U IVERSIDAD ACIO AL EXPERIME TAL POLITÉC ICA DE LA FUERZA ARMADA CICLO BÁSICO DE I GE ERÍA ASIG ATURA

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1 U IVERSIDAD ACIO AL EXPERIME TAL POLITÉC ICA DE LA FUERZA ARMADA CICLO BÁSICO DE I GE ERÍA SEMESTRE ASIG ATURA 3ero. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA CÓDIGO HORAS MAT TEORÍA PRÁCTICA LABORATORIO U IDADES DE CRÉDITO PRELACIÓ MAT OBJETIVO GE ERAL Aplicar las leyes de probabilidad en la resolución de problemas relativos a la Ingeniería. 2. SI OPSIS DE CO TE IDO La asignatura de Probabilidad y Ingenieros, desarrollará un conjunto de técnicas, que se traducen en una perfecta transición entre la parte descriptiva de la Estadística, con su consecuente parte inferencial. U IDAD 1. Teoría de probabilidades. U IDAD 2. Variables y función de probabilidad. U IDAD 3. Esperanza matemática. U IDAD 4. Distribución de probabilidad. U IDAD 5. Introducción a la estadística. U IDAD 6. Teoría de muestreo. U IDAD 7. Teoría de estimación. U IDAD 8. Ensayo de hipótesis y significación. U IDAD 9. Análisis de corrección y regresión. 3. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS GE ERALES Diálogo Didáctico Real: que lo comprenden las actividades presenciales (comunidades de aprendizaje), tutorías y actividades electrónicas. Diálogo Didáctico Simulado: que son las actividades de autogestión académica y estudio independiente, así como los servicios de apoyo al estudiante. ESTRATEGIA DE EVALUACIÓ La evaluación de los aprendizajes del estudiante y en consecuencia, la aprobación de la asignatura, vendrá dada por la valoración obligatoria de un conjunto de elementos, a los cuales se les asignó un valor porcentual de la calificación final de la asignatura. Se sugieren algunos indicadores y posibles técnicas e instrumentos de evaluación que podrá emplear el docente para tal fin. Realización de actividades teórico-prácticas. Realización de actividades de campo. Aportes de ideas a la Comunidad (información y difusión). Experiencias vivenciales en el área profesional Realización de pruebas escritas cortas y largas, defensas de trabajos, exposiciones, debates, etc. Actividades de Auto-evaluación / co-evaluación y evaluación del estudiante.

2 OBJETIVOS DE APRE DIZAJE CO TE IDO ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓ U IDAD 1. TEORÍA DE PROBABILIDADES. Utilizar los principios de multiplicación y adición en la resolución de probabilidades. 1.1 Definición de experimento aleatorio. Definición de espacio muestral. Definición de eventos mutuamente excluyentes. Principio de multiplicación y adición. Probabilidad condicional. Teorema de multiplicación de probabilidad. Sucesos independientes. Teoremas de Bayes. Mendenhall, W. (1997). Introducción a la Probabilidad y Estadística. México. Interpretar la definición de variable aleatoria en operaraciones con funciones de probabilidad. U IDAD 2. VARIABLES ALEATORIAS Y FU CIÓ DE PROBABILIDAD. 2.1 Definición de variable aleatoria. Variables aleatorias discretas. Función de probabilidad de una variable aleatoria discreta. Variables aleatorias continuas. Función de densidad de una variable aleatoria continua. Función de distribución para variables continuas y discretas. Definición de esperanza matemática para variables discretas y continuas. Propiedades de la esperanza matemática. Varianza de una variable aleatoria. Momentos de una variable aleatoria. Función generatriz de momentos. Mendenhall, W. (1997). Introducción a la Probabilidad y Estadística. México. Analizar en forma conjunta dos variables aleatorias. U IDAD 3. VARIABLES ALEATORIAS BIDIME SIO ALES. 3.1 Función de densidad conjunta. Función de densidad marginal. Función de densidad condicional, valor esperado condicional. Variables aleatorias independientes. Esperanza matemática de funciones de varias variables aleatorias. Extensión al caso n- dimensional.. Canavos, G. (1997). Estadística. México McGraw- Hill/Interaméricana. Resolver problemas relativos a las U IDAD 4. DISTRIBUCIO ES DE PROBABILIDAD.

