Cuaderno de repaso 4º ESO: Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas. Tema 1:

Transcripción

1 Cuderno de repso 4º ESO: Mtemátics orientds ls enseñnzs cdémics Ejercicios pr resolver el profesor Ejercicio 1.- Extre fctores del rdicl: ) 12 b) 16 c) 64 d) x y z t 6 Tem 1: Ejercicio 2.- Reliz ls siguientes operciones y simplific lo máximo posible: ) b ) x x 6 x c) d ) e) 25.( 5) (( 5) ) f ) g) Ejercicio.- Hll l frcción genertriz de los siguientes números: ) 5, b) 7,46 c),159 Ejercicio 4.- Se un sucesión geométric en l que el primer término es 10 y l rzón es ½.. Clcul l expresión del término generl. b. Clcul el curto término. c. Clcul l sum de los 20 primeros términos. d. Es finit l sum de los infinitos términos de l sucesión? En cso firmtivo, clcúll. 1

2 Ejercicio 5.- Se un sucesión ritmétic en l que el primer término es 2 y l diferenci es. ) Clcul l expresión del término generl. b) Clcul el quinto término. c) Clcul el décimo término. d) Clcul l sum de los 10 primeros términos. Ejercicio 6.- Un pintor trd 8 hors en pintr un hbitción, cuánto trdrán 5 pintores? Ejercicio 7.- Pr emppelr un hbitción se necesitn 40 rollos de ppel de 0.68 m de ncho. Si los rollos tuviern 0.4 m de ncho, cuántos rollos necesitrín? Ejercicio 8.- Un person don pr reprtir en sociciones benéfics. El reprto debe hcerse inversmente proporcionl l número de socios. En l socición A hy 260 socios, en l B, 180, y en l C, 70. Cuánto recibirá cd socición? Ejercicio 9.- Clcul ls siguientes identiddes notbles: Ejercicio 10.- Resuelve ls siguientes ecuciones de primer grdo: 2

3 Ejercicios pr resolver el lumno Ejercicio 1.- Extre fctores del rdicl: x ) 8 b) 16 c) 64 d) e) 5 4 y Ejercicio 2.- Reliz ls siguientes operciones y simplific lo máximo posible: ) 1 4 b) c) d) e) y y y f) 18y g).. 4 h) i) 2 : 4 j) k) 2 6 l) ( 2) 2 (( 5) ) m) n)

4 o) Ejercicio.- Hll l frcción genertriz de los siguientes números: ) 4,8 b),12 c) 1,00 d) 5,27 Ejercicio 4.- ) Hll el término generl de l siguiente sucesión ritmétic: (21,2,25,27,29, ) b) Clcul el décimo término y el docevo término de l sucesión nterior. Ejercicio 5.- ) Hll el término generl de l siguiente sucesión geométric: (1,2,4,8,16, ) b) Clcul el décimo término y el docevo término de l sucesión nterior. Ejercicio 6.- Un brco que nveg 24 km/h trd 12 h en hcer un recorrido. Cuánto trdrá otro brco en hcer el mismo recorrido si nveg 2 km/h? Ejercicio 7.- Un tren que llev un velocidd de 80 km/h trd tres hors y medi en hcer un tryecto. Cuánto trdrá en hcer el mismo recorrido si disminuye l velocidd en 10 km/h? Ejercicio 8.- Se socin tres individuos portndo 5000, 7500 y Al cbo de un ño hn gndo Qué cntidd corresponde cd uno si hcen un reprto directmente proporcionl los cpitles portdos? Ejercicio 9.- Tres hermnos yudn l mntenimiento fmilir entregndo nulmente Si sus eddes son de 20, 24 y 2 ños y ls portciones son inversmente proporcionles l edd, cuánto port cd uno? Ejercicio 10.- Se quiere reprtir un premio de 420 entre tres corredores que hn trddo en completr un recorrido, 5 y 6 hors. Clcule le dinero que le corresponde cd uno de ellos. Ejercicio 11.- Clcul ls siguientes identiddes notbles: Ejercicio 12.- Resuelve ls siguientes ecuciones de primer grdo: 4

