EJERCICIOS PROPUESTOS TEMAS 1 Y 2

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1 EJERCICIOS PROPUESTOS TEMAS 1 Y Indca para los sguentes caracteres s son varables (dferencando entre dscretas y contnuas) o atrbutos, y la escala de medda a la que pertenecen: a) Nvel de estudos b) Talla de la ropa c) Estado cvl d) Fecha de nco de las vacacones estvales e) Número de televsores en tu vvenda f) Altura de una persona g) Dstrto postal h) Preco de un coche ) Idomas que habla j) Fecha de nacmento k) Benefco neto de una empresa l) Número de vuelo 2.- Un técnco de recursos humanos se encuentra analzando, entre otras cuestones, la antgüedad de la plantlla. Para ello, ha recabado datos relatvos a los trenos de los trabajadores a) Determnar la varable objeto de estudo y los valores qué puede tomar b) Obtener la tabla de frecuencas completa c) Determnar el número de trabajadores con 3 trenos, el porcentaje de trabajadores con 3 trenos, el número de trabajadores que tenen más de 2 trenos y el porcentaje con menos de 4 trenos d) Dbujar el dagrama de barras y el dagrama de escalera 3.- La tabla sguente recoge la prevsón de ganancas por accón de una determnada empresa de 30 analstas fnanceros: Ganancas por accón ( ) Número de analstas Obtener: a) Varable que se está estudando b) Ampltud de los ntervalos y marcas de clase

2 c) Número de analstas que prevén unas ganancas por accón de entre 10 y 12 euros, y el porcentaje de analstas que auguran unas ganancas superores o guales a 9 euros d) Hstograma y polígono de frecuencas e) Polígono acumulatvo de frecuencas 4.- Una empresa de plástcos se dedca a la realzacón de pezas para vehículos de una determnada marca. La dstrbucón del número de pezas que realzan los 250 trabajadores en una hora es la sguente: Número de pezas Trabajadores a) Calcular el número medo de pezas termnadas en una hora, la medana y la moda b) Determnar el prmer y el tercer cuartel c) Obtener la varanza de las pezas, la desvacón típca y el coefcente de varacón de Pearson 5.- Un grupo de expertos lleva a cabo una cata de acetes. A contnuacón se faclta la dstrbucón de frecuencas correspondente a las clasfcacones obtendas por los acetes de olva procedentes de 150 almazaras: Puntuacón Nº de acetes a) Calcular la calfcacón meda obtenda en la cata por el conjunto de los acetes evaluados b) Obtener los ntervalos donde están contendas la medana y la moda c) Calcular la desvacón típca de la dstrbucón y el coefcente de varacón de Pearson d) Explcar la forma de la dstrbucón de frecuencas sabendo que los coefcentes de asmetría y curtoss son respectvamente: γ 1 = -0.2 y γ 2 = Una red comercal dspone de 200 establecmentos. Se han observado las ventas mensuales, en mles de pesetas, de cada uno de ellos y se ha obtendo la sguente tabla: Ventas Nº de establecmentos a) Calcular las ventas medas por establecmento, la medana de las ventas y la cfra de ventas más frecuente de dchos establecmentos b) S, una vez ordenados los establecmentos por orden ascendente de sus ventas, se queren clasfcar en cuatro grupos de gual número de establecmentos cada uno, cuáles serían las cfras de ventas que delmtarían el grupo de establecmentos con las ventas más altas?

