20: MEDIDA DEL CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR CONDUCTORES

Transcripción

1 áctica : MEDIDA DEL CAMO MAGNÉTICO CREADO OR CONDUCTORES OJETIVO Obseva la elació existete ete coietes elécticas y campos magéticos. Medi y aaliza el campo magético ceado e el exteio de distitos coductoes po los que cicula ua coiete eléctica. MATERIAL () Fuete de alimetació de a 5 V de coiete altea. () Tasfomado (úcleo de hieo co u bobiado pimaio y oto secudaio). (3) Cojuto de coductoes: - Coducto ectilíeo. - Dos coductoes paalelos po los que cicula coiete e el mismo setido. - Dos coductoes paalelos po los que cicula coiete e setido cotaio. - Espia cicula. (4) Tasfomado de coiete de alta itesidad (: Ampeios). (5) Ampeímeto. (6) Guía gaduada, sopote y piza paa soda magética. (7) Soda magética. (8) Teslámeto.

2 áctica FUNDAMENTO TEÓRICO E 8, obsevado cómo el paso de ua coiete eléctica hace desviase a ua aguja imatada, Öested dio a cooce su descubimieto de que la coiete eléctica poduce efectos magéticos. Hasta etoces se ceía que la electicidad y el magetismo ea fuezas distitas si igua elació ete sí. osteiomete e 83, Faaday demostó que, ecípocamete, u campo magético fluctuate puede iduci ua coiete eléctica e u coducto. Ua caga putual q que se mueve co velocidad v, poduce u campo magético e u puto situado a ua distacia de la caga, segú la expesió () : µ q v 4 π 3 [-] E el poducto vectoial, es u vecto diigido desde la caga hasta el puto ; po tato es u vecto pepedicula al plao que cotiee a v y a y su magitud es popocioal al seo del águlo fomado po los vectoes v y. La costate de popocioalidad µ se deomia pemeabilidad magética del vacío, y su valo es: µ 4π. -7 V. s / A. m 4π. -7 T. m / A [-] E u caso más geeal, el campo magético debido a la coiete eléctica total I que cicula po u cicuito puede coocese, e u puto a ua distacia del coducto, po la ley de iot y Savat (tambié deducida po Ampèe) eemplazado q v po I dl e la ecuació [-] e itegado a lo lago del coducto las cotibucioes de cada uo de los elemetos de coiete que cicula po él: µ Idl [-3] 4π 3 Las fuetes del campo magético, segú [-] y [-3], so las cagas putuales e movimieto ( q v ), o aálogamete, los elemetos de coiete ( I dl ). La expesió dada e [-3] pemite calcula teóicamete el campo magético ceado po difeetes tipos de coductoes e cualquie puto. Este campo magético depede de la foma del coducto, siedo diectamete popocioal a la itesidad de coiete I que cicula po él y decece co la distacia ete éste y la posició del puto e el que se mide. A difeecia del campo eléctico, es pepedicula tato a la diecció adial al puto (diecció de ) como a la del elemeto de coiete ( I dl ). E esta páctica se aalizaá el campo magético ceado e el etoo de alguos coductoes (tamos e egita de la figua) paa los que la expesió del coespodiete campo (expesió [-3]) es secilla gacias a su geometía: Coducto Coductoes Coductoes Espia cicula (D) Rectilíeo (A) paalelos () atipaalelos (C).A. Tiple. Física paa la ciecia y la tecología. Vol.. Capítulo 9.

