SECCIÓN 2: CÁLCULO DE CARGAS DEL TERRENO Y DINÁMICAS

Transcripción

1 ds d Aastciminto d Agua: Esfurzos n Turías SECCIÓN 2: CÁLCULO DE CAGAS DEL TEENO Y DINÁMICAS CLASIICACIÓN DE LAS TUBEÍAS Las turías s clasifican, n función d su dformación unitaria, n rígidas, smiflxils y flxils. Estas últimas, prsntan la particularidad d dformars progrsivamnt cuando s aplica sor llas cargas vrticals. or llo, cuando s ncuntran ntrradas n zanjas, la acción d la carga vrtical produc un aumnto dl diámtro orizontal, d manra qu la scción dl tuo adopta forma d óvalo, lo cual provoca una racción dl trrno qu aumnta normmnt la rsistncia d la turía. Las turías rígidas no admitn tals dformacions, por lo qu no s produc sta racción dl trrno. Tipo turía Dformación unitaria, ε D/D ígidas ε 1 % Smiflxils 1 % < ε 30 % lxils ε > 30 % TEOÍA DE MASTON. CÁLCULO DE CAGAS DEL TEENO. La toría d Marston s la más mplada n la actualidad para l cálculo d la carga producida por l trrno. Dsprcia la rsistncia d ést, dida a las furzas d cosión ntr las partículas y únicamnt tin n cunta las didas al rozaminto. Turías rígidas ara l caso d turías rígidas, s admit la ipótsis d qu al sr la turía más rígida qu l trrno qu la roda, ést cd y l pso a soportar srá l qu s ncuntra por ncima d todo l anco d la zanja (), sgún s mustra n la figura 4.3: ágina 1 d 10

2 ds d Aastciminto d Agua: Esfurzos n Turías ig. 4.3 D lo antrior s dduc qu la acción dl trrno s: dond s l pso por mtro d zanja d las tirras qu s ncuntran sor l tuo; χ, s l coficint d rducción por rozaminto dl trrno y, la carga sor l tuo rígido, conscuncia dl pso dl trrno. Dsarrollando algo más la xprsión antrior, s tin: γ sindo γ l pso spcífico dl trrno por ncima dl tuo, la ancura d la zanja y la profundidad asta la clav d la turía. El quilirio d furzas para un lmnto difrncial d trrno d spsor dy, s l siguint (ig. 4.4): ágina 2 d 10

3 ds d Aastciminto d Agua: Esfurzos n Turías /2 d /2 y +d ig. 4.4 { + ãdy d + { (I) (II) (III) (IV) dond: (I): (II): (III): (IV): so dl trrno por ncima dl lmnto difrncial, por unidad d longitud d zanja. so dl lmnto difrncial, por unidad d longitud. acción dl trrno por dajo dl lmnto difrncial, por unidad d longitud. urza d rozaminto ntr l lmnto difrncial d trrno y las pards d la zanja, por unidad d longitud. La furza d rozaminto con las pards d la zanja, s igual a un coficint d rozaminto µ, multiplicado por la furza orizontal producida como conscuncia d l pso dl trrno por ncima. Esta furza orizontal val: K dond K s la constant qu rlaciona la prsión latral con la prsión vrtical jrcida por l trrno por ncima d la clav dl tuo. La furza d rozaminto valdrá por tanto: D dy 2ì K dy ágina 3 d 10

4 ds d Aastciminto d Agua: Esfurzos n Turías S a multiplicado toda la xprsión por 2, pusto qu l rozaminto s produc n amas pards d la zanja. El coficint d rozaminto µ, s la tangnt dl ángulo d rozaminto con las pards ρ, sto s: ì tgñ Dpndindo dl grado d compactación dl trrno, l ángulo d rozaminto con las pards ρ, pud rlacionars con l ángulo d rozaminto intrno ρ, sgún s indica n la siguint tala: Tipo d compactación Compactado normal d la zanja 2/3 ρ Sin compactar 1/3 ρ Zanja ntiada 0 Compactado por capas 100% roctor stándar. ρ Áng. roz. pards r Y l valor para ρ para algunos tipos d trrno, s mustra a continuación: Tipo d trrno g (KN/m 3 ) Áng. roz. intrno r Grava arna 18,6 35 Arno arcilloso 16,7 30 Arcillo - arnoso 21,6 25 Arcilla 20,6 20 La xprsión para la furza d rozaminto, con las pards d la zanja quda: 2 K tgñ dy Sustituyndo n la cuación dl quilirio d furzas, plantada antriormnt, s otin la siguint cuación difrncial d varials sparadas, qu pasamos a rsolvr: + ãdy + d + 2 K tgñ dy ágina 4 d 10

