Pontificia Universidad Católica del Ecuador FACULTAD DE INGENIERÍA. CARRERA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS

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1 1. DATOS INFORMATIVOS FACULTAD: INGENIERÍA CARRERA: SISTEMAS Asignatura/Módulo: ESTADISTICA Plan de estudios: Prerrequisitos: CALCULO INTEGRAL Correquisitos: Período académico: SEGUNDO SEMESTRE Código: IS307.a Nivel: TERCERO N Créditos: Nombre: CARLOS AUGUSTO ECHEVERRIA FEIJOO Grado académico o título profesional: MAESTRIA EN CIENCIAS Breve reseña de la actividad académica y/o profesional: Probabilidad y Estadística, Muestreo, Control Estadístico de Calidad Indicación de horario de atención al estudiante: Jueves y viernes de 9:00 a 10:30 Teléfono: Domicilio: ; Celular: DESCRIPCIÓN DEL CURSO (Señalar naturaleza, propósito y grandes temas) Le permite al estudiante de Ingeniería de Sistemas, trabajar con datos cualitativos y cuantitativos obtenidos a través de diferentes situaciones, para organizar y transformar datos estadísticos en información y proyectar para análisis posteriores, utilizando medidas de centralización, posición y dispersión; propiedades de las probabilidad; variables aleatorias discretas y continuas; distribuciones discretas y continuas; estimación de parámetros; pruebas de hipótesis; regresión lineal. 3. OBJETIVO GENERAL Aplicar herramientas estadísticas y probabilísticas en el análisis y problemas relacionados con variables aleatorias discretas y continuas. 4. Al finalizar el curso, el/a estudiante estará en capacidad de Nivel de desarrollo de de aprendizaje Analizar obtenidos al aplicar medidas de centralización, posición y dispersión a datos estadísticos discretos y continuos Manipular diferentes propiedades de probabilidad que caracterizan a procesos aleatorios discretos o continuos Aplicar modelos de distribución probabilística discreta o continua que le permitan resolver Inicial / Medio / Alto Medio Medio Medio

2 problemas específicos, de acuerdo a las condiciones dadas Establecer intervalos dentro de los cuales se hallan parámetros de variables discretas o continuas relacionadas con poblaciones específicas Probar hipótesis planteadas respecto a parámetros de variables discretas o continuas en una población identificada Desarrollar regresiones lineales entre una variable independiente y una dependiente Comunicar de manera consistente obtenidos con la aplicación de herramientas estadísticas y probabilísticas Justificar obtenidos, utilizando las propiedades y características que identifican a diferentes situaciones aleatorias Aceptar con responsabilidad social las consecuencias de obtenidos en la problemas Medio Inicial Inicial Medio Inicial Alto

3 5. RELACIÓN, ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS Y 1. Presentación, organización y descripción de datos estadísticos 1.1. Presentación de datos discretos y continuos 1.2. Medidas de centralización: media, mediana, moda 1.3. Medidas de posición: cuantiles 1.4. Medidas de dispersión: rango, desviación promedio, desviación estándar Solución de ejercicios y problemas, que constan en el documento preparado por el profesor, referentes a presentación, organización y descripción de datos discretos y continuos Cálculo de medidas de centralización, posición y dispersión, utilizando Excel Clases expositivas Solución de problemas en clase con participación de los estudiantes, sobre la presentación, organización y descripción de datos discretos y continuos Cálculo de medidas de centralización, posición y dispersión con calculadora y utilizando Excel Analizar los obtenidos al aplicar medidas de centralización, posición y dispersión a datos estadísticos discretos y continuos Comunicar de manera consistente obtenidos con la aplicación de herramientas estadísticas y Prueba escrita individual sobre: Organización y cálculo de medidas de centralización, posición y dispersión de datos discretos Construcción de intervalos de clase Organización y cálculo de medidas de centralización, posición y dispersión de datos continuos.0

4 probabilísticas Justificar los obtenidos, utilizando las propiedades y características que identifican a diferentes situaciones aleatorias Aceptar con responsabilidad social las consecuencias de obtenidos en la Presentación individual de la problemas sobre presentación, organización, descripción de datos discretos y continuos, medidas de centralización, posición y dispersión, trabajados individualmente y en grupos 0.

