para la valoración de bonos, así como los plazos de vencimiento y riesgos para el inversionista.

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "para la valoración de bonos, así como los plazos de vencimiento y riesgos para el inversionista."

Transcripción

1 Banca de Inversión

2 1 Sesión No. 6 Nombre: Modelo Básico de Valuación. Segunda parte. Objetivo: Al finalizar la sesión, los estudiantes identificarán las características para la valoración de bonos, así como los plazos de vencimiento y riesgos para el inversionista. Contextualización Como vimos la rentabilidad de un bono determina el valor futuro que se espera obtener derivado de una inversión, sin embargo: Qué impacto tiene la fecha de vencimiento? El vencimiento representa la devolución del capital, así como el pago de intereses al inversionista, la fecha de vencimiento puede ser en distintos momentos, por ejemplo puede llevarse a cabo a corto, mediano y largo plazo. En algunos casos llega a su término pero en otros, el vencimiento se lleva a cabo antes de la fecha delimitada, por lo que se debe analizar los pros y contras tanto para el emisor como para el inversionista. Los bonos son activos financieros fijos por lo que el pago de la tasa de interés se conoce como cupón. Para determinar si una inversión será productiva deben de tomarse en consideración siempre los riesgos que conlleva, por ejemplo en el caso de los bonos existen factores internos como la falta de liquidez de la empresa para hacer frente a sus pagos, o en su caso factores externos como las devaluaciones o inflación. Cualquiera de los casos es necesario analizar todos los factores antes mencionados antes de llevar a cabo las inversiones en bonos.

3 2 Introducción al Tema En la presente lectura estudiaremos conceptos como valor nominal, valor de redención, tasa de cupón y rendimiento esperado por la inversión en bonos. Llevaremos a cabo ejercicios que nos permitan realizar los cálculos para conocer el rendimiento de los bonos. En la segunda parte analizaremos los períodos de vencimiento, por ejemplo existen emisores que realizan la emisión de bonos por periodos cortos, o en su caso deciden liquidarlos antes de la fecha de vencimiento; la última opción es la que menos conviene al inversionista. La valoración de los bonos cambia con el paso del tiempo, por ejemplo existen factores de riesgo que los afectan, entre los más comunes encontramos la inflación, los tipos de interés, el tipo de cambio, las devaluaciones, la pérdida de liquidez por parte del emisor, por lo que es importante analizar la forma en que los factores afectan el rendimiento en una inversión.

4 3 Explicación Vencimiento y valores del bono Uno de los elementos que influyen en la valoración de bonos es su período de duración. El elemento nos indica el período de vencimiento. La duración contiene las siguientes características: La cantidad y frecuencia de pagos de intereses, Identificación de rentabilidad al vencimiento y El tiempo restante hasta el vencimiento. El tiempo de vencimiento es sin duda el elemento que influye en el aumento o disminución de los bonos, la variación depende directamente de los tipos de interés. A continuación describiremos algunos conceptos necesarios para llevar a cabo la valoración de bonos: Valor a la par o valor nominal. Es el valor nominal del bono, representa el dinero que la compañía pagará al inversionista a una fecha de vencimientos acordado. Es conocido también como valor de reembolso o valor original del bono a la hora de su emisión. Por ejemplo, el valor nominal de un bono es de $ 5000 pesos, es decir, es el valor de la emisión del bono sin intereses. Valor de redención. Es la cantidad pagada al finalizar el vencimiento del bono. El cual posee un porcentaje de ganancia. Por ejemplo: Supongamos que el valor nominal del bono es de $ 1000 y será redimible a $1020. Fórmula FV= PV (1 + r) FV= 1000 (1 + 20/ 1000) = 1020

5 Significa que el valor del bono será redimible 20% del valor nominal. BANCA DE INVERSIÓN 4 Tasa cupón. Es el interés pagado por un bono. El emisor se obliga a pagar una tasa fija de intereses cada año o cada seis meses. El autor Michael C. Ehrhardt lo ejemplifica de la siguiente manera: los bonos tienen un valor a la par o nominal de $1000 y devengan $100 de intereses anuales. El interés cupón es de $100, por lo que la tasa cupón se obtiene dividiendo el interés entre el valor nominal y multiplicado por 100 Tasa de interés= (Valor del cupón/ valor nominal) x 100= = ($100/ 1000) = 10%. Tasa del cupón El período es establecido a la hora de emitir el bono. Otro ejemplo es el siguiente: Determina la tasa de cupón. Si un bono de $ tiene un cupón de $ Tasa de interés= (Valor del cupón/ valor nominal) x 100= = (1350 / 15000) 100= 9% Representa la tasa del cupón Dentro de este tipo de bonos encontramos los de tasa flotante; es decir, se va ajustando luego de determinado período según la tasa de mercado. Por ejemplo, cada 6 meses. Posee una gran aceptación entre los inversionistas, ya que al incrementarse el interés crece la tasa de mercado. En este rubro también encontramos a los bonos cupón cero, no pagan cupón en absoluto. Prima de descuento. Cuando un bono es comprado con prima significa que el precio de bono es mayor al de redención, sin embargo, se compra con descuento cuando el precio es menor al valor de redención.

6 5 Tasa Interna de Retorno. Es el indicador que nos ayuda a calcular la rentabilidad anual que obtendrá un inversionista por la compra de un bono si se mantiene hasta la fecha de vencimiento. Ejemplo del cálculo de un bono: Un bono con valor nominal de $ 2500, paga un interés del 15% y es redimido a 120, Calcular el precio de compra si se espera obtener un rendimiento del 30%. Calcula el Valor de la tasa de interés del bono 2500*.15/12= Valor de redención 2500* 120/100= $ 3000 Fecha de vencimiento Los bonos vencen a una fecha determinada, en la que se debe liquidar el valor nominal o valor a la par, junto con el pago de los intereses. Existe un vencimiento original, es la fecha en la que fueron emitidos y va disminuyendo conforme se vayan devengando; por ejemplo si su vencimiento es a 15 año en el 2014, para el 2015 el vencimiento será de 14 años. Cláusula de redención o de retiro de bonos. Significa que en cualquier momento pueden ser retirados, la cláusula estipula que se debe pagar a los inversionistas una cantidad mayor que el valor a la par en caso de aplicarla, mediante el pago de una prima de redención, lo que equivale al interés anual. De acuerdo a Michael C. Ehrhardt funcionan de la siguiente manera, una prima sobre un bono con un valor a la par de $ 1000, con un vencimiento a 10 años y una tasa del

