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1 Esfuerzo y deformación. El ensayo de tracción es uno de los más importantes para determinar las propiedades mecánicas de los materiales. El ensayo consiste en someter una pieza de forma cilíndrica o prismática de dimensiones normalizadas (estándar) a un esfuerzo de tracción continuo (tendencia a estirar el material). Esta pieza se llama probeta. σ= F A o siendo y Sus unidades en el Sistema Internacional son N m 2 Consideremos una probeta de longitud l o y una sección A o sometida a una fuerza F norma de tracción (perpendicular a la sección de la probeta). Se define esfuerzo o tensión (σ) como la fuerza aplicada a la probeta por unidad de sección transversal A o = pascal Supongamos que durante el ensayo la varilla se alargó una longitud Δl = l l o l = longitud final de la probeta l o = longitud inicial de la probeta l Definimos deformación o alargamiento unitario (ε) de la probeta como el cociente entre el cambio de longitud o alargamiento experimentado y su longitud inicial. No tiene unidades ε= l l o l o = Δl l o A veces se utiliza el porcentaje de alargamiento. % deformación = ε (%) = Δl 100 l o 1

2 Análisis de un diagrama de deformación Supongamos una probeta sometida a tracción cuyos resultados se representan en una gráfica. En abscisas la elongación o alargamiento ( Δl) y en ordenadas la fuerza aplicada (F) que provoca la deformación. Cada material tiene una gráfica distinta porque su comportamiento es distinto. En general hay dos zones En la primera la deformación es proporcional a la tensión de tracción. En la segunda, a pequeñas variaciones de tensión se producen grandes deformaciones. Esta información es útil, pero no es práctica y se utilizan otras magnitudes. En abscisas, la deformación es ε = l Δl o En ordenadas, al tensión o esfuerzo σ= F A o siendo A o la sección de la probeta en cm 2 y σ la tensión en la sección transversal en kp/cm 2 Un material presenta dos zonas en cuanto a su comportamiento ante un esfuerzo σ de tracción: σ 1. Zona elástica (OE): Se caracteriza porque al cesar las tensiones aplicadas, los materiales recuperan su longitud inicial (l o ) σ ε ε 2. Zona plástica (ES): Se ha rebasado la tensión del límite elástico y, aunque dejemos de aplicar tensiones de σ ε tracción, el material ya no recupera su su longitud original y será mayor que l o 2

3 En la zona elástica (OE) hay, a su vez, dos zonas: 1. Zona de proporcionalidad (OP): En la gráfica es una línea recta, es decir, el alargamiento unitario (ε) es proporcional a la tensión ejercida (σ). σ=constante ε La constante se representa por la letra E y se llama módulo de elasticidad longitudinal o módulo de Young. 2. Zona no proporcional (PE): El material se comporta de forma elástica, pero no existe una relación proporcional entre tensión y deformación. En la zona plástica (BE) hay, a su vez, otras dos zonas: 1. Zona de deformación plástica uniforme o zona de límite de rotura (ER): Se consiguen grandes alargamientos con un pequeño incremento de la tensión. En el punto R existe el límite de rotura y la tensión en ese punto se llama tensión de rotura (σ R ). A partir de este punto, la probeta se considera rota, aunque físicamente no lo esté. 2. Zona de rotura o zona de estricción o zona de deformación plástica localizada (RS): Las deformaciones son localizadas y, aunque disminuya la tensión, el material se deforma hasta la rotura. En el punto D, la probeta se ha fracturado. La sección de la probeta se reduce drásticamente. Esta curva varía de un material a otro, e incluso, otros materiales presentan curvas distintas (acero). En el acero existe una zona por encima del límite elástico en el que se da una deformación apreciable sin que varíe la tensión aplicada. Este fenómeno es la fluencia y el punto donde comienza a manifestarse el fenómeno es la tensión de fluencia. Zona (EF). Una vez definida la curva de tracción, veamos algunas definiciones a) Límite de elasticidad o límite elástico (σ E ): La tensión a partir de la cual las deformaciones dejan de ser reversibles, es decir, la probeta no recuperará su forma inicial. b) Límite de rotura o tensión de rotura (σ R ): Máximo valor de la tensión observable en un diagrama tensión-deformación. Esta es la máxima tensión que soporta la probeta. c) Módulo de Young (E): Constante que representa la relación entre la tensión y la deformación en la zona proporcional. También se le llama módulo de elasticidad. d) Límite de proporcionalidad (σ P ): La tensión a partir de la cual deja de cumplirse la relación proporcional entre tensión y deformación y, por lo tanto, se deja de cumplir la ley de Hooke. 3

