Figura 1. Sistema de control del problema 6. = K (sin compensar) no pasa por la ubicación deseada. ( s)
|
|
- Alberto Miranda Castro
- hace 5 años
- Vistas:
Transcripción
1 TEORÍA DEL ONTROL. SEGUNDO EXAMEN PARIAL MODELO DE SOLUIÓN. M. EN. RUBÉN VELÁZQUEZ UEVAS Problema 6. onsiere le sistema e la figura. Diseñe un compensaor e aelanto tal que los polos ominantes e lazo cerrao se ubiquen en s = ± 3 j y grafique meiante software la curva e respuesta al escalón el sistema iseñao. Solución: Figura. Sistema e control el problema 6 En la figura. se observa que el LGR el sistema con G ( s) = (sin compensar) no pasa por la ubicación eseaa. + 3 j 3 j Nótese que: GP Figura.. LGR el sistema sin compensar el problema ( s) = = s(0.5s + ) s( s + ) Por lo tanto, se propone un compensaor en aelanto que mueva el LGR hacia la izquiera y pase por la ubicación eseaa. Es ecir:
2 G ( s) = s + τ s + ατ ; para α < Proponieno la ubicación el cero el compensaor en s = 3 se tiene que τ = Por lo tanto, la ubicación el polo se etermina meiante la conición el ángulo e fase el LGR como se muestra en la figura. θ φ φ φ3 = 80 para P = + 3 j P φ θ φ φ3 Es ecir: Figura.. ontribución en ángulo e fase para el compensaor en aelanto el problema 6 O bien: φ = φ = θ φ φ3 80 = = 36.0 sin(80 60 φ ) Por lo tanto, la ubicación el polo se encuentra en: s = 4 = 5.6 sinφ Es ecir: ατ = α = Finalmente, la ganancia el compensaor se calcula meiante la conición e magnitu: s( s + )( s + 5.6) = =.9 0( 3) s + s= + 3 j Es ecir, el compensaor resultante es: s + 3 G ( s) =.9 s + 5.6
3 La respuesta al escalón unitario para sistema compensao y sin compensar se muestra en la figura.3, mientras que el LGR el sistema compensao y la ubicación e los polos en la figura.4. Figura.3. Respuesta al escalón unitario para el sistema compensao y no compensao el problema j 3 j Figura.4. LGR el sistema compensao 3
4 Problema 7. onsiere el sistema e la figura. Diseñe un compensaor tal que los polos ominantes en lazo cerrao se ubiquen en s = ± j. Solución: Figura. Sistema e control el problema 7 Tomano como punto e referencia eseao, la ubicación el polo en s = + j se tiene que la eficiencia el ángulo es: φ = 80 arg 90 = ( ± j) Por lo tanto, si se propone un compensaor con un cero a 90 e la ubicación eseaa, el ángulo necesario para el polo e un compensaor en aelanto sería e 0 ; es ecir, que su ubicación sería en. Dicho e otra forma, se pueen proponer os soluciones istintas, una que solo consiere la aición e un cero en s =, lo cual corresponería a un algoritmo PD y otra en la que se proponga el cero a un ángulo mayor a 90 y así calcular la ubicación el polo para un compensaor en aelanto. Utilizano un compensaor PD: G ( s) [ τ s ] Por lo tanto, se calcula la ganancia = + one τ = por conición e magnitu el LGR: s = = s + s= + j Finalmente, el compensaor PD resultante es: G ( s) = ( s + ) Utilizano un compensaor en aelanto (Lea): G ( s) = α τ s + ατ s + para α < Se propone la ubicación el cero en s = 0.5 Por lo tanto, el ángulo y la ubicación el polo en el compensaor se calculan a partir e la figura. 4
5 θ φ φ Figura.. álculo e ángulo y ubicación geométrica el polo en el compensaor Lea Ángulo el polo: Ubicación el polo: φ = θ φ 80 = = sin(80 45 φ ) s = = sinφ 3 Finalmente, por conición e magnitu se calcula la ganancia el compensaor: s ( s + 3) = = 4 s s= + j Por lo tanto, el compensaor en aelanto (Lea) resultante es: Done, los parámetros el compensaor son: s G ( s) = 4 s + 3 ατ τ = ; ατ = α = = τ 6 τ = α =.667 En la figura. se muestra la respuesta al escalón unitario para el sistema compensao con un algoritmo PD y con compensaor Lea, mientras que en la figura.3 se muestran los lugares e las raíces corresponientes. 5
6 Figura.. Respuesta al escalón para el sistema el problema 7 con compensaor PD y Lea + j j Figura.3. LGR el sistema compensao meiante PD y compensaor Lea 6
7 Problema 8. Remítase al sistema e la figura 3 para iseñar un compensaor tal que la constante e error estático e velocia v sea e 0 [seg - ] sin que se moifique en forma notable la ubicación original ( s = ± 3 j ) e un par e polos complejos conjugaos e lazo cerrao. Solución: Figura 3. Sistema e control el problema 8 Hacieno un análisis el error en estao estacionario consierano un compensaor en atraso (Lag) para una señal e entraa rampa se tiene: τ s + 6 v = lim sggp ( s) = lims α = 0 s 0 s 0 ατ s + s( s + 4) Por lo tanto, seleccionano = para no moificar la inámica e lazo cerrao: = 4α = 0; α = 5 v Proponieno la ubicación el cero en s = 0., se tiene que τ = 5 y ατ = 5 Es ecir, la ubicación el polo es s = 0.04 y el compensaor e atraso resultante: s 0. G ( s) = + s En la figura 3. se muestran los LGR, las respuestas a la rampa y los errores resultantes. + 3 j 3 j (a) (b) (c) Figura 3.3. (a) LGR, (b) respuesta a la rampa unitaria y (c) señal e error para el sistema compensao y no compensao 7
