Tema 14. Conducciones abiertas. Canales.

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Tema 14. Conducciones abiertas. Canales."

Transcripción

1 Tema 14. Conducciones abiertas. Canales. 1. Introducción.. Ecuación general en régimen permanente.. Fórmulas prácticas para la determinación de pérdida de carga. 4. Velocidades admisibles. Distribución de velocidades en una sección. 5. Estudio de la forma de la sección transversal. 6. Secciones óptimas. 1. Introducción. La conducción que transporta una corriente líquida con parte de su superficie en contacto con la atmósfera se denomina conducción abierta, canal abierto, canal, o simplemente corriente con superficie libre. El eje hidráulico es siempre descendiente. El movimiento del fluido se debe fundamentalmente a la pendiente del cauce. Las fuerzas de tensión superficial son despreciables dadas las dimensiones del cauce, y las fuerzas de viscosidad también puesto que el comportamiento será hidrodinámicamente rugoso. Las conducciones abiertas pueden ser naturales (ríos, ), o artificiales (canales). A la superficie del fondo del canal se le denomina solera y a las paredes, laterales o cajeros. El calado es la altura de agua en un canal. El resguardo es la distancia en los laterales desde la lámina libre del agua para evitar reboses. 1

2 Las características del flujo en un canal pueden variar con el tiempo y con el espacio. Desde el punto de vista del tiempo, el flujo puede ser permanente (caudal y calado constantes) o no permanente. Desde el punto de vista del espacio, el flujo puede ser uniforme o variado. Será uniforme cuando caudal y calado sean constantes en cualquier sección a lo largo del canal. En canales con régimen permanente y uniforme, la velocidad media permanece constante en las diferentes secciones transversales. La superficie libre del líquido es paralela al fondo o solera del canal. La línea de niveles piezométricos coincide con la superficie libre del agua.

3 El número de Froude relaciona fuerzas de inercia y de gravedad. Su valor es V F= g h Siendo V la velocidad media, g la gravedad y h el calado. El régimen es lento cuando F tiene valores inferiores a 1. El régimen es crítico cuando F=1; El régimen es rápido, torrencial o supercrítico cuando F es superior a la unidad. Los caudales artificiales se diseñan para valores de F entre 0,4 y 0,6 habitualmente.. Ecuación general del movimiento de fluido en canales en régimen permanente. Vamos a estudiar las fuerzas que actúan sobre la corriente del canal de la figura, entre dos secciones separadas una distancia L. Las fuerzas presentes serán: - Las debidas al peso del líquido entre las dos secciones, P = S L γ

4 - Fuerzas debidas a la presión. Pero las fuerzas aparecen en ambas secciones, y tienen igual valor y sentido opuesto, por lo que se anulan. - Fuerzas de rozamiento en las paredes, de valor F= τ c L, siendo τ la tensión cortante, c el perímetro mojado y L la longitud entre las dos secciones estudiadas. queda: Proyectamos las fuerzas sobre el eje X, y del equilibrio de fuerzas nos S L γ sen θ = τ c L; Considerando sen θ = I, pendiente del canal, Radio hidráulico R = S/c Resulta: τ = γ R I. En fluidos newtonianos, debe estar limitada para evitar la erosión del canal. v Por tanto, γ R I. = λ ρ ; dividiendo por ρ: v g g R I. = λ ; v= RI v= C RI, λ v τ= λ ρ, de donde se deduce que la velocidad siendo C la denominada constante de Chézy, por ser este investigador francés quién dedujo esta ecuación en La fórmula de Chézy fue la primera en relacionar velocidad (por tanto caudal) y pendiente hidráulica (y por tanto pérdida de carga).. Fórmulas prácticas para determinar las pérdidas de carga. Distintos autores han determinado expresiones para determinar el valor del coeficiente C. Entre ellos, los más utilizados son Bazin, Manning y Ganguillet-Kutter. 4

5 .1 Fórmula de Bazin. 87 C= γ 1+ R El coeficiente γ depende de la naturaleza de las paredes según la siguiente tabla: Naturaleza de las paredes del canal γ Enlucido de cemento 0,06 Hormigón fino sin pulir, sillería, ladrillo 0,16 Hormigón sin pulir, mampostería 0,0 Mampostería de canto rodado 0,46 Tierra alisada 0,85 Tierra con acabado ordinario 1,0 Tierra en malas condiciones 1,75. Fórmula de Manning. Robert Manning, ingeniero irlandés, propuso en 1889 el siguiente valor 1/6 R C= n Si introducimos este valor en la ecuación de Chezy, obtenemos: 1 v= R I n Esta fórmula es la más utilizada en la actualidad, y es muy adecuada para régimen turbulento. El coeficiente n está tabulado según el material de revestimiento del canal.. Fórmula de Ganguillet y Kutter. 1 0, C= n I 0,00155 n 1+ + I R Siendo n el coeficiente de Manning. 5

6 .4 Coeficiente de rugosidad equivalente. En ocasiones nos encontraremos canales con distintos materiales de revestimiento en la misma sección (por ejemplo fondo de un material y cajeros de otro), o con distintas rugosidades (aparición de vegetación en paredes de tierra, pero no en el fondo). Para poder utilizar la fórmula de Manning es necesario determinar un coeficiente n equivalente. 1 n= N c i ni c 1 Siendo c el perímetro mojado, y c i el perímetro mojado del material con coeficiente de Manning n i..5. Pérdidas de carga localizadas. Las pérdidas de carga localizadas se determinan con la ecuación general: v h s = K g Cambios de dirección. Los valores de K en los cambios de dirección varían con el ángulo formado según la siguiente tabla: α K , , ,7 Vertederos. En este caso, el desnivel entre superficies adopta el valor: v z= h+ g 6

7 Tomas En general, en las tomas se admiten cm de desnivel en tomas y 5 cm en partidores. Toma con compuerta 4. Velocidades admisibles. Distribución de velocidades en una sección. De la ecuación de la continuidad y de la fórmula de Manning se deduce la siguiente expresión. S= V Q Q n = R 1 I Es decir, dados un caudal y una rugosidad (n), pueden obtenerse menores secciones aumentando la pendiente, y por tanto, la velocidad. En los canales es necesario limitar tanto la velocidad mínima como la máxima. No podemos permitir velocidades demasiado bajas para evitar que decanten los sólidos en suspensión que pueda llevar el agua. Por otra parte, bajas velocidades implican mayores secciones, y por tanto mayor inversión. En la práctica la velocidad no debe ser menor de 0,5 m/s. 7

