COMPETENCIAS Y SUS COMPONENTES COMPRENDIDOS EN LA ASIGNATURA

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1 ASIGNATURA: MATEMÁTICA I. DATOS GENERALES 1.1 Departamento Académico : Ciencias Básicas 1.2 Semestre Académico : II 1.3 Código de la asignatura : Ciclo : Primero 1.5 Créditos : Horas semanales totales : 64 (16 horas por semana) Horas de Teoría : 32 (08 horas por semana) Horas Seminario : 32 (08 horas por semana 1.7 Requisito(s) : Ninguno 1.8 Docentes : Lic. Jorge L. Núñez C. II. SUMILLA La asignatura de Matemática, pertenece al Área de Formación Básica, es de carácter teórico práctico, con una ponderación de 04 créditos. El propósito de la asignatura es ofrecer a los estudiantes los conocimientos básicos de la matemática, que les permita afianzar la capacidad de comunicación, de razonamiento, demostración y resolución de problemas aplicados a las ciencias médicas como la Física, Química, Bioestadística, Biología y otras ciencias Biomédicas. Procurando transmitir un análisis reflexivo. El contenido está estructurado de la siguiente manera: Unidad I - Lógica proposicional y Teoría de conjuntos. Unidad II - Conjunto de Números Reales: Ecuaciones e Inecuaciones sin y con valor absoluto. Unidad III Geometría Analítica Recta Circunferencia - Parábola Unidad IV - Relaciones y funciones. Unidad V - Introducción al Cálculo: Limites Derivadas - Integrales III. COMPETENCIAS Y SUS COMPONENTES COMPRENDIDOS EN LA ASIGNATURA 3.1 COMPETENCIAS GENÉRICAS: 3.1 Competencias Competencias Genéricas: Competencias Cognitivas - Aplica el análisis y la síntesis, la inducción y la deducción, y el enfoque sistémico, entre otros, como estrategias generales de adquisición del conocimiento Competencias Instrumentales - Planifica y organiza eficazmente sus actividades y el tiempo dedicado a ellas. - Utiliza eficazmente las nuevas tecnologías de la información y la comunicación. 1

2 Competencias Específicas: 3.2. Componentes: - Explica correctamente el curso de vida, las características de cada una de sus etapas y las relaciones entre estas bajo una perspectiva de desarrollo humano Capacidades - Relaciona los aspectos socioculturales de cada una de las etapas de vida del ser humano Contenidos actitudinales - Respeto al ser humano, reconocimiento de sus derechos y deberes. - Búsqueda de la verdad. - Compromiso ético en todo su quehacer. - Integridad (honestidad, equidad, justicia, solidaridad y vocación de servicio). - Compromiso con la calidad y búsqueda permanente de la excelencia. - Actitud innovadora y emprendedora. - Conservación ambiental. - Compromiso con el desarrollo sostenible del país. 2

3 IV. PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS. UNIDAD I CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES 1 SEMANA SESIÓN SESION SESION Desigualdades e intervalos. Inecuaciones de primer y segundo grado Inecuaciones de grado superior y sus propiedades. Inecuaciones Racionales. Valor absoluto. Propiedades básicas para resolver inecuaciones con valor absoluto. - Analiza la posición de los números en la recta numérica y determina la relación que existe entre ellos. - Identifica las inecuaciones de primer grado, y resuelve aplicando correctamente las propiedades que nos llevan a la solución. - Identifica las inecuaciones de segundo grado. - Aplica correctamente los diferentes métodos y propiedades en las inecuaciones de segundo grado para hallar el conjunto solución. - Identifica las inecuaciones de grado superior. - Aplica correctamente los diferentes métodos y propiedades en las inecuaciones de grado superior para hallar su conjunto solución - Identifica las inecuaciones racionales. - Analiza el denominador de las inecuaciones racionales y aplica los diferentes métodos y propiedades para hallar su conjunto solución. - Analiza al valor absoluto en forma geométrica y analítica. - Identifica los diferentes ejercicios de valor absoluto. - Aplica correctamente las diferentes propiedades en las ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto que nos llevan a la solución. - Aplica las diferentes fórmulas en resolución de los problemas de la guía de laboratorio con la ayuda del profesor. ejercicios que no fueron resuelto de la guía de estudio 3