8 Los siguientes problemas son problemas e iseño y su solución epene e la propuesta iniviual e caa ingeniero. La respuesta mostraa es solo una e tantas posibles. Problema. onsiere el sistema e control e la figura 4. La planta es críticamente estable en el sentio en que las oscilaciones proseguirán inefiniamente. Diseñe un compensaor conveniente tal que la respuesta al escalón unitario exhiba un sobrepaso máximo menor a 40% y un tiempo e asentamiento e 5 [seg] o menor. Solución: Figura 4. Sistema e control el problema onsierano las características mencionaas en el problema ( % M p < 40 [%], t 5 [seg]), el problema se puee resolver con un algoritmo PD tenieno en cuenta que el factor e amortiguamiento eberá ser ξ > 0.8 y la atenuación σ 0.8; con una frecuencia natural no amortiguaa e ω < [ra/seg] obtenieno como polos e lazo cerrao iniciales en s = 0.8 ±.749 j como se n muestra en la figura 4.. s j P j Figura 4.. LGR el sistema e control con algoritmo PD 8
9 El compensaor PD inicial se obtiene meiante la figura 4. P φ θ φ Figura 4.. Mapa e polos y ceros el sistema el problema con algoritmo PD De one se tiene: θ = 80 + φ + φ = = θ = Por lo tanto, el cero en el compensaor PD se ubica en: ( ) ( ) sin s = ω n = sin Por otro lao, la ganancia se calcula meiante la conición e magnitu, incluyeno el cero el compensaor PD. Es ecir: s + = = 0.6 0( 3.85) s + s= j G s = s + = s + = s + τ Finalmente, el compensaor PD resultante es: ( ) 0.6[ 3.85] PD Done: = 0.6(3.85) = τ = = GPD ( s) = 0.6s
10 En la figura 4.3 se observa que la respuesta al escalón para este sistema e control inicial, el tiempo e asentamiento es menor a 5 [seg] pero el porcentaje e sobreimpulso mayor a 40 [%] Figura 4.3. Respuesta al escalón para el sistema compensao con un PD inicial En la figura 4.4 se muestran las respuestas al escalón para el sistema e control con compensaor PD para = y = 0.6 Figura 4.4. Respuesta al escalón para el sistema compensao con PD y = 0
11 Lo anterior se visualiza el LGR e la figura 4., one se observa que para un valor e ganancia > 0.6, tanto el factor e amortiguamiento como la atenuación aumentarán y en consecuencia se reucen tanto el porcentaje e sobreimpulso como el tiempo e asentamiento. Aicionalmente, en la figura 4.4 se observa también que el error en estao estacionario para un problema e regulación también se reuce consierablemente por lo que se puee analizar la constante e error e posición para eterminar el valor e ganancia que no solo satisface las coniciones e iseño iniciales, sino que también reuzca el error en estao estacionario. Proponieno un error en estao estacionario menor o igual al % se tiene que: e ss = 0.0 k p 49 + k p Por lo tanto: [ s + ] (3.85) k p = lim = s s + El compensaor PD resultante que satisface las características e iseño el problema y aemás reuce el error en estao estacionario e regulación al % es: PD [ ] G ( s) =.544 s En las figuras 4.5 (a) y 4.5 (b) se muestran las respuestas el sistema e control y el error para k =.544 y k = respectivamente (a) (b) Figura 4.5. (a) Respuestas al escalón y (b) señales e error con k =.544 y k =
12 Problema 3. onsiere el sistema e control e la figura 5. Diseñe un compensaor tal que la curva e respuesta al escalón unitario exhiba un sobrepaso máximo e 30% o menor y un tiempo e asentamiento e 3 [seg] o menor. Solución: Figura 5. Sistema e control el problema 3 onsierano las características mencionaas en el problema ( % M p 30 [%], t 3 [seg]), el factor e amortiguamiento eberá ser ξ y la atenuación σ.3333 ; con una frecuencia natural no amortiguaa e ω [ra/seg] obtenieno como polos e lazo cerrao iniciales en n s =.3333 ± j. En la figura 5. se muestra el LGR el sistema sin compensar y la ubicación e los polos ominantes eseaos s j j Figura 5. LGR el sistema sin compensar y ubicación e polos ominantes eseaos omo se observa, los LGR pasan cerca e las ubicaciones eseaas; sin embargo, los polos e estas ramificaciones no son ominantes, ebio a que el polo en el origen a lo más tiene a 0.5 cuano. La parte real e los polos ominantes eberá ser la más cercana al eje imaginario, por lo que es necesario moificar la trayectoria el polo en el origen hacia la ubicación eseaa.