5 Ejercicios pr resolver el profesor Tem 2: Ejercicio 1. Resuelve ls siguientes ecuciones de segundo grdo: Ejercicio 2.- Resuelve los siguientes sistems de ecuciones: Ejercicio.- Reliz ls siguientes divisiones de polinomios por el método decudo: Ejercicio 4.- Fctoriz los siguientes polinomios e indic sus ríces: Ejercicio 5.- Los ldos de un triángulo rectángulo tienen por medid en centímetros tres números enteros consecutivos. Hll dichos números. Ejercicio 6.- L digonl de un rectángulo mide 0 cm y ls dimensiones de los ldos son proporcionles y 4. Hll los ldos. Ejercicio 7.- L sum de ls cifrs de un número menor que 100 es 12. Si se permutn ls cifrs, el nuevo número super l nterior en 18 uniddes. Hllr el número. Ejercicio 8.- El otro dí mi buelo de 70 ños de edd quiso reprtir entre sus nietos ciert cntidd de dinero. Si nos db 00 cd uno le sobrb 600 y si nos db 500 le fltb Cuántos nietos tiene? Qué cntidd querí reprtir? Ejercicio 9.- Dos conductos A y B, llenn un estnque en 20 hors. Si el conducto B fuer de desgüe, se trdrí en llenr 52 hors. En qué tiempo se llenrá el estnque, estndo bierto solmente el conducto A, y qué tiempo, solmente con B? 5

6 Ejercicio 10.- Un grifo trd en llenr un depósito tres hors y otro grifo trd en llenrlo cutro hors. Cuánto tiempo trdrán en llenr los dos grifos juntos el depósito? Ejercicios pr resolver el lumno Ejercicio 1.- Resuelve ls siguientes ecuciones de segundo grdo: Ejercicio 2.- Resuelve los siguientes sistems de ecuciones: Ejercicio.- Reliz ls siguientes divisiones de polinomios por el método decudo: Ejercicio 4.- Fctoriz los siguientes polinomios e indic sus ríces: Ejercicio 5.- Los ldos de un triángulo miden 5, 6 y 7 cm. Determin qué cntidd igul se debe restr cd uno pr que resulte un triángulo rectángulo. Ejercicio 6.- En un recinto cudrdo de un prque hy un rboled. Este recinto está rodedo por un pseo de 5 m de ncho; el áre del pseo es 25 más grnde que l del recinto cudrdo. Hllr el áre de este cudrdo. Ejercicio 7. Ls dimensiones de un ortoedro son proporcionles, 4 y 5. Hll ests dimensiones sbiendo que el volumen del ortoedro es 480 cm. 6

7 Ejercicio 8.- Se h comprdo un número de objetos del mismo precio, por vlor de 240. Si cd objeto costse 4 menos, por el mismo dinero hbrímos comprdo 10 objetos más. Cuántos objetos se hn comprdo y cuánto h costdo cd uno? Ejercicio 9.- Un obrero h trbjdo en dos obrs durnte 40 dís. En l primer cobr 50 dirios, y en l segund 75 dirios. Sbiendo que h cobrdo en totl Cuántos dís h trbjdo en cd obr? Ejercicio 6.- Al inicir un btll, los efectivos de los dos ejércitos en contiend estbn en l rzón de 7 9. El ejército menor perdió hombres y el myor L relción de efectivos quedó, por efecto de dichs bjs, en l de Clculr el número inicil de solddos de cd ejército. Ejercicio 7.- Mrio nció en el ño 19b y en el ño 19b tení (+ b) ños. En qué ño tuvo por b ños? Ejercicio 8.- Hce 12 ños ls eddes de Alberto y Luis estbn en l relción de 4 ; en l ctulidd sus eddes sumn 7. Entonces, cuántos ños deben psr pr que l relción se de 8 7? Ejercicio 9.- Un grifo A llen un depósito de gu en 4 hors y otro grifo B lo llen en 6 hors. El depósito tiene un desgüe que lo vcí en 12 hors estndo los grifos cerrdos. Cuánto tiempo trdrán los dos grifos en llenr el depósito estndo el desgüe bierto? Ejercicio 10.- Un obrero llmdo Jun, trd en levntr un muro hors más que otro llmdo Luis. Si ese mismo muro lo construyern entre los dos, trdrín sólo 2 hors. Cuánto trdrí Jun en levntr él sólo dicho muro? Ejercicio 11.- Un fuente llen un depósito en 12 h y otr lo llen en 20 h. Qué trdrín en llenrlo mnndo junts mbs fuentes? 7