4 UNIDAD II GEOMETRÍA ANALÍTICA 2 SEMANA SESIÓN SESIÓN SESIÓN Plano cartesiano, ubicación de un punto en el plano, distancia entre dos puntos en el plano, punto medio de un segmento y pendiente de un segmento. - Ecuación de la recta punto pendiente pendiente ordenada en el origen y ecuación general. - Rectas paralelas y perpendiculares. - Distancia de un punto a una recta - Circunferencia - Elementos principales de la circunferencia. - Ecuación canónica, ordinaria y general de la circunferencia - Parábola - Elementos principales de la parábola. - Ecuación canónica, ordinaria y general de la circunferencia - Ubica puntos en el plano cartesiano. - Aplica la fórmula para hallar la distancia entre dos puntos. - Ubica el punto medio de un segmento mediante la aplicación de la formula correcta. - Aplica correctamente la fórmula de pendiente de un segmento de recta. - Aplica las diferentes fórmulas para hallar la ecuación de una recta. - Identifica el paralelismo y perpendicularidad entre dos o más rectas. - Aplica correctamente la fórmula para hallar la distancia entre un punto y una recta. - Identifica y representa a cada uno de los elementos de la circunferencia, centro, radio, diámetro, recta secante. Recta tangente y cuerda. - Analiza las diferentes ecuaciones cuadráticas e identifica el tipo de ecuación de circunferencia que representan. - Aplica las diferentes fórmulas de la circunferencia para determinar sus elementos principales. En los diferentes ejercicios y problemas. - Identifica y representa a cada uno de los elementos de la parábola, vértice, foco, parámetro, recta directriz, lado recto y eje focal. - Analiza las diferentes ecuaciones cuadráticas e identifica el tipo de ecuación de parábola que representan. - Aplica las diferentes fórmulas de la parábola para determinar sus elementos principales. En los diferentes ejercicios y problemas. - Aplica las diferentes fórmulas en resolución de los problemas de la guía de laboratorio con la ayuda del profesor. ejercicios que no fueron resuelto de la guía de estudio. 4

5 UNIDAD III Relaciones y Funcioness 3 SEMANA SESIÓN SESIÓN SESIÓN Funciones - Dominio y rango de una función - Funciones especiales en R - Operaciones con funciones - Composición de funciones. - Funcione inyectiva, suryectiva y biyectiva. - Función inversa - Función exponencial, dominio y rango. - Función logarítmica, dominio y rango. - Identifica la función - Analiza el comportamiento de la variable independiente para determinar el dominio de la función. - Analiza el comportamiento de la variable dependiente para determinar el rango de la función. - Analiza los dominios de las funciones para hacer operaciones con ellas. - Resuelve las diferentes operaciones con funciones. - Gráfica e identifica las diferentes funciones especiales. - Analiza el dominio de las funciones para encontrar la composición de funciones. - Identifica y resuelve la composición de una función. - Identifica funciones biyectivas, suryectiva y biyectiva, graficándolos en el plano cartesiano o en forma sagital. - Analiza si una función es inyectiva para calcular su inversa. - Identifica, gráfica y resuelve a las funciones inversas. - Identifica y aplica propiedades para el cálculo del dominio y rango de una función exponencial. - Identifica y aplica propiedades para el cálculo del dominio y rango de una función logarítmica. - Grafica a las funciones exponenciales y logarítmicas a través del cual determinan el dominio y rango. - Aplica las diferentes fórmulas en resolución de los problemas de la guía de laboratorio con la ayuda del profesor. ejercicios que no fueron resuelto de la guía de estudio 5