3 áctica (A) Coducto ectilíeo: El campo magético ceado po u coducto ectilíeo ifiito e u puto situado a ua distacia R, está coteido e el plao pepedicula al coducto, ya que la compoete fuea de ese plao que cea los elemetos del coducto situados a u lado del puto de medida se cacela co la que cea los elemetos del coducto situados siméticamete opuestos a ellos. El módulo de es diectamete popocioal a la itesidad de coiete I que cicula po el coducto e ivesamete popocioal a la distacia R que hay ete el coducto y el puto: µ I [-4] 4π R La diecció del campo magético se dibuja pepedicula al plao detemiado po la coiete ectilíea y el vecto posició del puto especto al coducto; y el setido se detemia po la egla del sacacochos o de la mao deecha (los dedos de esta mao, que odea al pulga que aputa e el setido de la coiete del coducto, idica el setido del campo magético e el etoo del coducto). Si el coducto ectilíeo es fiito peo el puto de medida está suficietemete póximo a él, la ecuació ateio es aplicable e putos alejados de sus extemos. () Coductoes ectilíeos paalelos e los que la coiete eléctica cicula e el mismo setido: E la egió compedida ete dos coductoes ectilíeos sepaados ua distacia d y po los que cicula ua coiete eléctica I e el mismo setido, la itesidad (módulo) del campo viee dado po la difeecia de los valoes de los campos ceados po cada uo (ya que éstos tiee setidos cotaios, como puede compobase co la egla de la mao deecha, po ejemplo). o tato, el módulo del campo magético e u puto situado a ua distacia desde uo de los coductoes viee dado po la expesió: ( ) ) µ I d π ( d (el campo se aula e el puto que equidista de ambos coductoes, d/). [-5] (C) Coductoes ectilíeos paalelos e los que la coiete eléctica cicula e setidos opuestos: E la egió compedida ete dos coductoes ectilíeos sepaados ua distacia d y po los que cicula ua coiete eléctica I e setido opuesto, la itesidad (módulo) del campo e u puto situado a ua distacia de uo de los coductoes viee dado po la suma de los valoes de los coespodiete campos magéticos ceados po cada coducto (ya que tales campos magéticos tiee el mismo setido, como puede compobase co la egla de la mao deecha, po ejemplo). o tato: µ Id π ( d ) [-6] (el campo paa d/ pasa po u míimo, peo distito de ceo). (D) Espia coductoa cicula: Vamos a cosidea sólo el campo magético que se oigia e los putos a lo lago del eje pepedicula al plao de la espia y que pasa po su ceto. o simetía, se cacela toda las compoetes del campo salvo aquéllas paalelas al eje, que jutas cotibuye a u campo esultate, e la diecció del eje, cuyo módulo es: 3

4 áctica µ Ia ( x + a ) 3 [-7] dode a es el adio de la espia, y x la distacia e el eje del puto al ceto de la espia. uede compobase que el campo es máximo e el ceto, dode x: µ I [-8] a MÉTODO La disposició del expeimeto es la siguiete (véase la descipció umeada de la pimea págia): - Ua fuete de alimetació egulable () de coiete altea está coectada a u tasfomado () que popocioa e la bobia secudaia ua coiete de alta itesidad (ete y A), la cual se hace cicula po el coducto (3). - El tasfomado de coiete (4) se coloca odeado u tamo del coducto utilizado el espacio libe de éste. Este tasfomado educe e u facto de la medida de itesidad paa que pueda se leída po el ampeímeto (5) al que está coectado (se debe tee e cueta la escala e la que éste opea, A~). - aa medi el módulo del campo magético que poduce el coducto e u puto, se dispoe de ua soda (7), uidieccioal, cuyo extemo mide sólo aquélla compoete del campo que tiee la misma diecció que su eje. o ello es impotate situa la soda pepedicula al plao del coducto lo más exactamete posible. - La soda está sujeta mediate ua piza egulable e altua y e oietació a u sopote cuyo pie se coloca (6) sobe ua guía gaduada e mm, pemitiedo la medida pecisa de distacias. - La soda está coectada a u teslámeto (8), e la escala de -3 Teslas. Las medidas del módulo del campo magético,, poducido po los distitos coductoes e u puto se ealizaá tal se idica a cotiuació e cada caso: (A) Coducto ectilíeo: Colocado la soda equidistate de los extemos del coducto y paa ua itesidad fija I, se ealizaá medidas de a lo lago de u eje pepedicula al coducto y alejádose de él pogesivamete moviedo la soda hoizotalmete e ua distacia de uos cm (compueba, ates de comeza las medidas, que todas supea el valo del campo magético ambietal, y que la soda se está desplazado hacia el exteio, dode o afecta los otos coductoes ectilíeos). () Coductoes ectilíeos paalelos co coietes e el mismo setido : Habiedo colocado la soda equidistate de los extemos de los coductoes, se ealizaá medidas de, paa ua itesidad fija I, moviedo la soda ete los dos coductoes (e el plao que ambos foma), pocuado que uo de los putos de medida sea equidistate a ambos coductoes. (C) Coductoes ectilíeos paalelos co coietes e setido cotaio : Se pocede como e el apatado ateio. (D) Espia cicula : (D) Se mide, paa ua itesidad fija I de coiete: ua medida e el ceto de la espia y, desde allí, 9 más a lo lago del eje pepedicula al plao de la espia, a distacias pogesivamete mayoes. (D) Co la soda situada e el ceto de la espia, se efectúa 9 medidas más de, vaiado e cada ua de ellas la itesidad I de la coiete que cicula. (aa sabe si ealmete estamos e el ceto de la espia, taslada ligeamete la soda paalelamete a sí misma, hasta alcaza el valo máximo del módulo del campo magético). 4

