Física y Química 1º Bach.

Transcripción

1 Físic Químic º Bch. I.E.S. Elviñ Problems Recuperción del tercer trimestre 8/06/0 Nombre: Tipo A Tipo B. Un muchcho intent hcer psr un pelot sobre un muro situdo 4,0 m de distnci lnzándol con un velocidd inicil de 20,0 m/s en un dirección que form un ángulo θ con l horizontl tl que sen θ = 0,800. (Us g = 0,0 m/s 2 supón que l resistenci del ire es desprecible) ) Clcul l máim ltur que lcnzrá l pelot respecto l punto de lnzmiento. b) Determin si logrrá hcer psr l pelot sobre el muro sbiendo que tiene un ltur de 2,5 m sobre el punto de lnzmiento. En cso firmtivo, clcul l distnci, medid desde el punto de lnzmiento, l que choc l pelot con el suelo. En cso negtivo, clcul el vlor de l velocidd de l pelot cundo choc contr el muro. 2. Un bloque A de 3,0 kg, podo en un plno horizontl, está unido A otro bloque B de 2,0 kg por un cuerd idel (sin ms) que ps por un pole tmbién idel (sin inerci). El cuerpo B está situdo en lo lto de un plno inclindo de,50 m de longitud,00 m de ltur. El coeficiente de rozmiento cinético por deslizmiento entre los bloques los plnos es μ = 0,25. ) Clcul el tiempo que trd el cuerpo B en llegr l suelo cundo el conjunto se dej en libertd. b) Cundo B está prdo en el punto más bjo, clcul el trbjo de l fuerz mínim necesri pr tirr del cuerpo A hst que el cuerpo B vuelv l punto más lto. 3. ) Un rm dispr un bl de 20 g contr un bloque de mder de 780 g colgdo de un cuerd idel (sin ms) de 60,0 cm de longitud. L bl qued empotrd en l mder el conjunto se elev 32,0 cm de ltur. Clcul l velocidd inicil de l bl. b) Con l mism rm se dispr otr bl igul contr un bloque de 400 g pero l bl lo trvies sle. A consecuenci del impcto, el bloque se desplz 24,0 cm por un superficie horizontl ntes de detenerse. Si el coeficiente de rozmiento entre el bloque l superficie es 0,75, clcul l velocidd con l que sle l bl después de trvesr el bloque de mder. 4. Dd l grupción de resistencis indicds en l figur, clcul: 8 Ω ) L resistenci equivlente entre e. b) Cuál es l diferenci de potencil entre, (V V ) si l corriente en l 6 Ω resistenci de 6 Ω es de 0,5 A? 6 Ω 5. Un generdor de 9,0 V de fem resistenci intern de,0 Ω liment un motor de 6,0 V de fcem 4,5 Ω de resistenci. Los cbles de cobre tienen 8 Ω 0,72 mm de diámetro un longitud de 2,0 m. Clcul: 9 Ω ) L diferenci de potencil entre los etremos del generdor el rendimiento del motor. b) El umento de tempertur de los cbles l cbo de medi hor. Clor específico Densidd Resistividd J kg - K- kg m Ω m Aluminio ,8 Cobre ,7 20 Ω 6 Ω