8 Ejercicios pr resolver el profesor Tem : Ejercicio 1.- Dd l siguiente gráfic: )Hll el dominio, recorrido, monotoní, extremos, continuidd. b) Hll f(-4), f(-2), f(0), f(1) y f(). Ejercicio 2. Represent ls siguientes funciones, estudindo previmente tods sus crcterístics: Ejercicio.- Hll l ecución explícit, generl y punto-pendiente de l rect que ps por los puntos A(1,2) y B(-,5). Ejercicio 4.- Hll l ecución explícit, generl y punto-pendiente de l rect que ps por los puntos A(-9,-7) y B(-,-4). Ejercicio 5.- Hll l ecución de l rect que ps por el punto (-1,-2) y es prlel l rect. Ejercicio 6.- Hll l ecución de l rect que ps por el punto (6,-) y es perpendiculr l rect. Ejercicio 7.- Clculr el áre de un hexágono regulr de 24 cm de perímetro. Ejercicio 8.- En un trpecio isósceles sbemos que l diferenci entre ls bses es de 12 cm y que l ltur mide 16 cm. Cuánto mide cd uno de los ldos no prlelos? Ejercicio 9.- Hemos preguntdo ls eddes un grupo de 50 persons. Los resultdos obtenidos se reflejn en l tbl siguiente: Hll l medi, los curtiles, l mod y l desvición típic Ejercicio 10.- A los estudintes de un grupo de 4º ESO se les h preguntdo sobre el número de teléfonos móviles que tienen en su cs. Ls respuests vienen reflejds en est tbl: 8

9 ) Clcul l medi, los curtiles y l desvición típic de est distribución. b) Hciendo el mismo estudio con todos los lumnos del instituto, hemos obtenido un medi de 2,8 con un desvición típic de 0,89. Hll el coeficiente de vrición en los dos csos y compr l dispersión en mbos grupos. Ejercicios pr resolver el lumno Ejercicio 1.- Dd l siguiente gráfic: 9

10 )Hll el dominio, recorrido, monotoní, extremos, continuidd. b) Hll f(-2), f(0) y f(2). Ejercicio 2.- Dd l siguiente gráfic: )Hll el dominio, recorrido, monotoní, extremos, continuidd. b) Hll f(-2), f(0) y f(1). Ejercicio.- Represent ls siguientes funciones, estudindo previmente tods sus crcterístics: Ejercicio 4.- Hll l ecución explícit, generl y punto-pendiente de l rect que ps por los puntos A(-,2) y B(2,2). Ejercicio 5.- Hll l ecución explícit, generl y punto-pendiente de l rect que ps por los puntos A(0,1) y B(-2,-5). Ejercicio 6.- Hll l ecución de l rect que ps por el punto (-1,-7) y es prlel l rect. Ejercicio 7.- Hll l ecución de l rect que ps por el punto (-8,-7) y es perpendiculr l rect. Ejercicio 8.- Hll l ecución de l rect que ps por el punto A(2,) y cort l eje de bsciss en x=7. 10

11 Ejercicio 9.- Hllr, en ls construcciones de l figur bse de triángulos rectángulos, l longitud de los segmentos indicdos, dejndo el resultdo en form de ríz: Ejercicio 9.- Ejercicio 10.- Ejercicio 11.- Ejercicio 10.- Hllr el áre de un hexágono regulr de dm de potem. Dejr el resultdo en form de ríz. Ejercicio 11.- A un pciente se le plic un suero intrvenoso tl que ce un got cd minuto. Si suponemos que el recipiente es un cilindro de 4 cm de rdio y 14 de ltur, y l got es proximdmente un esfer de 1 mm de diámetro, hllr cuánto durrá el suero. Ejercicio 12.- De un cono se conoce el rdio de l bse que mide 6 cm y l genertriz mide 10 cm. Clcul el áre y el volumen de dicho cono. Pr resolver el lumno: TEMA 4: 11

12 1.- Fctoriz los siguientes polinomios e indic sus ríces: ) b) c) d) TEMA 5: Pr resolver el lumno: Ejercicio 1.- Clcul el áre de un pentágono regulr de ldo 4 cm. Ejercicio 2.- Clcul el áre de un octógono regulr cuyo perímetro es de 2 cm. TEMA 7: Pr resolver el lumno: Ejercicio 1.- Represent y estudi ls crcterístics de ls siguientes funciones trozos: ) b) b) c) Ejercicio 2.- Hll el dominio de ls siguientes funciones: ) b) c) d) e) f) 12