POLINOMIOS: PROPIEDADES DE LOS EXPONENTES
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- Lucía Moreno Fuentes
- hace 5 años
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1 A.PR.0.5. INDICADOR DE ALGEBRA QUE SE ENFOCA: POLINOMIOS: PROPIEDADES DE LOS EXPONENTES Producto de potencis: problems Potenci de un producto: problems Potenci l cero: problems Potenci con exponentes negtivos: problems Cociente de potencis: problems Potenci de un cociente: problems A.PR.0.5. Extiende y plic ls propieddes de los exponenetes enteros los exponenetes rcionles. Relcion los exponenetes rcionles con su representción rdicl. TODAS LAS PROPIEDADES AL MISMO TIEMPO PROBLEMA PROBLEMA PROBLEMA PROBLEMA PROBLEMA PROBLEMA TERMINAR PROBLEMA PROBLEMA PANTALLA COMPLETA A.PR.0.5. A.PR.0.5. Producto de potencis: Pr culquier número siendo enteros m & n Pr culquier númro rel & b, siendo enteros m & n m n m+n Escrib l expresión como un sol potenci de l bse: Potenic de un potenci (Potenci elevd un potenci): m n m n x x 5 x +5 x 7 y y 5 y 7 y +5+7 y Escrib l expresión como un sol potenci de l bse: x 6 x (6) () y 5 y (5) () x y 0 Complete ls ecuciones: Complete ls siguientes ecuciones: x x 5 x x x 5 x 9 x x 5 () 5 (5) 5 x 5 x 5 y y 7 y y y 7 y 0 y y ()() (7)() y 7 y y 9 6 y (9)(6) (9)(6) 5 y 9 6 y 5
2 A.PR.0.5. A.PR.0.5. Pr culquier número rel & b, siendo enteros m & n Potenci de un producto (Producto elevdo un potenci): (b) n n b n Simplifique ls expresiones: (xy) 7 x 7 y 7 Complete los enuncidos usndo < ó > (7 ) (-pr) 5 5 (-) p 5 r 5 7 > -p 5 r 5 Simplifique ls expresiones: ( 6) p (-5pq) p (-5) p q (-5) p p q (5) p + q 50p 5 q p (-pq) p (-) p q (-) p p q (-7) p + q -0p 7q 6 A.PR.0.5. A.PR.0.5. Potenci l cero: 0 (y) indefinid! (-kp) 0 Potenci con exponentes negtivos: Pr culquier número rel, & culquier entero n, donde 0 -n n y n -n - x -5 5 x y -9 y 9 z - b -6 z b 6 7
3 A.PR.0.5. A.PR.0.5. Evlur ls siguientes expresiones: (-) - (-) Evlur ls siguientes expresiones: -5 + (-5) (-) (-) (-5)(-) ( ) (-5 ) - (-5 ) (-5) Simplificr ls siguientes expresiones y expresrls con exponentes positivos: p k - p k p k r t - r t (7h - m ) (7h m ) ()() ()() 7 h m 7 h m 6 9h m 6 0 A.PR.0.5. A.PR.0.5. Cociente de potencis: Pr culquier número rel, excepto 0, siendo enteros m & n m n m-n Simplifique el cociente: CLAVE: Pr evitr exponenetes negtivos se sugiere que el exponente myor se lleve el exponente menor. Cociente de potencis: Pr culquier número, excepto 0, siendo enteros m & n m n m-n Simplifique los cocientes: x 9 x 9- x x 6 Complete l ecución: x x x x x 5 x 9 y 7 y 7-6 y 6 y x x x x x 5 x 9 x x x + x x x x x - x 9 x 9 x 5 x 9+5 x x x x x - x x 7 x 7 x x x 7- x x x x 5 x 5 x -5 x x 7 x x 7 7 x 7 x x
4 A.PR.0.5. A.PR.0.5. Supong m & n son enteros; demás & b son números reles; entonces lo siguiente es verddero: Complete ls ecuciones: Potenci de un cociente (Cociente elevdo un potenci): n n b b n y x y ()() x ()() y 6 x 9 -n b y -5 x b n b n n x 5 y x ()(5) y ()(5) x 0 y 5 p q t r p q p q 6 t r 7 p 6 q 0 ()() ()() 6 ()(7) ()(7) ()() 6 ()() 0 ()() ()() 6 ()(7) ()(7) ()() 6 (5)() 0 p q t r p q 5 7 p q 6 t r p 6 q 0 y 7 x y (7)() x ()() y x y 5-6 x 6 x y 5 x ()(6) y (5)(6) x 6 y (-7) 9 () () 7 () (-7) 9 () 9 () 7 () A.PR.0.5. A.PR.0.5. Simplifique l expresión: Simplifique l expresión: (x y )(-x 5 y z ) (x y )(-x 5 y z ) ()(-)x x 5 y y z x y z (k 6 n )(-7k 5 n 7 r ) (k 6 n )(-7k 5 n 7 7 r ) ()(-7)k 6 k 5 n n r -k 6+5 n + r 7 7 -k n r -x 7 y 7 z 5 6
5 Simpifique l expresión (solo exponentes positivos): A.PR.0.5. Simpifique l expresión (solo exponentes positivos) A.PR.0.5. x y 5 z xy x y x yz x y 5 z x y x y x y z x y 6 z 5 xy x y 5 x yz x y 6 z 5 x y 5 x y x y z x y 5 z x y x y x y z Multiplicndo ls frcciones x y 6 z 5 x y 5 x y x y z Multiplicndo ls frcciones x x y 5 y z x x y y z Agrupndo ls vribles en el numerdor y denomindor x x y 6 y 5 z 5 x x y y z Agrupndo ls vribles en el numerdor y denomindor x + y 5+ z x + y + z Aplicndo l propiedd del producto de potencis x + y 6+5 z 5 x + y + z Aplicndo l propiedd del producto de potencis x 5 y 9 z x y z x y z 5 x y z x 5- y 9- z - x y 5 z Aplicndo l propiedd de cociente de potencis x - y - z 5- x y z Aplicndo l propiedd de cociente de potencis 7 Simplifique los monomios: A.PR.0.5. Simplifique el siguiente monomio: A.PR p r w 6p r w x 5 -p r w 6p r w x 5 p - r - w x p 0 r w - x -5 p - w x 5 Encontrndo el MCD y 6: Tomndo los números que se repiten con el menor exponente: MCD b c 9 b 6 c d -7 7 b 5 c 9 7 b 6 c d 7- b 5-6 c d b c d c - 6bd Encontrndo el MCD entre 7 y : 7 6 Tomndo los números que se repiten con el menor exponente: MCD 9 0
6 Simplificr l expresión: A.PR.0.5. Simplificr l expresión: A.PR.0.5. b c - b 6 c 9 d - b c b 6 c 7 d 5 - b c - b 6 c 9 d - (-) - - b -6 c d Aplicndo l propiedd de cociente de potencis b c b 6 c 7 d b -6 c -7-5 d Aplicndo l propiedd de cociente de potencis (-) 0 b c d - - Aplicr potenci l cero - - b c - 0 d -5 - Aplicr potenci l cero (-)(-) (-)(-) (-6)(-) (-)(-) (-) b c d b c 6 (-) d Aplicr propiedd de potenci l potenci (-)(-) (-)(-) (-)(-) (-5)(-) b c d b 6 c 6 d 0 Aplicr propiedd de potenci l potenci -7 b c d 6 b 6 c 6 d 0
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