7 6 10% será normalmente de $ 100 si se redime en el primer año, de $ 90 en el segundo y así sucesivamente. Este tipo ayuda a las empresas pero perjudica a los inversionistas. Se deben estudiar y analizar el vencimiento ya que es el que nos indica cuando se realizará el último pago. Factores de riesgo Como vimos a lo largo de la lectura los bonos están expuestos a cierto tipo de riesgos, un inversor que decida adquirir un bono debe realizar un análisis exhaustivo sobre los mismos, ya que se ven afectados por los siguientes factores: Incumplimiento Riesgo moneda Riesgo a los tipos de interés Riesgo de liquidez Riesgo a la inflación. El primer factor de riesgo de los bonos es conocido como: riesgo de incumplimiento; por incumplimiento se entiende a la falta de capacidad por parte del emisor para realizar el pago de los intereses. Los inversionistas deben este tipo de riesgos bajo bases sólidas, con el objetivo de no perder el capital invertido. El segundo factor es conocido como riesgo moneda o riesgo al tipo de cambio, existen ocasiones en que las transacciones son realizadas con diferentes tipos de monedas las cuales deben someterse a los tipos de cambio, el factor afecta cuando derivado de la conversión de una moneda a otra se pierde rentabilidad. Por lo que es importante determinar hacer proyecciones sobre las fluctuaciones de la misma, esto ayudará al inversionista a reducir el grado de incertidumbre. Riesgo a los tipos de interés, este elemento es uno de los factores que afecta la curva de rendimiento, si el tipo de interés disminuye el precio del bono aumenta, si las tasas

8 7 de interés aumentan, los precios de los bonos caen, su riesgo aumenta con la duración del título a mayor duración, mayor riesgo. Los mecanismos comúnmente utilizados para reducir el riesgo son mediante la diversificación y las estrategias de cobertura. Ejemplo: Un bono fue emitido a un tipo de interés del 7% a un determinado precio. Si el tipo de interés cae hasta el 4%, el precio del bono sube ya que ofrece una mayor tasa de retorno. Por el contrario, si el tipo de interés sube al 9%, el precio del bono caerá, ya que resulta menos atractivo para los inversionistas. Riesgo de liquidez. Se presenta cuando el emisor decide vender los derechos de un bono antes de su vencimiento. El principal afectado en este tipo de situaciones es el inversionista, ya que el emisor no pagará el interés pactado, debido a la transmisión de la deuda a un tercero. Deriva también de la imposibilidad de convertir el bono en dinero en efectivo, de manera inmediata. Riesgo de inflación. Tiene dos elementos de riesgo el vencimiento y la pérdida de poder adquisitivo, ya que se trata de una inversión a futuro, esperando que en un momento determinado se genere intereses, sin embargo no se llega a saber cuál será el poder adquisitivo en un futuro. Por ejemplo, supongamos que se adquirió un título de 3% y por efectos de la inflación aumentó 7%, esto significa que se perdió poder adquisitivo.

9 8 Conclusión En la presente lectura llevamos a cabo el análisis de la valoración de los bonos. Para hacer la valuación debemos de tomar en consideración los siguientes elementos: El valor nominal La tasa de interés del cupón La tasa interna de retorno Plazo del vencimiento. El vencimiento de un bono puede llevarse a corto, mediano y largo plazo, sin embargo, existen cláusulas que permiten al emisor liquidar el bono antes de su fecha de vencimiento. La emisión de bonos conlleva a diferentes tipos de riesgos, los cuales son los siguientes: Incumplimiento Riesgo de moneda Riesgo a los tipos de interés Riesgo de liquidez Riesgo a la inflación Por lo que el inversionista debe analizar todos los elementos de los bonos para optar por la mejor decisión de inversión, en el siguiente capítulo analizaremos como funciona otro de los activos financieros, las acciones.

10 9 Para aprender más BBVAAMColombia. (2013). Introducción a los bonos. Consultado el 3 de diciembre de 2015: Serrano, M. (2014). Valuación de bonos. Consultado el 3 de diciembre de 2015: Banco de México. (s/f). Bonos de desarrollo del gobierno federal con tasa de interés fija. Consultado el 3 de diciembre de 2015:

11 10 Actividad de Aprendizaje Instrucciones: Con la finalidad de profundizar en los conocimientos adquiridos a lo largo de la sesión, ahora tendrás que realizar una actividad en la que tendrás que contestar las siguientes preguntas: Qué es el vencimiento del bono? En qué momentos se llega a dar el vencimiento de un bono? Qué es la tasa de interés o cupón? Qué es la tasa interna de retorno? Qué tipo de riesgos tienen los bonos? No lo contestes a manera de cuestionario o examen. Desarrolla un texto congruente, en donde contenga un análisis y una crítica de tu parte, guiándote con las preguntas. Aunque deberás de retomar todas las preguntas, sin faltar alguna. Puedes realizarlo en cualquier procesador de textos, puedes complementar la información con fuentes de libros o Internet, al final tendrás que subirlo a la plataforma de la asignatura. Recuerda que la actividad te ayudará a entender y apropiarte de los vencimientos de los bonos, los elementos para la valoración y los riesgos en la adquisición de bonos. La actividad representa el 5% de tu calificación y se tomará en cuenta lo siguiente: Tus datos generales Referencias bibliográficas Ortografía y redacción Nivel de análisis y crítica Trabajo.

12 11 Bibliografía Johenk, M., y Lawrence, G. (2009). Fundamentos de Inversiones. México: Editorial Pearson. Ehrhardt, M., y Brigham, E. (2007). Finanzas Corporativas. Estados Unidos: CENCAGE Learning.

Cuando las empresas necesitan obtener ingresos pueden recurrir a la emisión de instrumentos de deuda.

Cuando las empresas necesitan obtener ingresos pueden recurrir a la emisión de instrumentos de deuda. Banca de Inversión 1 Sesión No. 5 Nombre: Modelo Básico de Valuación. Primera parte. Objetivo: Al finalizar la sesión, los estudiantes aprenderán los principios y modelos utilizados para la valoración

Más detalles

La valuación de acciones nos proporciona una estimación de los flujos de efectivo que se esperan obtener como consecuencia de una inversión.