13 En este caso se propone un compensaor PID, el cual aiciona os ceros y un polo en el origen: τ s + s + τ i s + s + i GPID ( s) = = = s s s ( s + a)( s + b) Debio a que la el polo en el origen está ao, se puee proponer la ubicación e uno e los ceros y meiante el métoo el LGR eterminar la ubicación el otro cero. Por lo tanto, si se propone la ubicación e s = a tal que cancele el polo en s =, entonces la ubicación el seguno cero se etermina meiante la conición e fase el LGR como se muestra en la figura 5. P θ φ θ φ Figura 5.. Análisis e la conición e fase para el sistema e control el problema 3 De one se tiene: θ = 80 + φ + φ θ = (0.9687) = Por lo que la ubicación el cero se encuentra en: Finalmente, calculano la ganancia θ = 7.6 ( ) ( ) sin s = ω n =.877 sin 7.6 por conición e magnitu se tiene: s ( s + ) ( s + )( s +.877) = = s= j Obtenieno un PID inicial: ( )( ) ( ) s + s s s GPID s = = s s Done: = y i = En la figura 5.3 se muestra la respuesta al escalón para el sistema compensao con el PID inicial 3
14 Figura 5.3. Respuesta al escalón unitario para el sistema e control el problema 3 con PID inicial De one se observa que por 7.5 [%] y 0.05 [seg] no se satisfacen las características e iseño solicitaas. En la figura 5.4 se muestra el LGR el sistema con compensaor PID j j Figura 5.4. LGR el sistema compensao por PID 4
15 De one se observa nuevamente que incrementano el valor e > tanto el factor e amortiguamiento como la atenuación aumentan, lo que trae en consecuencia que isminuyan el porcentaje e sobreimpulso y el tiempo e asentamiento. Experimentalmente se obtuvo que para = 4 el sistema e control con compensaor PID resultante si cumple con las coniciones e iseño solicitaas, como se muestra en la figura 5.5 ( )( ) ( ) 4 s + s s s GPID s = = s s = 53.5 y = 49.5 i Figura 5.5. Respuesta al escalón para el sistema e control con = 4 y = 5
16 Problema 4. onsiere el sistema e control e la figura 6. Diseñe un compensaor tal que la curva e respuesta al escalón unitario exhiba un sobrepaso máximo e 5% o menor y un tiempo e asentamiento e 5 [seg] o menor. Solución: Figura 6. Sistema e control el problema 4 onsierano las características mencionaas en el problema ( % M p 5 [%], t 5 [seg]), el factor e amortiguamiento eberá ser ξ y la atenuación σ 0.8; con una frecuencia natural no amortiguaa e ω.986 [ra/seg] obtenieno como polos e lazo cerrao iniciales en n s = 0.8 ±.89 j. En la figura 6. se muestra el LGR el sistema sin compensar y la ubicación e los polos ominantes eseaos s j j Figura 6.. LGR el sistema sin compensar Para alcanzar las ubicaciones eseaas el problema se puee resolver con la aición e un cero meiante un compensaor PD. En la figura 6. se muestra el análisis e la conición el ángulo e fase para el cálculo e la ubicación el cero. 6
17 P φ θ φ Figura 6.. Análisis e la conición e fase para el sistema e control el problema 4 De one se tiene: θ = 80 + φ + φ = (3.805) = Por lo que la ubicación el cero se encuentra en: Finalmente, calculano la ganancia θ = ( ) ( ) sin s = ω n =.34 sin por conición e magnitu se tiene: s ( s + 4) ( s +.34) = = s= j Tenieno como resultao el compensaor: [ ] G ( s) = s +.34 Sin embargo al probar la respuesta al escalón se observa que no se cumple con los requerimientos señalaos en porcentaje e sobreimpulso ni en tiempo e asentamiento. La respuesta al escalón y el LGR el sistema compensao se muestran en las figuras 6.3 (a) y 6.3 (b) respectivamente 7
18 j j (a) (b) Figura 6.3. (a) Respuesta el sistema compensao con algoritmo PD y (b) LGR corresponiente omo para este compensaor se tiene n m = entonces una mejor respuesta para este compensaor no está garantizaa cuano se aumente la ganancia. Si bien es cierto que no es apropiao iseñar el algoritmo PD con la ubicación en el origen, esta información permite conocer cuál es el valor e la parte más a la izquiera que se alcanzaría con un sistema e fase mínima (que sería e ). Por lo tanto, se propone una nueva ubicación e polos en lazo cerrao en.8±.46 j para que el iseño el compensaor contemple un factor e amortiguamiento y atenuación mayores ( ξ = y σ =.8). De ese moo, en la figura 6.4 se muestra el análisis e la conición el ángulo e fase para el cálculo e la ubicación el nuevo cero con la nueva ubicación propuesta. P φ φ θ Figura 6.4. Análisis e la conición e fase para la nueva ubicación propuesta De one se tiene: θ = 80 + φ + φ = (4.093) = θ =
19 Por lo que la ubicación el nuevo cero se encuentra en: Finalmente, calculano la ganancia ( ) ( ) sin s = ω n = sin por conición e magnitu se tiene: s ( s + 4) ( s ) = = s= j Tenieno como resultao el compensaor: [ ] G ( s) = s Al probar el sistema con el compensaor se tiene la respuesta que se muestra en la figura 6.5 Figura 6.5. Respuesta al escalón para el sistema el problema 4 con un seguno compensaor PD En este caso se observa que el porcentaje e sobreimpulso está por ebajo el 0%; sin embargo el tiempo e asentamiento es mayor a 5 segunos. Finalmente, se propone aumentar el valor e la ganancia el compensaor = 4 obtenieno el resultao que se muestra en la figura 6.6 y el compensaor final resultante: [ ] G ( s) = 4 s
20 Figura 6.6. Respuesta al escalón para el sistema el problema 4 con compensaor PD final Finalmente, en la figura 6.7 se muestra el LGR el sistema e control resultante y la ubicación final e los polos ominantes e lazo cerrao j.8.46 j Figura 6.7. LGR el sistema compensao con PD 0
XI. COMPENSACIÓN UTILIZANDO EL LUGAR GEOMÉTRICO DE LAS RAÍCES