5 ds d Aastciminto d Agua: Esfurzos n Turías d dy ã 2 K tgñ(/) intgrando uno y otro mimro: 0 dy 0 1 ã 2 K tg ñ(/) d y 0 ln( ã 2 K tgñ ) 2 K tgñ 0 Sustituyndo cada término y dspjando, s otin la acción dl trrno: 1 2K tgñ 2 K tgñ ã qu s quivalnt a: 1 tg ñ 2 K tgñ ã 2 K d dond, por analogía con la xprsión, γ, s dduc l valor dl coficint d rducción por rozaminto dl trrno para tuos rígidos, χ : 1 tgñ 2 K tgñ 2 K La constant ntr prsión latral y vrtical dl rllno K, pud allars mdiant la siguint xprsión: K tg 2 ρ 45º 2 A continuación s rcogn algunos datos d intrés para l mplo d las fórmulas antriors. ágina 5 d 10

6 ds d Aastciminto d Agua: Esfurzos n Turías Compactado normal Sin compactar Tipo Trrno r r m K r m K Grava arna 35 23,33 0,43 0,43 11,67 0,21 0,66 Arno arcilloso 30 20,00 0,36 0,49 10,00 0,18 0,70 Arcillo - arnoso 25 16,67 0,30 0,55 8,33 0,15 0,75 Arcilla 20 13,33 0,24 0,63 6,67 0,12 0,79 Zanja ntiada ± 100% roctor stándar Tipo Trrno r r m K r m K Grava arna ,70 0,27 Arno arcilloso ,58 0,33 Arcillo - arnoso ,47 0,41 Arcilla ,36 0,49 Turías flxils Al sr la turía mnos rígida qu l trrno qu la roda, ésta s dforma d manra qu solamnt soporta cargas qu actúan n un anco igual al diámtro xtrno (D ), d acurdo con la figura 4.5: D ig. 4.5 ágina 6 d 10

7 ds d Aastciminto d Agua: Esfurzos n Turías En st caso,: χ γ D dond χ s l coficint d rducción por rozaminto dl trrno, γ s l pso spcífico dl rllno d la zanja, D l diámtro xtrior, la altura d rllno por ncima d la turía y l sfurzo producido por l trrno sor l tuo. La xprsión qu s otin para la sfurzo producido por l trrno n l caso d una turía flxil, s análoga a la otnida para un tuo rígido. Basta con sustituir l anco d la zanja, por l diámtro xtrior D. D st modo, s otin: 1 tgñ 2 K tgñ D D ã D 2 K El coficint d rducción por rozaminto dl trrno: 1 tgñ 2 K tgñ D D 2 K CAGAS SOBE EL ELLENO DE LA ZANJA A continuación, s studia la influncia d una carga W sor l rllno d la zanja. Turías rígidas La dducción d la fórmula s análoga a la otnida cuando no xist ninguna carga sor l trrno, con la única salvdad d qu camian los límits d intgración (ig. 4.6): ágina 7 d 10

8 ds d Aastciminto d Agua: Esfurzos n Turías W ig. 4.6 Si sor la zanja actúa una furza W, s tin: 0 dy W 1 ã 2 K tg ñ(/) d solvindo la intgral dfinida y dspjando : γ χ χ 2K 1 1 ( / ) tg ρ γ 2K (/ )tgρ 2K 1 ( / ) tg ρ Turías flxils Sustituyndo por D n la xprsión otnida para turías rígidas: γd χ χ 2K 1 1 ( / D γ D ) tgρ 2K ( / D) tgρ 2K 1 ( / D ) tgρ ágina 8 d 10

9 ds d Aastciminto d Agua: Esfurzos n Turías ZANJAS CON AEDES EN TALUD Cuando la zanja no tin pards vrticals, los valors d l coficint d rducción por rozaminto dl trrno para tuos flxils o rígidos, χ, χ, s vn modificados n función dl valor dl ángulo dl talud con la orizontal β, dl siguint modo (ig. 4.7): β ig. 4.7 β β χ, β 1 + χ, ρ β 90º χ β 1, 0 β < ρ, La corrcción para l coficint d rducción por rozaminto dl trrno para l caso d tuos rígidos χ, s compltamnt análoga (s sustituy χ,β por χ,β y χ por χ ). CAGAS O LA ACCIÓN DEL TÁICO El sfurzo jrcido por las rudas d los vículos sor l trrno pud cuantificars mdiant la fórmula propusta por Boussinsq: σ V n cos 2 2r n ϕ dond σ V s la prsión jrcida por la carga ; r s la distancia ntr l punto d aplicación d la carga y l punto considrado; ϕ, l ángulo formado por r con la vrtical y n una constant qu toma l valor 3 cuando l trrno stá formado por arcillas y 6 cuando s trata d arnas. ágina 9 d 10

10 ds d Aastciminto d Agua: Esfurzos n Turías r ϕ σ V ig. 4.8 El valor máximo d sta prsión (σ V max )s jrc n la vrtical qu pasa por l punto d aplicación d la carga (ϕ 0). La carga jrcida sor la turía valdrá: n V σv maxd D 2 2r Es ncsario admás, tnr n cunta un coficint d impacto C, qu toma los valors: 0,3 C 1+, para sorcargas d caminos, calls y carrtras. 0,6 C 1+, para sorcargas d frrocarrils y avions. ágina 10 d 10