La valuación de acciones nos proporciona una estimación de los flujos de efectivo que se esperan obtener como consecuencia de una inversión. Banca de Inversión 1 Sesión No. 9 Nombre: Modelo de Crecimiento Constante Objetivo: El alumno aprenda las características y el método de Valuación de Acciones con crecimiento constante. Contextualización

Más detalles

Finanzas Internacionales

Finanzas Internacionales Finanzas Internacionales 1 Sesión No. 3 Nombre: Mercado de valores de deuda: Parte 1 Objetivo: El alumno conocerá el mercado de dinero y de bonos que integran el mercado de valores de deuda, como una opción

Más detalles

Mercados Financieros

Mercados Financieros Mercados Financieros 1 Sesión No. 6 Nombre: Mercado de capitales. Segunda parte. Objetivo de la sesión: Al finalizar la sesión, el alumno será capaz analizar las características principales de las obligaciones

Más detalles

NOTA TÉCNICA CETES C E T E S DI

NOTA TÉCNICA CETES C E T E S DI NOTA TÉCNICA CETES 5000 7999 01 800 23837 34 C E T E S DI DESCRIPCIÓN TÉCNICA DE LOS CERTIFICADOS DE LA TESORERÍA DE LA FEDERACIÓN 1. INTRODUCCIÓN Los Certificados de la Tesorería de la Federación (CETES)

Más detalles

ANÁLISIS DE INVERSIÓN

ANÁLISIS DE INVERSIÓN ANÁLISIS DE INVERSIÓN ANÁLISIS DE INVERSIÓN 1 Sesión No.7 Nombre: Estudio de finanzas. Segunda parte. Objetivo: Al finalizar la sesión, los estudiantes comprenderán la importancia de las fuentes de financiamiento

Más detalles

Finanzas Corporativas Avanzadas

Finanzas Corporativas Avanzadas Finanzas Corporativas Avanzadas FINANZAS CORPORATIVAS AVANZADAS 1 Sesión No. 11 Nombre: Punto de equilibrio financiero. Primera parte. Objetivo de la sesión: Al finalizar la sesión, el alumno será capaz

Más detalles

Matemáticas Financieras

Matemáticas Financieras Matemáticas Financieras 1 Sesión No. 4 Nombre: Intereses. Parte 2 Objetivo: Al finalizar la sesión, los estudiantes conocerán los elementos para determinar el valor actual de un capital y aplicar la fórmula

Más detalles

Administración del crédito

Administración del crédito Administración del crédito ADMINISTRACIÓN DEL CRÉDITO 1 Sesión No. 6 Nombre: Tipos de crédito Contextualización La globalización ha generado un incremento en la competitividad de las unidades económicas

Más detalles

El mercado de. Bonos

El mercado de. Bonos El mercado de Bonos Qué son los bonos y qué tipos existen? Los bonos son valores que representan una deuda que tiene el emisor, con las personas que los compraron o adquirieron. Una vez transcurra el periodo

Más detalles

Finanzas Internacionales

Finanzas Internacionales Finanzas Internacionales 1 Sesión No. 7 Nombre: Mercado de derivados. Parte 1. Objetivo: el estudiante aplicará los fundamentos teóricos y metodológicos del sistema financiero a nivel internacional, para

Más detalles

Matemáticas Financieras

Matemáticas Financieras Matemáticas Financieras 1 Sesión No. 10 Nombre: Instrumentos de inversión. Parte 2 Objetivo: Al finalizar la sesión, los estudiantes sabrán a qué se le llama Mercado de capitales y conocer sus características.

Más detalles

6. Riesgo de Mercado de Dinero Administración de Riesgos CP Isaias Marrufo Góngora MAF, MAD

6. Riesgo de Mercado de Dinero Administración de Riesgos CP Isaias Marrufo Góngora MAF, MAD 6. Riesgo de Mercado de Dinero Administración de Riesgos CP Isaias Marrufo Góngora MAF, MAD Mercado de Dinero El mercado monetario o de dinero es el conjunto de mercados financieros, independientes pero

Más detalles

ACTIVOS FINANCIEROS: VALUACION Y RIESGO L.A. Y M.C.E. EMMA LINDA DIEZ KNOTH

ACTIVOS FINANCIEROS: VALUACION Y RIESGO L.A. Y M.C.E. EMMA LINDA DIEZ KNOTH ACTIVOS FINANCIEROS: VALUACION Y RIESGO L.A. Y M.C.E. EMMA LINDA DIEZ KNOTH Rendimiento de un activo 2 Es la ganancia o pérdida total que experimenta el propietario de una inversión en un periodo de tiempo

Más detalles

Contabilidad Financiera

Contabilidad Financiera Contabilidad Financiera 1 Sesión No. 12 Nombre: Flujos de efectivo y análisis financiero. Objetivo: al finalizar la sesión, el estudiante reconocerá la importancia del flujo en la generación de liquidez

Más detalles

Evaluación de Proyectos de Inversión

Evaluación de Proyectos de Inversión Evaluación de Proyectos de Inversión Tema No. 2 Sesión 4: Métodos de evaluación en proyectos de inversión. Parte II. 2017 2016 Objetivo de la sesión: Al finalizar la sesión, el alumno comprobará el valor

Más detalles

BPAT. Bonos de Protección al Ahorro con pago trimestral de interés

BPAT. Bonos de Protección al Ahorro con pago trimestral de interés BPAT Bonos de Protección al Ahorro con pago trimestral de interés 2 DESCRIPCIÓN TÉCNICA DE LOS BONOS DE PROTECCIÓN AL AHORRO CON PAGO TRIMESTRAL DE INTERÉS QUE EMITE EL INSTITUTO PARA LA PROTECCIÓN AL

Más detalles

Matemáticas Financieras

Matemáticas Financieras Matemáticas Financieras 1 Sesión No. 3 Nombre: Intereses. Parte 1 Objetivo: Al finalizar la sesión, los estudiantes conocerán la diferencia entre interés simple y compuesto. Contextualización Por qué nos

Más detalles

Principios de Finanzas

Principios de Finanzas Principios de Finanzas 1 Sesión No. 2 Nombre: Conceptos Básicos Objetivo de la sesión: Al término de la sesión el alumno distinguirá los conceptos relativos a las finanzas corporativas. Contextualización

Más detalles

Evaluación de Proyectos de Inversión

Evaluación de Proyectos de Inversión Evaluación de Proyectos de Inversión Tema No. 2 Sesión 3: Métodos de evaluación en proyectos de inversión. Parte I. 2017 2016 Objetivo de la sesión: Al finalizar la sesión, el alumno conocerá las técnicas

Más detalles

Finanzas Corporativas Avanzadas. SESIÓN # 11: Punto de equilibrio financiero

Finanzas Corporativas Avanzadas. SESIÓN # 11: Punto de equilibrio financiero Finanzas Corporativas Avanzadas SESIÓN # 11: Punto de equilibrio financiero Contextualización En la sesión cuatro analizamos el tema de estructura de capital, cómo se conforma principalmente el activo

Más detalles

Macroeconomía. SESIÓN #6 El consumo y la inversión. Parte II.

