dg + v² 1 2g =h 2+ p 2 dg + v² 2 B A

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1 . El émbolo mayor de una prensa hidráulica tiene un radio de 5 cm. Qué fuerza debe aplicarse al émbolo menor de radio 3 cm para elevar un coche de 000 Kg?. A nivel del mar un manómetro de un sistema neumático mide 4 atm. Cuál es la presión absoluta? 3. En el esquema de la tubería v=3m/s y su radio es de 0cm, en el estrechamiento el radio se reduce a cm. Hallar la velocidad V y la presión P. v v P P 4. A partir del teorema de Bernoulli expresado en unidades de presión, divide todos los términos por dg (se denomina peso específico al producto densidad por gravedad). Observa la nueva expresión y deduce las nuevas unidades. 5. A partir del teorema de Bernoulli expresado en unidades de presión y teniendo en la ley de continuidad v S=v S, llega a la ecuación que te permita calcular la v en función de las secciones S y S. 6. De un bidón de agua baja una tubería que termina en una llave. Desde la llave hasta el nivel del agua en el bidón hay 5m de altura. Hallar la presión en el tapón, y la velocidad a la que saldrá el agua una vez retirado el mismo. 7. El punto B está en la mitad entre A y el nivel del agua, siendo este de 0 metros. Los diámetros de la tubería son 80mm y 40mm. Hallar la Va (m/s), la cantidad de agua que pasa por B en una hora, y le presión en B. 8. En la figura de la fuente (abajo a la derecha de las soluciones), la boca está a 8 metros por debajo del nivel del agua, estando éste a 0 metros sobre el suelo. El diámetro de la tubería es de 40mm y el de la boca 0mm. Hallar la velocidad a la que sale el agua, la altura a la que ésta llega y la presión en el interior de la tubería. B A 9. En una instalación hidráulica se pretende determinar el caudal de aceite instalando dos manómetros en dos tuberías de diámetros 0mm y mm. En la tubería mayor la presión es 30bar y en la otra de 5 bar. Tomar la gravedad como 0m/s² y d= 0,9kg/l. Pasar todas las unidades al SI (Pa, kg, m, s). Hallar V (tubería de mayor diámetro) 3. Hallar el caudal 0. En una conducción hidráulica circula un aceite de densidad 0,9kg/l, la presión de salida de la bomba es de 80bar, la velocidad en la línea de conducción es de 3,5 m/s y la altura del punto de medida sobre el depósito de aceite es de m. Hallar cada término de la ecuación de Bernoulli expresada en metros Soluciones. F=784N. Pabs=5atm 3. v=300 m/s; p=4,5 0⁵ Pa 4. h + p dg + v² g =h + p dg + v² g unidad: metro v = S d p S² 7. Va=4m/s; Q=0,076 m³; P b=4,95kpa p S² 8. v=,53 m/s ; h=8 m; p=93,9kpa 9.. d=099 kg/m³; p=3 0⁶ Pa, p=500.0³pa. v=3 m/s 3. Q=, m³/s 0. m + 889m + 0,65m Figura: fuente del problema 8

2 4.. En una instalación hidroeléctrica, la presión de entrada en la zona de turbinas es de 40 at. Sabiendo que el caudal de entrada es de.5 m³/s, determine la potencia (expresada en el SI) que es capaz de suministrar al alternador. (6 MW). El émbolo grande de una prensa hidráulica tiene un radio de 36 cm. Qué fuerza se debe aplicar al émbolo pequeño de radio 6 cm para elevar un cuerpo de 80 kg de masa? (g=9.8 m/s ). (Sol:94.3N) Sol: Vd=4m/s; Ve=,53m/s Q=9,9l/s Q=3,94l/s Va=5,04m/s Vb=5,57m/s Pc=,098Kp/cm² Sol:Q=60l/s, P=3990Pa, P3=64.6Kpa, V=8.54m/s, P=4988,4Pa Sol: Va=.94m/s, Vb =4,5m/s, Pa=,095Kp/cm, Pb=,0Kp/cm, h=3,8m

3 7. D A=0,3m h=0,047m

4 Algunas cuestiones teóricas. Qué presión indicará un manómetro en lo alto de un depósito abierto?. Un depósito abierto tiene en su parte inferior una tubería con una llave situada a 0 por debajo del nivel del agua. Qué presión indicará un manómetro situado justo antes de la llave? Cuál será la presión absoluta en ese mismo punto? 3. Cuál es el término de Bernoulli referente a la energía piozométrica? 4. Cuál es el término de Bernoulli referente a la energía pontencia? 5. Cuál es el término de Bernoulli referente a la energía cinética? 6. Cuándo se puede aplicar la ecuación v =gh? 7. En las tuberías horizontales, Qué términos y por qué se pueden eliminar de la Ec. de Bernoul li? 8. En los depósitos de agua y tomando el punto en el nivel del agua y el en la salida por una tubería inferior, cuándo se puede decir que: a. v es cero? b. v es cero? c. p =p? d. p =0? e. p distinto de cero? f. v =v? 9. Una tubería principal de diámetro 5cm se ramifica en dos, también de 5cm de diámetro cada una, Qué podemos decir del caudal? Por dónde circulará el fluido a menor velocidad? 0. Un cilindro de simple efecto se llena todo su volumen de aire a una presión P. Con que ecuación, principio o ley hallaríamos el volumen que ocuparía ese aire a la presión atmosférica? Por qué no se puede usar esa ecuación para los cilindros hidráulicos?. En un cilindro de doble efecto, Explica qué consume mayor caudal, los avances o los retornos?. En un cilindro de simple efecto qué fuerzas se oponen al avance del émbolo. 3. En una prensa hidráulica, Qué émbolo se mueve más rápido?

5 UNIDADES:,033 kgf/cm² = atm = 760 mmhg bar Pa x,035 x0⁵ atm =,035 bar atm =,03x0⁵ Pa (N/m²) bar = 0⁵ Pa Conversión a kgf/c m² atm =,03x0⁵ N/m² x kg/9,8n x m²/0000c m² =,033 kgf/c m² Equivalencias directas: atm = 760 mmhg =,03 bar =,03x0⁵ Pa =,033 kgf/cm² ó kp/c m² (kgf=kp) Un kgf o kp es la fuerza que ejerce una masa de un kg en la Tierra y que equivalente a 9,8 N.

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