8 Es necesario limitar la velocidad máxima a la velocidad de erosión, puesto que una velocidad de fluido elevada provoca desgaste en las paredes del canal. Cuando se trata de canales sin revestir, esta velocidad depende de la naturaleza de las paredes y del tipo de material que pueda arrastrar el agua. En los canales revestidos, las velocidades máximas aconsejadas están entre 1,5 y m/s en tramos rectos. Sin embargo, en tramos curvos, en zonas donde se ubican compuertas, partidores, etc, la velocidad recomendada es 1 m/s. El resguardo en cualquier canal debe preveerse entre un 5 y un 0% del calado. La distribución de velocidad en una sección depende de su geometría. La velocidad máxima se encuentra en la zona central del canal, a aproximadamente 0, h de la superficie libre. Si analizamos el perfil de velocidades de un canal, comprobamos que la velocidad es cero en el fondo, en contacto con la base del canal, y se va incrementando hacia la superficie, encontrando la máxima un poco por debajo de la misma, debido a la existencia de corrientes secundarias inducidas en la superficie. Se ha comprobado experimentalmente que la velocidad media se encuentra a una distancia de la superficie de 0,6h, y es del orden de la media de velocidades a 0,h y 0,8h. La relación entre velocidad en superficie y velocidad media es v = k v s, tomando k valores entre 0,8 y 0,95, según la anchura y el calado del canal. 8

9 circular. 5. Estudio de la forma de la sección transversal. Las secciones básicas en canales son rectangular, trapecial, triangular y Los canales rectangulares son utilizados para pequeños caudales, y los trapeciales para caudales importantes. La sección semicircular ha sido muy utilizada en el pasado utilizando piezas prefabricadas. Los canales triangulares suelen ser canales sencillos, excavados en tierra con medios poco costosos (cunetas, ). En ocasiones se utilizan secciones complejas, mixtas, como las a y b de la figura anterior, en que las uniones entre paredes de secciones trapeciales o triangulares se redondean para facilitar la limpieza. Las secciones ovoidales son muy usadas en redes de saneamiento. Tienen la ventaja de que la velocidad del flujo aumenta cuando disminuye el calado, al hacerse mucho menor la sección, con lo que se previene la sedimentación en aguas residuales. 9

10 5.1 Sección trapecial. La sección trapecial se define conociendo al menos tres valores: dos de entre ancho de solera (l), ancho de superficie libre (L) y calado (h), más inclinación de los cajeros, el talud. Habitualmente el talud se expresa en relación horizontal:vertical, pero en ecuaciones de define por el ángulo α. La anchura L= l + cotg α. L+ l l+ h cotα La sección S = h= h= h( l+ h cotα) h El perímetro mojado c = l+. senα h( l+ h cotα) El radio hidráulico R = h l+ senα Los taludes más habituales en función del material son los siguientes: Material paredes Talud Arena gruesa a media 1 : 0,5 Limo arenoso 1 : 0, Suelo pesado 1 : 0,66 Roca 1 : Hormigón 1 : 4 Mampostería con mortero 1 : Mampostería en seco 1 : 1, 5. Sección rectangular. Puede entenderse como un caso particular de la trapecial con taludes 0:1, y α=90º En este caso, c= l+ h ; l h R= l+ h 10

11 5. Sección triangular. Puede estudiarse como un caso particular de la trapecial, en que l = 0, y θ / =90 α. θ L= h tan ; S = h tan ; θ h c= ; θ cos h θ R= sen resguardo. 5.4 Sección circular. La sección circular se define por el radio y por el denominado ángulo de θ πr θ 1 θ 1 L r sen S= Lr cos = r θ r π r cos θ 1 senθ h= r ; c= rθ ; R = r 1 θ = ; cos sen = r ( θ senθ) (Angulos en radianes). 6. Secciones óptimas. La mejor sección desde un punto de vista hidráulico será aquella que, para una sección, rugosidad y pendiente dadas, conduce un caudal máximo. mínimo. Expresando la fórmula de Manning en función del caudal resulta: 1 5 S I 1 Q= V S= R I S. Haciendo R =S/c, Q= n n c Es decir, el caudal será máximo cuando el perímetro mojado c sea θ θ 1 11

12 Desde este punto de vista, la sección más económica es la circular, pero su ejecución tiene grandes inconvenientes, por lo que no es usada para grandes canales. 6.1 Sección trapecial óptima. Tratamos de buscar las dimensiones de la sección de forma que consigamos la misma superficie con mínimo perímetro mojado. En este caso, corresponde al trapecio inscrito en un semicírculo de radio L OM = senα = h. El ángulo α óptimo es 60º, es decir, la sección es un semihexágono regular. 6. Sección rectangular de mínima resistencia. Operando de forma análoga al trapecio, se obtiene una relación h-l óptima cuando l = h. El rectángulo puede inscribirse en un círculo de radio h. El perímetro mojado es c=4h, y el radio hidráulico R=h/. 6. Sección triangular de mínima resistencia. La sección triangular óptima tendrá un ángulo α=90º; S=h²; L=h. 1

Tema 8. Fórmulas empíricas para el cálculo de pérdidas de carga continuas en tuberías

Tema 8. Fórmulas empíricas para el cálculo de pérdidas de carga continuas en tuberías Tema 8. Fórmulas empíricas para el cálculo de pérdidas de carga continuas en tuberías 1. Fórmulas para el régimen turbulento liso. Fórmulas para el régimen turbulento en la zona de transición 3. Fórmulas

Más detalles

Bibliografía. CHOW, V.T. Hidráulica de canales abiertos. McGraw-Hill. 1994. 667pp. Israelseny Hansen. Principios y aplicaciones del riego.

Bibliografía. CHOW, V.T. Hidráulica de canales abiertos. McGraw-Hill. 1994. 667pp. Israelseny Hansen. Principios y aplicaciones del riego. CONDUCCIÓN DE AGUA POR CANALES Bibliografía CHOW, V.T. Hidráulica de canales abiertos. McGraw-Hill. 1994. 667pp. Israelseny Hansen. Principios y aplicaciones del riego. INTRODUCCIÓN Definiciones y nomenclatura

Más detalles

2. ACTIVIDAD ACADÉMICA CÁLCULO EXPERIMENTAL DE PÉRDIDAS DE CARGA EN

2. ACTIVIDAD ACADÉMICA CÁLCULO EXPERIMENTAL DE PÉRDIDAS DE CARGA EN . ACTIVIDAD ACADÉMICA CÁLCULO EXPERIMENTAL DE PÉRDIDAS DE CARGA EN CONDUCCIONES A PRESIÓN.1. Introducción.. Descripción de la instalación fluidomecánica.3. Descripción de la actividad práctica.4. Conceptos

Más detalles

IES Menéndez Tolosa. La Línea de la Concepción. 1 Es posible que un cuerpo se mueva sin que exista fuerza alguna sobre él?