Macroeconomía. SESIÓN #6 El consumo y la inversión. Parte II. Macroeconomía SESIÓN #6 El consumo y la inversión. Parte II. Contextualización En el ambiente económico con frecuencia escuchamos el término tasa de interés; seguramente alguna vez nos hemos preguntado

Más detalles

Matemáticas Financieras

Matemáticas Financieras Matemáticas Financieras 1 Sesión No. 8 Nombre: Amortización y fondos de amortización. Parte 2. Objetivo: Al finalizar la sesión, los estudiantes podrán aplicar la fórmula para el cálculo de saldos insolutos

Más detalles

Concepto Clasificación de la inversiones A qué preguntas debes dar respuesta a la hora de elegir una inversión?

Concepto Clasificación de la inversiones A qué preguntas debes dar respuesta a la hora de elegir una inversión? DESCRIPCIÓN: Con este tema aprenderás todos los términos relacionados con las inversiones. Verás todos los tipos y los riesgos y consecuencias de cada uno. SALUD Alumno del Arturo Soria Alberto Ramírez

Más detalles

Matemáticas Financieras

Matemáticas Financieras Matemáticas Financieras 1 Sesión No. 7 Nombre: Amortización y fondos de amortización. Parte 1. Objetivo: Al finalizar la sesión, los estudiantes conocerán el concepto de amortización y la utilidad de las

Más detalles

ALTERNATIVAS DE INVERSION FINANCIERA PARA LA EMPRESA

ALTERNATIVAS DE INVERSION FINANCIERA PARA LA EMPRESA ALTERNATIVAS DE INVERSION FINANCIERA PARA LA EMPRESA 3 Mercado de Deuda Qué es y cómo está estructurado el Mercado de Deuda. El Mercado de Deuda y el Mercado Abierto. Tasas de interés y Precio de los Títulos

Más detalles

CONTABILIDAD GERENCIAL

CONTABILIDAD GERENCIAL 1 Sesión No. 12 Nombre: Decisiones de Inversión a Corto y Largo Plazo Al finalizar esta sesión, el participante será capaz de: Reconocer la importancia de la inversión empresarial tanto a corto como largo

Más detalles

DESCRIPCIÓN TÉCNICA DE LOS BONOS DE DESARROLLO DEL GOBIERNO FEDERAL CON PAGO SEMESTRAL DE INTERES Y PROTECCIÓN CONTRA LA INFLACIÓN

DESCRIPCIÓN TÉCNICA DE LOS BONOS DE DESARROLLO DEL GOBIERNO FEDERAL CON PAGO SEMESTRAL DE INTERES Y PROTECCIÓN CONTRA LA INFLACIÓN DESCRIPCIÓ TÉCICA DE LOS BOOS DE DESARROLLO DEL GOBIERO FEDERAL CO PAGO SEMESTRAL DE ITERES Y PROTECCIÓ COTRA LA IFLACIÓ. ITRODUCCIÓ Los Bonos de Desarrollo del Gobierno Federal con pago semestral de interés

Más detalles

Cuándo es el momento adecuado para invertir en una empresa?

Cuándo es el momento adecuado para invertir en una empresa? Microeconomía 1 Sesión No. 9 Nombre: 4.0 Empresas y Mercado. Parte 2. Objetivo: El estudiante ubica del tema de las empresas y el mercado a los costos a largo plazo y las decisiones de la producción, la

Más detalles

Matemáticas Financieras

Matemáticas Financieras Matemáticas Financieras 1 Sesión No. 6 Nombre: Anualidades. Objetivo: Al finalizar la sesión, los estudiantes conocerán las características y diferencias entre las anualidades anticipadas y las anualidades

Más detalles

Conocer los tipos de bonos, sus características e importancia como instrumento de deuda para las corporaciones y los gobiernos.

Conocer los tipos de bonos, sus características e importancia como instrumento de deuda para las corporaciones y los gobiernos. Apuntes de clases Prof. Freddy Lara Bonos Objetivo general Conocer los tipos de bonos, sus características e importancia como instrumento de deuda para las corporaciones y los gobiernos. Objetivos especificos

Más detalles

Matemáticas financieras

Matemáticas financieras Matemáticas financieras MATEMÁTICAS FINANCIERAS 1 Sesión No. 10 Nombre: Instrumentos de inversión Contextualización En esta sesión, comenzaremos con una nueva unidad que lleva por tema Instrumentos de

Más detalles

Mercados Financieros. SESIÓN #7 Mercado de capitales. Tercera parte.

Mercados Financieros. SESIÓN #7 Mercado de capitales. Tercera parte. Mercados Financieros SESIÓN #7 Mercado de capitales. Tercera parte. Contextualización Qué otros instrumentos existen para invertir? En el mercado de capitales existen muchos tipos de instrumentos que pueden

Más detalles

Finanzas para Mercadotecnia

Finanzas para Mercadotecnia Finanzas para Mercadotecnia FINANZAS PARA MERCADOTECNIA 1 Sesión No. 3 Nombre: Conceptos básicos Contextualización Como se ha mencionado anteriormente, el manejo de los conceptos es algo muy importante

Más detalles

Finanzas Internacionales

Finanzas Internacionales Finanzas Internacionales 1 Sesión No. 11 Nombre: Operaciones no bancarias. Parte 1. Objetivo: el estudiante comprenderá la importancia de las operaciones de ahorro y financieras consideradas operaciones

Más detalles

BPA182. Bonos de Protección al Ahorro con pago semestral de interés y protección contra la inflación