2 Físic Químic º Bch. Recuperción del tercer trimestre 8/06/0 I.E.S. Elviñ Nombre: Problems Tipo A Tipo B [ PTO./APARTADO]. Un muchcho intent hcer psr un pelot sobre un muro situdo 8,0 m de distnci lnzándol con un velocidd inicil de 25,0 m/s en un dirección que form un ángulo θ con l horizontl tl que cos θ = 0,800. (Us g = 0,0 m/s 2 supón que l resistenci del ire es desprecible) ) Clcul l máim ltur que lcnzrá l pelot respecto l punto de lnzmiento. b) Determin si logrrá hcer psr l pelot sobre el muro sbiendo que tiene un ltur de 0,5 m sobre el punto de lnzmiento. En cso firmtivo, clcul l distnci, medid desde el punto de lnzmiento, l que choc l pelot con el suelo. En cso negtivo, clcul el vlor de l velocidd de l pelot cundo choc contr el muro. 2. Un bloque A de,0 kg, podo en un plno horizontl, está unido A otro bloque B de 4,0 kg por un cuerd idel (sin ms) que ps por un pole tmbién idel (sin inerci). El cuerpo B está situdo en lo lto de un plno inclindo de,20 m de longitud 0,600 m de ltur. El coeficiente de rozmiento cinético por deslizmiento entre los bloques los plnos es μ = 0,40. ) Clcul el tiempo que trd el cuerpo B en llegr l suelo cundo el conjunto se dej en libertd. b) Cundo B está prdo en el punto más bjo, clcul el trbjo de l fuerz mínim necesri pr tirr del cuerpo A hst que el cuerpo B vuelv l punto más lto. 3. ) Un rm dispr un bl de 25 g contr un bloque de mder de 575 g colgdo de un cuerd idel (sin ms) de 80,0 cm de longitud. L bl qued empotrd en l mder el conjunto se elev 46,0 cm de ltur. Clcul l velocidd inicil de l bl. b) Con l mism rm se dispr otr bl igul contr un bloque de 250 g pero l bl lo trvies sle. A consecuenci del impcto, el bloque se desplz 6,0 cm por un superficie horizontl ntes de detenerse. Si el coeficiente de rozmiento entre el bloque l superficie es 0,80, clcul l velocidd con l que sle l bl después de trvesr el bloque de mder. 4. Dd l grupción de resistencis indicds en l figur, clcul: 24 Ω ) L resistenci equivlente entre e. b) Cuál es l diferenci de potencil entre, (V V ) si l corriente en l 24 Ω resistenci de 9 Ω es de A? 2 Ω 5. Un generdor de 2,0 V de fem resistenci intern de 2,0 Ω liment un 2 Ω motor de 8,0 V de fcem 7,0 Ω de resistenci. Los cbles de luminio tienen 0,74 mm de diámetro un longitud de 24,0 m. Clcul: 36 Ω ) L diferenci de potencil entre los etremos del generdor el rendimiento del motor. b) El umento de tempertur de los cbles l cbo de un curto de hor. Clor específico Densidd Resistividd J kg - K- kg m Ω m Aluminio ,8 Cobre ,7 30 Ω 9 Ω

3 Soluciones Tipo A. Un muchcho intent hcer psr un pelot sobre un muro situdo 4,0 m de distnci lnzándol con un velocidd inicil de 20,0 m/s en un dirección que form un ángulo θ con l horizontl tl que sen θ = 0,800. (Us g = 0,0 m/s 2 supón que l resistenci del ire es desprecible) ) Clcul l máim ltur que lcnzrá l pelot respecto l punto de lnzmiento. b) Determin si logrrá hcer psr l pelot sobre el muro sbiendo que tiene un ltur de 2,5 m sobre el punto de lnzmiento. En cso firmtivo, clcul l distnci, medid desde el punto de lnzmiento, l que choc l pelot con el suelo. En cso negtivo, clcul el vlor de l velocidd de l pelot cundo choc contr el muro. : r= r 0 v 0 t 2 t 2 v 0 = v 0 cos θ = 20,0 0,600 = 2,0 m/s v 0 = v 0 sen θ = 20,0 0,800 = 6,0 m/s r= 2,0 i 6,0 j t 2 0,0 j t 2 =2,0 t i 6,0 t 5,00 t 2 j m Cundo l ltur es máim v = 0 v= d r dt = d dt 2,0 t i 6,0 t 5,00 t 2 j =2,0 i 6,0 0,0 t j m/s 6,0 0,0 t = 0 t =,60 s h má = (t =,6) = 6,0 m/s,60 s 5,00 m/s 2 (,60 s) 2 = 2,8 m Cundo l pelot lleg l muro = 4,0 m t = 4,0 / 2,0 =,7 s L ltur de l pelot en ese instnte es: = 6,0 m/s,7 s 5,00 m/s 2 (,7 s) 2 =,9 m < 2,5 m muro v=2,0 i 6,0 0,0,7 j =2,0 i 4,3 j m/s v = 2,0 2 4,3 2 =2,8 m/s Tmbién se puede clculr el vlor de l velocidd por energís: (E c + E p ) muro = (E c + E p ) lnz ½ m v 2 + m 0,0,9 = ½ m 20, v= 20, ,0,9=2,8 m/s 2. Un bloque A de 3,0 kg, podo en un plno horizontl, está unido A otro bloque B de 2,0 kg por un cuerd idel (sin ms) que ps por un pole tmbién idel (sin inerci). El cuerpo B está situdo en lo lto de un plno inclindo de,50 m de longitud,00 m de ltur. El coeficiente de rozmiento cinético por deslizmiento entre los bloques los plnos es μ = 0,25. ) Clcul el tiempo que trd el cuerpo B en llegr l suelo cundo el conjunto se dej en libertd. b) Cundo B está prdo en el punto más bjo, clcul el trbjo de l fuerz mínim necesri pr tirr del cuerpo A hst que el cuerpo B vuelv l punto más lto. : ) Bloque A Bloque B α = rc sen(,00/,50) = 4,8º P A = m A g = 3,0 9,8 = 29 N P B = m B g sen α = 2,0 9,8 0,667 = 3 N P B = m B g cos α = 2,0 9,8 0,745 = 5 N 2ª Le de Newton X: T F roz A = m A P B T F roz B = m B Y: N A P A = 0 N B P B = 0 N A = P A = 29 N F roz A = μ N A = 0,25 29 = 7,4 N X: T 7,4 = 3,0 3 T 3,7 = 2,0 = 0,4 m/s 2 N B = P B = 5 N F roz B = μ N B = 0,25 5 = 3,7 N

4 = 0 + v 0 t + ½ t 2 ;,50 = ,2 t 2 ; t =,50 0,2 =2,7s b) W F P = ΔE W F + W roz A + W N A + W roz B + W N B + W T A + W T B = (E cf A + E pf A ) (E c0 A + E p0 A ) + (E cf B + E pf B ) (E c0 B + E p0 B ) W roz A = F roz A Δ cos 80º = 7,4 N,50 m (-) = - J W roz B = F roz B Δ cos 80º = 3,7 N,50 m (-) = -5,5 J W N A = W N B = N Δ cos 90º = 0 W T B = T Δ cos 80º = W T A E c0 A = E c0 B = 0 Si l fuerz es mínim, l velocidd finl será prácticmente nul: E cf A = E cf B = 0 Poniendo el origen de energí potencil en lo lto del plno inclindo E pf A = E p0 A = E pf B = 0 E p0 B = m B g h 0B = 2,0 kg 9,8 m/s 2 (-,00 m) = -20 J W F 5,5 = 20 W F = + 5, = 36 J 3. ) Un rm dispr un bl de 20 g contr un bloque de mder de 780 g colgdo de un cuerd idel (sin ms) de 60,0 cm de longitud. L bl qued empotrd en l mder el conjunto se elev 32,0 cm de ltur. Clcul l velocidd inicil de l bl. b) Con l mism rm se dispr otr bl igul contr un bloque de 400 g pero l bl lo trvies sle. A consecuenci del impcto, el bloque se desplz 24,0 cm por un superficie horizontl ntes de detenerse. Si el coeficiente de rozmiento entre el bloque l superficie es 0,75, clcul l velocidd con l que sle l bl después de trvesr el bloque de mder. : ) En el desplzmiento del bloque (con l bl incrustd) colgd del hilo, se conserv l energí, que l tensión del hilo no reliz trbjo, por ser perpendiculr l desplzmiento. (½ m v 2 + m g h) bjo = (½ m v 2 + m g h) rrib Poniendo el origen de energís potenciles en el punto más bjo: 0,800/2 v 2 + 0,800 9,80 0 = 0,800/ ,800 9,80 0,320 v = 2,50 m/s En el