3 diferentes distribuciones de probabilidad. 4.1 Distribuciones de variables aleatorias discretas. Distribución Binomial. Esperanza matemática y varianza de la distribución Binomial. Distribución de Poisson. Esperanza matemática y varianza de la distribución de Poisson. Distribución geométrica. Esperanza matemática y varianza de la distribución geométrica. Distribución hipergeométrica. Esperanza matemática y varianza de la distribución hipergeométrica. Distribuciones de variables aleatorias continuas. Distribución Uniforme. Esperanza matemática y varianza de la distribución uniforme. Distribución Exponencial. Esperanza matemática y varianza de la distribución Exponencial. Distribución Gamma. Esperanza matemática y varianza de la distribución Gamma. Distribución normal. Esperanza matemática y varianza de la distribución normal. Distribución χ² de Pearson. Esperanza matemática y varianza. Identificar correctamente la desigualdad de Chebychev, el teorema del límite central y la Ley de los Grandes Números. U IDAD 5. LEY DE LOS GRA DES ÚMEROS. TEOREMA DEL LÍMITE CE TRAL. 5.1 Desigualdad de Chebychev. Ley de los Grandes Números. Teorema del Límite Central. Calcular los parámetros básicos de una muestra. U IDAD 6. I TRODUCCIÓ A LA ESTADÍSTICA. 6.1 Definición de estadística. Población y muestra. Distribución de frecuencias. Construcción de una distribución de frecuencias. Estadística y parámetros. Estadísticos muy importantes (media,

4 varianza, desviación típica). Cálculo de media, varianza y desviación típica para datos agrupados y no agrupados. Resolver problemas donde intervengan las diferentes distribuciones del muestreo. U IDAD 7. DISTRIBUCIÓ E EL MUESTREO. 7.1 La teoría del muestreo como base de la estadística Inferencial. Muestreo al azar. Distribución χ², distribución T de STUDENT. Distribución F de FISCHER. Distribución muestral de la media aritmética. Diferencia de medias. El error estándar. Canavos, G. (1997). Estadística. México McGraw- Hill/Interaméricana. Utilizar los diferentes tipos de estimaciones y sus propiedades en la resolución de problemas estadísticos. U IDAD 8. TEORÍA DE LA ESTIMACIÓ. 8.1 La estimación: Definición. Estimaciones locales o de punto, sus propiedades. Estimaciones por intervalos. Intervalos de confianza. Resolver problemas donde intervengan conceptos relativos a hipótesis nula e hipótesis estadística. U IDAD 9. PRUEBAS DE HIPÓTESIS. 9.1 La prueba de hipótesis. Hipótesis estadística. Hipótesis nula. Errores tipo I y II. Nivel de significación. Ilustración de las zonas de rechazo de una hipótesis nula. Prueba estadística. Pruebas estadística que involucran medias y varianza. Interpretar, mediante la resolución de problemas, las definiciones de correlación y regresión para dos variables. U IDAD 10. A ÁLISIS DE CORELACIÓ Y REGRESIÓ Análisis de correlación para dos (02) variables: Definición, cálculo, significación estadística. Análisis de regresión para dos (02) variables: Definición, cálculo, Miller, I. (1996). Ingenieros. Prentice Hall/Hispanoaméricaca.

5 significación estadística. BIBLIOGRAFÍA Canavos, G. (1997). Estadística. México McGraw-Hill/Interaméricana. Mendenhall, W. (1997). Introducción a la Probabilidad y Estadística. México. Miller, I. (1996). Ingenieros. Prentice Hall/Hispanoaméricaca.

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