5 áctica Nombe : Apellidos : Cuso : Gupo : Fecha : Leta de pácticas : Se epesetaá gáficamete e papel milimetado la vaiació de e fució de la distacia a los coductoes (A,, C, D). Se compaaá cuatitativa y cualitativamete esta vaiació co la pedicha po la teoía segú las ecuacioes [-4] y [-7]. Además (D), vaiado la itesidad de coiete I y midiedo e el ceto de la espia cicula (así como su adio a ) se haá ua estimació expeimetal de la pemeabilidad magética del vacío µ, po egesió lieal, utilizado la ecuació [-8]. DATOS EXERIMENTALES Idica e la tabla la pecisió de las medidas diectas ealizadas: AARATO DE MEDIDA Guía gaduada paa la soda Ampeímeto (co tasfomado :) Teslámeto RECISIÓN (uidades) Rellea las tablas siguietes co tus medidas diectas (e cocodacia decimal co la pecisió de los apaatos de medida), idicado e el iteio de los paétesis de la pimea columa las uidades coespodietes a tus valoes expeimetales: ( I es la itesidad de coiete; el módulo del campo magético e el puto de medició; y R, ó x es la distacia de este puto a los distitos coductoes). (A) Coducto ectilíeo Itesidad: ( I ± I) (uidades) R ( ) ( ) () Coductoes paalelos Itesidad: (I ± I) (uidades ) ( ) ( ) (C) Coductoes atipaalelos Itesidad: (I ± I) (uidades) ( ) ( ) (D) Espia cicula Itesidad: (I ± I) (uidades) x ( ) ( ) (D) Ceto de la espia cicula (x) Radio*: ( a ± a) (uidades) I ( ) ( ) * Expesa el adio a de la espia e cocodacia co la pecisió de tu guía gaduada, e icluye e la tabla el pa de valoes (I, ) del apatado (D). 5

6 áctica Nombe : Apellidos : Cuso : Gupo : Fecha : Leta de pácticas : RESUMEN DE RESULTADOS () Adjuta e papel milimetado las cico epesetacioes gáficas siguietes, idicado e todas ellas las uidades de las vaiables epesetadas e cada eje, empleado e cada caso la escala coveiete: (.a) vaiació del módulo del campo magético fete a la distacia del puto a los distitos coductoes (A,, C, D) (.b) vaiació de, e fució de I, e el ceto de la espia cicula (D). () Valoa cíticamete: So tus esultados expeimetales de (.a) cualitativamete similaes a estas gáficas teóicas?. (A) () (C) (D) (3) uedes explica cualitativamete las gáficas de los coductoes ectilíeos paalelos () y atipaaelos (C) a pati de la de u solo coducto ectilíeo (A)? 6