IES Menéndez Tolosa. La Línea de la Concepción. 1 Es posible que un cuerpo se mueva sin que exista fuerza alguna sobre él? IES Menéndez Tolosa. La Línea de la Concepción 1 Es posible que un cuerpo se mueva sin que exista fuerza alguna sobre él? Si. Una consecuencia del principio de la inercia es que puede haber movimiento

Más detalles

TEMA II.6. Variación de la Presión con la Elevación. Dr. Juan Pablo Torres-Papaqui

TEMA II.6. Variación de la Presión con la Elevación. Dr. Juan Pablo Torres-Papaqui TEMA II.6 Variación de la Presión con la Elevación Dr. Juan Pablo Torres-Papaqui Departamento de Astronomía Universidad de Guanajuato DA-UG (México) papaqui@astro.ugto.mx División de Ciencias Naturales

Más detalles

Hidrogeología. Tema 4 MOVIMIENTO DEL AGUA EN EL SUBSUELO. Luis F. Rebollo. Luis F. Rebollo T4. MOVIMIENTO DEL AGUA EN EL SUBSUELO

Hidrogeología. Tema 4 MOVIMIENTO DEL AGUA EN EL SUBSUELO. Luis F. Rebollo. Luis F. Rebollo T4. MOVIMIENTO DEL AGUA EN EL SUBSUELO Hidrogeología Tema 4 MOVIMIENTO DEL AGUA EN EL SUBSUELO 1 T4. MOVIMIENTO DEL AGUA EN EL SUBSUELO 1. Concepto de potencial hidráulico. 2. Concepto de gradiente hidráulico. 3. Flujo del agua en medio saturado.

Más detalles

COORDENADAS CURVILINEAS

COORDENADAS CURVILINEAS CAPITULO V CALCULO II COORDENADAS CURVILINEAS Un sistema de coordenadas es un conjunto de valores que permiten definir unívocamente la posición de cualquier punto de un espacio geométrico respecto de un

Más detalles

APRENDAMOS DE NUESTRO RIO

APRENDAMOS DE NUESTRO RIO APRENDAMOS DE NUESTRO RIO Actividad didáctica para familiarizarse con el entorno natural y aprender de los ríos por medio de observaciones generales y ejercicios interactivos. Diseñado para estudiantes

Más detalles

PROBLEMAS DE EQUILIBRIO

PROBLEMAS DE EQUILIBRIO PROBLEMAS DE EQUILIBRIO NIVEL BACHILLERATO Con una honda Curva con peralte Tomar una curva sin volcar Patinador en curva Equilibrio de una puerta Equilibrio de una escalera Columpio Cuerda sobre cilindro

Más detalles

La derivada de y respecto a x es lo que varía y por cada unidad que varía x. Ese valor se designa por dy dx.

La derivada de y respecto a x es lo que varía y por cada unidad que varía x. Ese valor se designa por dy dx. Conceptos de derivada y de diferencial Roberto C. Redondo Melchor, Norberto Redondo Melchor, Félix Redondo Quintela 1 Universidad de Salamanca 18 de agosto de 2012 v1.3: 17 de septiembre de 2012 Aunque

Más detalles

1. ACTIVIDAD ACADÉMICA MEDIDA DE CAUDALES Y DE PRESIONES

1. ACTIVIDAD ACADÉMICA MEDIDA DE CAUDALES Y DE PRESIONES 1. ACTIVIDAD ACADÉMICA MEDIDA DE CAUDALES Y DE PRESIONES 1.1. Introducción 1.2. Descripción de la instalación fluidomecánica 1.3. Descripción de la actividad práctica propuesta Profesor: Inmaculada Pulido

Más detalles

RECOMENDACIONES DE INSTALACIÓN Y MANTENIMIENTO

RECOMENDACIONES DE INSTALACIÓN Y MANTENIMIENTO RECOMENDACIONES DE INSTALACIÓN Y MANTENIMIENTO PARA VÁLVULAS VORTEX Catalogo 25.1.3 RECOMENDACIONES DE INSTALACIÓN PARA VÁLVULAS VORTEX Cuando se instala un regulador de caudal tipo vortex en un aliviadero,

Más detalles

PÉRDIDA DE CARGA Y EFICIENCIA ENERGÉTICA.

PÉRDIDA DE CARGA Y EFICIENCIA ENERGÉTICA. PÉRDIDA DE CARGA Y EFICIENCIA ENERGÉTICA. Con unos costos de la energía en aumento y con unas limitaciones cada vez mayores a la emisión de gases de efecto invernadero, el diseño de equipos e instalaciones

Más detalles

BANDA CURVA. [Escriba su dirección] [Escriba su número de teléfono] [Escriba su dirección de correo electrónico] INTRODUCCIÓN TOLERANCIAS

BANDA CURVA. [Escriba su dirección] [Escriba su número de teléfono] [Escriba su dirección de correo electrónico] INTRODUCCIÓN TOLERANCIAS ANDA HÖKEN ANDAS CURVA MODULARES ANDA CURVA INTRODUCCIÓN TOLERANCIAS DISEÑO DEL MÓDULO DISEÑO DEL PIÑÓN DISEÑO DE PALETA EMPUJADORA DISEÑO DE TAPÓN CONTENEDOR DE VARILLA INDICACIONES PARA EL MONTAJE CARACTERISTICAS

Más detalles

Programa: Ventanilla Única de radicación de emprendimientos económicos

Programa: Ventanilla Única de radicación de emprendimientos económicos Programa: Ventanilla Única de radicación de emprendimientos económicos INSTRUCTIVO: Acceso y circulación para personas con movilidad reducida Decreto Reglamentario 914/97. Anexo I, Artículo 20 y 21º, Elementos

Más detalles

Supongamos que se tiene que montar un pilar de referencia"a" localizado en un plano de replanteo.

Supongamos que se tiene que montar un pilar de referenciaa localizado en un plano de replanteo. EJEMPLOS DE SELECCIÓN DE GRÚAS TELESCÓPICAS Ejemplo 1: selección de la grúa para el montaje de pilares. Supongamos que se tiene que montar un pilar de referencia"a" localizado en un plano de replanteo.

Más detalles

Tema 3. Medidas de tendencia central. 3.1. Introducción. Contenido

Tema 3. Medidas de tendencia central. 3.1. Introducción. Contenido Tema 3 Medidas de tendencia central Contenido 31 Introducción 1 32 Media aritmética 2 33 Media ponderada 3 34 Media geométrica 4 35 Mediana 5 351 Cálculo de la mediana para datos agrupados 5 36 Moda 6

Más detalles

TÉCNICAS DE MEJORA DE TERRENOS

TÉCNICAS DE MEJORA DE TERRENOS TÉCNICAS DE MEJORA DE TERRENOS Julio García-Mina Ingeniero de Caminos Director General KELLERTERRA, S.L. TÉCNICAS DE MEJORA DE TERRENOS 1. Introducción La mejora del terreno como solución a la cimentación

Más detalles

CONFERENCIA CIMENTACIONES EN ANTONIO BLANCO BLASCO

CONFERENCIA CIMENTACIONES EN ANTONIO BLANCO BLASCO CONFERENCIA CIMENTACIONES EN EDIFICACIONES ANTONIO BLANCO BLASCO LAS CIMENTACIONES SON ELEMENTOS ESTRUCTURALES QUE TIENEN COMO FUNCIÓN TRANSMITIR LAS CARGAS Y MOMENTOS DE UNA EDIFICACIÓN HACIA EL SUELO,

Más detalles

Universidad de la Frontera Departamento de Matemática y Estadística. Problemas de Optimización. Cĺınica de Matemática. J. Labrin - G.

