Microcurrículo MATEMÁTICAS I

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1 Microcurrículo Pensum: Aplica a partir del Resolución: Asignatura MATEMÁTICAS I Código Créditos 4 Intensidad (H/S) 4 Modalidad Prerrequisitos Clasificación o Área Presencial Sin Matemáticas DESCRIPCIÓN DEL CURSO Este curso de formación básica en el campo de las matemáticas, aborda en el primer capítulo algunos elementos de lógica proposicional y teoría de conjuntos, los cuales son fundamentales para la comprensión de los demás conceptos que se trabajan en las matemáticas. En un segundo capítulo se estudian diferentes sistemas numéricos, profundizando primordialmente en el sistema de los números reales; el tercer capítulo se dedica al estudio de polinomios, expresiones algebraicas, operaciones con expresiones algebraicas, factorización, racionalización y solución de sistemas de ecuaciones. El curso termina con un tema de suma importancia, el concepto de función y sus aplicaciones a la economía, este concepto se trabaja durante todos los demás cursos de matemática que el estudiante debe realizar. OBJETIVOS Objetivo General Con el curso de matemáticas I se pretende iniciar la formación matemática del estudiante mediante el reconocimiento y planteamiento de situaciones en las que existan problemas susceptibles de ser formulados en términos matemáticos, utilizar diferentes estrategias para resolverlos y analizar los resultados utilizando los recursos apropiados. CONTENIDOS UNIDAD 1. INTRODUCCIÓN La matemática como recurso a solución de problemas reales Problemas de razonamiento matemático Diversidad de aplicaciones UNIDAD 2 SISTEMAS NUMÉRICOS Números naturales, enteros, racionales, irracionales y reales Orden de los números reales Estructura y axiomas de números reales Potenciación

2 Radicación Racionalización Porcentajes UNIDAD 3. ESTRATEGIAS DE SOLUCIÓN A PROBLEMAS REALES Aritmética y manejo de los números Fracción y razón Proporcionalidades Reglas de tres directa inversa Aplicaciones UNIDAD 4.. ALGEBRA Y POLINOMIOS Polinomios, y operaciones entre polinomios. Expresiones algebraicas y operaciones básicas. Factorización. Racionalización Solución de sistemas de ecuaciones. Solución de problemas económicos a través de ecuaciones lineales Solución de problemas económicos a través de ecuaciones cuadráticas UNIDAD 5 ECUACIONES, INECUACIONES DESIGUALDADES Y APLICACIONES Intervalos en los reales Ecuaciones Inecuaciones Desigualdades (leyes) Desigualdad con valor absoluto y propiedades Aplicaciones de las desigualdades en el costo total, ingreso total y utilidad UNIDAD 6. RELACIONES Y FUNCIONES Producto cartesiano, relaciones, dominio y rango de una relación Función Definición Dominio y Rango, Gráfica. Función constante, lineal, cuadrática, potencial y polinómica Operaciones con funciones Función lineal y cuadrática(maximizar y minimizar) Funciones exponencial y Logarítmica Función a trozos Función racional y asíntotas UNIDAD 7. APLICACIONES GENERALES DE LA MATEMÁTICA EN LA ECONOMÍA (BÁSICO) Interés simple Interés compuesto Maximizar y minimizar con base a la función cuadrática en problemas económicos Costo promedio Modelos

3 BIBLIOGRAFÍA Behar R., Yepes M. Estadística, un enfoque descriptivo. Edit. Universidad del Valle Segunda edición. Meyer P. Probabilidad y aplicaciones estadísticas. Ed. Adisson-Wesley Iberoamericana, S.A. Wilmintong, E.U.A Segunda edición. Mendenhall W., Scheaffer R.L.. WackerlyD.D, Estadística matemáticas con aplicaciones. Grupo editorial Iberoamericana, México D.F Tercera edición. Zuwaylif, F. Estadística general aplicada. Fondo Educativo Interamericano. Chao, Lincoln. Estadística para las ciencias administrativas. Ed. McGrawHill Mendenhall y Sincich. Probabilidad y Estadística para Ciencias e Ingeniería. Walpole. Probabilidad y Estadística para ingenieros. PHH Montgomery, D. Y Runger, G. Probabilidad y estadística aplicadas a la ingeniería. McGrawHill. Johnson, R. Probabilidad y Estadística para ingenieros de Miller y Freund. Ed. PHH Webster, A. Estadística aplicada a los negocios y la economía. McGrawHill. Freund, J., Frank, W. y Perles, B. Estadística para la administración con enfoque moderno. Odd, H. Estadística aplicada a la administración y la economía. Adisson Wesley Berenson, M.L. y Levene, D.M. Estadística para administración y economía: conceptos y aplicaciones. Ed. Interamericana. México. Visado (Marcar esta casilla si el Microcurrículo está finalizado)

