CUADERNO DE REPASO DE VERANO

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1 CUADERNO DE REPASO DE VERANO MATEMÁTICAS ACADÉMICAS º ESO Las actividades deben realizarse en folios, indicando el número de la actividad y el enunciado necesario para el desarrollo. Hay que realizar todo el desarrollo de cada pregunta no basta el resultado. Este trabajo te ayudará a reforzar los contenidos de la asignatura y a comenzar mejor 4º de la ESO. NOMBRE Y APELLIDOS:

2 1. Ordena de menor a mayor los siguientes números.. Opera y simplifica el resultado. c). Expresa como intervalo( a, b), desigualdad (c) y gráficamente(d), estos conjuntos de números reales: a. [, ) b. d. [-1, 4) 4. Verónica sale de casa con 60 para realizar la compra. En la frutería gasta partes de esa cantidad. Después, destina la tercera parte de lo que le 5 queda en la charcutería. De vuelta a casa, para en la pastelería y gasta la mitad de lo que le quedaba. Cuánto dinero le sobra después de realizar la compra? 5. Completa la tabla y clasifica los números racionales que aparecen en la primera columna según la expresión decimal a la que den lugar, sin necesidad de efectuar los cocientes. Fracción Fracción irreducible 1 75 Tipo de decimal Periódico mixto 6. Halla la fracción generatriz de estos números. a) 0,95 b) c)

3 7. Completa la siguiente tabla. Número exacto Truncamiento a las décimas Redondeo a las décimas Truncamiento a las centésimas Redondeo a las centésimas,97 8. Calcula el error relativo que se comete al aproximar el número por 0,5. 9. Sitúa cada número en el más pequeño de los conjuntos numéricos que le contenga Completa la tabla señalando si los números de la primera columna pertenecen, o no, a los intervalos que aparecen en la primera fila. 5 9,8 11. Calcula los exponentes de las siguientes potencias: a) b) c) d) 1. Aplica las propiedades de las potencias para expresar el resultado de estas operaciones en forma de una única potencia. a) b)

4 1. Escribe o según corresponde. a) b) c) d) 14. Expresa el resultado de este cociente en forma de fracción irreducible. Ten en cuenta la jerarquía de operaciones. 15. Expresa estos números en notación científica. Para ello, calcula los exponentes que faltan en las potencias de 10. a) c) b) d) 16. Resuelve las operaciones(sin calculadora) y expresa los resultados en notación científica. a) b) 17. Cuál de los siguientes números es distinto de los otros cuatro? Ordena estos números de menor a mayor Escribe cada radical en forma de potencia y cada potencia en forma radical: ; 1 ; 4 8 ; 0. Simplifica las operaciones aplicando las propiedades de los radicales: a) c) b) d) 1. Expresa el siguiente número de la forma m n, donde m es entero y n es natural.

5 . Expresa como potencia única:. Calcula: 4. Simplifica estas expresiones: 5. Calcula usando identidades notables: 6. Multiplica: 7. Calcula el cociente y el resto de esta división. (x 5x + x 1) : ( x + x + 5) 8. Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas para los valores que se indican: a) a + b c para a=1, b= -5, c=. b) (1 + x ) ( 1+ 4x) x para x= -10

6 9. Extrae factor común en cada caso: a) 9x 4-6x + x = b) x y x y + xy = c) (x-1) + (x-1) +8 (x-1) 4 = 0. Resuelve las ecuaciones de primer grado: a) 5 x x x 9 b) 8x x 1 x 7 x c) x 4 5x 5 x 4 4 d) x x x x Resuelve las ecuaciones de segundo grado: a) 5x 5 0 b) x 6x 0 c) 5x 5 0 d) x 16 e) 5x 5x 0 f) 4x 1 g) x x 6 0 h) x x 1 0. Resuelve las ecuaciones de grado mayor de : a) x 4 5x b) 9x 40x 16 0

7 . Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones, usando los métodos de reducción, o sustitución: x 5y 11 a) 4x y 4 b) c) x 5y 10x 5y 1 x y x y 1 1 d) x y y 1 5 x 6 4. Resuelve gráficamente el siguiente sistema: x y 6 x y 4 5. Un huerto tiene forma rectangular de 100 y 00 m de lados, respectivamente. Se quiere ampliar añadiendo la misma longitud a cada lado, de forma que el perímetro sea de 800 m. Cuáles deben ser las dimensiones del nuevo huerto?. 6. Un niño saca de una bolsa de canicas la mitad de las bolas que hay y otro la cuarta parte de las canicas restantes quedando en la bolsa 7. Cuántas canicas había inicialmente? 7. Las edades de dos hermanos suman 49 años. Calcúlalas sabiendo que la edad del mayor supera en cinco años la del menor. 8. Un rectángulo de área 60 cm, tiene una base 7 cm más larga que su altura. Halla sus dimensiones. 9. Contesta a las siguientes preguntas: a) Calcula a y b para que x =, y= 1 sea solución del sistema ax 9y 5 x y b b) Sin resolver el sistema, es x=1, y = - solución del sistema 5x y? Razona tu respuesta. x 4y Halla el lado desconocido, el perímetro y el área de estos triángulos. a) 0 cm b) 15 cm c a 4 cm 9 cm

8 41. Averigua la altura de un triángulo isósceles sabiendo que sus lados iguales miden 5 m, y su lado desigual, 6 m. 4. Calcula el área de una corona circular formada por dos círculos concéntricos cuyos radios miden 5 cm y 10 cm, respectivamente. 4. Averigua el área de un sector circular de 60º en un círculo cuyo radio mide m. 44. Calcula el área de un octógono regular inscrito en una circunferencia de radio 10 cm cuya apotema mide 9, cm. 45. Observa la figura. C cm cm 40º D E a) Están los triángulos ABC y CDE en posición de Tales? 7 cm A 40º B b) Halla la medida del segmento BE. 46. Halla el valor de x teniendo en cuenta que las rectas r, s y t son paralelas. r s t cm 1 cm 1,6 cm x 47. Calcula la altura de un árbol si su sombra mide 18,5 m y en ese mismo momento otro árbol de m proyecta una sombra de 1,8 m. 48. Un empleado cobra por horas trabajadas a razón de 9 la hora. La fórmula para encontrar su sueldo es: S = 9T, donde T es el tiempo en horas (admite fracciones de hora). Cuáles son las variables que intervienen en la función? Quién la v. independiente y la dependiente? 49. Representa gráficamente las siguientes funciones, indica la pendiente y ordenada, di de qué tipo son y estudia el crecimiento o decrecimiento: a) y = -x b) y = 4x c) y= -5 d) y= 4x Representa las siguientes funciones cuadráticas y= x ; y= -4x -

9 51. Estudia la función que relaciona la cantidad de naranjas compradas al precio de 60 céntimos el kg y el importe de la compra en euros: a) Es de proporcionalidad directa? Cuál es su expresión algebraica? b) Representa la función. 5. El gráfico representa la evolución de precios de las acciones de una cierta empresa en una semana. Qué afirmación es verdadera? a) El valor máximo alcanzado ha sido de 8. b) El valor mínimo se alcanzó en los días 4 y 6. c) El precio creció el día y el día 4. d) El precio máximo se alcanzó el día.