Manual de prácticas con Ge Gebra Representación Grafica de Funciones

Transcripción

1 Manual de prácticas con Ge Gebra Representación Grafica de Funciones Mtro. Jorge Adalberto Barreras García Plantel, San Luis Rio Colorado, Sonora Agosto, 2013

2 Utilización de GEOGEBRA en Representación grafica de funciones Al abrir Geogebra 5 aparece la siguiente ventana: La pantalla de GeoGebra 5 se divide en seis zonas: En la parte superior se encuentran los Menús y las Herramientas (barra de botones). En la parte central, la Vista Algebraica a la izquierda, la gran Vista Gráfica central y la Hoja de Cálculo a la derecha (oculta por defecto). En la parte inferior, la barra de Entrada de teclado (comandos y operaciones de ingreso directo), compuesta, de izquierda a derecha, por el botón de Ayuda a la Entrada, el campo de Entrada y tres listas desplegables con operadores y funciones, letras griegas y comandos. La parte central, con sus tres vistas (Algebraica, Gráfica y Hoja de Cálculo), permite la visualización de tres diferentes representaciones de un objeto (representación gráfica, algebraica y tabular). Estas tres representaciones responden al unísono y dinámicamente a cualquier cambio de valor en el objeto, sin importar cómo se haya creado. Representación Grafica de Funciones Página 1

3 Los Menús ocupan la parte superior de la ventana de GeoGebra. Se despliegan al hacer clic sobre ellos. Las Herramientas ocupan la parte superior de la ventana de GeoGebra, justo debajo de los menús. Corresponden a los objetos y operaciones gráficas más usuales. Se accede a ellas mediante los botones. Cada botón visible es activable haciendo clic sobre él, e incluye una flechita en su esquina inferior derecha que al ser activada con un clic despliega todos los botones disponibles relacionados con el visible. Haciendo clic en el menú Vista se accede a vista grafica 3D (versión 5) La grafica desplegada en 3D será la siguiente: Representación Grafica de Funciones Página 2

4 La Vista Gráfica ocupa la parte central. En ella aparecen los objetos gráficos. Sobre la Vista Gráfica se pueden representar directamente objetos geométricos eligiendo la Herramienta deseada con el ratón. Es aconsejable, mientras no se domine cada herramienta, atender al texto de ayuda que aparece en la barra de herramientas. Cualquier objeto geométrico creado en la Vista Gráfica tendrá su representación algebraica en la Vista Algebraica. Podemos mover cualquier objeto por la Vista Gráfica simplemente arrastrándolo con el ratón, siempre que el objeto sea desplazable (algunos objetos no se pueden mover porque están fijos por construcción o porque así lo hemos decidido). Al tiempo que movemos un objeto, podemos observar la actualización inmediata de su valor en la Vista Algebraica. También podemos ocultar o mostrar cualquier objeto en la Vista Gráfica mediante el menú contextual (haciendo clic derecho sobre el objeto). Para ajustar la parte visible de la Vista Gráfica disponemos de varios recursos utilizamos las herramientas Acercamiento y Alejamiento (la posición del puntero en el momento de hacer clic determina el centro del zoom). También podemos mostrar u ocultar los ejes de coordenadas y la cuadrícula usando el menú Vista. Representación Grafica de Funciones Página 3

5 Al utilizar la herramienta Desplaza Vista Grafica, también se pueden mover, ocultar, ajustar, etc. el objeto: La Vista Algebraica ocupa la parte central izquierda. Se puede ocultar o mostrar desde el menú Vista. Por defecto, se encuentra visible. En ella aparecen los valores numéricos de los objetos. La barra de Entrada ocupa la parte inferior. Se puede ocultar o mostrar desde el menú Vista. Por defecto, se encuentra visible. Permite introducir directamente desde el teclado números, operaciones, coordenadas, ecuaciones y comandos. Basta hacer un clic sobre el campo de Entrada para posicionar el cursor en él y comenzar a teclear. Para aplicar el texto introducido se pulsa la tecla enter., al dar enter aparece A en la vista grafica y algebraica de la siguiente manera: Representación Grafica de Funciones Página 4