5 problemas 2. Probabilidades 2.1. Espacio muestral 2.2. Probabilidades: propiedades 2.3. Métodos de conteo: principios de multiplicación y adición; permutaciones; combinaciones 2.4. Probabilidad condicional; independencia de eventos 2.5. Teorema de Bayes 4 5 Solución de ejercicios y problemas, que constan en el documento preparado por el profesor, referentes a cálculo de probabilidades, aplicaciones de los métodos de enumeración, probabilidad condicional, independencia de eventos y teorema de Bayes Cálculo de probabilidades aplicando métodos de enumeración, utilizando Excel Clases expositivas Solución de problemas aplicando las propiedades de la probabilidad Utilización de la calculadora y computadora para cálculos aplicando los métodos de conteo Aplicaciones de las propiedades de la probabilidad condicional e Manipular diferentes propiedades de probabilidad que caracterizan a procesos aleatorios discretos o continuos Comunicar de manera consistente obtenidos con la aplicación de herramientas estadísticas y probabilísticas Prueba escrita individual sobre: Cálculo de probabilidades utilizando sus propiedades Aplicación de los métodos de conteo en el cálculo de probabilidades Solución de problemas en los que se aplica la 7.5

6 independencia de eventos, en la problemas referentes a cálculo de probabilidades Justificar los obtenidos, utilizando las propiedades y características que identifican a diferentes situaciones aleatorias Aceptar con responsabilidad social las consecuencias de obtenidos en la problemas probabilidad condicional, la independencia de eventos y el teorema de Bayes Presentación individual de la problemas sobre propiedades de la probabilidad, métodos de conteo, probabilidad condicional, independencia de eventos y teorema de Bayes 0.9

7 3. Variables Aleatorias Discretas 3.1. Funciones de probabilidad y de distribución 3.2. Esperanza y varianza 3.3. Distribuciones discretas: Bernoulle, Binomial, Hipergeométrica, Binomial Negativa, Poisson Solución de ejercicios y problemas, que constan en el documento preparado por el profesor, referentes a funciones de probabilidad, funciones de distribución, esperanza y varianza de variables aleatorias discretas, distribuciones discretas estudiadas, Cálculo de probabilidades aplicando las distribuciones discretas estudiadas, utilizando Excel Clases expositivas Solución de ejercicios y problemas en clase con la participación de los estudiantes, sobre funciones de probabilidad, funciones de distribución, esperanza y varianza, distribuciones discretas, Comparación entre las distribuciones discretas que se estudian Aplicar modelos de distribución probabilística discreta o continua que le permitan resolver problemas específicos, de acuerdo a las condiciones dadas Comunicar de manera consistente obtenidos con la aplicación de herramientas estadísticas y probabilísticas Prueba escrita individual sobre: Obtención de funciones de probabilidad y de distribución de variables aleatorias discretas Cálculo de probabilidades utilizando las funciones de probabilidad y de distribución Cálculo de la esperanza y varianza de variables aleatorias discretas.5

8 Justificar los obtenidos, utilizando las propiedades y características que identifican a diferentes situaciones aleatorias Aceptar con responsabilidad social las consecuencias de obtenidos en la problemas Cálculo de probabilidades aplicando las distribuciones discretas estudiadas Presentación individual de la problemas sobre variables aleatorias discretas y distribuciones discretas, trabajados individualmente y en grupos 0.5

9 4. Variables Aleatorias continuas 4.1. Funciones de distribución y de densidad 4.2. Esperanza y varianza 4.3. Distribuciones continuas: Uniforme, Exponencial, Normal, Teorema del Límite Central Solución de ejercicios y problemas, que constan en el documento preparado por el profesor, referentes a funciones de distribución, funciones de densidad, esperanza y varianza, a las distribuciones continuas estudiadas y al Teorema del Límite Central Representación gráfica de funciones de densidad y de distribución, utilizando calculadora y Excel Cálculo de probabilidades aplicando las Clases expositivas Solución de problemas en clase con la participación de los estudiantes, sobre funciones de distribución y funciones de densidad, esperanza y varianza, distribuciones continuas y el Teorema del Límite Central Obtención de funciones de distribución conocidas las funciones de Aplicar modelos de distribución probabilística discreta o continua que le permitan resolver problemas específicos, de acuerdo a las condiciones dadas Comunicar de manera consistente obtenidos con la aplicación de herramientas estadísticas y probabilísticas Prueba escrita individual sobre: Obtención de funciones de distribución y de densidad de variables aleatorias continuas Cálculo Cálculo de probabilidades utilizando las funciones de distribución y de densidad, las distribuciones continuas estudiadas y el Teorema del Límite 7.0