choque se conserv l cntidd de movimiento: (m v + m 2 v 2 ) ntes = (m v + m 2 v 2 ) después 0,020 v + 0,780 0 i = (0, ,780) 2,50 i v = 00 i m/s b) W F P = ΔE W roz + W N = (E c + E p ) f (E c + E p ) 0 Y: N 0,400 9,80 = 3,92 N N = 3,92 N F roz = μ N = 0,75 3,92 = 2,9 N W roz = F roz Δ cos 80º = 2,9 N 0,240 m (-) = -0,7 J W N = N Δ cos 90º = 0-0,7 = -0,400/2 v 2 v =,9 m/s 0, i + 0,400 0 i = 0,020 v bd + 0,400,9 i v bd = 63 i m/s 4. Dd l grupción de resistencis indicds en l figur, clcul: ) L resistenci equivlente entre e. b) Cuál es l diferenci de potencil entre, (V V ) si l corriente en l resistenci de 6 Ω es de 0,5 A? 8 Ω 6 Ω 6 Ω 8 Ω 20 Ω 9 Ω 6 Ω

5 ) L resistenci equivlente de ls resistencis de 8, 6 6 Ω en prlelo es: = R A =2 = 6 4 Ω R A = 4 Ω L resistenci equivlente de ls resistencis de 8 9 Ω en prlelo es: = R B 8 9 = 2 8 = 4 Ω 6 Ω R B = 6 Ω 20 Ω El trmo de circuito qued reducido : L resistenci equivlente de ls resistencis de 4 20 Ω en serie es: R C = 4 Ω + 20 Ω = 24 Ω L resistenci equivlente de ls resistencis de 6 6 Ω en serie es: R D = 6 Ω + 6 Ω = 2 Ω 6 Ω 6 Ω El trmo de circuito se reduce dos resistencis de 24 2 Ω en prlelo, cu resistenci equivlente es: = R 24 2 = 2 24 = 8 Ω R = 8 Ω b) L cíd de tensión en el trmo (D) inferior que contiene l resistenci de 6 Ω es: V i = I i R D = 0,5 A 2 Ω = 6 V Como está en prlelo con el trmo superior, l cíd de tensión es l mism: V s = V i = 6 V L intensidd que circul por el trmo superior es: I s = V s / R C = 6 V / 24 Ω = 0,25 A que es l intensidd que circul por l resistenci A de 4 Ω resultnte de ls tres en prlelo. L cíd de tensión entre es V = I s R A = 0,25 A 4 Ω = V 5. Un generdor de 9,0 V de fem resistenci intern de,0 Ω liment un motor de 6,0 V de fcem 4,5 Ω de resistenci. Los cbles de cobre tienen 0,72 mm de diámetro un longitud de 2,0 m. Clcul: ) L diferenci de potencil entre los etremos del generdor el rendimiento del motor. b) El umento de tempertur de los cbles l cbo de medi hor. Cobre: ρ =,7 0-8 Ω m; c e = 389 J kg - K- ; d = kg m -3 : ) S = π r 2 = 3,4 (3,6 0-4 m) 2 = 4, 0-7 m 2 R cbles = L S =,7 0 8 Ω m 2,0 m 4, 0 7 m 2=0,50 Ω ε = ε' + I R 9,0 = 6,0 + I (,0 + 4,5 + 0,50) I = 0,50 A V G = ε I r = 9,0 V 0,50 A,0 Ω = 8,5 V V M = ε' + I r' = 6,0 V + 0,50 A 4,5 Ω = 8,25 V Rto.= P útil = I = = 6,0 V P consumid I V M V M 8,25V =73 % b) P = I 2 R = (0,50 A) 2 0,50 Ω = 0,3 W E = P t = 0,3 W 800 s = 225 J Q = m c e Δt m (cbles) = V d = S L d = 4, 0-7 m 2 2,0 m kg m -3 = 0,043 kg 225 J = 0,043 kg 389 J kg - K - Δt Δt = 3 K

6 Tipo B. Un muchcho intent hcer psr un pelot sobre un muro situdo 8,0 m de distnci lnzándol con un velocidd inicil de 25,0 m/s en un dirección que form un ángulo θ con l horizontl tl que cos θ = 0,800. (Us g = 0,0 m/s 2 supón que l resistenci del ire es desprecible) ) Clcul l máim ltur que lcnzrá l pelot respecto l punto de lnzmiento. b) Determin si logrrá hcer psr l pelot sobre el muro sbiendo que tiene un ltur de 0,5 m sobre el punto de lnzmiento. En cso