Universidad de la Frontera Departamento de Matemática y Estadística. Problemas de Optimización. Cĺınica de Matemática. J. Labrin - G. Universidad de la Frontera Departamento de Matemática y Estadística Cĺınica de Matemática 1 Problemas de Optimización J. Labrin - G.Riquelme 1. Una caja con base cuadrada y parte superior abierta debe

Más detalles

Canal principal Distrito RUT. Los canales del sistema de distribución de agua para riego se clasifican de la siguiente manera:

Canal principal Distrito RUT. Los canales del sistema de distribución de agua para riego se clasifican de la siguiente manera: 9 2.1 CLASIFICACIOI\J DE LOS CANALES PARA RIEGO Canal principal Distrito RUT Los canales del sistema de distribución de agua para riego se clasifican de la siguiente manera: Canales principales. Canales

Más detalles

TUBERIAS. Ricardo García San José Ingeniero Industrial (Noviembre 2.000) TUBERIAS

TUBERIAS. Ricardo García San José Ingeniero Industrial (Noviembre 2.000) TUBERIAS TUBERIAS Ricardo García San José Ingeniero Industrial (Noviembre 2.000) TUBERIAS INDICE 1.- MATERIALES... 3 2.- PERDIDAS DE CARGA... 4 2.1.- FACTORES QUE INFLUYEN EN LAS PERDIDAS DE CARGA... 4 2.2.- REGIMENES

Más detalles

MEDICION DE LA DISTANCIA ANGULAR EN ESTRELLAS DOBLES VISUALES UN PROCEDIMIENTO TRIGONOMÉTRICO

MEDICION DE LA DISTANCIA ANGULAR EN ESTRELLAS DOBLES VISUALES UN PROCEDIMIENTO TRIGONOMÉTRICO MEDICION DE LA DISTANCIA ANGULAR EN ESTRELLAS DOBLES VISUALES UN SOBRE LA MEDIDA DEL ARCO DE SEPARACIÓN DE DOS ESTRELLAS BINARIAS Cuando se trata de medir el arco comprendido entre la posición en la bóveda

Más detalles

Vectores: Producto escalar y vectorial

Vectores: Producto escalar y vectorial Nivelación de Matemática MTHA UNLP 1 Vectores: Producto escalar y vectorial Versores fundamentales Dado un sistema de coordenadas ortogonales, se considera sobre cada uno de los ejes y coincidiendo con

Más detalles

CANALES MANUAL DE USUARIO

CANALES MANUAL DE USUARIO CANALES (versión 1.6.1) MANUAL DE USUARIO Octubre de 2012 Ing. Gustavo F. Peuser 1. CONTENIDO 1. Contenido... 1 2. Introducción... 2 3. Ecuación de Manning... 2 3.1. Coeficientes de Rugosidad de Manning...

Más detalles

35 Facultad de Ciencias Universidad de Los Andes Mérida-Venezuela. Potencial Eléctrico

35 Facultad de Ciencias Universidad de Los Andes Mérida-Venezuela. Potencial Eléctrico q 1 q 2 Prof. Félix Aguirre 35 Energía Electrostática Potencial Eléctrico La interacción electrostática es representada muy bien a través de la ley de Coulomb, esto es: mediante fuerzas. Existen, sin embargo,

Más detalles

TALLER DE EFICIENCIA ENERGÉTICA EN SISTEMAS DE BOMBEO DE AGUA DE SERVICIO PÚBLICO MUNICIPAL. M. en I. Ramón Rosas Moya

TALLER DE EFICIENCIA ENERGÉTICA EN SISTEMAS DE BOMBEO DE AGUA DE SERVICIO PÚBLICO MUNICIPAL. M. en I. Ramón Rosas Moya TALLER DE EFICIENCIA ENERGÉTICA EN SISTEMAS DE BOMBEO DE AGUA DE SERVICIO PÚBLICO MUNICIPAL M. en I. Ramón Rosas Moya CARACTERÍSTICAS HIDRÁULICAS Uno de los aspectos más relevantes a definir con respecto

Más detalles

ANEJO Nº 4: CONDUCCIONES

ANEJO Nº 4: CONDUCCIONES ANEJO Nº 4: CONDUCCIONES PÁGINA 1 DE 7 ANEJO 4 CONDUCCIONES ÍNDICE 1. ANTECEDENTES... 2 2. OBJETO... 2 3. CRITERIO DE DISEÑO... 2 3.1. TRAZADO... 2 3.2. MATERIAL... 3 3.3. DIÁMETRO... 3 3.4. TIMBRAJE...

Más detalles

(m 2.g - m 2.a - m 1.g - m 1.a ).R = (M.R 2 /2 ). a / R. a = ( m 2 - m 1 ).g / (m 2 + m 1 + M/2) las tensiones son distintas.

(m 2.g - m 2.a - m 1.g - m 1.a ).R = (M.R 2 /2 ). a / R. a = ( m 2 - m 1 ).g / (m 2 + m 1 + M/2) las tensiones son distintas. Dos masas de 1 y 2 kg están unidas por una cuerda inextensible y sin masa que pasa por una polea sin rozamientos. La polea es izada con velocidad constante con una fuerza de 40 Nw. Calcular la tensión

Más detalles

CALCULO DE LA ALTURA MANOMÉTRICA

CALCULO DE LA ALTURA MANOMÉTRICA CALCULO E LA ALTURA MANOMÉTRICA PRESIONES Presión atmosférica. Es la fuerza ejercida por la atmósfera por unidad superficie. El valor la presión atmosférica en condiciones normales al nivel l mar es: atmósfera

Más detalles

Circuito RL, Respuesta a la frecuencia.

Circuito RL, Respuesta a la frecuencia. Circuito RL, Respuesta a la frecuencia. A.M. Velasco (133384) J.P. Soler (133380) O.A. Botina (133268) Departamento de física, facultad de ciencias, Universidad Nacional de Colombia Resumen. Se estudia

Más detalles

En la siguiente gráfica se muestra una función lineal y lo que representa m y b.

