Poblaciones y muestras

Transcripción

1 PERIODO 1 Estadística: Es la ciencia de recolectar, organizar, analizar e interpretar información La aplicación del método científico en el análisis de datos numéricos con el fin de tomar decisiones racionales Conjunto de técnicas para tomar decisiones, que ayuden a los investigadores a hacer inferencias de las muestras a las poblaciones y en consecuencia a comprobar hipótesis relativas a la naturaleza de la realidad Funciones de la estadística son: 1. La descripción, esto es, la reducción de datos cuantitativos a un número menor de términos descriptivos más convenientes 2. La toma de decisiones, esto es, hacer inferencias de muestras entre muestras y poblaciones Poblaciones y muestras Población: una población está constituida por todas las observaciones concebibles de un tipo particular Muestra: Es un número restringido de observación de una población, escogido de tal modo que cada observación posible tenga igual posibilidad de elegirse Parámetro: se le llama parámetro a un número para resumir características de la población Estadística: Un número similar al parámetro que se usa para describir una muestra Inducción (Razonar de los ejemplos específicos al caso general)=inferir Estimar Deducción (Razonar desde el caso general hasta los ejemplos específicos) Muestra Probabilidad Deducción POBLACION Estadística Inferencia Inducción Muestra

2 Ejercicios: Supongamos que en el censo de México se pregunta su edad a todos los habitantes del país, y que a uno de cada 100 habitantes se le pide información sobre su educación Las edades obtenida mediante estas observaciones seria una característica de a) Muestra b) Población c) Parámetro La estadística inferencial usa: a) Deducción b) Inducción Un investigador desea obtener el número promedio de catarinas por acre que hay en ciertos maizales. Para lograrlo cuenta con el número de catarinas que hay en un gran número de parcelas de un acre, seleccionadas al azar Cuál es el estadístico? a) El promedio de catarinas de las parcelas tomadas al azar b) El promedio de las catarinas de todos los acres c) La cantidad total de catarinas en un acre d) La cantidad total de catarinas en una parcela Un maestro desea saber cuáles son las edades de los niños que asisten a la clase, e indaga las edades de sus alumnos en los registros de la escuela. Cuál es la muestra? a) Los alumnos de toda la escuela b) Todos los alumnos que asisten a la escuela c) No se tomo muestra, si no los datos de toda la población d) El conjunto de alumnos que hoy asistió Un estudio de mercado se está llevando a cabo para determinar qué tipo de estación de radio escucha la gente. Cuál es la selección de la muestra que contiene la mayor parcialidad? A) Entrevistando a 10 personas quienes trabajan en una tienda de productos de belleza B) Entrevistando a 25 personas que entran a una tienda de abarrotes C) Entrevistando al azar a 30 personas en una plaza D) Entrevistando a 75 personas que entran a una tienda de ropa

3 Clasificación de Datos a) Cuantitativos Se refieren a la información numérica (Cuanto o cuantos) y se miden en una escala numérica Ej.: Peso, Edad, Longitud, Volumen, etc. a.1) Discretos: mediante proceso de conteo Ej. : Autos, niños, ventanas, lapiceros, botellas, etc. a.2) Continuos: mediante proceso de medición Ej. : Peso, estatura, tiempo, volumen, densidad, distancia, velocidad, etc. b) Cualitativos Representan categoría, atributos, que pueden clasificarse según un criterio o cualidad. Ej. : Color de cabello, genero, idioma, color de ojos, etc. Escalas a) Nominal Cuantitativa Da un número a categorías Ej. : Código Postal, lada, etc. b) Nominal Cualitativa Datos en un grupo, solo en uno Ej. : Tipo de sangre, género, etc. c) Escala Ordinal Medidas en categorías, niveles distintos ej.: Evaluación (pobre, buena, superior) por grados (1,2,3 ;..) d) Escala Intervalo Distancia entre dos valores. Cuantitativos. Ej. : Escala de temperatura, Valores de la prueba de inteligencia.

4 Diagrama de tallo y hoja Facilita el análisis visual de la distribución de datos. Uno o más de los dígitos principales que componen al dato registrado, forman el tallo, en tanto que el resto contribuye la hoja. Ejemplo: 515, 509, 567, 524, 521, 549, 528, 517 Tallo=5 Se puede de esta manera, pero quedaría muy larga hacia la derecha Hoja=15, 09, 67, 24, 21, 49, 28, 17 Tallo= Hoja= Para la clave= 50 9=509 m M ,7 52 1,4, M Ejercicio Rango (Valor mayor-valor menor)= Promedio= Moda=

5 Mediana= Tabla de Distribución de frecuencias Categoría Frecuencia Frec. Relativa % Frec.Rel. Acumulada % acum Frec. acum Grados 360 A 13 13/ B 17 17/ C 22 22/ D 6 6/ E 10 10/ Total Para obtener: a) Frecuencia relativa= la frecuencia la divides entre numero de datos b) % = Multiplicas por 100 o recorres el punto dos veces a la derecha c) Frec. Relativa Acumulada= Sumas la frecuencia relativa anterior a la siguiente, la primera se pone sola, para obtener la segunda sumas la primera F.R y la segunda FR, para la tercera sumas la segunda F.R acumulada a la tercera F.R, y así sucesivamente d) % acum= se repite el procedimiento c) pero ahora con el % e) Frecuencia acumulada= se repite el proceso c) pero con la frecuencia f) Grados= Multiplicas 360 por la F.R NOTA=Trata de redondear los resultados con decimales, y tienes que obtener 1 en F.R y F.R.A; para % obtienes 100 y para Grados 360 al sumas los datos obtenidos en cada fila. Diagrama de Barras OJIVA Frecuencia 50 % Acum 0 A B C D E 0 A B C D E Grados A B C

6 Ejercicio Categoría Frecuencia Frec. Relativa % A 24 B 12 C 31 D 2 E 10 Total Frec.Rel. Acumulada % acum Frec. acum Grados 360 Grafica en forma de grafica de barras y OJIVA

7 Medidas de tendencia Central Para datos NO AGRUPADOS a) Media Simple = num.mayor + núm. Menos / N b) Media Aritmética= = / 6 c) Media Geométrica= d) Media Armónica= =Utilizando2,5 y 7 = = = = = Ejercicios: Una compañía de refrescos tiene 3 unidades de repartición que utiliza para transportar productos de la planta a la bodega local. Los transportes tardan en llegar 2.5, 1.5 y 3 respectivamente. Cuál sería el tiempo promedio propuesto para hacer un estudio de costos. Obtén todos los parámetros posibles. Msimple Maritm Mgeo Marm

8 Media Ponderada Calculo de las partes proporcionales correspondientes en una repartición *Se utilizan reglas de tres Ejercicio: Una universidad declara como aceptado o no a un alumno que presenta su examen de admisión con el contenido de las siguientes materias: Matemáticas, Física, español, Estadística e Ingles. Sin embargo la universidad considera diferente peso para cada materia: Matemáticas=4 Física=2 Español=3 Ingles=5 Un alumno obtuvo las siguientes calificaciones en cada examen Matemáticas=50 Física=70 Español=80 Ingles=65 Con esas calificaciones será aprobado o no? Por qué?