XI. COMPENSACIÓN UTILIZANDO EL LUGAR GEOMÉTRICO DE LAS RAÍCES El lugar geométrico de las raíces representa la ubicación de las raíces de la ecuación característica a lazo cerrado cuando se varía un parámetro
Más detallesTEORIA DE CONTROL CAPITULO 9: ESPECIFICACIONES Y AJUSTES DE CONTROLADORES
CAPITULO 9: ESPECIFICACIONES Y AJUSTES DE CONTROLADORES 10.1 Especificaciones en Diseño En muchos casos las características o exigencias impuestas en un sistema de control, están dadas desde el punto de
Más detallesDISEÑO DE COMPENSADORES USANDO LOS DIAGRAMAS DE BODE
DISEÑO DE COMPENSADORES USANDO LOS DIAGRAMAS DE BODE INTRODUCCIÒN Se abordará a continuación el problema de especificar los parámetros de compensadores eléctricos típicos, que son las formas aproximadas
Más detallesAutomatización de Procesos/Sistemas de Control Ing. Biomédica e Ing. Electrónica Capitulo VI Lugar de las Raíces
Automatización de Procesos/Sistemas de Control Ing. Biomédica e Ing. Electrónica Capitulo VI Lugar de las Raíces D.U. Campos-Delgado Facultad de Ciencias UASLP Enero-Junio/2014 1 CONTENIDO Motivación Pasos
Más detallesLugar Geométrico de las Raíces Herramienta para diseño de sistemas de control
Lugar Geométrico de las Raíces Herramienta para diseño de sistemas de control Elizabeth Villota Curso: Ingeniería de Control (MT221) Facultad de Ingeniería Mecánica UNI-FIM 1 Modelado Modelo: representación
Más detallesDISEÑO DE UNA APLICACIÓN EN MATLAB PARA AJUSTE DE REGULADORES PID A PARTIR DEL LUGAR DE LAS RAICES
DISEÑO DE UNA APLICACIÓN EN MALAB PARA AJUSE DE REGULADORES PID A PARIR DEL LUGAR DE LAS RAICES José Luis Calvo Rolle Departamento e Ingeniería Inustrial, Universia e La Coruña, jlcalvo@cf.uc.es Ángel
Más detallesCUESTIONES DEL TEMA - III
Presentación En el tema 3 se analiza la influencia que ejerce la realimentación negativa sobre los parámetros e un amplificaor. También se analiza el concepto e Estabilia e un amplificaor, y se presenta
Más detallesCOMPENSACIÓN EN ADELANTO
COMPENSACIÓN EN ADELANTO Produce un mejoramiento razonable en la respuesta transitoria y un cambio pequeño en la precisión en estado estable. Puede acentuar los efectos del ruido de alta frecuencia. Aumenta
Más detallesLugar Geométrico de las Raíces
ELC-33103 Teoría de Control Lugar Geométrico de las Raíces Prof. Francisco M. Gonzalez-Longatt fglongatt@ieee.org http://www.giaelec.org/fglongatt/sp.htm 1. Introducción La característica básica de la
Más detallesLectura 2: Diseño de Sistemas de Control mediante la Respuesta de Frecuencia
SISEMAS DE ONROL AUOMÁIO DAI-EPN Lectura 2: Diseño de Sistemas de ontrol mediante la Respuesta de Frecuencia Lecturas recomendadas ap., pags. 74-759, Sistemas de ontrol Automático, KUO Benjamín, Séptima
Más detallesControl Automático. Regulador PID y ajuste del PID. Eduardo Interiano
Control Automático Regulador PID y ajuste del PID Eduardo Interiano Contenido Regulador PID PID ideal PID real Ajuste empírico del PID (Ziegler-Nichol Ejemplos Ejercicios Referencias 2 El PID ideal El
Más detallesTecnicas de diseño y compensación
Capítulo 8 Tecnicas de diseño y compensación El objetivo primordial de esta sección es presentar algunos procedimientos para el diseño y compensación de sistemas de control lineales, invariantes en el
Más detallesLABORATORIO DE SISTEMAS DE CONTROL AUTOMÁTICO PRÁCTICA N 10
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Campus Politécnico "J. Rubén Orellana R." FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA Carrera de Ingeniería Electrónica y Control 1. TEMA LABORATORIO DE SISTEMAS DE CONTROL
Más detallesDeterminar el comportamiento transitorio y estacionario del sistema. Especificar e identificar las condiciones de operación
Análisis de estabilidad Determinar el comportamiento transitorio y estacionario del sistema Especificar e identificar las condiciones de operación El primer paso al analizar un sistema de control es establecer
Más detallesAutomatización de Procesos/Sistemas de Control Ing. Biomédica e Ing. Electrónica Capitulo V Controladores PID
Automatización de Procesos/Sistemas de Control Ing. Biomédica e Ing. Electrónica Capitulo V Controladores PID D.U. Campos-Delgado Facultad de Ciencias UASLP Enero-Junio/2014 1 CONTENIDO Motivación Estructura
Más detallesControl Automático. Compensador de adelanto en el lugar de las raíces
Control Automático Compensador de adelanto en el lugar de las raíces Contenido Estrategia para la síntesis de reguladores rlocus Algoritmo para el diseño usando el plano complejo Cálculo del compensador
Más detallesNombre: Carné Ordinal. Parte I preguntas (1 punto c/u) Escriba la respuesta en el espacio indicado o encierre en un círculo la respuesta correcta:
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE COSTA RICA II SEMESTRE 2013 ESCUELA DE INGENIERIA EN ELECTRÓNICA CURSO: EL-5408 CONTROL AUTOMÁTICO MEDIO: Examen 3 PROF: ING. EDUARDO INTERIANO Nombre: Carné Ordinal Parte I preguntas
Más detallesIngeniería de Control I - Examen 22.I.2005
Escuela Superior de Ingenieros Universidad de Navarra Ingeniarien Goi Mailako Eskola Nafarroako Unibertsitatea Ingeniería de Control I - Examen 22.I.2005 Apellidos: Nombre: Nº de carnet: EJERCICIO 1 Diseñar
Más detallesUniversidad Simón Bolívar Departamento de Procesos y Sistemas
Universidad Simón Bolívar Departamento de Procesos y Sistemas Guía de Ejercicios de Sistemas de Control I PS-3 Prof. Alexander Hoyo Junio 00 http://prof.usb.ve/ahoyo ahoyo@usb.ve ÍNDICE Pág. Modelaje Matemático
Más detallesIngeniería de Control I Tema 11. Reguladores PID