En la siguiente gráfica se muestra una función lineal y lo que representa m y b. FUNCIÓN LINEAL. La función lineal o de primer grado es aquella que se representa gráficamente por medio de una línea recta. Dicha función tiene una ecuación lineal de la forma f()= =m+b, en donde m b son

Más detalles

pro-mate 5 Ficha técnica Aplicaciones recomendadas Materiales Soportes Características

pro-mate 5 Ficha técnica Aplicaciones recomendadas Materiales Soportes Características Ficha técnica Perfil en ángulo recto para esquinas, revestimientos y pavimentos. Uso decorativo como línea metálica. es un tipo de perfil en ángulo recto y forma de esquina, con un lado de 5 mm y otro

Más detalles

CAPÍTULO 2 COLUMNAS CORTAS BAJO CARGA AXIAL SIMPLE

CAPÍTULO 2 COLUMNAS CORTAS BAJO CARGA AXIAL SIMPLE CAPÍTULO 2 COLUMNAS CORTAS BAJO CARGA AXIAL SIMPLE 2.1 Comportamiento, modos de falla y resistencia de elementos sujetos a compresión axial En este capítulo se presentan los procedimientos necesarios para

Más detalles

Caída de Presión en Tubos de Diferente Diámetro

Caída de Presión en Tubos de Diferente Diámetro Caída de Presión en Tubos de Diferente Diámetro Laboratorio de Operaciones Unitarias Equipo 4 Primavera 2008 México D.F., 12 de marzo de 2008 Alumnos: Arlette Mayela Canut Noval arlettecanut@hotmail.com

Más detalles

UNIDAD N º 6: Volumen (1ª parte)

UNIDAD N º 6: Volumen (1ª parte) UNIDAD N º 6: Volumen (1ª parte) De manera intuitiva, el volumen de un objeto es el espacio que él ocupa. El procedimiento a seguir para medir el volumen de un objeto dependerá del estado en que se encuentre:

Más detalles

CALCULOS HIDRÁULICOS. Master en Ingeniería y Gestión Medioambiental 2007/2008. Módulo: Aguas

CALCULOS HIDRÁULICOS. Master en Ingeniería y Gestión Medioambiental 2007/2008. Módulo: Aguas Módulo: Aguas CALCULOS HIDRÁULICOS AUTOR: Mª ASUNCIÓN GUTIÉRREZ L. : Quedan reservados todos los derechos. (Ley de Propiedad Intelectual del 17 de noviembre de 1987 y Reales Decretos). Documentación elaborada

Más detalles

TEMA 1: REPRESENTACIÓN GRÁFICA. 0.- MANEJO DE ESCUADRA Y CARTABON (Repaso 1º ESO)

TEMA 1: REPRESENTACIÓN GRÁFICA. 0.- MANEJO DE ESCUADRA Y CARTABON (Repaso 1º ESO) TEMA 1: REPRESENTACIÓN GRÁFICA 0.- MANEJO DE ESCUADRA Y CARTABON (Repaso 1º ESO) Son dos instrumentos de plástico transparente que se suelen usar de forma conjunta. La escuadra tiene forma de triángulo

Más detalles

Cálculo de las Acciones Motoras en Mecánica Analítica

Cálculo de las Acciones Motoras en Mecánica Analítica Cálculo de las Acciones Motoras en Mecánica Analítica 1. Planteamiento general El diseño típico de la motorización de un sistema mecánico S es el que se muestra en la figura 1. Su posición viene definida

Más detalles

Leyes de movimiento. Leyes del movimiento de Newton. Primera ley de Newton o ley de la inercia. Segunda ley de Newton

Leyes de movimiento. Leyes del movimiento de Newton. Primera ley de Newton o ley de la inercia. Segunda ley de Newton Leyes de movimiento Leyes del movimiento de Newton La mecánica, en el estudio del movimiento de los cuerpos, se divide en cinemática y dinámica. La cinemática estudia los diferentes tipos de movimiento

Más detalles

A continuación se presenta los resultados obtenidos en las pruebas realizadas en

A continuación se presenta los resultados obtenidos en las pruebas realizadas en 6.0 RESULTADOS, COMPARACIÓN Y ANALISIS. 6.1 PERMEABILIDAD. A continuación se presenta los resultados obtenidos en las pruebas realizadas en el laboratorio para la determinación del coeficiente de permeabilidad

Más detalles

Integrantes: 2. Introducción

Integrantes: 2. Introducción Facultad de Ciencias Departamento de Física Fundamentos de Electricidad y Magnetismo Laboratorio N 7 Campo Magnético Ovidio Almanza Noviembre 28 de 2011 Integrantes: Diana Milena Ramírez Gutiérrez Cod.

Más detalles

Examen de Matemáticas 2 o de Bachillerato Mayo 2003

Examen de Matemáticas 2 o de Bachillerato Mayo 2003 Examen de Matemáticas o de Bachillerato Mayo 00 1. Expresar el número 60 como suma de tres enteros positivos de forma que el segundo sea el doble del primero y su producto sea máximo. Determinar el valor

Más detalles

Funciones de varias variables

Funciones de varias variables Funciones de varias variables Derivadas parciales. El concepto de función derivable no se puede extender de una forma sencilla para funciones de varias variables. Aquí se emplea el concepto de diferencial

Más detalles

4. ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS I (AFORADORES)

4. ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS I (AFORADORES) 4. ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS I (AFORADORES) Objetivos El objetivo de la práctica es que el alumno aprenda a identificar y utilizar las estructuras hidráulicas que comúnmente se utilizan para medir el caudal

Más detalles

FLUJO DE FLUIDOS. Aire Atrapado y Purgado de Vacio

FLUJO DE FLUIDOS. Aire Atrapado y Purgado de Vacio FLUJO DE FLUIDOS La tubería DriscoPlex es usada para transportar fluidos que pueden ser líquidos o lodos, en los que las partículas sólidas se encuentran se transportan con líquidos, o bien gases. Esta

Más detalles

6. VECTORES Y COORDENADAS

6. VECTORES Y COORDENADAS 6. VECTORES Y COORDENADAS Página 1 Traslaciones. Vectores Sistema de referencia. Coordenadas. Punto medio de un segmento Ecuaciones de rectas. Paralelismo. Distancias Página 2 1. TRASLACIONES. VECTORES

Más detalles

FORMACIÓN DE IMÁGENES CON LENTES

FORMACIÓN DE IMÁGENES CON LENTES Laboratorio de Física de Procesos Biológicos FORMACIÓN DE IMÁGENES CON LENTES Fecha: 19/12/2005 1. Objetivo de la práctica Estudio de la posición y el tamaño de la imagen de un objeto formada por una lente

Más detalles

CONFERENCIA SOBRE MUROS DE CONTENCIÓN. ANTONIO BLANCO BLASCO

CONFERENCIA SOBRE MUROS DE CONTENCIÓN. ANTONIO BLANCO BLASCO CONFERENCIA SOBRE MUROS DE CONTENCIÓN. ANTONIO BLANCO BLASCO LOS MUROS DE CONTENCIÓN SON ELEMENTOS QUE SE USAN PARA CONTENER TIERRA, AGUA, GRANOS Y DIFERENTES MINERALES, CUANDO HAY DESNIVELES QUE CUBRIR.

Más detalles

Problemas de optimización

Problemas de optimización Problemas de optimización 1º) La producción de cierta hortaliza en un invernadero (Q(x) en Kg) depende de la temperatura x (ºC) según la expresión. a) Calcula razonadamente cuál es la temperatura óptima

Más detalles

Problemas resueltos. Consideramos despreciable la caída de tensión en las escobillas, por lo que podremos escribir:

Problemas resueltos. Consideramos despreciable la caída de tensión en las escobillas, por lo que podremos escribir: Problemas resueltos Problema 1. Un motor de c.c (excitado según el circuito del dibujo) tiene una tensión en bornes de 230 v., si la fuerza contraelectromotriz generada en el inducido es de 224 v. y absorbe

Más detalles

pro-part Ficha técnica Aplicaciones recomendadas Materiales Soportes

pro-part Ficha técnica Aplicaciones recomendadas Materiales Soportes Ficha técnica pro-part Perfil decorativo para revestimientos cerámicos, alternativa a la tradicional cenefa cerámica decorativa. Apto para el remate de esquinas y transiciones entre baldosas cerámicas.