BPA182. Bonos de Protección al Ahorro con pago semestral de interés y protección contra la inflación BPA82 Bonos de Protección al Ahorro con pago semestral de interés y protección contra la inflación DESCRIPCIÓN TÉCNICA DE LOS BONOS DE PROTECCIÓN AL AHORRO CON PAGO SEMESTRAL DE INTERÉS Y PROTECCIÓN CONTRA

Más detalles

Finanzas Corporativas Avanzadas

Finanzas Corporativas Avanzadas Finanzas Corporativas Avanzadas 1 Sesión No. 5 Nombre: Costo de capital. Segunda parte. Objetivo de la sesión: Al finalizar la sesión, el alumno será capaz de analizar la importancia del costo capital

Más detalles

Finanzas Corporativas Avanzadas

Finanzas Corporativas Avanzadas Finanzas Corporativas Avanzadas 1 Sesión No. 4 Nombre: Costo de capital. Primera parte. Objetivo de la sesión: Al finalizar la sesión, el alumno será capaz de identificar qué es y cómo se calcula el costo

Más detalles

Matemáticas Financieras

Matemáticas Financieras Matemáticas Financieras 1 Sesión No. 4 Nombre: Interés simple Contextualización El cálculo de intereses es parte importante de la vida diaria, ya que la economía se mueve aceleradamente minuto a minuto

Más detalles

Contabilidad Financiera

Contabilidad Financiera Contabilidad Financiera 1 Sesión No. 8 Nombre: Inventarios. Parte III. Objetivo: al finalizar la sesión, el estudiante conocerá cómo realizar el registro de inventarios mediante el procedimiento de promedio

Más detalles

Análisis de Proyectos de Inversión

Análisis de Proyectos de Inversión Análisis de Proyectos de Inversión 1 Sesión No. 5 Nombre: MÉTODO DE LA TASA INTERNA DE RENDIMIENTO, segunda parte Objetivo: El estudiante distinguirá las principales características del periodo de recuperación

Más detalles

INVERSIONES EN BONOS Y ACCIONES

INVERSIONES EN BONOS Y ACCIONES INVERSIONES EN BONOS Y ACCIONES Lcda. Msc. Norelly Pinto CARACAS, 27 DE MAYO DE 2011 JORNADA NACIONAL FEDERATIVA DE DIVULGACIÓN DE VEN-NIF-PYME Mercado de Valores El inversor espera obtener Títulos de

Más detalles

BANCO DE MEXICO En su carácter de Agente Financiero del I P A B

BANCO DE MEXICO En su carácter de Agente Financiero del I P A B BANCO DE MEXICO En su carácter de Agente Financiero del I P A B DESCRIPCION TECNICA DE LOS BONOS DE PROTECCIÓN AL AHORRO QUE EMITE EL INSTITUTO PARA LA PROTECCIÓN AL AHORRO BANCARIO 1. INTRODUCCION El

Más detalles

Micro y Macroeconomía

Micro y Macroeconomía Micro y Macroeconomía 1 Sesión No. 12 Nombre: Mercado de dinero Contextualización: Qué es el mercado de valores? Es el lugar donde las personas o empresas acuden para participar en la compraventa de acciones

Más detalles

CONCEPTOS ECONÓMICOS, FINANCIEROS, PRODUCTOS Y MATEMÁTICA FINANCIERA.

CONCEPTOS ECONÓMICOS, FINANCIEROS, PRODUCTOS Y MATEMÁTICA FINANCIERA. CONCEPTOS ECONÓMICOS, FINANCIEROS, PRODUCTOS Y MATEMÁTICA FINANCIERA. 1) Por tasa de interés libre de riesgo para un inversionista local, se entiende: A. La tasa de los instrumentos del Banco Central o

Más detalles

Matemáticas financieras. SESIÓN 10 Instrumentos de inversión

Matemáticas financieras. SESIÓN 10 Instrumentos de inversión Matemáticas financieras SESIÓN 10 Instrumentos de inversión Contextualización de la Sesión 10 En ésta sesión, comenzaremos con una nueva unidad que lleva por tema Instrumentos de inversión, estos se pueden

Más detalles

Empréstitos y Renta Fija

Empréstitos y Renta Fija Empréstitos y Renta Fija 2016 Asturias: Red de Universidades Virtuales Iberoamericanas 1 Índice 1 Definiciones Previas Relativas a la Renta Fija... 3 2 El Bono... 4 3 La Curva de Tipos: ETTI... 5 4 Rentabilidad

Más detalles

ANÁLISIS DE INVERSIÓN

ANÁLISIS DE INVERSIÓN ANÁLISIS DE INVERSIÓN ANÁLISIS DE INVERSIÓN 1 Sesión No.9 Nombre: Estudio de finanzas. Cuarta parte. Objetivo: Al finalizar la sesión, los estudiantes comprenderán la importancia del primer estado de resultados

Más detalles

Análisis de Estados Financieros

Análisis de Estados Financieros Análisis de Estados Financieros 1 Sesión No. 1 Nombre: Introducción al análisis financiero. Primera parte. Contextualización Cuando hablamos de análisis nos referimos al estudio de cada una de las partes

Más detalles

CONCEPTOS ECONÓMICOS, FINANCIEROS, PRODUCTOS Y MATEMÁTICA FINANCIERA.

CONCEPTOS ECONÓMICOS, FINANCIEROS, PRODUCTOS Y MATEMÁTICA FINANCIERA. CONCEPTOS ECONÓMICOS, FINANCIEROS, PRODUCTOS Y MATEMÁTICA FINANCIERA. 1) Por tasa de interés libre de riesgo para un inversionista local, se entiende: A. La tasa de los instrumentos del Banco Central o

Más detalles

Formulación y Evaluación de Proyectos de Inversión

Formulación y Evaluación de Proyectos de Inversión Formulación y Evaluación de Proyectos de Inversión FORMULACIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓN 1 Sesión No. 11 Nombre: Evaluación de proyecto. Primera parte. Contextualización La evaluación económica

Más detalles

FINANCIACIÓN EXTERNA: ACTIVOS FINANCIEROS DE RENTA FIJA

FINANCIACIÓN EXTERNA: ACTIVOS FINANCIEROS DE RENTA FIJA FINANCIACIÓN EXTERNA: ACTIVOS FINANCIEROS DE RENTA FIJA Ejercicio 1 Las obligaciones de una sociedad tienen un valor nominal de 10. Faltan 4 años para su vencimiento y en ese momento se recibirá el valor

