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1 MATEMÁTICAS B 4º ESO IES LOS CARDONES PLAN DE RECUPERACIÓN CONTENIDOS MÍNIMOS: - ESTRATEGIAS, HABILIDADES, DESTREZAS Y ACTITUDES GENERALES. - GEOMETRÍA Dominio de la semejanza, criterios de semejanza, triángulos en posición de Thales, Teorema del Cateto, Teorema de la Altura. Dominio de las razones trigonométricas (seno, coseno y tangente) y las relaciones entre ellas. Aplicación a problemas (resolución de triángulos). - NÚMEROS Manejo y clasificación de números naturales, enteros, racionales, irracionales y reales. Operaciones. Manejo de radicales, propiedades y operaciones. - ÁLGEBRA Lenguaje algebraico. Manejo de polinomios y operaciones. Manejo de fracciones algebraicas y operaciones. Resolución de ecuaciones de 1º y º grado, ecuaciones racionales, ecuaciones irracionales y ecuaciones bicuadradas. Resolución de sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Resolución gráfica de inecuaciones y de sistemas de inecuaciones. Resolución de problemas usando ecuaciones de 1º grado, º grado y sistemas de ecuaciones. - FUNCIONES Y GRÁFICAS Concepto de función. Estudio de las características globales de una función. Dominar las funciones constante, lineal y afín. Conocimiento y representación de otras funciones (cuadrática, proporcionalidad inversa, exponencial, logarítmica y función a trozos). - ESTADÍSTICA Identificación de población, muestra, variable y tipo de variable. Cálculo de la tabla de frecuencias completa. Extracción de información de la tabla. Lectura, interpelación y construcción de diagramas de barras,. Histograma, pictograma y diagrama de sectores. Calculo de medidas de centralización (moda, mediana y media) y medidas de dispersión (rango, varianza y desviación típica). FECHA DE ENTREGA 0 de Septiembre de 014 ALUMNO/A: Curso: FIRMA DEL PADRE/MADRE:

2 Departamento de Matemáticas Curso Ejercicio nº a) Calcula y simplifica: b) Racionaliza y simplifica: 1 Ejercicio nº.- a Calcula y simplifica: x x x x 5x b Descompón en factores este polinomio: x 16x x 6 Ejercicio nº.- Calcula y simplifica si es posible: 1 x 1 x 6 x x x Ejercicio nº 4.- Resuelve: 5 4x a) x x b) xy 5y x y 5 Ejercicio nº 5.- Un campo de baloncesto, de forma rectangular, tiene 40 m más de largo que de ancho. Calcula las dimensiones de dicho campo sabiendo que el área es de 680,5 m. Ejercicio nº 6.- Observa la gráfica de la función y contesta a las siguientes preguntas: a Cuál es el dominio de la función? b Indica los máximos y mínimos relativos de la función. c Es continua?

3 Departamento de Matemáticas Curso Ejercicio nº 7.- a) Calcula la ecuación de la recta que pasa por 1, y cuya pendiente es m. Represéntala gráficamente. b Asocia a cada gráfica una de las siguientes expresiones: 1. y x 1 x. y. y 5x x 1 4. y x Ejercicio nº 8.- Para medir la altura de una antena, Rosa se sitúa a 5 m de la misma. Desde esta posición, su visual al extremo superior de la antena pasa por la copa de un arbol de,5 m de alto. Calcula la altura de la antena sabiendo que Rosa mide 1,68 m. Ejercicio nº 9.- De un ángulo agudo, sabemos que tg. Calcula sen y cos Ejercicio nº 10.- Para subir a lo alto de una torre, se usa una escalera de 5 m de longitud. Calcula la altura de la torre sabiendo que el ángulo de inclinación de la escalera respecto al suelo es de 45. Ejercicio nº 11.- En la siguiente tabla se resumen las notas obtenidas por los/as alumnos/as de un grupo en un examen de matemáticas: NOTA 0,, 4 4, 6 6, 8 8, 10 Nº ALUMNOS/AS a) Halla la media y la desviación típica de esta distribución. b) La nota media de los mismos alumnos/as en inglés ha sido un 6,; con una desviación típica de,7. Calcula el coeficiente de variación en los dos casos y di en cuál de ellos la variación relativa es mayor.