Más detalles

Casuística 4.1 INTRODUCCIÓN

Casuística 4.1 INTRODUCCIÓN 4.1 INTRODUCCIÓN La primera impresión que produce el método cuando se exponen sus resultados es de un cierto asombro para todo aquél que conozca el estado actual de desarrollo del cálculo del movimiento

Más detalles

FUNCIONES CUADRÁTICAS Y RACIONALES

FUNCIONES CUADRÁTICAS Y RACIONALES www.matesronda.net José A. Jiménez Nieto FUNCIONES CUADRÁTICAS Y RACIONALES 1. FUNCIONES CUADRÁTICAS. Representemos, en función de la longitud de la base (), el área (y) de todos los rectángulos de perímetro

Más detalles

MAGNETISMO INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA FÍSICA II - 2011 GUÍA Nº4

MAGNETISMO INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA FÍSICA II - 2011 GUÍA Nº4 GUÍA Nº4 Problema Nº1: Un electrón entra con una rapidez v = 2.10 6 m/s en una zona de campo magnético uniforme de valor B = 15.10-4 T dirigido hacia afuera del papel, como se muestra en la figura: a)

Más detalles

Capítulo 6. Fluidos reales

Capítulo 6. Fluidos reales Capítulo 6 Fluidos reales 1 Viscosidad El rozamiento en el movimiento de los fluidos se cuantifica a través del concepto de viscosidad, η, que se define como: F A = η v d El coeficiente de viscosidad tiene

Más detalles

MEDICION DE CAUDAL - HIDROLOGIA AMBIENTAL

MEDICION DE CAUDAL - HIDROLOGIA AMBIENTAL MEDICION DE CAUDAL - HIDROLOGIA AMBIENTAL 1) INTRODUCCION El caudal es la cantidad de agua que fluye por unidad de tiempo por un conducto abierto o cerrado como un río, riachuelo, acequia, una canal o

Más detalles

OPTIMIZACIÓN DEL AISLAMIENTO ACÚSTICO A RUIDO AÉREO EN SISTEMAS DE DOBLE PARED DE YESO LAMINADO Y LANA DE ROCA.

OPTIMIZACIÓN DEL AISLAMIENTO ACÚSTICO A RUIDO AÉREO EN SISTEMAS DE DOBLE PARED DE YESO LAMINADO Y LANA DE ROCA. OPTIMIZACIÓN DEL AISLAMIENTO ACÚSTICO A RUIDO AÉREO EN SISTEMAS DE DOBLE PARED DE YESO LAMINADO Y LANA DE ROCA. José Carlos Aguilar ROCKWOOL PENINSULAR S.A. C/Bruc, nº 50-3ª, 08010 Barcelona; tel: 93.318.9028;

Más detalles

Sistema móvil de distribución de agua

Sistema móvil de distribución de agua NOVEDAD EN RIEGO Sistema móvil de distribución de agua Raúl Ferreyra E., Ingeniero Agrónomo M.S. La distribución uniforme y eficiente del agua de riego en un predio resulta fundamental para aprovecharla

Más detalles

1 ANCHO DE RAMPA 2 PENDIENTE DE RAMPA FICHA 10 RAMPAS

1 ANCHO DE RAMPA 2 PENDIENTE DE RAMPA FICHA 10 RAMPAS El cambio de nivel a través de una rampa permite que la vista permanezca siempre fija en el horizonte, no así las escaleras, que requieren bajar la mirada hasta el suelo cada ciertos tramos. Es un excelente

Más detalles

Examen de TEORIA DE MAQUINAS Junio 94 Nombre...

Examen de TEORIA DE MAQUINAS Junio 94 Nombre... Examen de TEORIA DE MAQUINAS Junio 94 Nombre... El robot plano de la figura transporta en su extremo una masa puntual de magnitud 5M a velocidad constante horizontal de valor v. Cada brazo del robot tiene

Más detalles

Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas

Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas Tema 06. Flujo de Fluidos en Tuberías Severiano F. Pérez Remesal Carlos Renedo Estébanez DPTO. DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ENERGÉTICA Este tema se publica bajo

Más detalles

TRABAJO Y ENERGÍA. W = F d [Joule] W = F d cos α. Donde F y d son los módulos de la fuerza y el desplazamiento, y α es el ángulo que forman F y d.

TRABAJO Y ENERGÍA. W = F d [Joule] W = F d cos α. Donde F y d son los módulos de la fuerza y el desplazamiento, y α es el ángulo que forman F y d. C U R S O: FÍSICA COMÚN MATERIAL: FC-09 TRABAJO Y ENERGÍA La energía desempeña un papel muy importante en el mundo actual, por lo cual se justifica que la conozcamos mejor. Iniciamos nuestro estudio presentando

Más detalles

EL PÉNDULO SIMPLE: DETERMINACIÓN DE LA ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD (A) FUNDAMENTO

EL PÉNDULO SIMPLE: DETERMINACIÓN DE LA ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD (A) FUNDAMENTO EL PÉNDULO SIMPLE: DETERMINACIÓN DE LA ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD (A) FUNDAMENTO Se denomina péndulo simple (o péndulo matemático) a un punto material suspendido de un hilo inextensible y sin peso, que

Más detalles

OBTENCIÓN DE VALORES DEL TERRENO ENSAYOS DE LABORATORIO

OBTENCIÓN DE VALORES DEL TERRENO ENSAYOS DE LABORATORIO ENSAYOS DE LABORATORIO: Tipología. Selección. Muestras. El ensayo de compresión simple. El ensayo de corte directo. El ensayo triaxial. El edómetro. El ensayo de expansividad o Lambe. Presentación de resultados.

Más detalles

Manual de Instalación de Pozos

Manual de Instalación de Pozos Los pozos prefabricados se componen por la combinación de elementos o módulos unidos entre sí por superposición, lo que permite un rápido montaje del mismo y un pronto tapado de la conducción en la que

Más detalles

PROBLEMAS DE DINÁMICA. 1. Calcula la fuerza que habrá que realizar para frenar, hasta detener en 10 segundos un trineo que se mueve a 50 km/h.

PROBLEMAS DE DINÁMICA. 1. Calcula la fuerza que habrá que realizar para frenar, hasta detener en 10 segundos un trineo que se mueve a 50 km/h. PROBLEMAS DE DINÁMICA 1. Calcula la fuerza que habrá que realizar para frenar, hasta detener en 10 segundos un trineo que se mueve a 50 km/h. 2. Un vehículo de 800 kg se mueve en un tramo recto y horizontal

Más detalles

Nombre:..Curso:.. GUIA DE TRABAJO Y POTENCIA MECANICA. Un niño traslada una caja desde el punto A al punto B recorriendo 4 m (fig.