Más detalles

Finanzas Corporativas Avanzadas

Finanzas Corporativas Avanzadas Finanzas Corporativas Avanzadas FINANZAS CORPORATIVAS AVANZADAS 1 Sesión No. 10 Nombre: Políticas de dividendos. Segunda parte. Objetivo de la sesión: Al finalizar la sesión, el alumno será capaz de identificar

Más detalles

MAXIMIZANDO SUS AHORROS AL INVERTIR A TRAVÉS DE LA BOLSA DE VALORES

MAXIMIZANDO SUS AHORROS AL INVERTIR A TRAVÉS DE LA BOLSA DE VALORES MAXIMIZANDO SUS AHORROS AL INVERTIR A TRAVÉS DE LA BOLSA DE VALORES Principios Básicos sobre Inversiones No poner todos los huevos en una canasta A mayor rendimiento, mayor riesgo A mayor plazo, mayor

Más detalles

Mercados Financieros

Mercados Financieros Mercados Financieros 1 Sesión No. 3 Nombre: Marco conceptual de los mercados financieros. Tercera parte. Objetivo de la sesión: Al finalizar la sesión, el alumno será capaz de analizar la importancia del

Más detalles

Aula Banca Privada. Renta Fija III: Gestión de riesgos. Duración y convexidad

Aula Banca Privada. Renta Fija III: Gestión de riesgos. Duración y convexidad Aula Banca Privada Renta Fija III: Gestión de riesgos. Duración y convexidad Riesgo de tipos de interés: Duración Uno de los conceptos más importantes en la gestión de riesgos de renta fija es la DURACIÓN,

Más detalles

Evaluación de Proyectos de Inversión

Evaluación de Proyectos de Inversión Evaluación de Proyectos de Inversión Tema No. 3 Sesión 5: Indicadores para evaluar proyectos de inversión. 2017 2016 Objetivo de la sesión: Al finalizar la sesión, el alumno comprenderá el concepto ingreso,

Más detalles

Principios de Finanzas

Principios de Finanzas Principios de Finanzas 1 Sesión No. 3 Nombre: Los Estados Financieros, utilidad e información Objetivo de la sesión Al término de la sesión el alumno aplicará los conceptos de composición y relevancia

Más detalles

Finanzas Corporativas Avanzadas. SESIÓN # 5: Costo de capital

Finanzas Corporativas Avanzadas. SESIÓN # 5: Costo de capital Finanzas Corporativas Avanzadas SESIÓN # 5: Costo de capital Contextualización La presente sesión es una continuación del tema de costo de capital que abordamos desde la sesión cuatro. Como hemos visto

Más detalles

Universidad de los Andes Núcleo Universitario Rafael Rangel Dpto. de Ciencias Económicas, Administrativas y Contables.

Universidad de los Andes Núcleo Universitario Rafael Rangel Dpto. de Ciencias Económicas, Administrativas y Contables. Universidad de los Andes Núcleo Universitario Rafael Rangel Dpto. de Ciencias Económicas, Administrativas y Contables Área de Finanzas Finanzas I Tema VIII Decisiones Financieras a Largo Plazo Prof. Angel

Más detalles

Martes: 20:00-22:00 hrs Jueves: 20:00-22:00 hrs. I. Los instrumentos de deuda II. Valuación de bonos

Martes: 20:00-22:00 hrs Jueves: 20:00-22:00 hrs. I. Los instrumentos de deuda II. Valuación de bonos I. Datos de la institución Plantel UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE CONTADURÍA Y ADMINISTRACIÓN DIVISIÓN SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA Y EDUCACIÓN A DISTANCIA Modalidad: A Distancia Grado

Más detalles

Administración y Dirección Estratégica

Administración y Dirección Estratégica Administración y Dirección Estratégica 1 Sesión 5: Nombre: El desempeño financiero Objetivo de la sesión: Al concluir la sesión el estudiante podrá aplicar los principios del desempeño financiero (rendimiento).

Más detalles

Contabilidad Financiera

Contabilidad Financiera Contabilidad Financiera 1 Sesión No. 6 Nombre: Inventarios. Parte I. Objetivo: al finalizar la sesión, el estudiante aplicará los conocimientos adquiridos para realizar el sistema de inventario de una

Más detalles

TEMAS SELECTOS I ECONOMÍA FINANCIERA NOTA 1

TEMAS SELECTOS I ECONOMÍA FINANCIERA NOTA 1 1 TEMAS SELECTOS I ECONOMÍA FINANCIERA NOTA 1 Un activo financiero de renta fija en su versión más simple (usualmente denominado bono) es un contrato donde se documenta que una de las partes le debe a

Más detalles

Bonos

Bonos Bonos Bonos Concepto Por qué invertir en bonos? Tipos de Bonos Conceptos básicos Rendimiento Riesgo Bonos Concepto Bono : Préstamo fraccionado de modo de permitir el acceso de distintos tipos de inversores.

Más detalles

Tema 7: Economía Monetaria Internacional. Prof. Juan Gabriel Alpízar Méndez

Tema 7: Economía Monetaria Internacional. Prof. Juan Gabriel Alpízar Méndez Tema 7: Economía Monetaria Internacional Prof. Juan Gabriel Alpízar Méndez Banca Internacional Todos los grandes bancos tienen carácter internacional. Estos bancos tienen las siguientes características:

Más detalles

Administración Financiera. SESIÓN #9 Riesgo y teoría de cartera. Parte I.

Administración Financiera. SESIÓN #9 Riesgo y teoría de cartera. Parte I. Administración Financiera SESIÓN #9 Riesgo y teoría de cartera. Parte I. Contextualización La administración de carteras que hacen los inversores (ayudados por su analista financiero) se realiza combinando

Más detalles

Bonos

Bonos Bonos Bonos Concepto Por qué invertir en bonos? Tipos de Bonos Conceptos básicos Rendimiento Riesgo Bonos Concepto Bono : Préstamo fraccionado de modo de permitir el acceso de distintos tipos de inversores.