Ingeniería de Control I Tema 11 Reguladores PID 1 Tema 11. Reguladores PID Introducción Especificaciones de funcionamiento Acciones básicas de control Ajuste empírico de reguladores. Métodos de Ziegler-
Más detallesManual de la Práctica 2: Análisis de sistemas discretos
Control por computaor Manual e la Práctica : Análisis e sistemas iscretos Jorge Pomares Baeza Fracisco Anrés Canelas Herías Grupo e Innovación Eucativa en Automática 009 GITE IEA - - Introucción En la
Más detallesDiseño por ubicación de polos
Control Automático Diseño por ubicación de polos Contenido Introducción Métodos para la ubicación de polos Realimentación de estado Modificación del lugar de las raíces Introducción Para diseñar un regulador
Más detallesLugar Geométrico de las Raíces Herramienta para diseño de sistemas de control
Herramienta para diseño de sistemas de Elizabeth Villota Cerna Curso: Ingeniería de Control (MT221) Facultad de Ingeniería Mecánica UNIFIM Mayo 2012 1 Control por realimentación, dónde? buques (nano) satélites
Más detallesConsideremos la función de transferencia de un sistema en lazo cerrado: 1 + KG(s)H(s) = 0 (2) K > 4 (4)
LUGAR GEOMÉTRICO DE LAS RAICES INTRODUCCION Cuando un parámetro de un sistema cambia, las raíces de su ecuación característica se mueven en el plano s; estas variaciones es lo que define el Lugar Geométrico
Más detallesTipos de Compensación
- CONTROL DE PROCESOS (segundo cuatrimestre) - CONTROL AVANZADO y AUTOMATISMO Facultad de Ingeniería UNER Carrera: Bioingeniería Planes de estudios: 993 y 2008 Tipos de Compensación + Gc( Gp( + G ( + -
Más detallesDepartamento de Ingenierías Eléctrica y Electrónica Universidad del Norte
christianq@uninorte.edu.co Departamento de Ingenierías Eléctrica y Electrónica Universidad del Norte La respuesta transitoria de un sistema en lazo cerrado se relaciona estrechamente con la localización
Más detallesDESCRIPCIÓN DEL PRINCIPIO BÁSICO
TEMA 4. MÉTODO DE LOCALIZACIÓN DE LAS RAÍCES CONTENIDO DESCRIPCIÓN DEL PRINCIPIO BÁSICO LOCALIZACIÓN DE LAS RAÍCES REGLAS PARA DIBUJAR LA LOCALIZACIÓN DE LAS RAÍCES DE EVANS CONSTRUCCIÓN TÍPICA DE ADELANTO
Más detallesUNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA LABORATORIO DE CONTROL CLÁSICO PRACTICA N 2 LUGAR DE LAS RAICES OBJETIVO: Hacer uso del comando rltool de matlab para analizar
Más detallesUniversidad Antonio Nariño Matemáticas Especiales Guía N 3: Funciones elementales complejas: exponencial, logaritmo, trigonométricas e hiperbólicas
Universia Antonio Nariño Matemáticas Especiales Guía N 3: Funciones elementales complejas: exponencial, logaritmo, trigonométricas e hiperbólicas Grupo e Matemáticas Especiales Resumen Se presenta la efinición
Más detallesDiseño de Compensadores utilizando L.G.R.
Diseño de omensadores utilizando L..R. omensadores en Atraso Un comensador en atraso aumenta la ganancia del lazo cerrado sin modificar areciablemente el lugar geométrico de las raíces y tiene la siguiente
Más detallesINSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Ingeniería en Control y Automatización TEORÍA DE CONTROL 1: GUÍA PARA EL EXAMEN EXTRAORDINARIO (TEORÍA) Nombre: Grupo
Más detallesXXII OLIMPIADA NACIONAL DE FÍSICA Guadalajara, Jal de noviembre de 2011 Prueba teórica
XXII OLIMPI NIONL E FÍSI Guaalajara, Jal. 0-4 e noviembre e 011 Prueba teórica 1. PROLEM olisión e pieras (8 puntos) Una piera esférica se eja caer ese un eificio alto e altura h (ese la calle) al tiempo
Más detalles1. Método del Lugar de las Raíces
. Método del Lugar de las Raíces. MÉTODO DEL LUGAR DE LAS RAÍCES..... IDEA BÁSICA... 3.. LUGAR DE LAS RAÍCES DE SISTEMAS SIMPLES... 0.3. LUGAR DE GANANCIA CONSTANTE....4. REGLAS PARA LA CONSTRUCCIÓN DEL
Más detalles1. Método del Lugar de las Raíces
. Método del Lugar de las Raíces. MÉTODO DEL LUGAR DE LAS RAÍCES..... IDEA BÁSICA...3.. LUGAR DE LAS RAÍCES DE SISTEMAS SIMPLES...0.3. LUGAR DE GANANCIA CONSTANTE....4. REGLAS PARA LA CONSTRUCCIÓN DEL
Más detalles[1] Se tiene la siguiente gráfica: La respuesta corresponde al siguiente sistema:
[1] Se tiene la siguiente gráfica: La respuesta corresponde al siguiente sistema: Si la entrada corresponde a escalón unitario, determinar: En base a la gráfica: a) Tiempo de establecimiento para un error
Más detallesRESALTO DE ONDAS (1< Fr 1 < 1,7)
UNIVERSIDAD DE CHIE - CI 4A HIDRÁUICA RESATO DE ONDAS (< Fr
Más detallesd) Si tiene la siguiente función para la oferta de trabajo:
Capítulo MERCADO DE TRABAJO, FUNCIÓN DE RODUCCIÓN Y OFERTA AGREGADA DE ARGO AZO. Sea la función e proucción: Y = A0( f 0 f ) Done las uniaes en las que se expresa la cantia e trabajaores a emplear son
Más detallesA y B
TIVIDDES DE MTRIES. º HILLERTO Hallar el rango e la matriz: 7 8 7 9 8 Se observa que el menor e oren formao por la primera y tercera filas y columnas no es nulo sino igual a 8, veamos: 8 Luego rg () es
Más detallesPRIMERA PARTE. F roz 1 K Ms
Universidad de Navarra Nafarroako Unibertsitatea Escuela Superior de Ingenieros Ingeniarien Goi Mailako Eskola ASIGNATURA GAIA Ingeniería de Control I 4º NOMBRE IZENA CURSO KURTSOA FECHA DATA 6 de septiembre
Más detallesTEORÍA DE CONTROL MODELO DE ESTADO DISCRETO
TEORÍA DE CONTROL MODELO DE ESTADO DISCRETO Moelo e estao. De la misma forma que se planteó para sistemas continuos, existe la posibilia e moelar un sistema iscreto meiante un moelo e estaos. El sistema
Más detallesESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. S O L U C I Ó N y R Ú B R I C A
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS AÑO: 207 PERÍODO: PRIMER TÉRMINO MATERIA: Cálculo e una variable PROFESOR: EVALUACIÓN:
Más detallesUCLM - Pruebas de Acceso a Enseñanzas Universitarias Oficiales de Grado (PAEG)
PAEG Junio 03 Propuesta B Matemáticas aplicaas a las CCSS II º Bachillerato UCLM - Pruebas e Acceso a Enseñanzas Universitarias Oiciales e Grao (PAEG) Matemáticas aplicaas a las Ciencias Sociales II Junio
Más detallesCONTROL DIGITAL Catedrático: Dr. Manuel Adam Medina Alumno: Ing. Jaimes Maldonado José Luis
Diseño de controladores por el método de respuesta en frecuencia de sistemas discretos. (método gráfico) CONTROL DIGITAL 07--0 Catedrático: Dr. Manuel Adam Medina Alumno: Ing. Jaimes Maldonado José Luis
Más detalles1 e. s 1. FdT er 1. ts c(t) Error ess % τ 0,632 0,368 36,80% 2 τ 0,865 0,135 13,50% 3 τ 0,950 0,050 5% 4 τ 0,982 0,018 2% 5 τ 0,993 0,007 1%
Respuesta de un sistema en el tiempo La respuesta de salida de un sistema de control es la suma de dos respuestas: la respuesta forzada 1 y la respuesta libre. La existencia de numerosas técnicas, por
Más detallesCapitulo IV. IV.1 Síntesis dimensional de mecanismos. Generación de funciones
Capitulo IV IV. Síntesis imensional e mecanismos. Generación e funciones Cinemática y Dinámica e Máquinas. IV. Síntesis imensional e mecanismos. Generación e funciones Capítulo IV Síntesis imensional e
Más detallesSolucionario - Ejercicios para la PC#2
UNIVERSIDAD TENOÓGIA DE PERÚ Faculta e Ingeniería Electrónica y ecátronica S235 Teoría e ontrol II Solucionario - Ejercicios para la P#2 ayo 202 Prob#: Oscilaor Van er Pol onsiere elcircuito simple R,,
Más detallesXII. OTROS ESQUEMAS DE CONTROL
XII. OTROS ESQUEMAS DE CONTROL Para mejorar el control e un proceso puee ser necesario incluir iferentes tipos e esquemas e control, los cuales logran efectos iferentes, sobre las variables a controlar,
Más detallesM. en C. Rubén Velázquez Cuevas TEORÍA DEL CONTROL II
M. en C. Ruén Velázquez Cuevas TEORÍA DEL CONTROL II Aril de 015 INTRODUCCIÓN. Teoría del control II Desarrollado por Walter R. Evans, el método del lugar geométrico de las raíces (LGR) es un método gráfico
Más detallesAnálisis de Sistemas Lineales. Sistemas Dinámicos y Control Facultad de Ingeniería Universidad Nacional de Colombia
Análisis de Sistemas Lineales Sistemas Dinámicos y Control 2001772 Facultad de Ingeniería Universidad Nacional de Colombia Sistemas SISO (Single Input Single Output) Los sistemas de una sola entrada y
Más detalles4.1 Antiderivadas o primitivas e integración indefinida
48 CAPÍTULO 4 Integración 4. Antierivaas o primitivas e integración inefinia Escribir la solución general e una ecuación iferencial. Usar la notación e la integral inefinia para las antierivaas o primitivas.
Más detallesUnidad 1 Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden. 1.1 Definiciones (Ecuación Diferencial, Orden, Grado, Linealidad)
. Definiciones (Ecuación Diferencial, Oren, Grao, Linealia) Unia Ecuaciones Diferenciales e Primer Oren. Definiciones (Ecuación Diferencial, Oren, Grao, Linealia) En iversas áreas como son la ingeniería,
Más detallesInformación importante
Departamento e Matemática Coorinación e Matemática I (MAT01) 1 er Semestre e 010 Semana 1: Lunes 07 viernes 11 e Junio Información importante Durante esta semana se publicarán las notas el Certamen en
Más detallesDepartamento de Ingenierías Eléctrica y Electrónica Universidad del Norte
christianq@uninorte.edu.co Departamento de Ingenierías Eléctrica y Electrónica Universidad del Norte Ejemplo: Considere el sistema de la figura: G(s) tiene un par de polos complejos conjugados en s = 1
Más detalles0.1. Error en Estado Estacionario
0. Error en Estado Estacionario 0.. Error en Estado Estacionario La respuesta permanente es aquella que se alcanza cuando el sistema se establece y es muy importante su estudio pues informa lo que sucede
Más detallesFunciones de Bessel. Dr. Héctor René Vega-Carrillo
Funciones e Bessel Dr. Héctor René Vega-Carrillo 1 2 Ínice 1. Introucción............................. 3 2. Solución e la Ecuación iferencial e Bessel........... 5 2.1. Caso n entero............................
Más detalles6.1. Condición de magnitud y ángulo
Capítulo 6 Lugar de las raíces La respuesta transitoria de un sistema en lazo cerrado, está ligada con la ubicación de los polos de lazo cerrado en el plano complejo S. Si el sistema tiene una ganancia
Más detallesEcuación de Schrödinger
Ecuación e Schröinger En cuanto a onas electromagnéticas, ya vimos que su comportamiento está regio por las ecuaciones e Maxwell. También hemos visto que a una partícula con masa se le puee asignar una
Más detallesUNIDAD IV.- CÁLCULO INTEGRAL
UNIDAD IV.- CÁLCULO INTEGRAL En la práctica e cualquier campo científico es frecuente que se presenten prolemas relacionaos con el cálculo e áreas, algunas veces e figuras regulares y muchas otras, con
Más detallesSintonización de controladores por ubicación de polos y ceros
Sintonización de controladores por ubicación de polos y ceros Leonardo J. Marín, Víctor M. Alfaro Departamento de Automática, Escuela de Ingeniería Eléctrica, Universidad de Costa Rica Apartado postal
Más detallesDiseño de control robusto H 2 /H para la mejora del amortiguamiento de oscilaciones. de baja frecuencia en los sistemas de potencia
Memorias el XVI Congreso Latinoamericano e Control Automático, CLCA 2014 Diseño e control robusto H 2 /H para la mejora el amortiguamiento e oscilaciones e baja frecuencia en sistemas e potencia Diego
Más detallesExamen de Física-1, 1 Ingeniería Química Examen final. Septiembre de 2013 Problemas (Dos puntos por problema).