Nombre:..Curso:.. GUIA DE TRABAJO Y POTENCIA MECANICA. Un niño traslada una caja desde el punto A al punto B recorriendo 4 m (fig. Nombre:..Curso:.. GUIA DE TRABAJO Y POTENCIA MECANICA Trabajo realizado por una fuerza. Un niño traslada una caja desde el punto A al punto B recorriendo 4 m (fig. N 1), fig N 1 Desde el punto de vista

Más detalles

SISTEMA MONOFÁSICO Y TRIFÁSICO DE C.A Unidad 1 Magnetismo, electromagnetismo e Inducción electromagnética.

SISTEMA MONOFÁSICO Y TRIFÁSICO DE C.A Unidad 1 Magnetismo, electromagnetismo e Inducción electromagnética. SISTEMA MONOFÁSICO Y TRIFÁSICO DE C.A Unidad 1 Magnetismo, electromagnetismo e Inducción electromagnética. A diferencia de los sistemas monofásicos de C.A., estudiados hasta ahora, que utilizan dos conductores

Más detalles

OSCILACIONES ARMÓNICAS

OSCILACIONES ARMÓNICAS Tema 5 OSCILACIONES ARMÓNICAS 5.1. Introducción. 5.. Movimiento armónico simple (MAS). 5.3. Cinemática y dinámica del MAS. 5.4. Fuerza y energía en el MAS. 5.5. Péndulo simple. MAS y movimiento circular

Más detalles

Problemas de Física 1 o Bachillerato

Problemas de Física 1 o Bachillerato Problemas de Física o Bachillerato Principio de conservación de la energía mecánica. Desde una altura h dejamos caer un cuerpo. Hallar en qué punto de su recorrido se cumple E c = 4 E p 2. Desde la parte

Más detalles

CAPITULO 4 FLUIDIZACIÓN EMPLEANDO VAPOR SOBRECALENTADO. 4.1 Comparación del proceso de sacado con vapor sobrecalentado y aire.

CAPITULO 4 FLUIDIZACIÓN EMPLEANDO VAPOR SOBRECALENTADO. 4.1 Comparación del proceso de sacado con vapor sobrecalentado y aire. CAPITULO 4 FLUIDIZACIÓN EMPLEANDO VAPOR SOBRECALENTADO. 4.1 Comparación del proceso de sacado con vapor sobrecalentado y aire. El proceso de secado es una de las operaciones más importantes en la industria

Más detalles

Ensayos de hormigón endurecido: determinación de la resistencia a compresión de probetas.

Ensayos de hormigón endurecido: determinación de la resistencia a compresión de probetas. González,E.yAlloza,A.M. Ensayos de hormigón endurecido: determinación de la resistencia a compresión de probetas. FUNDAMENTO Las probetas se comprimen hasta rotura en una máquina de ensayo de compresión.

Más detalles

Líneas Equipotenciales

Líneas Equipotenciales Líneas Equipotenciales A.M. Velasco (133384) J.P. Soler (133380) O.A. Botina (133268) Departamento de física, facultad de ciencias, Universidad Nacional de Colombia Resumen. En esta experiencia se estudia

Más detalles

El suelo contaminado fue lavado con el surfactante no iónico nonil fenol poe 10,

El suelo contaminado fue lavado con el surfactante no iónico nonil fenol poe 10, 7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 7.1 Conclusiones El suelo contaminado fue lavado con el surfactante no iónico nonil fenol poe 10, empleando las recomendaciones y condiciones óptimas de lavado encontradas

Más detalles

PÉRDIDAS DE CARGAS POR FRICCIÓN

PÉRDIDAS DE CARGAS POR FRICCIÓN PÉRDIDAS DE CARGAS POR FRICCIÓN Objetivos Estudio de pérdidas de energía por fricción, tanto en tramos rectos de tuberías (pérdidas de carga lineales), como en diferentes s característicos de las instalaciones

Más detalles

MODULO II - Unidad 3

MODULO II - Unidad 3 Calificación de instaladores solares y seguimiento de calidad para sistemas solares térmicos de pequeña escala MODULO II - Unidad 3 Profesores Wilfredo Jiménez + Massimo Palme + Orlayer Alcayaga Una instalación

Más detalles

TEMA 1: DISEÑO Y DIBUJO DE OBJETOS.

TEMA 1: DISEÑO Y DIBUJO DE OBJETOS. TEMA 1: DISEÑO Y DIBUJO DE OBJETOS. Francisco Raposo Tecnología 3ºESO 1. LA REPRESENTACIÓN DE OBJETOS 1.1.EL DIBUJO TÉCNICO Es una de las técnicas que se utilizan para describir un objeto, con la intención

Más detalles

DEFORMACION DEL ACERO DEFORMACION = CAMBIOS DIMENSIONALES+CAMBIOS ENLA FORMA

DEFORMACION DEL ACERO DEFORMACION = CAMBIOS DIMENSIONALES+CAMBIOS ENLA FORMA DEFORMACION DEL ACERO DEFORMACION = CAMBIOS DIMENSIONALES+CAMBIOS ENLA FORMA Según la norma DIN 17014, el término deformación se define como el cambio dimensional y de forma de un pieza del producto de

Más detalles

SISTEMAS DE COORDENADAS SISTEMA COORDENADO UNIDIMENSIONAL

SISTEMAS DE COORDENADAS SISTEMA COORDENADO UNIDIMENSIONAL SISTEMAS DE COORDENADAS En la vida diaria, nos encontramos con el problema de ordenar algunos objetos; de tal manera que es necesario agruparlos, identificarlos, seleccionarlos, estereotiparlos, etc.,

Más detalles

**********************************************************************

********************************************************************** 1..- a) Dimensionar la sección de la viga sabiendo que está compuesta por dos tablones dispuestos como se indica en la figura (se trata de hallar a). Tensión admisible de la madera: σ adm, tracción = 50

Más detalles

APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN A PROBLEMAS DE VACIADO DE TANQUES

APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN A PROBLEMAS DE VACIADO DE TANQUES APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN A PROBLEMAS DE VACIADO DE TANQUES Mucos problemas físicos dependen de alguna manera de la geometría. Uno de ellos es la salida de

Más detalles

Covarianza y coeficiente de correlación

Covarianza y coeficiente de correlación Covarianza y coeficiente de correlación Cuando analizábamos las variables unidimensionales considerábamos, entre otras medidas importantes, la media y la varianza. Ahora hemos visto que estas medidas también

Más detalles

Acueducto Entrerriano La Paz - Estacas

Acueducto Entrerriano La Paz - Estacas Acueducto Entrerriano La Paz - Estacas Junio 2010 1 CONTENIDO 1 - INTRODUCCIÓN... 3 2 - OBRA DE TOMA... 5 2.1 - UBICACIÓN... 5 2.2 - DISEÑO - GEOMETRÍA... 7 2.3 - CONCLUSIÓN PARCIAL.... 11 3 - CANAL PRINCIPAL...