6 Unidad 1: Representación grafica de lugares geométrico 1.1: Representa gráficamente espacios geométricos poligonales, considera los principios, leyes y procedimientos gráficos, aplicables a la solución de situaciones de la vida cotidiana. Practica 1. Ubicación de puntos en el plano cartesiano. Pasos de la construcción Construcción guiada por el mouse 1 Seleccionar de la barra de herramientas el icono Nuevo Punto, seleccionar y dar clic a Nuevo punto. 2 Colocar el mouse en el plano cartesiano de vista grafica y cliquear los puntos. (Geogebra coloca los puntos automáticamente en orden alfabético).también aparecen en vista algebraica. 3 Mover cada punto: Colocar el puntero y dar clic sin soltar en cada uno de los puntos. Pasos de la construcción Construcción utilizando la barra de entrada 1. Comenzamos abriendo una nueva hoja de trabajo (Archivo-Nuevo). 2. Desplazarse hasta la barra de entrada que se encuentra en la parte inferior de la pantalla. 3. Introducimos las coordenadas de cada punto, dando enter al final de cada línea: A=(1,1); B=(3,3);C=(2,2);D=(3,1);E=(1,3). Representación Grafica de Funciones Página 5

7 Observación1: En cada uno de los métodos de construcción guardar la práctica, dando clic en el menú Archivo, posteriormente seleccionar y dar clic en guardar como Observación 2: También se pueden introducir las coordenadas sin las letras, geogebra coloca los puntos en orden alfabético., etc. Practica 2. Distancia entre 2 puntos Pasos de la construcción Construcción guiada por el mouse 1 Seleccionar de la barra de herramientas el icono Nuevo Punto, seleccionar y dar clic a Nuevo punto. 2 Colocar el mouse en el plano cartesiano de vista grafica y cliquear los 2 puntos. (Geogebra coloca los puntos automáticamente en orden alfabético).también aparecen en vista algebraica. 3 Seleccionar de la barra de herramientas el icono Segmento entre dos puntos, escoger y dar clic a Segmento entre Dos Puntos. 4 Con el puntero del Mouse dar clic en el Punto A y sin soltar prolongar hasta el Punto B, automáticamente se obtiene el valor de la distancia entre A y B (Segmento a). Representación Grafica de Funciones Página 6

8 Pasos de la construcción Construcción utilizando la barra de entrada 1. Comenzamos abriendo una nueva hoja de trabajo (Archivo-Nuevo). 2. Desplazarse hasta la barra de entrada que se encuentra en la parte inferior de la pantalla. 3. Introducimos las coordenadas de cada punto, dando enter al final de cada línea: A=(-1,1); B=(2,2). 4. Escribir Rec, aparecerá Recta[<Punto>,<Punto>] 5. Pulsar Enter o dar clic y aparecerá en el renglón Recta[<Punto>,<Punto>] 6. Escribir A,B 7. Dar Enter, se dibuja una recta prolongada que pasa por A y B, en vista algebraica aparece la ecuación de esta recta. 8. Escribir en Entrada la Distancia entre A y B 9. Dar Enter, en Vista Algebraica aparece el valor de la distancia de AB (b=3.16) Representación Grafica de Funciones Página 7

9 Practica 3. Punto Medio Pasos de la construcción Construcción guiada por el mouse 1 Seleccionar de la barra de herramientas el icono Nuevo Punto, seleccionar y dar clic a Nuevo Punto 2 Colocar el mouse en el plano cartesiano de vista grafica y cliquear los 2 puntos. (Geogebra coloca los puntos automáticamente en orden alfabético).también aparecen en vista algebraica. 3 Seleccionar de la barra de herramientas el icono Segmento entre dos puntos, escoger y dar clic a Segmento entre Dos Puntos. 4 Con el puntero del Mouse dar clic en el Punto A y sin soltar prolongar hasta el Punto B, automáticamente se obtiene el valor de la distancia entre A y B (Segmento a). 5 Seleccionar de la barra de herramientas el icono Nuevo Punto, seleccionar y dar clic a Punto Medio o Centro. 6 Dar clic en Punto A y en Punto B, aparecerá el punto medio (C) del segmento de recta AB Representación Grafica de Funciones Página 8

10 Pasos de la construcción Construcción utilizando la barra de entrada 1. Comenzamos abriendo una nueva hoja de trabajo (Archivo-Nuevo). 2. Desplazarse hasta la barra de entrada que se encuentra en la parte inferior de la pantalla. 3. Introducimos las coordenadas de cada punto, dando enter al final de cada línea: A=(-1,1); B=(2,2). 4. Escribir Rec, aparecerá Recta[<Punto>,<Punto>] 5. Pulsar Enter o dar clic y aparecerá en el renglón Recta[<Punto>,<Punto>] 6. Escribir A,B 7. Dar Enter, se dibuja una recta prolongada que pasa por A y B, en vista algebraica aparece la ecuación de esta recta. 8. Escribir en Entrada el Centro entre A y B 9. Dar Enter, aparecerá el centro C en vista grafica y las coordenadas del centro C en vista algebraica. Representación Grafica de Funciones Página 9