Eamen e Física-1, 1 Ingeniería Química Eamen final. Septiembre e 2013 Problemas Dos puntos por problema). Problema 1 Primer parcial): Un cuerpo e masa m = 0, 5kg se lanza hacia abajo meiante un muelle
Más detallesTECNICAS DE DISEÑO Y COMPENSACION
TECNICAS DE DISEÑO Y COMPENSACION Técnicas para sistemas SISO invariantes en el tiempo Basadas en el lugar de las raices y respuesta en frecuencia Especificaciones de funcionamiento Exactitud o precisión
Más detallesDominio de la Frecuencia. Sistemas Electrónicos de Control
Dominio de la Frecuencia Sistemas Electrónicos de Control 10 de Abril de 2014 (SECO) Dominio de la Frecuencia 10/04/2014 1 / 69 Índice 1 Introducción 2 Representaciones Gráficas Diagrama de Bode Diagrama
Más detallesDEFINICIONES DE HUMEDAD Y SU EQUIVALENCIA
ENME007 DEFINICIONES DE HUMEDAD Y SU EQUIVALENCIA Enrique Martines L. Centro Nacional e Metrología División e Termometría km 45 Carretera a Los Cués El Marquez Qro. México 110500 ext. 340emartine@cenam.mx
Más detalles1. Se tiene la siguiente gráfica: La respuesta corresponde al siguiente sistema:
1. Se tiene la siguiente gráfica: La respuesta corresponde al siguiente sistema: Si la entrada corresponde a escalón unitario, determine: En base a la gráfica: a) Tiempo de establecimiento para un error
Más detallesEJEMPLO No 1.- Resolver la estructura mosxtrada en la la Fig. mostrada a continuación. Emplear el Método de la Flexibilidad.
EJEMPLO No.- Resolver la estructura mosxtraa en la la Fig. mostraa a continuación. Emplear el Métoo e la Flexibilia.. GRADO DE HIPERESTATICIDAD.- En la iguiente figura se pueen observar las libertaes y
Más detallesControl Automático. Compensadores de adelanto en el dominio de la frecuencia
Control Automático Compensadores de adelanto en el dominio de la frecuencia Contenido Introducción Estrategia Ecuaciones del compensador de adelanto Cálculo de un compensador de adelanto para corrección
Más detallesTema 7. Propagación por onda de superficie
Tema 7. Propagación por ona e superficie 1 Introucción...2 1.1 Características e la propagación...2 2 Antena monopolo corto...2 2.1 Ganancia respecto a la antena isótropa y al ipolo...3 2.2 Campo raiao
Más detallesCOLECCIÓN DE PROBLEMAS DE EXÁMENES DE INGENIERÍA DE CONTROL
COLECCIÓN DE PROBLEMAS DE EXÁMENES DE INGENIERÍA DE CONTROL A continuación se incluyen preguntas de examen de los últimos años, tanto de teoría como de problemas. Lo indicado entre paréntesis es la puntuación
Más detallesCálculo I. Índice Reglas Fundamentales para el Cálculo de Derivadas. Julio C. Carrillo E. * 1. Introducción 1. 2.
3.2. Reglas Funamentales para el Cálculo e Derivaas Julio C. Carrillo E. * Ínice 1. Introucción 1 2. Reglas básicas 3 3. El Álgebra e funciones erivables 4 4. Regla e la caena 8 * Profesor Escuela e Matemáticas,
Más detalles8. Análisis temporal de sistemas de primer y segundo orden.
Ingeniería de Control I Tema 8 Análisis temporal de sistemas de 1 er y 2º orden 1 8. Análisis temporal de sistemas de primer y segundo orden. Respuesta transitoria en sistemas de 1er orden Respuesta a
Más detallesASIGNATURA: QUIMICA AGROPECUARIA (RB8002) TALLER N 6: EQUILIBRIO QUIMICO
I. Presentación e la guía: ASIGNATURA: QUIMICA AGROPECUARIA (RB800) TALLER N 6: EQUILIBRIO QUIMICO Competencia: El alumno será capaz e escribir iferentes tipos e reacciones en equilibrio, el significao
Más detalles4.1 Antiderivadas o primitivas e integración indefinida
48 CAPÍTULO 4 Integración 4. Antierivaas o primitivas e integración inefinia Escribir la solución general e una ecuación iferencial. Usar la notación e la integral inefinia para las antierivaas o primitivas.
Más detallesComo ejemplo, consideremos la función compleja P(s)= s 2 +1.
Criterio de Estabilidad de Nyquist El criterio de Estabilidad de Nyquist está basado en un teorema de la variable compleja. Para entender este criterio primero se utilizarán los conceptos de transferencia
Más detallesTema 5. Análisis de sistemas muestreados
Ingeniería de Control Tema 5. Análisis de sistemas muestreados Daniel Rodríguez Ramírez Teodoro Alamo Cantarero Contextualización del tema Conocimientos que se adquieren en este tema: Relacionar la estabilidad
Más detallesCONTROL BÁSICO CONTROL de PROCESOS
CONRO BÁSICO CONRO de PROCESOS EMA: - Diseño de reguladores PID Facultad de Ingeniería UNER Carrera: Bioingeniería Planes de estudio: 1993/008 Integral - Derivativo (PID Consideramos el lazo básico de
Más detallesCONTROLADORES O REGULADORES PID. Prof. Gerardo Torres Sistemas de Control
1 CONTROLADORES O REGULADORES PID INTRODUCCIÓN PID son los más utilizados en la industria. Son aplicados en general a la mayoría de los procesos. Pueden ser analógicos o digitales. Pueden ser electrónicos
Más detallesRespuesta transitoria
Capítulo 4 Respuesta transitoria Una ves que los diagramas a bloques son desarrollados, el siguiente paso es llevar a cabo el análisis de los sistemas. Existen dos tipos de análisis: cuantitativo y cualitativo.
Más detallespor lo que la expresión del momento de inercia es similar para el cubo y para la lámina, cambiando únicamente la masa.