4 Departamento de Matemáticas Curso Ejercicio nº 1.- Se ha hecho un estudio para saber el número de días al año que faltan al trabajo los empleados de una determinada empresa, obteniendo los siguientes resultados: Nº DE DÍAS QUE FALTAN Nº DE EMPLEADOS Calcula Mo, media, Me, Q 1, Q. Ejercicio nº 1.- a) Opera y simplifica: b) Racionaliza y simplifica: Ejercicio nº 14.- a Calcula y simplifica: x x 1 x x b Factoriza el siguiente polinomio: x 4 6x 8x 6x 9 Ejercicio nº 15.- Opera y simplifica: x 9 x 6x 9 : x x 4x 4x 1 Ejercicio nº 16.- Resuelve: a x 4 x 4 0 Ejercicio nº 17.- Un grupo de amigos alquilan un piso por 600 al mes para vivir en él. Con el fin de ahorrar en los gastos del piso, deciden que dos personas más compartan con ellos el piso; de esta manera pagarían 80 menos. Calcula cuántas personas van a vivir inicialmente en el piso y la cantidad que pagaría cada una por el alquiler. 4

5 Departamento de Matemáticas Curso Ejercicio nº 18.- Observando la gráfica de la función f, indica: a El dominio de definición de f. b Los puntos de corte con los ejes. c Los intervalos de crecimiento y de decrecimiento. Ejercicio nº 19.- a Halla la ecuación de la recta representada: b Representa esta parábola: y x 8x 9 Ejercicio nº 0.- Beatriz y Juan trabajan en oficinas situadas a 5, km una de otra. A escasa distancia de ambas, hay un centro de salud. Sabiendo que la visual desde el centro de salud a cada oficina forma un ángulo de 90º, calcula la distancia que separa cada oficina del citado centro de salud. Ejercicio nº 1.- Sabiendo que tg 1, y que 70 60, calcula sen y cos. Ejercicio nº.- Dos tejados de distinta altura están conectados por una pasarela de 45 m de longitud. El ángulo que forma el edificio más alto con la pasarela es de 65. Calcula la altura del edificio más alto sabiendo que la del otro edificio es de 15 m. 5

6 Departamento de Matemáticas Curso Ejercicio nº.- Las edades de los jóvenes que han asistido a un campamento de verano vienen reflejadas en la siguiente tabla: EDAD 10, 1 1, 14 14, 16 16, 18 18, 0] Nº DE PERSONAS a) Calcula la media y la desviación típica de esta distribución. b) En otra actividad programada también para ese verano, la edad media de los participantes fue de 1 años, con una desviación típica de, años. Calcula el coeficiente de variación en los dos casos y compara la dispersión en ambos grupos. Ejercicio nº 4.- En una determinada autoescuela han ido anotando el número de veces que se han tenido que examinar sus alumnos de la parte práctica hasta obtener el permiso de conducir. La siguiente tabla resume la información: Nº DE EXAMENES Nº DE ALUMNOS Calcula moda, media, mediana, rango, varianza y desviación típica. Ejercicio nº5.- a) Efectúa y simplifica: 5 b) Racionaliza y simplifica: 8 7 Ejercicio nº 6.- Factoriza este polinomio: x 8x 1x Ejercicio nº 7.- Calcula y simplifica, si es posible, el resultado: x 10 6x x 5 x 5 x 15 Ejercicio nº 8.- Resuelve: a) x 1 x 5 b) x 1 y 5 x 1 y 5 6

7 Departamento de Matemáticas Curso Ejercicio nº 9.- Hace cinco años, la edad de un padre era seis veces superior a la del hijo; sin embargo, en la actualidad solo es 5 años más que el triple de la edad del hijo. Calcula las edades actuales de ambos. Ejercicio nº 0.- Dada la gráfica correspondiente a una función f, responde a estas cuestiones: a Cuál es el dominio de la función? b Estudia la continuidad de f. c Estudia el crecimiento y decrecimiento de la función. Ejercicio nº 1.- a Calcula la ecuación de la recta que pasa por los puntos A 1, y B 5, 4, y haz su gráfica. b) Completa la ecuación de la parábola y ax x c Ejercicio nº.- Calcula el perímetro del triángulo cuya base coincide con la base mayor de este trapecio isósceles y que se obtiene al prolongar los lados no paralelos hasta que se corten: 7

8 Departamento de Matemáticas Curso Ejercicio nº.- er Si cos y pertenece al cuadrante, calcula el valor de sen y tg 5 Ejercicio nº 4.- El ángulo que forma el suelo con la recta que une el extremo de la sombra de Javier con el extremo de su cabeza es de 0. Calcula la longitud de la sombra sabiendo que Javier mide 1,78 m. Ejercicio nº 5.- Un globo se encuentra amarrado mediante una cuerda de 5 m de longitud que forma un ángulo de 40 con el suelo. A qué distancia de la vertical del globo se encuentra el punto de amarre? Ejercicio nº 6.- Un grupo de amigos alquilan un piso por 600 al mes para vivir en él. Con el fin de ahorrar en los gastos del piso, deciden que dos personas más compartan con ellos el piso; de esta manera pagarían 80 menos. Calcula cuántas personas van a vivir inicialmente en el piso y la cantidad que pagaría cada una por el alquiler. Ejercicio nº 7.- Para subir a lo alto de una torre, se usa una escalera de 5 m de longitud. Calcula la altura de la torre sabiendo que el ángulo de inclinación de la escalera respecto al suelo es de 45. 8

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