7 áctica (4) Ajusta a ua ecta (Y m X + c ), po el método de míimos cuadados, los valoes expeimetales obteidos paa e fució de I e el ceto de la espia (D), si cosidea peviamete que la ecta pasa po el oige (si las medidas está bie hechas, c debe se muy póximo a ). eviamete a ealiza el ajuste, ellea la siguiete tabla idicado las uidades e los espectivos paétesis, teiedo e cueta la ecuació [-8] : ( µ a ) I I Y i ( ) X i ( ) X i Y i ( ) X i ( ) Σ Co ayuda de la tabla ateio, calcula los valoes de la pediete de ajuste, m, y de la odeada e el oige, c, idicado e la tabla los esultados co sus espectivas uidades e los paétesis : ( Recueda que la pediete m y la odeada e el oige c de dicha ecta viee dadas po las siguietes expesioes: m E / D ; c Y mx ; dode D X i X, E X iyi X Y ; siedo X X i i i, Y Y ) i i i m (uidades) c (uidades) A pati del valo de la pediete m calculada, idica la expesió del valo de la pemeabilidad magética del vacío µ e fució de m y detemia su valo e el Sistema Iteacioal de uidades: µ () µ () (uidades) Repeseta e papel milimetado, sobe la misma gáfica expeimetal dibujada e D, la ecta de ajuste que se obtiee sustituyedo dos paejas de valoes (X,Y) e la ecuació de la ecta obteida: m I + c (uidades) I (uidades) 7

8 áctica (5) Calcula, cosideado el valo máximo de la itesidad co el que hayas tabajado e (D), el valo de µ juto a su icetidumbe idiecta µ (e fució de las icetidumbes de medida diecta, I, y a). Teiedo e cueta [-8] : Desaolla aquí el cálculo de µ µ (3) µ ( I ) a FÓRMULA GENÉRICA DE LA INCERTIDUMRE INDIRECTA µ µ µ + I + a I a µ (3) Desaolla aquí el cálculo uméico de la icetidumbe idiecta µ. Idica las uidades! Refleja, e cada caso, la cotibució uméica de cada sumado afectado de icetidumbe. Qué sumado afecta más al cálculo de µ? Rellea la siguiete tabla edodeado adecuadamete sólo e la última columa, e idicado las uidades coespodietes al Sistema Iteacioal: MEDIDA INDIRECTA VALOR (uidades) Icetidumbe (uidades) (VALOR ± Icetidumbe) (uidades S.I.) µ (3) Valoa la pecisió de tu esultado expeimetal (eo elativo e tato po cieto: * µ / µ ): Valoa la exactitud de tu esultado compaádolo co el valo dado e [-] (eo elativo e tato po cieto: * µ expeimetal - µ teóico / µ teóico ). 8

9 áctica Nombe : Apellidos : Cuso : Gupo : Fecha : Leta de pácticas : CUESTIONES () Cuál seía la diecció y setido, e el puto del papel señalizado co el asteisco (*), del campo magético poducido po ua coiete ectilíea idefiida (flecha del dibujo) que estuviea coteida e el plao de este papel y descediea po el mage deecho de esta hoja, segú la lees? * () Calcula dos valoes teóicos del módulo del campo magético,, ua paa el coducto ectilíeo (A) y oto paa el ceto de la espia (D), usado tus popios datos expeimetales de itesidad y distacia o adio de la espia. (A) I (uidades) R (uidades) (expeimetal) Usado la fómula [-4]: (teóico) (D) I (uidades) a (uidades) (expeimetal) Usado la fómula [-8]: (teóico) (3) Valoa la exactitud de estos dos esultados calculado el eo elativo mediate la fomula * p expeimetal p teóico / p teóico e tato po cie. (4) evemete, qué fuetes de eo ecuetas e la páctica, apate de las debidas a las icetidumbes cosideadas e los cálculos?. 9