PROBLEMAS Un cuo sólio e maera e laos e longitu a y masa M escansa sore una superficie horizontal El cuo está restringio a girar alreeor e un eje a) Determinar el momento e inercia el cuo respecto al eje
Más detalles4. Mecánica en la Medicina Derivar e Integrar
4. Mecánica en la Meicina Derivar e Integrar Teoría Dr. Willy H. Gerber Instituto e Ciencias Físicas y Matemáticas, Universia Austral, Valivia, Chile 17.04.2011 W. Gerber 4. Mecánica en la Meicina - Matemática
Más detallesal., 1998). Uno de estos métodos es el de asignación de interconexión
Nota técnica Control basao en pasivia e un iltro activo shunt para compensación e armónicos Por Feerico M. Serra Cristian H. e Angelo Daniel G. Forchetti Grupo e Electrónica Aplicaa (GEA) Universia Nacioal
Más detallesPRÁCTICA N 7 ANÁLISIS DE RESPUESTA TRANSITORIA Y PERMANENTE
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Campus Politécnico "J. Rubén Orellana R." FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA Carrera de Ingeniería Electrónica y Control LABORATORIO DE SISTEMAS DE CONTROL AUTOMÁTICO
Más detallesDerivación e vectorial
1. Vectores variables Derivación e vectorial Los vectores porán ser constantes o variables. Ahora bien, esa característica se verificará tanto en las componentes como en la base. Esto quiere ecir que cuano
Más detallesCREDITO HIPOTECARIO COFICASA Fórmulas para el cálculo de intereses y pagos que realiza el cliente
CREDITO HIPOTECARIO COFICASA Fórmulas para el cálculo e intereses y pagos que realiza el cliente Consieraciones el proucto: Son créitos que tienen como estino la compra, construcción y remoelación e viviena.
Más detallesINTEGRAL INDEFINIDA. Una pregunta inicial para hacerse. Cuál es una función F(x), que al haber sido derivada se obtuvo f ( x) B?.
es INTEGRAL INDEFINIDA UConcepto e antierivaau: Una pregunta inicial para hacerse. Cuál es una función F(), que al haber sio erivaa se obtuvo f ( ) =?. La repuesta es: F ( ) =. Una nueva pregunta. Es la
Más detallesEscuela Politécnica. Universidad de Alcalá
Escuela Politécnica. Universia e Alcalá Asignatura: PROPAGACIÓN Y ONDAS Grao en Ingenieria Electrónica e Comunicaciones (G37) Grao en Ingeniería Telemática (G38) Grao en Ingeniería en Sistemas e Telecomunicación
Más detallesTURBOMÁQUINAS TÉRMICAS CT-3412
TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS CT-342 Prof. Nathaly Moreno Salas Ing. Victor Trejo 7.2 COMPRESORES AXIALES CONTENIDO Características e Funcionamiento fuera e Diseño Compresores Multietapas Curva Característica
Más detallesEcuación vectorial de la recta en el plano y su ecuación cartesiana
iceo Técnico Aolfo Matthei ierano la Eucación Técnico Profesional Docente: Cristian Casas. GUIA MATEMATICA Departamento e Matemática Curso: 4 Meio Fecha : Puntos : NOMBRE: Nota : Ecuación vectorial e la
Más detallesUn sistema con realimentación unitaria tiene una función de transferencia en lazo abierto
Un sistema con realimentación unitaria tiene una función de transferencia en lazo abierto G p ( s) k s( s + )( s + 5) a)para el sistema en lazo abierto, y suponiendo el valor k : Obtener la expresión analítica
Más detalles1 Lugar Geométrico de las Raíces (LGR)
En capítulos anteriores se desmostró la estrecha relación que existe entre la respuesta transitoria de un sistema y la ubicación de las raíces de su ecuación característica en el Plano s. Así mismo, se
Más detallesRespuesta transitoria
Capítulo 4 Respuesta transitoria Una ves que los diagramas a bloques son desarrollados, el siguiente paso es llevar a cabo el análisis de los sistemas. Existen dos tipos de análisis: cuantitativo y cualitativo.
Más detallesControl Automático I - Certamen 2 Pauta de Correción
Control Automático I - Certamen 2 Pauta de Correción 7 de Septiembre 215 1. 1.1. Un sistema electro-mecánico tiene el modelo nominal G (s) = 1 (s+2), cuya salida es la velocidad angular de un eje. Los
Más detalles1 Efecto de los Controladores
Efecto de los Controladores En el presente capítulo se evaluará el efecto que tiene introducir un controlador sobre la respuesta temporal de un sistema, partiendo del hecho de que el mismo modica la función
Más detallesTÉCNICA DEL LUGAR GEOMÉTRICO DE LAS RAÍCES
DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA Y AUTOMÁTICA CARRERAS: BIOINGENIERÍA E INGENIERÍA ELECTRÓNICA ÁREA: CONTROL ASIGNATURA: CONTROL II GUIÁ DE APRENDIZAJE Y AUTOEVALUACIÓN Nº TÉCNICA DEL LUGAR GEOMÉTRICO DE LAS
Más detallesDiseño de sistemas de control
Diseño de sistemas de control Compensadores de adelanto, atraso y adelanto-atraso. (Mediante la respuesta en frecuencia) Prof. Gerardo Torres Sistemas de Control Compensación mediante la respuesta en frecuencia
Más detallesAnálisis. Sistemas Electrónicos de Control. Álvaro Gutiérrez 14 de febrero de
Análisis Sistemas Electrónicos de Control Álvaro Gutiérrez 14 de febrero de 2018 aguti@etsit.upm.es www.robolabo.etsit.upm.es Índice 1 Estabilidad Tabla Routh 2 Análisis en el Dominio del Tiempo Sistemas
Más detallesBoletín audioprotésico número 35
Boletín auioprotésico número 35 Cómo asegurar la ganancia in-situ correcta Noveaes el epartamento e Investigación auioprotésica y comunicación 9 502 1041 004 / 06-07 Introucción Normalmente, los auífonos
Más detalles