4 e) Límite de fluencia (σ F ): valor de la tensión que soporta la probeta en el momento de producirse el fenómeno de la fluencia f) Estricción: es la reducción de la sección que se produce en la zona de la rotura Curvas para un material dúctil y de poca resistencia y otro de alta resistencia, pero frágil: La tensión máxima es en este caso menor, luego tiene menor resistencia. El alargamiento en este caso es mucho mayor que en el segundo, luego es más dúctil. Material más resistente y más frágil. b) La ley de Hooke Se aplica en ensayos de tracción y con carácter general se enuncia así: Las deformaciones producidas en un elemento resistente son proporcionales a las fuerzas que lo producen. Fuerza =constante=tgα Deformacion La fuerza es de tracción (F) y la deformación Δl = l l o La constante se representa por K = tg α Fuerza α Unidades: Deformación F = En el sistema internacional Newton (N), también se elige kilopondio (Kp) Δl = En el sistema internacional Metros (m), también se elige cm o mm K en el Sistema Internacional N/m, también se elige Kp/cm o Kp/mm 4

5 En realidad se emplea el diagrama σ ε σ =constante=e ε siendo E el módulo de Young o módulo elástico, que representa la pendiente de la recta σ ε E : Unidades en el sistema internacional σ : Unidades en el sistema internacional ε : no tiene unidades (adimensional) N m 2, otras son N m 2, otras son Kp cm 2 Kp cm 2 Kp o mm 2 o Kp mm 2 Por ello, redefinimos la ley de Hooke Los alargamientos unitarios (deformaciones) (ε) son proporcionales a la tensión que los producen (σ), siendo la constante de proporcionalidad el módulo elástico (E) σ =E ε c) Tensión máxima de trabajo Es el límite de carga al que podemos someter una pieza o elemento simple de una estructura. Se representa por (σ t ) Hasta que la tensión no alcanza (σ t ) podemos asegurar a) Que el elemento no padecerá deformaciones plásticas b) Que cumplirá la ley de Hooke c) Que ofrecerá un margen de seguridad ante la posibilidad de que aparezcan fuerzas imprevistas. σ R σ P σ F σ ε σ t 5

6 Un ensayo de fatiga es aquel en el que la pieza está sometida a esfuerzos variables en magnitud y sentido, que se repiten con cierta frecuencia. Muchos de los materiales, sobre todo los que se utilizan en la construcción de F máquinas o estructuras, están sometidos a esfuerzos variables que se repiten con frecuencia. Es el caso de los árboles de transmisión, los ejes, las ruedas, las bielas, los cojinetes, los muelles,... Cuando un material está sometido a esfuerzos que varían de magnitud y sentido continuamente, se rompe con cargas inferiores a las de rotura normal para un esfuerzo de tensión constante. Si a un material se le aplican tensiones repetitivas (cíclicas) de tracción, compresión, flexión, torsión, etc., comenzaremos por medir los valores de los esfuerzos a que están sometidas las piezas El valor máximo de la tensión a que esta sometida El valor mínimo de la tensión La diferencia entre el valor máximo y mínimo El valor medio (σmed) Existe un valor de ΔσF por debajo del cual no se produce rotura por fatiga. Es el límite de fatiga. La carga de fatiga es repetitiva (cíclica) y posee un valor máximo y mínimo en cada ciclo. Pues bien, la diferencia entre ambos valores (ΔσF) es el límite de fatiga, independientemente del número de veces que se repite la acción. En el gráfico, se observa uno de los ciclos de los esfuerzos variables a los que está sujeto el material. Estos ciclos se repiten, aunque no necesariamente deben ser iguales. Si la diferencia entre el esfuerzo máximo (σmax) y el esfuerzo mínimo (σmin) que sufre la pieza en un determinado ciclo supera el valor (ΔσF), entonces se corre el riesgo de rotura si este fenómeno se repite durante varios ciclos. Escala de Mohs: Establecida sobre 10 materiales, donde cada uno de ellos es rayado por el siguiente en la escala. Es poco fiable. 1. Talco 3. Calcita 5. Apatito 7. Cuarzo 9. Corindón 2. Yeso 4. Fluorita 6. Ortosa 8. Topacio 10. Diamante 6

