Estadística Descriptiva I

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1 Metodología de la Investigación en Enfermería Cátedra de Bioestadística Universidad de Extremadura 31 de enero de 2012

2 De qué trata? Descripción conjunto concreto de datos (sin generalizar) Clasificación Tablas de frecuencia Representación Resumen

3 Tipos de variables Introducción Según el programa SPSS Cualitativas (factores) Nominales: Grupo sanguíneo, sexo Ordinales: Grado enfermedad, encuesta satisfacción Cuantitativas o de escala : Temperatura, estatura, glucemia, n o hijos...

4 Introducción Tipos de gráficos Variables cualitativas Diagrama sectores o de barras Variables cuantitativas: Discretas Diagrama barras Continuas Histograma *Nota: En este capítulo se estudiará una única variable.

5 Variable cualitativa (Grupo sanguíneo) Tablas de frecuencias Gráicos (sectores, barras)? Tabla de frecuencias Grupo f i ˆp i ,458 A ,416 B 570 0,090 AB 226 0,036 Total

6 Diagrama de sectores Figura: Grupo sanguíneo

7 Otra opción: diagrama de barras Recuento A B AB Grupo sanguíneo Figura: Grupo sanguíneo

8 Variable cuantitativa discreta Edad alumnos titulación universitaria: tabla frecuencias Edad f i ˆp i Total 25 1

9 Gráfico:Diagrama de barras Recuento Edad

10 Introducción Variable cuantitativa continua Colesterolemia n=30 Diagrama de barras 1,0 0,8 Recuento 0,6 0,4 0,2 0,0 Agrupar datos por intervalos

11 Histograma Agrupamos por intervalos k= Frecuencia Colesterolemia

12 Cuántos intervalos? Glucemia k= Frecuencia Colesterolemia

13 Cuántos intervalos? Glucemia k= Frecuencia Colesterolemia

14 Cuántos intervalos? Ley de Sturges número de datos número de intervalos Datos Intervalos

15 Histograma Glucemia k= Frecuencia Colesterolemia

16 Otros gráficos para variables continuas Tallo-hoja

17 Diagrama de caja o box-plot Figura: Concentración ozono

18 Introducción Medidas de centralización Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma Resumir numéricamente la información Medidas de centralización Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma

19 Medidas de centralización Medidas de centralización Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma Centro de los datos, número más representativo Media aritmética (centro de gravedad): n i=1 x = x i n Mediana (orden): dato que queda en medio una vez ordenados de menor a mayor.

20 Medidas de centralización Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma La mediana es robusta: no se ve influenciada por la presencia de valores extremos Ansiedad n= Frecuencia ,00 10,00 12,00 Puntuación de ansiedad de Hamilton 14,00

21 Medidas de centralización Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma Otro caso de sesgo n= Frecuencia Media =13.767,83 Desviación típica =6.830,265 N = Current salary

22 Medidas de centralización Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma Distribución normal: media Frecuencia Colesterolemia

23 Medidas de posición Medidas de centralización Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma Orden Mediana: 50 % Cuartiles: Q 1, Q 2 y Q 3 : 25 %, 50 % y 75 %, resp. Deciles: D 1, D 2,..., D 9 Percentiles [Ejemplo :p 50 = D 5 = Q 2 = mediana]

24 Medidas de centralización Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma

25 Medidas de dispersión Medidas de centralización Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma Variabilidad de los datos En relación con la media: varizanza desviación típica n i=1 s = (x i x) 2 n En relación con el orden: amplitud intercuartil R I = Q 3 Q 1

26 Medidas de centralización Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma IMPORTANTE: Resumen de la información Centralización + dispersión [media + desviación típica] [mediana + amplitud intercuartil]

27 Normal Introducción Medidas de centralización Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma media-desviación típica Resumen perfectamente la información si la distribución de los datos sigue un modelo normal x ± s 68 % x ± 2s 95 % x ± 3s 99 % Podemos construir la distribución partiendo exclusivamente de x y s. Frecuencia Media =179,18 Desviación típica =19, 435 N =30 Colesterolemia

28 Medidas de centralización Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma mediana-rango intercuartil En aquellas situaciones en que la media sea poco representativa: fuerte sesgo + valores extremos Frecuencia Media =13.767,83 Desviación típica =6.830,265 N = Current salary

29 Medidas de forma Introducción Medidas de centralización Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma Cálculo complicado Coeficiente de asimetría Coeficiente de aplastamiento o curtosis.

30 Medidas de centralización Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma Asimetría ˆp i g 1 < 0 ˆp i g 1 > 0 ˆp i X g 1 = 0 X X

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