA DEL ESTUDIANTE: LAPSO: 010- UTILICE ESTA MISMA PÁGINA COMO CARÁTULA DE SU TRABAJO RESULTADOS DE CORRECCIÓN: OBJ. N :NL 1:L

2 310. T. P. Versión 1 Trabajo Práctico /5 TRABAJO PRÁCTICO OPTIMIZACIÓN NO LINEAL (310) LAPSO 010- ESPECIFICACIONES: Este trabajo práctico se basará en las unidades 4, 6,7,8,9,10,11 y 1 módulo II, III y IV objetivos 4, 5 y 6; en él se evidenciará la destreza del estudiante al aplicar y comparar los diferentes algoritmos. OBJETIVO 4 CRITERIO DE DOMINIO 1/1 1.- Comenzando con la solución prueba inicial X 0 = (1,1), aplique los Algoritmos del Gradiente y Newton al siguiente problema de programación no lineal Maximizar f(x 1, X ) = X 1 +X 1 X +X Y efectúe los siguientes ítems: a) Una breve explicación de los algoritmos. b) Calcule los tres primeros términos de la sucesión generada a partir del punto inicial utilizando los algoritmos antes señalados. (Use tablas de resultados, donde señale los valores obtenidos de cada iteración según el algoritmo). c) Explique si la solución converge, a que punto o no y por qué con cada algoritmo. d) Con cuál de los dos algoritmos se logra mas rápido la velocidad de convergencia? e) De un análisis comparativo de los dos algoritmos, según sus resultados.

3 310. T. P. Versión 1 Trabajo Práctico 3/5 OBJETIVO 5 CRITERIO DE DOMINIO 1/1.- Considere el siguiente problema de programación no lineal con restricciones lineales: Maximizar f(x) = 4X 1 + 6X - X 1 - X 1 X - X Sujeta a: X 1 + X X 1 X 0 Aplique los Algoritmos de Gradiente condicional paso constante y Gradiente condicional con paso óptimo, a partir del punto x 0 = (0, 0) y realice lo siguiente: a) Una breve explicación de los algoritmos b) Dibuje la región factible. c) Calcule los primeros términos de la sucesión generada a partir del punto inicial utilizando los algoritmos antes mencionados. Use tablas de resultados donde señale los valores obtenidos de cada iteración según el algoritmo. d) Explique si la sucesión converge y a que punto o no y por qué con cada algoritmo. e) De un análisis comparativo de los dos algoritmos, según sus resultados.

4 310. T. P. Versión 1 Trabajo Práctico 4/5 OBJETIVO 6 CRITERIO DE DOMINIO 1/1 3.- Dado el siguiente problema de programación no lineal con restricciones no lineales: Maximizar f(x 1, X ) = 3X 1 + X Sujeta a: X 1 + X <= 9 X 1 + X >=3 Efectúe lo siguiente: a) Una breve explicación del algoritmo a utilizar. b) Dibuje la región factible. c) Resuelva el problema. d) Conclusiones obtenidas al aplicar el algoritmo. INSTRUCCIONES GENERALES SOBRE EL TRABAJO PRÁCTICO: El estudiante debe resolver el trabajo individualmente y entregar un informe que contenga lo siguiente: - Una introducción. - Exposición detallada de la solución matemática de los problemas y la respuesta a todas las preguntas. - Presentación de los resultados con las debidas especificaciones. Observación: Se permite el uso de cualquier lenguaje de programación para realizar los cálculos de una forma más eficiente. En caso de utilizar las herramientas mencionadas, incluir como anexos en el informe la

5 310. T. P. Versión 1 Trabajo Práctico 5/5 forma como fueron empleadas, así como el algoritmo del programa utilizado. CRITERIO DE CORRECCIÓN: Objetivo Nos. 4, 5 y 6 Para considerar logrado los objetivos el estudiante debe presentar un informe que contenga todos los aspectos requeridos en cada uno de ellos y aplicar de forma correcta los algoritmos correspondientes. NOTA: El trabajo práctico debe ser remitido al nivel central (Coordinación de Ing. de Sistemas) única y exclusivamente a través de su Centro Local. NO HABRÁ PRORROGA, para la entrega de los mismos en la fecha establecida en el PLAN DE CURSO. FIN DEL TRABAJO PRÁCTICO

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