firmtivo, clcul l distnci, medid desde el punto de lnzmiento, l que choc l pelot con el suelo. En cso negtivo, clcul el vlor de l velocidd de l pelot cundo choc contr el muro. : r= r 0 v 0 t 2 t 2 v 0 = v 0 cos θ = 25,0 0,800 = 20,0 m/s v 0 = v 0 sen θ = 25,0 0,600 = 5,0 m/s r= 20,0 i 5,0 j t 2 0,0 j t 2 =20,0 t i 5,0 t 5,00 t 2 j m Cundo l ltur es máim v = 0 v= d r dt = d dt 20,0 t i 5,0 t 5,00 t 2 j =20,0 i 5,0 0,0 t j m/s 5,0 0,0 t = 0 t =,50 s h má = (t =,6) = 5,0 m/s,50 s 5,00 m/s 2 (,50 s) 2 =,3 m Cundo l pelot lleg l muro = 8,0 m t = 8,0 / 20,0 = 0,900 s L ltur de l pelot en ese instnte es: = 5,0 m/s 0,900 s 5,00 m/s 2 ( 0,900 s) 2 = 9,45 m < 0,5 m v=20,0 i 5,0 0,0 0,900 j=20,0 i 6,0 j m/s v = 20,0 2 6,0 2 =20,9 m/s Tmbién se puede clculr el vlor de l velocidd por energís: (E c + E p ) muro = (E c + E p ) lnz ½ m v 2 + m 0,0 9,45 = ½ m 25, v= 25, ,0 9,45=20,9 m/s 2. Un bloque A de,0 kg, podo en un plno horizontl, está unido A otro bloque B de 4,0 kg por un cuerd idel (sin ms) que ps por un pole tmbién idel (sin inerci). El cuerpo B está situdo en lo lto de un plno inclindo de,20 m de longitud 0,600 m de ltur. El coeficiente de rozmiento cinético por deslizmiento entre los bloques los plnos es μ = 0,40. ) Clcul el tiempo que trd el cuerpo B en llegr l suelo cundo el conjunto se dej en libertd. b) Cundo B está prdo en el punto más bjo, clcul el trbjo de l fuerz mínim necesri pr tirr del cuerpo A hst que el cuerpo B vuelv l punto más lto. : ) Bloque A Bloque B α = rc sen(0,600/,20) = 30,0º P A = m A g =,0 9,8 = 9,8 N P B = m B g sen α = 4,0 9,8 0,500 = 20 N P B = m B g cos α = 4,0 9,8 0,866 = 34 N 2ª Le de Newton X: T F roz A = m A P B T F roz B = m B Y: N A P A = 0 N B P B = 0 N A = P A = 9,8 N F roz A = μ N A = 0,40 9,8 = 3,9 N X: T 3,9 =,0 20 T 4 = 4,0 = 0,42 m/s 2 N B = P B = 34 N F roz B = μ N B = 0,40 34 = 4 N

7 = 0 + v 0 t + ½ t 2 ;,20 = ,2 t 2 ; t =,20 0,2 =2,4s b) W F P = ΔE W F + W roz A + W N A + W roz B + W N B + W T A + W T B = (E cf A + E pf A ) (E c0 A + E p0 A ) + (E cf B + E pf B ) (E c0 B + E p0 B ) W roz A = F roz A Δ cos 80º = 3,9 N,20 m (-) = -4,7 J W roz B = F roz B Δ cos 80º = 4 N,20 m (-) = -6 J W N A = W N B = N Δ cos 90º = 0 W T B = T Δ cos 80º = W T A E c0 A = E c0 B = 0 Si l fuerz es mínim, l velocidd finl será prácticmente nul: E cf A = E cf B = 0 Poniendo el origen de energí potencil en lo lto del plno inclindo E pf A = E p0 A = E pf B = 0 E p0 B = m B g h 0B = 4,0 kg 9,8 m/s 2 (-0,600 m) = -24 J W F 4,7 6 = 24 W F = 4, = 45 J 3. ) Un rm dispr un bl de 25 g contr un bloque de mder de 575 g colgdo de un cuerd idel (sin ms) de 80,0 cm de longitud. L bl qued empotrd en l mder el conjunto se elev 46,0 cm de ltur. Clcul l velocidd inicil de l bl. b) Con l mism rm se dispr otr bl igul contr un bloque de 250 g pero l bl lo trvies sle. A consecuenci del impcto, el bloque se desplz 6,0 cm por un superficie horizontl ntes de detenerse. Si el coeficiente de rozmiento entre el bloque l