Más detalles

Finanzas Corporativas Avanzadas. SESIÓN # 4: Costo de capital

Finanzas Corporativas Avanzadas. SESIÓN # 4: Costo de capital Finanzas Corporativas Avanzadas SESIÓN # 4: Costo de capital Contextualización Como recordaremos, en la sesión dos vimos que uno de los principales objetivos del inversionista es el maximizar la rentabilidad,

Más detalles

Martes: 16:00-18:00 hrs Jueves: 16:00-18:00 hrs. I. Los instrumentos de deuda II. Valuación de bonos

Martes: 16:00-18:00 hrs Jueves: 16:00-18:00 hrs. I. Los instrumentos de deuda II. Valuación de bonos I. Datos de la institución Plantel UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE CONTADURÍA Y ADMINISTRACIÓN DIVISIÓN SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA Y EDUCACIÓN A DISTANCIA Modalidad: Abierta Grado

Más detalles

Qué ventajas ofrece conocer los elementos incontrolables a la empresa y que componen el entorno donde la empresa compite comercialmente?

Qué ventajas ofrece conocer los elementos incontrolables a la empresa y que componen el entorno donde la empresa compite comercialmente? Mercadotecnia 1 Sesión No. 3 Nombre: El entorno de la mercadotecnia. Objetivo: Al finalizar la sesión, los estudiantes podrán identificar los diferentes elementos que componen el entorno en el que se desarrollan

Más detalles

MIS POSIBILIDADES DE INVERSIÓN EN RENTA FIJA

MIS POSIBILIDADES DE INVERSIÓN EN RENTA FIJA MIS POSIBILIDADES DE INVERSIÓN EN RENTA FIJA Última Actualización: 01/10/2011 La charla no constituye asesoría, recomendación u opinión acerca de inversiones y los ejemplos plasmados son de uso académico

Más detalles

INDICE 1. Campo de Acción de las Finanzas 2. Valor del Dinero en el Tiempo 3. Origen y Justificación del Análisis Financiero

INDICE 1. Campo de Acción de las Finanzas 2. Valor del Dinero en el Tiempo 3. Origen y Justificación del Análisis Financiero INDICE Prólogo a la Segunda Edición Prólogo a la Tercera Edición 1. Campo de Acción de las Finanzas Definición de finanzas 23 Evolución del sistema financiero 23 Campo de acción de la finanzas 24 Inversiones

Más detalles

ANÁLISIS DE INVERSIÓN

ANÁLISIS DE INVERSIÓN ANÁLISIS DE INVERSIÓN ANÁLISIS DE INVERSIÓN 1 Sesión No. 3 Nombre: Estudio de mercado. Segunda parte. Objetivo: Al finalizar la sesión, los estudiantes identificarán las estrategias de comercialización

Más detalles

Mercados Financieros Renta Fija

Mercados Financieros Renta Fija Diplomado Finanzas básicas para no Financieros - Barranquilla Mercados Financieros Renta Fija Víctor Alberto Peña. CRM, MSc. vpena@javerianacali.edu.co Profesor departamento de Contabilidad y Finanzas

Más detalles

Miércoles: 10:00-12:00 hrs Sábado: 09:00-11:00 hrs. I. Interés simple II. Interés compuesto III. Anualidades

Miércoles: 10:00-12:00 hrs Sábado: 09:00-11:00 hrs. I. Interés simple II. Interés compuesto III. Anualidades I. Datos de la institución Plantel UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE CONTADURÍA Y ADMINISTRACIÓN DIVISIÓN SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA Y EDUCACIÓN A DISTANCIA Modalidad: A Distancia Grado

Más detalles

Análisis de Estados Financieros

Análisis de Estados Financieros Análisis de Estados Financieros 1 Sesión No. 7 Nombre: Indicadores de rentabilidad Contextualización A lo largo de las sesiones hemos analizado la importancia de realizar un análisis financiero en una

Más detalles

Mercados Financieros

Mercados Financieros Mercados Financieros 1 Sesión No. 8 Nombre: Mercados de derivados. Objetivo de la sesión: Al finalizar la sesión, el alumno será capaz de analizar la importancia de los mercados derivados al cubrir los

Más detalles

DESARROLLO PLANTEAMIENTO

DESARROLLO PLANTEAMIENTO INTRODUCCIÓN La administración financiera es una ciencia que día a día emplea metodologías de inversión, técnicas contables y de planificación que con el transcurso del tiempo se han hecho más eficientes,

Más detalles

Módulo Matemáticas Financieras

Módulo Matemáticas Financieras Diplomado Gerencia Financiera Básica Módulo Matemáticas Financieras Víctor Alberto Peña. vpena@javerianacali.edu.co Director del Punto de Bolsa Departamento de Contabilidad y Finanzas Barranquilla, Mayo

Más detalles

MITOS Y REALIDADES SOBRE LOS CAMBIOS INTRODUCIDOS A LA NIC 19: SU IMPACTO EN EL ECUADOR

MITOS Y REALIDADES SOBRE LOS CAMBIOS INTRODUCIDOS A LA NIC 19: SU IMPACTO EN EL ECUADOR Enero, 2017 MITOS Y REALIDADES SOBRE LOS CAMBIOS INTRODUCIDOS A LA NIC 19: SU IMPACTO EN EL ECUADOR En septiembre de 2014, el Consejo de Normas Internacionales de Contabilidad (IASB, por sus siglas en

Más detalles

MERCADO DE BONOS MARGORIS ESTHER HEREDIA GONZALEZ ZAIDA ISABEL VANEGAS PEÑA

MERCADO DE BONOS MARGORIS ESTHER HEREDIA GONZALEZ ZAIDA ISABEL VANEGAS PEÑA MERCADO DE BONOS MARGORIS ESTHER HEREDIA GONZALEZ ZAIDA ISABEL VANEGAS PEÑA CONCEPTO DE BONOS Un bono es un instrumento financiero de deuda que es utilizado tanto por entidades privadas como gubernamentales

Más detalles

Desarrollo del Presupuesto de Capital

Desarrollo del Presupuesto de Capital Desarrollo del Presupuesto de Capital Introducción Realizar un proyecto de inversión, generalmente se hace con emoción, con los ahorros de algún tiempo y con buenos deseos. Pero desafortunadamente, esta

Más detalles

Gestión de Activos Financieros de Renta Fija (Pirámide. Madrid. 2002) Ejercicios del capítulo 5