4 Microcurrículo Pensum: Aplica a partir del Resolución: Asignatura ESTADÍSTICA I Código Créditos 4 Intensidad (H/S) 4 Modalidad Prerrequisitos Clasificación o Área Presencial Sin Matemáticas DESCRIPCIÓN DEL CURSO Un modelo matemático es una abstracción simplificada de una realidad más compleja, y siempre existirá una discrepancia entre lo observado y lo previsto por el modelo. La estadística proporciona una metodología para evaluar y juzgar estas discrepancias entre la realidad y la teoría. Por tanto, su estudio es básico para todos aquellos que deseen trabajar en ciencia aplicadas que requiera el análisis de datos y el diseño de experimentos. Además de su papel instrumental, el estudio de la estadística es importante para entender las posibilidades y limitaciones de la investigación experimental, para diferenciar las conclusiones que pueden obtenerse de los datos y de las que carecen de base empírica y en definitiva para desarrollar un pensamiento crítico y antidogmático ante la realidad. OBJETIVOS Objetivo General Introducir al estudiante en el pensamiento y razonamiento estadístico a través de la enseñanza de los métodos y herramientas más adecuadas para el tratamiento de la información estadística tales como clasificar, analizar, resumir y presentar los datos, de manera que, tras su interpretación, sea posible generar conclusiones y adoptar decisiones en base a razones objetivas en un contexto específico. CONTENIDOS UNIDAD 1. INTRODUCCIÓN Dimensión actual de la estadística Metodología estadística Términos y conceptos estadísticos

5 UNIDAD 2. DISTRIBUCIONES UNIDIMENSIONALES DE FRECUENCIA Métodos de organización de datos Construcción de tablas de frecuencia Función empírica de densidad Representación gráfica UNIDAD 3. INDICADORES ESTADÍSTICOS Indicadores de tendencia central Indicadores de dispersión Otros indicadores UNIDAD 5. ANÁLISIS DE REGRESIÓN SIMPLE Introducción y conceptos Método de mínimos cuadrados Coeficiente de correlación, coeficiente de determinación Pronósticos UNIDAD 6. INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD Diversos enfoques de la probabilidad Experimentos aleatorios, espacio muestra y eventos Axiomas y teoremas de probabilidad Técnicas de conteo Probabilidad conjunta, marginal y condicional Teorema de Bayes Eventos independientes UNIDAD 7. VARIABLES ALEATORIAS Y MODELOS DE PROBABILIDAD Variables aleatorias, conceptos y aplicaciones Funciones de densidad y de distribución de probabilidad de una variable aleatoria Características de una variable aleatoria Variables aleatorias discretas. Y algunas distribuciones especiales Variables aleatorias continuas. Y algunas distribuciones especiales BIBLIOGRAFÍA Behar R., Yepes M. Estadística, un enfoque descriptivo. Edit. Universidad del Valle Segunda edición. Meyer P. Probabilidad y aplicaciones estadísticas. Ed. Adisson-Wesley Iberoamericana, S.A. Wilmintong, E.U.A Segunda edición. Mendenhall W., Scheaffer R.L.. WackerlyD.D, Estadística matemáticas con aplicaciones. Grupo editorial Iberoamericana, México D.F Tercera edición. Zuwaylif, F. Estadística general aplicada. Fondo Educativo Interamericano. Chao, Lincoln. Estadística para las ciencias administrativas. Ed. McGrawHill

6 Mendenhall y Sincich. Probabilidad y Estadística para Ciencias e Ingeniería. Walpole. Probabilidad y Estadística para ingenieros. PHH Montgomery, D. Y Runger, G. Probabilidad y estadística aplicadas a la ingeniería. McGrawHill. Johnson, R. Probabilidad y Estadística para ingenieros de Miller y Freund. Ed. PHH Webster, A. Estadística aplicada a los negocios y la economía. McGrawHill. Freund, J., Frank, W. y Perles, B. Estadística para la administración con enfoque moderno. Odd, H. Estadística aplicada a la administración y la economía. Adisson Wesley Berenson, M.L. y Levene, D.M. Estadística para administración y economía :conceptos y aplicaciones. Ed. Interamericana. México. Visado (Marcar esta casilla si el Microcurrículo está finalizado)