6 UNIDAD IV LIMITES, DERIVADAS E INTEGRALES 4 SEMANA SESIÓN SESIÓN SESIÓN Límite de una función real - Propiedades de los límites de una función. - Limites infinitos - Límites al infinito. - Formas indeterminadas de los límites de una función. - Derivada de una función real - Propiedades de la derivada - Reglas de la derivación. - Derivadas de orden superior - Integral indefinida de una función real. - Propiedades de las integrales indefinidas. - Integrales definidas y áreas - Aplicaciones. - Calcula el límite de una función utilizando conceptos y propiedades de los límites. - Identifica los límites infinitos y aplica los diferentes métodos para su solución. - Identifica los límites al infinito y aplica los diferentes métodos para su solución. - Calcula los límites indeterminados aplicando métodos para hallar el límite. - Determina asíntotas verticales y horizontales. - Aplica las diferentes fórmulas en resolución de los problemas de l - Calcula la derivada de una función utilizando propiedades y fórmulas de derivación. - Aplica la regla de la derivación de una función compuesta. - Aplica la derivada de una función para el cálculo de la pendiente de una recta. - Calcula la ecuación de la recta tangente y normal a la función en un punto determinado. - Calcula la integral de una función, aplicando propiedades y fórmulas de integración. - Calcula integrales indefinidas - Identifica las propiedades de las integrales que se deben aplicar en las diferentes funciones compuestas. - Calcula las integrales definidas a guía de laboratorio con la ayuda del profesor. ejercicios que no fueron resuelto de la guía de estudio 6

7 V. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS Exposiciones dialogadas a cargo del docente donde, se desarrollará el avance programado del curso, utilizando diapositivas y ejercicios desarrollados para la aplicación de lo estudiado, interactuando con el alumno en base a preguntas y repreguntas de teoría y en la solución de los ejercicios y problemas. Dinámica grupal, los alumnos serán distribuidos en diferentes aulas, donde el docente desarrollara la guía de laboratorio en base a preguntas individuales que ayuden a la solución de los problemas de la guía. Prácticas individuales, serán tomados semanalmente en clase con una duración no menor de 20 minutos. Los alumnos llevarán una guía de estudios a su casa donde podrán aplicar los conocimientos adquiridos en la solución de los ejercicios y problemas de dicha guía, estas mismas serán entregadas a la clase siguiente al profesor para ser calificado y señalar sus errores. VI. RECURSOS DIDÁCTICOS Se utiliza la computadora con multimedia, para el uso de diapositivas. Hojas impresas de las guías de práctica de laboratorio y estudio. Uso de pizarra, tizas, mota, regla en las clases de seminarios. VII. EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE La evaluación de los alumnos será de carácter permanente como lo establece el Reglamento de Evaluación de estudiantes de Pregrado. La evaluación será continua. El 100% corresponde a la evaluación continua. VIII. FUENTES DE INFORMACIÓN. 7.1 Bibliográficas (Bibliografía básica y complementaria) VERA G. CARLOS, Matemática Básica. Editorial Moshera Lima ESPINOZA EDUARDO, Análisis Matemático. Editorial Servicios Gráficos JJ Lima 2008 ESPINOZA EDUARDO, Matemática Básica. Editorial Servicios Gráficos JJ Lima 2008 PURCELL EDWIN J, Calculo con Geometría Analítica. Editorial Harla SA México 2004 KUBY JOHNSON, Estadística Elemental. Editores Cengage Learning México 2008 STEWART JAMES, Calculo de un variable. Editores Cengage Learning México PEÑA PALOMINO FELIX, Matemática Integrada. Editorial U.S.M.P Facultad de Medicina Humana FIGUEROA ROBERTO, Matemática Básica. Editorial San Marcos. Lima HANSSLER JR., Matemática para Administración, Economía, Ciencias Sociales y de la vida. Editorial Prentice Hill NEUHAUSSER CLAUDIA; Matemática para Ciencias, Pearson Prentice Hall, Madrid; Segunda Edición