3 7.- Basándose en los sguentes datos correspondentes a las emgracones desde Canaras al resto de comundades autónomas españolas, calcule las dstntas meddas de forma que conoce. Compruebe s exsten dferencas en cuanto a la edad entre los años 1988 y 1998 Año Grupos de edad (años) 0 a a a a a a a Fuente: Insttuto Canaro de Estadístca (ISTAC) 8.- Para analzar los resultados de la mplantacón de unos planes de estudo en una facultad, el decanato confeccona la sguente tabla en la que se recoge el número de años que necestaron para fnalzar la carrera los lcencados que cursaron este plan: Nº de años Nº de lcencados Se pde: a) Obtener el número de años medo y el número de años más frecuente que los estudantes del plan de estudos consderado emplean en termnar la carrera b) Calcular las sguentes meddas de dspersón de la dstrbucón del número de años en fnalzar la carrera: recorrdo, recorrdo ntercuartílco, varanza, desvacón típca y coefcente de varacón de Pearson c) Calcular las meddas de asmetría y curtoss de la dstrbucón 9.- Una empresa ha pagado por un certo artículo: 225, 250, 300 y 200 pesetas de preco. Determnar el preco medo en las sguentes hpótess: a) Compraba por valor de 38250, 47500, y pesetas respectvamente b) Compraba cada vez por un msmo mporte global c) Compraba 174, 186, 192 y 214 undades respectvamente 10.- En dos sectores productores de benes y consumo, la nversón en publcdad se dstrbuye de la sguente forma entre sus empresas: Sector A Sector B Inversón Inversón Nº de empresas (mllones de Ptas) (mllones de Ptas) Nº de empresas

4 a) En cuál de los dos sectores la nversón en publcdad de las dferentes empresas que los componen es más homogénea? b) Consderando sólo el sector A: Cuál es la nversón mínma en publcdad del conjunto formado por el 15% de las empresas que más nverten en publcdad? Supuesta una ordenacón de los datos de menor a mayor cuantía de la nversón, entre qué dos valores oscla el 50% central de la dstrbucón? 11.- Con las cfras del comerco exteror canaro en 1999 (en mles de euros) por países de la Unón Europea que fguran en la sguente tabla: País Exportacones (X E ) Importacones (X I ) Franca Países Bajos Alemana Itala Reno Undo Irlanda Dnamarca Greca Portugal Bélgca Luxemburgo Sueca Fnlanda Austra Fuente: Insttuto Canaro de Estadístca (ISTAC) Se pde: a) Calcular cuál de las dos magntudes del comerco exteror canaro presenta un promedo más representatvo b) S se establecen meddas de estímulo a la exportacón, qué efecto tendría un aumento del 10% de las exportacones canaras en cada uno de los países de la UE, sobre la dspersón de las exportacones? 12.- La varable X tene: Meda artmétca 2 Medana 3 Moda 3 Desvacón típca 1 Recorrdo 12 Coefcente de asmetría de Fsher 0.5 Coefcente de apuntamento -0.1 Determna las msmas meddas en las varables sguentes:

5 X 1 X 20 Y = Z = En una pequeña y medana empresa (PYME) la dstrbucón salaral mensual, en euros, es la sguente: X n Determna: a) La representatvdad del salaro medo b) El índce de Concentracón de Gn 14.- En el proceso de construccón de una presa se decde desalojar un pueblo. En este pueblo habtan 100 famlas y se acuerda ndemnzarlas (mles de euros) de la forma sguente: e -1 - e n Determna el índce de Concentracón de Gn y la curva de Lorenz 15.- El jefe de un pueblo nómada, con motvo de una festa, decde repartr 100 ovejas entre 13 pastores para lo cual propone dos tpos de reparto: REPARTO A x n REPARTO B x n Señala cuál de los dos repartos es más equtatvo. Representa ambas curvas de Lorenz en un msmo gráfco La sguente tabla muestra los ngresos medos (en euros) en Canaras según las declas de ngreso obtendas de la Encuesta de Presupuestos Famlares : Declas Ingresos Fuente: Encuesta de Presupuestos Famlares. INE a) S se sabe que en la encuesta de la partcpacón porcentual de las declas extremas en los ngresos totales en Canaras eran de 2.63% y de 25.34% para la menor y para la mayor respectvamente, mejora alguno de estos dos estratos de ngresos su partcpacón en los ngresos totales?

6 b) S el Indce de Gn correspondente a la encuesta de se stuó en , ha mejorado o empeorado el proceso de dstrbucón global de la renta en Canaras? c) Grafque la curva de Lorenz

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