7 Escala de Martens: Un cono de diamante raya la superficie del material cuya dureza se quiere medir. La dureza del material será inversa a la anchura de la raya. Se trata de medir la resistencia que ofrece un material a ser penetrado por una pieza llamada penetrador. Utiliza como penetrador una esfera de acero templado de gran dureza a la que se aplica una carga prestablecida. En función del diámetro de la huella se calcula la dureza del material. Este ensayo se utiliza en materiales blandos y/o muestras delgadas. La unidad de un material según este ensayo viene determinado por la grados Brinell (HB). Se mide en kp/mm 2 HB= F S siendo F = La fuerza aplicada sobre la superficie del material (en Kp) S = Superficie de la huella que deja el penetrador sobre la superficie (en mm 2 ) La superficie de la huella es S = πdf siendo D = Diámetro de la bola (en mm) f = profundidad de la huella (en mm) Cuando se toma una medida con este método, se registra siguiendo una notación estándar. Veamos un ejemplo: 115 HB 5/270/32 On: 32: Tiempo de aplicación (segundos) 270: Carga (en kilopondios) 5: Diámetro de la bola (en mm) Unidades Brinell 115: Grado de dureza (kp/mm 2) La superficie de la huella se puede colocar en función del diámetro de la bola y del diámetro de la huella en la superficie del material. D1 = Diámetro de la bola (mm) D2= diámetro del casquete de la huella esférica (mm) 7

8 La expresión se mide según la expresión = Vickers (expresado en kp/mm 2 ) Utiliza como penetrador una pirámide regular de base cuadrada. Es más utilizado que el anterior, puesto que la gama de materiales a ensayar es más alta (materiales de alta dureza). Los espesores de las piezas pueden ser muy pequeños, en cambio con el ensayo Brinell no ocurre tal hecho. Las cargas utilizadas por tal procedimiento son muy pequeñas (de 1 a 120 kg). En cambio con el ensayo Brinell se utilizan cargas de hasta 3000 kg. Se comenten menos errores con este ensayo que con el caso anterior en la medida de la huella cuando la deformación es pequeña. donde HV son las unidades F = la fuerza aplicada sobre la superficie del material (en Kp) S = Superficie lateral de la huella (mm 2 ) La superficie de la huella se mide según la siguiente expresión siendo d la diagonal de la marca que deja el penetrador en la superficie del material. Cuando se toma una medida con este método, se registra siguiendo una notación estándar. Veamos un ejemplo: 730 HV 35/20 20: Tiempo de aplicación (segundos) 35: Carga (en kilopondios) HV: Unidades Brinell 730: Grado de dureza (kp/mm 2 ) 8

9 Es el más utilizado por su rapidez y el pequeño tamaño de las huellas que ocasiona, aunque es menos exacto. Se determina la profundidad de la huella, a diferencia de los anteriores, que mide el área de la huella producida. El grado de dureza se mide en cantidades HRB (para materiales blandos) y HRC (para materiales duros). En el primer caso se emplea como penetrador una esfera de acero y en el segundo caso un cono de diamante. Cómo se realiza este ensayo? 1º Se aplica al penetrador una carga de 10 kg durante un tiempo determinado. Esta carga provoca una huella de profundidad ho. 2º Después, dependiendo de la dureza del material, se añade la carga adicional que puede ser 60, 100 ó 150 kg. La profundidad de la huella alcanza entonces el valor h1. 3º Al retirar la carga adicional, el penetrador retrocede por la recuperación elástica del material. La huella adquiere entonces una profundidad e =h1 h0 La dureza Rockwell queda determinada por: HRC = 100 e HRB = 130 e Se observa que cuando mayor es la profundidad (e) menor es la dureza del material. El más característico es el ensayo Charpy. En este ensayo se utiliza una probeta de sección cuadrada provista de una entalladura que es sometida a la acción de una carga de ruptura por medio de un martillo que se desplaza en una trayectoria circular. La energía absorbida por la ruptura se llama resiliencia ρ y su unidad en el sistema internacional es el J/m 2 Ep =m g(h h) ρ =Ep/Ao Ep= Energía potencia absorbida en la ruptura en Julios (J) m= Masa del martillo en kg g= Gravedad terrestre 9,8 m/s2 H= Altura desde la que cae el martillo en metros (m) h= Altura que alcanza el martillo después de romper la probeta en metros (m) ρ= Resiliencia en Julios por metro cuadrado (J/m 2 ) Ao= Sección de la probeta por la parte de entalladura en metros cuadrados (m 2 ) 9

10 a) Ensayos de compresión: Tratan de averiguar el comportamiento de los materiales frente a esfuerzos de compresión y se aplican tensiones progresivas crecientes hasta conseguir la rotura o el aplastamiento del material. No son tan utilizados como los de tracción. b) Ensayos de cizallamiento: Tratan de determinar el comportamiento de un material sometido a un esfuerzo cortante. Este ensayo se aplica a materiales destinados a la fabricación de tornillos, remaches y chavetas 10

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