Gestión de Activos Financieros de Renta Fija (Pirámide. Madrid. 2002) Ejercicios del capítulo 5 Gestión de Activos Financieros de Renta Fija (Pirámide. Madrid. 2002) Ejercicios del capítulo 5 1º) Si un bono cupón-cero de un año de vida emitido por el Tesoro se vende hoy a 95,50 euros y uno de dos

Más detalles

Contabilidad Financiera

Contabilidad Financiera Contabilidad Financiera 1 Sesión No. 5 Nombre: Cuentas y documentos por cobrar. Objetivo: al finalizar la sesión, el estudiante distinguirá los diferentes tipos de cuentas por cobrar, así como su importancia

Más detalles

Evaluación de Proyectos de Inversión

Evaluación de Proyectos de Inversión Evaluación de Proyectos de Inversión Tema No. 1 Sesión 2: Fundamentos conceptuales de los proyectos de inversión. Parte II. 2017 2016 Objetivo de la sesión: Al finalizar la sesión, el alumno identificará

Más detalles

DURACIÓN Y VOLATILIDAD DE LOS BONOS. PDF created with pdffactory trial version

DURACIÓN Y VOLATILIDAD DE LOS BONOS. PDF created with pdffactory trial version DURACIÓN Y VOLATILIDAD DE LOS BONOS Duración y Volatilidad de los Bonos Los precios de los títulos que ofrecen una renta fija al inversor, fluctúan en forma inversa a los cambios en la tasa de interés,

Más detalles

EJERCICIOS PRÁCTICOS INSTRUMENTOS FINANCIEROS

EJERCICIOS PRÁCTICOS INSTRUMENTOS FINANCIEROS EJERCICIOS PRÁCTICOS INSTRUMENTOS FINANCIEROS 1. De acuerdo con la NIC 32 'Instrumentos Financieros: Presentación', cuál de los siguientes tipos de instrumentos se describe mejor como un contrato que evidencia

Más detalles

COMPILADO DE EJERCICIOS SOBRE BONOS

COMPILADO DE EJERCICIOS SOBRE BONOS COMPILADO DE EJERCICIOS SOBRE BONOS 1-2013 Presentación A continuación se presentan un conjunto de ejercicios destinados a reforzar algunos tópicos preparatorios adscritos al Finanzas u otro ramo afín.

Más detalles

Nombre: Intereses, anualidades y amortizaciones. Parte II.

Nombre: Intereses, anualidades y amortizaciones. Parte II. Álgebra ÁLGEBRA 1 Sesión No. 12 Nombre: Intereses, anualidades y amortizaciones. Parte II. Objetivo: al finalizar la sesión, el estudiante conocerá la diferencia entre anualidades vencidas, anticipadas

Más detalles

Sesión No. 4. Contextualización. Nombre: mercado de bonos PORTAFOLIOS DE INVERSIÓN

Sesión No. 4. Contextualización. Nombre: mercado de bonos PORTAFOLIOS DE INVERSIÓN Portafolios Cartera de inversión 1 Sesión No. 4 Nombre: mercado de bonos Objetivo: al final de la sesión el alumno deberá conocer el mercado de bonos, el concepto y rendimiento de los bonos, los bonos

Más detalles

Matemáticas Financieras

Matemáticas Financieras Matemáticas Financieras 1 Sesión No. 9 Nombre: Fondo de amortización Contextualización El término de fondo de amortización está más relacionado con entornos de contabilidad y tiene mucho que ver con la

Más detalles

DESCRIPCIÓN TÉCNICA DE LOS BONOS DE REGULACIÓN MONETARIA DEL BANCO DE MÉXICO

DESCRIPCIÓN TÉCNICA DE LOS BONOS DE REGULACIÓN MONETARIA DEL BANCO DE MÉXICO DESCRIPCIÓN TÉCNICA DE LOS BONOS DE REGULACIÓN MONETARIA DEL BANCO DE MÉXICO. INTRODUCCIÓN El Banco de México con fundamento en los artículos 7 fracción VI, 7 y 46 fracción VI de la Ley del Banco de México,

Más detalles

En la sección previa abordamos el tema del presupuesto de capital. En esta sección veremos cómo se realiza un presupuesto de flujo de efectivo.

En la sección previa abordamos el tema del presupuesto de capital. En esta sección veremos cómo se realiza un presupuesto de flujo de efectivo. Presupuestos 1 Sesión No. 11 Nombre: Presupuesto de flujo de efectivo Contextualización En la sección previa abordamos el tema del presupuesto de capital. En esta sección veremos cómo se realiza un presupuesto

Más detalles

Por qué emitir deuda a tan largo plazo?

Por qué emitir deuda a tan largo plazo? Qué hay detrás de la emisión del bono a 100 años? 1 El día lunes fue noticia la decisión del Ministerio de Finanzas de emitir un bono a un plazo de 100 años. Si bien este no es un plazo habitual para el

Más detalles

Evaluación de Proyectos de Inversión

Evaluación de Proyectos de Inversión Evaluación de Proyectos de Inversión Tema No. 4 Sesión 11: Etapas de la evaluación de un proyecto de inversión. Parte VI. 2017 2016 Objetivo de la sesión: Al finalizar la sesión, el alumno conocerá los

Más detalles

Análisis de Proyectos de Inversión

Análisis de Proyectos de Inversión Análisis de Proyectos de Inversión 1 Sesión No. 3 Nombre: MÉTODO DEL VALOR PRESENTE, segunda parte Objetivo: El estudiante conocerá las inconsistencias del método del valor presente. El estudiante comprenderá

Más detalles

Curso Libre UCR. Qué debo saber al ahorrar e invertir? Las opciones disponibles en el mercado de valores costarricense

Curso Libre UCR. Qué debo saber al ahorrar e invertir? Las opciones disponibles en el mercado de valores costarricense Curso Libre UCR Qué debo saber al ahorrar e invertir? Las opciones disponibles en el mercado de valores costarricense Pablo Vargas L. Departamento de Oferta Pública Julio 2017 Agenda Concepto de Valor

Más detalles

Capítulo 1: Valoración de Bonos y Acciones

Capítulo 1: Valoración de Bonos y Acciones UNIDAD DE POSTGRADO FACULTAD DE AUDITORIA FINANCIERA Ó CONTADURIA PÚBLICA Capítulo 1: Valoración de Bonos y Acciones MAESTRIA: FINANZAS EMPRESARIALES Carlos Gustavo Ardaya Antelo Mayo de 2016 Santa Cruz

Más detalles