Clasificación y resolución de sistemas por métodos elementales. 1. Resuelve utilizando el método de de reducción de Gauss Jordan, los sistemas:

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1 Álgebr: Sistems José Mrí Mrtíne Medino MATEMÁTICAS II TEMA Sistems de ecuciones lineles: Problems propuestos Clsificción resolución de sistems por métodos elementles Resuelve utilindo el método de de reducción de Guss Jordn, los sistems: b Resuelve utilindo el método de Guss los sistems: 8 b 7 Aplicndo el método de Guss discute, en función de los vlores del prámetro m, los sistems: m b m Aplicndo el método de Guss discute, en función de los vlores del prámetro m, los sistems: m b m Aplicndo l regl de Crmer hll l solución generl, en función del prámetro m, del sistem m Estudi l comptibilidd de los siguientes sistems Cundo eist, d su solución b 7 Pr qué vlor de m tendrá solución el sistem: m b m

2 Álgebr: Sistems José Mrí Mrtíne Medino Sistems con un prámetro Aplicción del teorem de Rouché 8 Estudi, en función del vlor de m, l comptibilidd del sistem 7 m Resuélvelo cundo teng infinits soluciones, d un pr de ess soluciones 9 Resuelve el sistem pr los vlores de que lo hgn comptible Discute, según los vlores del prámetro, el sistem Resuélvelo pr el vlor de = Discute en función de los vlores de el sistem b Si es el posible, resuélvelo cundo = cundo = Clsific según los vlores de p el sistem p p p Resuélvelo cundo se posible Estudi l eistenci de soluciones del sistem, según los vlores del prámetro Si es posible, resuélvelo pr = Propuesto en Selectividd 999, Mdrid Estudi el siguiente sistem linel, según los diferentes vlores del prámetro rel En los csos en que se comptible, resuélvelo = Propuesto en Selectividd, UNED Resuelve, dependiendo del vlor de, el siguiente sistem S

3 Álgebr: Sistems Propuesto en Selectividd 999, Andlucí Sbiendo que los vectores son linelmente independientes, prueb que el b sistem de ecuciones lineles b es comptible determindo si, sólo sí, se b b verific que: b b b Determin pr qué vlor, o vlores, del prámetro tiene solución únic el sistem: Hll l solución pr cd vlor de encontrdo 7 Propuesto en Selectividd, L Rioj Estudi, según los vlores de m, resuelve cundo se posible el sistem de ecuciones: m Sistems con dos prámetros 8 Clsific, según los vlores de los prámetros b, el sistem de ecuciones lineles b b b b 9 Propuesto en Selectividd 998, Cntbri Clsific el siguiente sistem de ecuciones según los vlores de b: b b b b Propuesto en Selectividd 998, L Rioj Discute, en función de los vlores de b, resuelve, en los csos en los que se posible, el siguiente sistem de ecuciones lineles: b José Mrí Mrtíne Medino

4 Álgebr: Sistems José Mrí Mrtíne Medino Hll los vlores de b pr que el siguiente sistem se comptible: b Sistems homogéneos Ddo el sistem Hll sus soluciones b Añde otr ecución pr que el sistem sig siendo homogéneo teng solución únic c Añde otr ecución pr que el sistem sig siendo comptible indetermindo Discute resuelve, en función de los vlores de, el sistem Discute, según los vlores del prámetro, el sistem: Resuélvelo cundo se comptible indetermindo Discute, según los vlores del prámetro, el sistem Resuélvelo en los csos en que se comptible, resolverlo Propuesto en Selectividd 998, Mdrid Se consider el sistem de ecuciones en ls incógnits,,, t: t t Encuentr los vlores de pr los que el rngo de l mtri de los coeficientes del sistem es b Resuelve el sistem nterior pr = Problems con enuncido 7 En un lbortorio se dispone de frscos con distint cpcidd soluciones slins de concentrciones diferentes Frscos de cl, con un solución slin l %; frscos de cl, con solución slin l %; frscos de cl, con solución slin l % Si se dese obtener litros de solución slin l %, cuántos frscos completos de cd tipo h que empler? Si h vris posibiliddes, concret un pr de ells

5 Álgebr: Sistems 8 Con los dtos del problem nterior Si se sbe que se empleron un totl frscos, es posible determinr cuántos se empleron de cd tipo? Si es posible, d un de ls soluciones 9 Con los dtos del problem 7 Si se sbe que se empleron un totl 7 frscos, que se utiliron el doble de frscos de l solución l % que de l solución l %, es posible determinr cuántos frscos se empleron de cd tipo? Encuentr l ecución de l prábol de ecución b c, cu gráfic ps por los puntos,,,, L circunferenci de ecución b c, ps por los puntos,,,, Hll su centro su rdio Se dese preprr un diet bse de tres limentos básicos, [], [] [] L diet debe incluir ectmente uniddes de clcio, 8 Uniddes por uniddes de hierro uniddes de vitmin A El pquete número de uniddes de cd ingrediente por cd Alimento [] [] [] pquete de limentos se indic en l tbl djunt Clcio Cuántos pquetes de cd limento deben emplerse Hierro pr conseguir l diet requerid? Vitmin A Tres grupos de persons desunn en un cfeterí El primer grupo tom cfés, refresco dulces, por lo que pgn 8, ; el segundo grupo tom cfés, refresco dulces, por lo que pgn,8 ; el primer grupo tom cfés, refresco dulces, por lo que pgn 7, Cuánto cuest cd cos? Un person dispone de euros pr invertir en bonos, fondos de inversión cciones L rentbilidd medi de esos ctivos es de un, %, respectivmente El inversor quiere invertir en cciones el doble que en bonos, conseguir un rentbilidd medi del 7% Cuánto h de invertir en cd uno de esos bienes? José Mrí Mrtíne Medino