Más detalles

5.3 Esfuerzos y deformaciones producidos por flexión. Puente grúa. 5.3.1 Flexión pura

5.3 Esfuerzos y deformaciones producidos por flexión. Puente grúa. 5.3.1 Flexión pura 5.3 Esfuerzos y deformaciones producidos por flexión Puente grúa 5.3.1 Flexión pura Para cierta disposición de cargas, algunos tramos de los elementos que las soportan están sometidos exclusivamente a

Más detalles

INSTRUCTIVO Nº 4 DIQUES PARA RETENCIÓN DE SEDIMENTOS

INSTRUCTIVO Nº 4 DIQUES PARA RETENCIÓN DE SEDIMENTOS Manual de Conservación de aguas y suelos INSTRUCTIVO Nº 4 DIQUES PARA RETENCIÓN DE SEDIMENTOS Dr. Ing. Roberto Pizarro T. Ing. Claudia Sangüesa P. Ing. César Bravo C. Ing. César Farías D. Ing. Manuel Soto

Más detalles

1. Hallar a qué velocidad hay que realizar un tiro parabólico para que llegue a una altura máxima de 100 m si el ángulo de tiro es de 30 o.

1. Hallar a qué velocidad hay que realizar un tiro parabólico para que llegue a una altura máxima de 100 m si el ángulo de tiro es de 30 o. Problemas de Cinemática 1 o Bachillerato Tiro parabólico y movimiento circular 1. Hallar a qué velocidad hay que realizar un tiro parabólico para que llegue a una altura máxima de 100 m si el ángulo de

Más detalles

TEMA 1.- CONCEPTO DE CAD PARAMETRICO.

TEMA 1.- CONCEPTO DE CAD PARAMETRICO. TEMA 1.- CONCEPTO DE CAD PARAMETRICO. 1.- INTRODUCCIÓN 1.1.- OPTIMIZACIÓN DEL DISEÑO (EQUILIBRIO ENTRE FUNCIÓN Y COSTE) 1.2.- DISEÑO VARIACIONAL 1.3.- DISEÑO DE ARTICULACIONES 1.4.- INCREMENTO DE LA PRODUCTIVIDAD

Más detalles

Práctica 1A Ensayo de Granulometría Prácticas de Laboratorio

Práctica 1A Ensayo de Granulometría Prácticas de Laboratorio 1A ENSAYO DE GRANULOMETRÍA 1. TIPOS DE SUELO. RECONOCIMIENTO VISUAL Desde un punto de vista geotécnico, existen cuatro grandes tipos de suelos: gravas, arenas, limos y arcillas, caracterizados principalmente

Más detalles

F X = F cos 30 F X = 20 cos 30. F X = 17,32 Kg. F Y = F sen 30 F Y = 20 * (0,5) F Y = 10 Kg.

F X = F cos 30 F X = 20 cos 30. F X = 17,32 Kg. F Y = F sen 30 F Y = 20 * (0,5) F Y = 10 Kg. CAPIULO 1 COMPOSICIO Y DESCOMPOSICIO DE VECORES Problema 1.2 SEARS ZEMASKY Una caja es empujada sobre el suelo por una fuerza de 20 kg. que forma un ángulo de con la horizontal. Encontrar las componentes

Más detalles

Tema 1: Cuerpos geométricos. Aplicaciones

Tema 1: Cuerpos geométricos. Aplicaciones Tema 1: Cuerpos geométricos. Aplicaciones 1.- los polígonos. Un polígono es un trozo de plano limitado por una línea poligonal (sin curvas) cerrada. Es un polígono No son polígonos Hay dos clases de polígonos:

Más detalles

El Tren de Alta Velocidad en Gipuzkoa. Oportunidades y desarrollo económico

El Tren de Alta Velocidad en Gipuzkoa. Oportunidades y desarrollo económico EL PUENTE DE HERNANI SOBRE EL RÍO URUMEA El Tren de Alta Velocidad en Gipuzkoa. Oportunidades y desarrollo económico VIADUCTO DE HERNANI 1.- INTRODUCCIÓN El Viaducto de Hernani es una estructura de 1033

Más detalles

Capítulo 10. Gráficos y diagramas

Capítulo 10. Gráficos y diagramas Capítulo 10. Gráficos y diagramas 1. Introducción Los gráficos y diagramas que se acostumbran a ver en libros e informes para visualizar datos estadísticos también se utilizan con propósitos cartográficos,

Más detalles

1. DEFINICION DE ENERGIA ESPECIFICA

1. DEFINICION DE ENERGIA ESPECIFICA ENERGIA ESPECIFICA 1. DEFINICION DE ENERGIA ESPECIFICA El concepto de energía específica, desarrollado en 191 por Bakmeteff, deriva de la ecuación de Bernoulli antes mostrada. Cuando la distribución de

Más detalles

Fundamentos de Materiales - Prácticas de Laboratorio Práctica 9. Práctica 9 DETERMINACIÓN DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN DE MATERIALES TRANSPARENTES

Fundamentos de Materiales - Prácticas de Laboratorio Práctica 9. Práctica 9 DETERMINACIÓN DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN DE MATERIALES TRANSPARENTES Práctica 9 DETERMINACIÓN DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN DE MATERIALES TRANSPARENTES 1. Objetivos docentes Familiarizarse con las propiedades ópticas de refracción y reflexión de materiales transparentes. 2.

Más detalles

(Apuntes en revisión para orientar el aprendizaje) FUNCIONES INYECTIVA, SUPRAYECTIVA Y BIYECTIVA

(Apuntes en revisión para orientar el aprendizaje) FUNCIONES INYECTIVA, SUPRAYECTIVA Y BIYECTIVA (Apuntes en revisión para orientar el aprendizaje) FUNCIONES INYECTIVA, SUPRAYECTIVA Y BIYECTIVA Esta clasiicación obedece a la orma en que están relacionados los elementos del dominio con los del codominio.

Más detalles

ANÁLISIS DEL ESTADO DE POLARIACIÓN

ANÁLISIS DEL ESTADO DE POLARIACIÓN SESIÓN 5: ANÁLISIS DEL ESTADO DE POLARIACIÓN TRABAJO PREVIO CONCEPTOS FUNDAMENTALES Luz natural Luz con el vector eléctrico vibrando en todas las direcciones del plano perpendicular a la dirección de propagación.

Más detalles

Facultad de Ingeniería y Arquitectura PROPIEDADES HIDRÁULICAS DE LOS SUELOS

Facultad de Ingeniería y Arquitectura PROPIEDADES HIDRÁULICAS DE LOS SUELOS PROPIEDADES HIDRÁULICAS DE LOS SUELOS Capilaridad El proceso de capilaridad es el ascenso que tiene el agua cuando se introduce verticalmente un tubo de vidrio de diámetro pequeño (desde unos milímetros

Más detalles