11 Practica 4. Perímetro y Áreas de Polígonos Pasos de la construcción Construcción guiada por el mouse 1 Seleccionar de la barra de herramientas el icono Nuevo Punto, seleccionar y dar clic a Nuevo Punto (Punto A). 2 Colocar el mouse en el plano cartesiano de vista grafica y cliquear el punto A. (Geogebra coloca los puntos automáticamente en orden alfabético).también aparecen en vista algebraica. 3 Seleccionar de la barra de herramientas el icono Segmento que pasa por dos puntos, escoger y dar clic. 4 Con el puntero del Mouse dar clic en el Punto A y sin soltar prolongar hasta el Punto B, automáticamente se obtiene el la recta entre esos dos puntos. 5 Seleccionar de la barra de herramientas el icono Recta Perpendicular, seleccionar y dar clic para activar el comando. Representación Grafica de Funciones Página 10

12 6 Dar clic en la recta AB (horizontal),aparecerá la recta perpendicular, trasladarla hasta el Punto A, de nuevo clic en la recta AB, aparecerá una segunda recta perpendicular, trasladarla hasta el punto B. 7 Seleccionar de la barra de herramientas el icono Nuevo Punto, seleccionar y dar clic a Nuevo Punto (Punto C). 8 Colocar el mouse en el plano cartesiano de vista grafica y cliquear el punto C. (Geogebra coloca los puntos automáticamente en orden alfabético).también aparecen en vista algebraica 9 Seleccionar de la barra de herramientas el icono Recta Perpendicular, seleccionar y dar clic para activar el comando. 10 Dar clic en la recta Ab(vertical),aparecerá la recta perpendicular, trasladarla hasta el Punto. 11 Seleccionar de la barra de herramientas el icono Nuevo Punto, seleccionar y dar clic a Punto de Intersección (Punto D). 12 Dar clic en la recta Bc (vertical) y en la recta C (horizontal, aparecerá el punto de intersección D 13 De la barra de herramientas seleccionar Polígono dar clic para activar el comando. y cliquear sin soltar cada uno Representación Grafica de Funciones Página 11

13 de los puntos (ABCD), 14 Cliquear en cada uno de los puntos (ABDCA o ACDBA) para formar el rectángulo. En esta paso Geogebra nos arroja el Área = y nos da el valor de los lados para obtener el perímetro = De menú de herramientas seleccionamos Desplaza Vista Grafica y activamos el comando Expone/Oculta Objeto y damos clic en las recta que queremos ocultar 16 Por ultimo si se quiere introducir textos seleccionamos el comando de Inserta Texto, para colocar los resultados pedidos. Practica 5.Medicion de Ángulos 1 Seleccionar de la barra de herramientas el icono Nuevo Punto, seleccionar y dar clic a Nuevo punto. 2 Colocar el mouse en el plano cartesiano de vista grafica y cliquear los 3 puntos. (Geogebra coloca los puntos automáticamente en orden alfabético).también aparecen en vista algebraica. 3 Seleccionar de la barra de herramientas el icono Segmento entre dos puntos, escoger y dar clic a Segmento entre Dos Puntos. Representación Grafica de Funciones Página 12

14 4 Con el puntero del Mouse dar clic en el Punto A y sin soltar prolongar hasta el Punto B y Punto C automáticamente se obtiene el valor de la distancia entre AB, BC y AC (Segmentos a, b, c). Dar clic derecho para darle color a los segmentos seleccionando propiedades del objeto 5 Seleccionar de la barra de herramientas el icono Angulo dado tres puntos o dos rectas, dar clic en el segmento a y b, luego en los segmentos b y c (aparecen los ángulos correspondientes). PRACTICA 1: Para practicar y entregar: Realizar las practicas 4 y 5 utilizando la barra de entrada. PRACTICA 2: Obtener el siguiente polígono que tiene como vértices A(1,1), B(4,4) y C(0,6); encuentre a vez cada uno de sus ángulos. Representación Grafica de Funciones Página 13