superficie es 0,80, clcul l velocidd con l que sle l bl después de trvesr el bloque de mder. : ) En el desplzmiento del bloque (con l bl incrustd) colgd del hilo, se conserv l energí, que l tensión del hilo no reliz trbjo, por ser perpendiculr l desplzmiento. (½ m v 2 + m g h) bjo = (½ m v 2 + m g h) rrib Poniendo el origen de energís potenciles en el punto más bjo: 0,600/2 v 2 + 0,600 9,80 0 = 0,600/ ,600 9,80 0,460 v = 3,00 m/s En el choque se conserv l cntidd de movimiento: (m v + m 2 v 2 ) ntes = (m v + m 2 v 2 ) después 0,025 v + 0,575 0 i = (0, ,575) 3,00 i v = 72, i m/s b) W F P = ΔE W roz + W N = (E c + E p ) f (E c + E p ) 0 Y: N 0,250 9,80 = 2,45 N N = 2,45 N F roz = μ N = 0,80 2,45 = 2,0 N W roz = F roz Δ cos 80º = 2,0 N 0,60 m (-) = -0,3 J W N = N Δ cos 90º = 0-0,3 = -0,250/2 v 2 v =,6 m/s 0, i + 0,250 0 i = 0,025 v bd + 0,250,6 i v bd = 56 i m/s 4. Dd l grupción de resistencis indicds en l figur, clcul: ) L resistenci equivlente entre e. b) Cuál es l diferenci de potencil entre, (V V ) si l corriente en l resistenci de 9 Ω es de A? 24 Ω 24 Ω 2 Ω 2 Ω 30 Ω 36 Ω 9 Ω

8 : ) L resistenci equivlente de ls resistencis de 24, 24 2 Ω en prlelo es: = R A = 2 = 24 6 Ω R A = 6 Ω L resistenci equivlente de ls resistencis de 2 36 Ω en prlelo es: = R B 2 36 = 3 36 = 6 Ω 9 Ω R B = 9 Ω 30 Ω El trmo de circuito qued reducido : L resistenci equivlente de ls resistencis de 6 30 Ω en serie es: R C = 6 Ω + 30 Ω = 36 Ω L resistenci equivlente de ls resistencis de 9 9 Ω en serie es: R D = 9 Ω + 9 Ω = 8 Ω 9 Ω 9 Ω El trmo de circuito se reduce dos resistencis de 36 8 Ω en prlelo, cu resistenci equivlente es: = R 36 8 = 2 36 = 2 Ω R = 2 Ω b) L cíd de tensión en el trmo (D) inferior que contiene l resistenci de 9 Ω es: V i = I i R D = A 8 Ω = 8 V Como está en prlelo con el trmo superior, l cíd de tensión es l mism: V s = V i = 8 V L intensidd que circul por el trmo superior es: I s = V s / R C = 8 V / 36 Ω = 0,5 A que es l intensidd que circul por l resistenci A de 6 Ω resultnte de ls tres en prlelo. L cíd de tensión entre es V = I s R A = 0,5 A 6 Ω = 3 V 5. Un generdor de 2,0 V de fem resistenci intern de 2,0 Ω liment un motor de 8,0 V de fcem 7,0 Ω de resistenci. Los cbles de luminio (ρ =,8 0-8 Ω m) tienen 0,74 mm de diámetro un longitud de 24,0 m. Clcul: ) L diferenci de potencil entre los etremos del generdor el rendimiento del motor. b) El umento de tempertur de los cbles l cbo de un curto de hor. luminio: ρ =,8 0-8 Ω m; c e = 894 J kg - K- ; d = kg m -3 : ) S = π r 2 = 3,4 (3,7 0-4 m) 2 = 4,3 0-7 m 2 R cbles = L S =,8 0 8 Ω m 24,0 m 4,3 0 7 m 2=,0Ω ε = ε' + I R 2,0 = 8,0 + I (2,0 + 7,0 +,0) I = 0,40 A V G = ε I r = 2,0 V 0,40 A 2,0 Ω =,2 V V M = ε' + I r' = 8,0 V + 0,40 A 7,0 Ω = 0,8 V Rto.= P útil = I = = 8,0 V P consumid I V M V M 0,8 V =74 % b) P = I 2 R = (0,40 A) 2,0 Ω = 0,6 W E = P t = 0,6 W 900 s = 45 J Q = m c e Δt m (cbles) = V d = S L d = 4,3 0-7 m 2 24,0 m kg m -3 = 0,028 kg 45 J = 0,028 kg 894 J kg - K - Δt Δt = 6 K