El MÉTODO MATEMÁTICO PARA LAS SERIES VARIABLES CON GRADIENTE ARITMÉTICO CRECIENTE
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- Celia Naranjo Ramírez
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1 Mg Mrco oo Plz Vdurre El MÉTODO MTEMÁTICO PR LS SERIES VRIBLES CON RDIENTE RITMÉTICO CRECIENTE El resee documeo desrroll e delle el méodo ulzdo or el uor Jme rcí e su lro Memács cers co ecucoes e dferec f, sedo el ojevo dr u myor exlccó El méodo cosse e ulzr ecucoes e dferec f de rmer orde, e u cso, oloml, y e oro cso, co fucó exoecl E mos csos, dferec del ulzdo e ls seres uformes, ess ecucoes coee vrles que ume de mer lel o geomérc El rmer cso se refere ls seres vrles co grdee rméco y el segudo cso, ls seres vrles co grdee geomérco, y el grdee uede ser crecee o decrecee E dcó se ulz el méodo de los coefcees deermdos El resee documeo desrroll ls seres vrles co grdee rméco crecee Ls Seres Vrles co rdee rméco Crecee Se u sere vrle vecd de erodos co grdee rméco, l rmer re de vlor, u s de erés or erodo El ojevo es esmr el vlor fuuro de es sere vrle L rmer re será l fl del rmero erodo, l segud re será, l fl del segudo erodo, l ercer re será 2, l fl del ercer erodo Se uede recr que el grdee se c e el segudo erodo y ume de mer lel o rméc L ecucó que rerese el vlor fuuro de ls res clzds l erodo será l sguee: Co l fldd de fclr l exlccó, summos que se efecú deósos e u co comercl E l ecucó, el memro de l zquerd es el vlor cumuldo e el erodo, el rmer érmo del memro de l derech es el vlor Jme rcí, Memács cers co ecucoes de dferec f, cur edcó, Perso, S e de Bogoá, DC, Colom, 2000
2 Mg Mrco oo Plz Vdurre 2 cumuldo e el erodo, el segudo érmo es el erés devegdo e el erodo, el ercer ermo es l re fj relcod l erodo que e uesro cso serí el vlor se del deóso, y el úlmo érmo es el comoee vrle de cd uo de los deósos que se efecú, es decr, es el roduco de dos fcores, el rmero es el úmero de grdee y el segudo fcor es el vlor del grdee rméco Por ejemlo, e el erodo, el vlor de es de cero l como se djese erormee, y que e ese erodo o exse grdee ú; e el segudo erodo, el vlor de es de 2, y sí sucesvmee Ordedo l ecucó eemos: Dode 2 g 3 L ecucó 2 es u ecucó de dferec f co u fucó lel co l vrle emo El méodo El méodo de solucó de u ecucó e dferec f de rmer orde, sguedo el méodo desrrolldo or rcí 2, es l sguee: Se l ecucó de dferec f de rmer orde: Y oy g 4 L solucó geerl será l sguee: Y Y Y 5 h El rmer érmo del memro de l zquerd es l solucó geerl de l ecucó homogée de l ecucó 4, y el segudo érmo, es l solucó rculr de l ecucó mecod 2 Ver c eror, cíulo 2; mé e l we del uor del resee documeo exse u documeo del méodo ulzdo del cíulo mecodo y su resecv exlccó co myor delle
3 Mg Mrco oo Plz Vdurre 3 L solucó geerl de l ecucó homogée Se l ecucó homogée: Y o Y 0 6 Dode: g 0 lcdo l solucó de u ecucó de dferec cudo el érmo g es u cose o ee u vlor de 0, eemos que: Dode: Y C B 7 o 8 k B y C es u cose rrr Segú l ecucó homogée 6, el érmo k es gul que cero, luego: B k Volvedo l ecucó 2, su resecv ecucó homogée es l sguee: 0 0 lcdo ls ecucoes 8 y 9, eemos que:
4 Mg Mrco oo Plz Vdurre 4 o k B 0 y reemlzdo e 7 eemos: h C Luego, l solucó geerl de l ecucó homogée será: h C 3 L solucó rculr E cuo l solucó rculr, eemos que: g 3 L ecucó 3 es u olomo lel or o su solucó mé dee ser u olomo lel de l sguee form: 4 4 Covredo l ecucó 4 l erodo 5 Reemlzdo 4 y 5 e l ecucó 2, eemos: 6 Efecudo rreglos lgercos: 3 L ler h que esá como su ídce se refere homogée 4 L ler que esá como su ídce se refere rculr
5 Mg Mrco oo Plz Vdurre 5 7 Iguldo coefcees r el cso de 8 y r el cso de 9 Reemlzdo y e l ecucó 4: 2 20 Sumdo ms solucoes, ecucoes 3 y 20: C 2
6 Mg Mrco oo Plz Vdurre 6 L ecucó 2 es l solucó geerl de l ecucó 2, s emrgo se hce ecesro esmr l cose rrr C Pr el efeco, semos que el vlor de e el erodo 0 es jusmee 0 Reemlzdo e 2: C Desejdo C : C 22 Reemlzdo el vlor de C e 2: 23 Efecudo rreglos eemos: [ ] lmee llegmos l sguee ecucó: [ ] 25 sumedo que es gul que, oeemos l solucó geerl de l ecucó 2: 26 E l ecucó 26 eemos dos corchees; el rmero es el fcor que clz el grdee rméco erodos u s ; y el segudo
7 Mg Mrco oo Plz Vdurre 7 corchee es el fcor que clz l re se e el cso de grdee rméco, l re se es l rmer re E érmos lerles eemos l sguee ecucó: Dode: CS CS 27 CS 28 CS 29
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