10 distribuciones continuas estudiadas, utilizando Excel densidad y viceversa Cálculo de probabilidades aplicando la distribución continuas y el teorema del Límite Central, utilizando Excel Justificar los obtenidos, utilizando las propiedades y características que identifican a diferentes situaciones aleatorias Aceptar con responsabilidad social las consecuencias de obtenidos en la problemas Central Cálculo de la esperanza y varianza de variables aleatorias continuas Presentación individual de la problemas sobre variables aleatorias continuas, los modelos continuos y el Teorema del Límite Central, trabajados individualmente y en grupos 0.5

11 5. Estimación de parámetros 5.1. Estimación puntual 5.2. Estimación por intervalos de confianza para la media, varianza y proporción Consulta individual sobre los conocimientos adquiridos respecto al cálculo de las medidas de centralización y dispersión de datos discretos y continuo Solución de problemas, que constan en el documento preparado por el profesor, referentes a la obtención de intervalos de confianza para la media, varianza, proporción y, cálculo de tamaños de muestra Clases expositivas Solución de problemas en clase con la participación de los estudiantes, sobre la construcción de intervalos de confianza y obtención de tamaños de muestra Análisis, con la participación de los estudiantes, respecto a los intervalos de confianza obtenidos y al tamaño de muestras Analizar los obtenidos al aplicar medidas de centralización, posición y dispersión a datos estadísticos discretos y continuos Aplicar modelos de distribución probabilística discreta o continua que le permitan resolver problemas específicos, de acuerdo a las condiciones dadas Prueba escrita individual sobre: Obtención de intervalos de confianza Comparación de obtenidos, al obtener intervalos de confianza, cuando cambian condiciones Cálculo de tamaños de muestra, considerando las condiciones y restricciones 7.0

12 Utilización de Excel para obtener los valores de las distribuciones que se aplican en la obtención de intervalos de confianza y cálculo del tamaño de muestras Establecer intervalos dentro de los cuales se hallan parámetros de variables discretas o continuas relacionadas con poblaciones específicas Comunicar de manera consistente obtenidos con la aplicación de herramientas estadísticas y probabilísticas planteadas Presentación individual de la problemas sobre intervalos de confianza y tamaños de muestra, trabajados individualmente y en grupos 0.7 Justificar los

13 obtenidos, utilizando las propiedades y características que identifican a diferentes situaciones aleatorias Aceptar con responsabilidad social las consecuencias de obtenidos en la problemas

14 . Pruebas de hipótesis.1. Pruebas de hipótesis para la media, varianza y proporción.2. Bondad de ajuste.3. Independencia de variables 15 1 Solución de problemas, que constan en el documento preparado por el profesor, referentes a probar hipótesis sobre la media, varianza y proporción; bondad de ajuste e independencia de variables Utilización de Excel para resolver problemas sobre pruebas de hipótesis 3 3 Clases expositivas Planteamiento y comprobación de hipótesis Comprobación de hipótesis respecto al comportamiento de variables en una población Solución de problemas sobre la independencia de variables Utilización de Excel en la problemas sobre pruebas de hipótesis Analizar los obtenidos al aplicar medidas de centralización, posición y dispersión a datos estadísticos discretos y continuos Aplicar modelos de distribución probabilística discreta o continua que le permitan resolver problemas específicos, de acuerdo a las condiciones dadas Prueba escrita individual sobre: Planteamiento de hipótesis sobre parámetros en una población Comprobación de hipótesis planteadas sobre parámetros en una población Verificación de la independencia o no de dos variables Presentación individual de la

15 Probar hipótesis planteadas respecto a parámetros de variables discretas o continuas en una población identificada Comunicar de manera consistente obtenidos con la aplicación de herramientas estadísticas y probabilísticas Justificar los obtenidos, utilizando las problemas sobre pruebas de hipótesis, bondad de ajuste y la independencia de variables, trabajados individualmente y en grupos

16 propiedades y características que identifican a diferentes situaciones aleatorias Aceptar con responsabilidad social las consecuencias de obtenidos en la problemas 7. Regresión lineal 7.1. Regresión lineal con una variables independiente 17 Solución de problemas, que constan en el documento preparado por el profesor, referentes a construir y analizar Clases expositivas Solución de problemas en clase con la participación Analizar los obtenidos al aplicar medidas de centralización, Prueba escrita individual sobre: Cálculo de los coeficientes de una 4.0

