Tema 1: Los números reales.

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1 Tema 1: Los números reales. Ejercicio 1. Escribir en forma de intervalo y representar: a) < x 3 Intervalo semiabierto (,3] b) x 1 Semirrecta (,1] c) x > 0 Semirrecta ( 0,+ ) Figura 1. Ejercicio. Escribir en forma de desigualdad y representar: a) [,0] { x / x 0} b) [ 1,+ ) { x / x 1}

2 4º ESO B [EDUCANDO CON WIRIS] c) ( 0,1) { x / 0 < x < 1} Figura. Ejercicio 3. Para qué valores de x son válidas las expresiones siguientes? Figura 3. a) x 3 Puede efectuarse siempre que x valga 3 o más: semirrecta: [ 3,+ ) b) ( x + )( x 3) La raíz cuadrada puede efectuarse cuando el radicando es cero o positivo. Y esto ocurre cuando uno de los factores es cero, ambos son negativos o ambos son positivos. Es decir, si x o si x 3. (, ] [ 3, + ) ] 1. Siempre que queramos resolver una inecuación, debemos escribir resolver_inecuación y a continuación, entre paréntesis, la inecuación.

3 [RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 1. Los números reales. Figura 4.. Para insertar la inecuación, debemos usar los símbolos de mayor y menor. Los encontraremos en la pestaña Símbolos ; y una vez allí, nos pondremos encima del que queramos insertar y pinchamos en el él. Figura Apartado a. Figura. 4. Apartado b. Figura 7. 3

4 4º ESO B [EDUCANDO CON WIRIS] Ejercicio 4. Calcula. a) b) c) d) e) f) 1/ 4 = 4 = = 1/ 3 15 = = 5 = 5 1/ = 5 = 5 = 5 / * = 8 = = ( ) = 4 = 4 5/ 5 * = 4 = = ( ) = 3 = 3 3/ 3 3 *3 * = 3 = ( 3 ) = 3 = ( 3 ) = 1 = 1 1. Para calcular potencia, simplemente tenemos que plantearla y después pinchar en el icono =. Para insertar una potencia o una fracción pinchamos en sus correspondientes iconos, dentro de la pestaña Operaciones (iconos: Potencia y Fracción ) y después rellenamos los huecos. Cuando tengamos la operación planteada, pinchamos en el icono = para obtener nuestro resultado: Figura 8.. Apartado a. Figura 9. 4

5 [RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 1. Los números reales. 3. Apartado b. Figura. 4. Apartado c. Figura Apartado d. Figura 1.. Apartado e. Figura 13. 5

6 4º ESO B [EDUCANDO CON WIRIS] 7. Apartado f. Figura 14. Ejercicio 5. Halla con la calculadora: a) 541 = 3, 59 b) 37 =. 99 c) 3 8, 53 =, Para calcular potencias: escribimos la base y después pinchamos en el icono Potencia, dentro de la pestaña Operaciones. Para calcular una raíz: pinchamos en el icono Raíz o Raíz cuadrada, dentro también de la pestaña Operaciones y rellenamos con los datos de nuestra raíz. Cuando tengamos la operación planteada, pinchamos en el icono = para obtener el resultado. Figura 15.

7 [RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 1. Los números reales.. Apartado a. Figura Apartado b. Figura Apartado c. Figura 18. Ejercicio. Halla con la calculadora: a) 5 8, 4 = 1, 547 b) 58 =, 898 c) 4 79, 4 =, 985 7

8 4º ESO B [EDUCANDO CON WIRIS] 1. Para calcular una raíz distinta a la cuadrada, pinchamos en el icono Raíz, dentro de la pestaña Operaciones y rellenamos con los datos de nuestra raíz. Cuando tengamos la operación planteada, pinchamos en el icono = para obtener el resultado. Figura 19.. Apartado a. Figura Apartado b. Figura Apartado c. Figura. 8

9 [RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 1. Los números reales. Ejercicio 7. Halla con la calculadora: a) 5 37 =4, b),1 =,58 3 c) 0,008 = 0,04 1. Para calcular una raíz, en primer lugar, debemos plantearla. Insertaremos el esquema de una raíz pinchando en el icono Raíz, dentro de la pestaña Operaciones. Después, rellenaremos los huecos con nuestros datos. Debemos recordar que para insertar una potencia, pinchamos en el icono Potencia, dentro de la misma pestaña. Cuando lo tengamos todo planteado, pinchamos en = y conoceremos nuestro resultado. Figura 3.. Apartado a. Figura 4. 9

10 4º ESO B [EDUCANDO CON WIRIS] 3. Apartado b. Figura Apartado c. Figura. Ejercicio 8. Efectuar las siguientes operaciones. Repásalas luego con la calculadora: 5 a) (,4 ) (5, ) 5 (,4 ) (5, ) = 33,8 5 = 3,38 1 = 3,38 4 b) (,5 ) : (4 ) 4 4 ( ) 1 (,5 ) : (4 ) = 0,3 =,3 =,3 9 c) 7,9 + 3, (7,9 ) + (3,58 ) = 7,9 + 35,8 = (7,9 + 35,8) = 43,7 = = 4,37 = 4,37 7

11 [RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 1. Los números reales. d) 1,43 + 8, (,43 ) + (8,113 1 ) (8 11 ) =, ,3 80 = = (, ,3 80) = 737,73 = 7, Para resolver este ejercicio debemos tener en cuenta tres cosas. En primer lugar, que las potencias se insertan pinchando en el icono Potencia, dentro de la pestaña Operaciones. En segundo lugar, que los paréntesis podemos insertarlos con el teclado o con el icono Paréntesis que encontramos en la pestaña Operaciones. En tercer lugar, debemos saber que todos los signos para operar los encontramos en el teclado ( suma: +, resta: -, multiplicación: * y división: / ). El último paso que daremos será pinchar en el icono = cuando tengamos toda la operación planteada y de esta manera conoceremos nuestro resultado. Figura 7.. Apartado a. Figura 8. 11

12 4º ESO B [EDUCANDO CON WIRIS] 3. Apartado b. Figura Apartado c. Figura Apartado d. Figura 31. Ejercicio 9. Expresar como una potencia de base. /

13 [RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 1. Los números reales. /3 3 /3 8 = ( ) = 5 5 /5 4 = = 1 1 1/ = = /5 1/ = + (/5) (1/ ) = 19/ 1. Resolveremos este ejercicio utilizando las funciones de Potencia, Fracción, Raíz y Raíz cuadrada que encontramos en la pestaña Operaciones. Cuando necesitemos cualquiera de ellas, nos situaremos encima de su icono correspondiente con el ratón, y pincharemos encima. Figura 3.. Ayudándonos de estas funciones, plantearemos la operación que queremos calcular y pinchamos en el icono =. Figura Por último, después de pinchar en =, obtendremos nuestro resultado. Figura

14 4º ESO B [EDUCANDO CON WIRIS] Ejercicio. Expresar como un solo radical Descomponemos en factores cada radicando y sacamos de la raíz los factores posibles: 45 = 0 = 3 5 = 3 5 = = 3 5 = Para resolver una operación como esta debemos saber insertar raíces y fracciones. Para ello, pinchamos (según lo que necesitemos) en el icono Fracción o Raíz (en este caso, Raíz cuadrada ). Figura 35.. Rellenamos los huecos de las raíces y las fracciones y completamos el planteamiento de la operación. Figura Por último, sólo nos queda pinchar en el icono = y obtener nuestro resultado. 14

15 [RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 1. Los números reales. Figura