17 ENSEÑANZA 7.2. Análisis sobre los coeficientes de la regresión regresiones lineales con una variables independiente Cálculo de los coeficientes de una regresión lineal con una variable independiente, utilizando Excel 3 3 de los estudiantes, sobre la construcción de regresiones lineales Análisis, con la participación de los estudiantes, de los coeficientes de la regresión obtenida posición y dispersión a datos estadísticos discretos y continuos Aplicar modelos de distribución probabilística discreta o continua que le permitan resolver problemas específicos, de acuerdo a las condiciones dadas regresión lineal con una variable independiente Análisis de la consistencia de los valores de los coeficientes, respecto a los datos utilizados Comparación de los obtenidos con los datos proporcionados Desarrollar regresiones lineales entre una variable independiente y una Presentación individual de la problemas sobre 0.5

18 dependiente Comunicar de manera consistente obtenidos con la aplicación de herramientas estadísticas y probabilísticas cálculo y análisis de los coeficientes de la regresión, trabajados individualmente y en grupo Justificar los obtenidos, utilizando las propiedades y características que identifican a diferentes situaciones aleatorias

19 Aceptar con responsabilidad social las consecuencias de obtenidos en la problemas

20 1. METODOLOGÍA Y RECURSOS: 5.2. METODOLOGÍA Se trabaja a partir de la explicación de la teoría, propiedades y dados por el profesor, con base a los conocimientos matemáticos adquiridos por los estudiantes en asignaturas aprobadas en cursos anteriores, Para la las diferentes situaciones, preguntas y alternativas que se encuentran en el desarrollo del conocimiento, se trabaja con todo el curso, por grupos o individualmente. Las conclusiones, en general, se analizan y discuten globalmente, con la participación de todos los estudiantes, relacionándolas con anteriores y con situaciones y variables de la vida real que se presentan en la toma de decisiones en la vida profesional; variables relacionadas con tiempo, recurso humano, aspectos sociales, culturales, económicos y políticos 5.3. RECURSOS Para la realización de todas las actividades dentro del aula, es indispensable y fundamental que el profesor y cada uno de los estudiante utilicen una calculadora personal que cuente con las opciones estadísticas y probabilidades que permiten obtener de manera más rápida numéricos necesarios; adicionalmente, el profesor utilizará una computadora personal, proyector, marcadores de tiza líquida y pizarrón. 2. EVALUACIÓN: TIPO DE EVALUACIÓN CRONOGRAMA CALIFICACIÓN Lo tratado en las 1. PARCIAL primeras semanas PARCIAL Lo tratado desde la séptima hasta la décima segunda 15 semana 3. PARCIAL Lo tratado desde la décima tercera hasta la décima séptima semana BIBLIOGRAFÍA:

21 1.2. BÁSICA Bibliografía (basarse en normas APA) Mendenhall W., Beaver R., Beaver B., Introducción a la Probabilidad y Estadística. Décima Segunda Edición. Editorial Thomson. México Documento preparado por el profesor Mendenhall W., Sincic T., Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias.Ed. Prentice Hall Disponible en Biblioteca a la fecha? En la Biblioteca General de la PUCE No No No. Ejemplares (si está disponible) 1 Los estudiantes sacan fotocopias del documento del profesor 1.3. COMPLEMENTARIA Bibliografía (basarse en normas APA) Ross S. M., Introduction to Probability Models. 9th edition. San Diego. Academic Press Martínez C., Estadística y Muestreo, Décima Segunda Edición, Ecoe Ediciones Disponible en Biblioteca a la fecha? No No. Ejemplares (si está disponible) En la Biblioteca General de la PUCE RECOMENDADA Bibliografía (basarse en normas APA) Miller Irwin R., Freund John E., Jonnson Richard. Probabilidad y Estadística para Ingenieros. Cuarta Edición. Prentice- Hall Hispanoamericana S. A., 1992 Scheaffer Richard L., McClave James T., Probabilidad y Estadística para Ingeniería. Grupo Editorial Iberoamericana S. A., 1993 Levin Richard I., Rubin David S., Estadística para Administradores. Prentice-Hall Hispanoamericana S. A. 199 Disponible en Biblioteca a la fecha? No No En la Biblioteca General de la PUCE No. Ejemplares (si está disponible) BIBLIOTECAS VIRTUALES Y SITIOS WEB RECOMENDADOS

22 Revisado: f) Coordinación de Docencia fecha: Aprobado: f) Decano Por el Consejo de Facultad fecha: fecha:

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