ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. a) Si el experimento consiste en tirar una moneda y ver qué sale, el espacio muestral es:
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- Mercedes Revuelta Piñeiro
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1 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 1. ESPACIO MUESTRAL a) Si el experimento consiste en tirar una moneda y ver qué sale, el espacio muestral es: b) Si se lanza un dado y una moneda el espacio muestral es: c) Si se lanzan dos dados al mismo tiempo el espacio muestral es: 2. PROBABILIDAD DE LAPLACE a) Cuál es la probabilidad de que al escoger un día de la semana al azar este sea Sábado? b) Cuál es la probabilidad de sacar dos caras al tirar dos monedas iguales? C) Cuál es la probabilidad de que al sacar de una urna que contiene tres bolas, una blanca, una azul y una negra, esta sea azul? 3. EVENTOS EXCLUYENTES Cite tres ejemplos de eventos mutuamente excluyentes Si A y B son excluyentes entonces como son AUB A c B c A B Demuestre que A y A c son mutuamente excluyentes 4. EVENTOS INDEPENDIENTES a) Los eventos A, B, y C se definen en el espacio muestral S. Sus conjuntos correspondientes de puntos muestrales son ajenos y su unión es S. Además, el evento B tiene el doble de probabilidades de ocurrir que el evento A, y el evento C tiene el doble de probabilidades que el evento B. Determine la probabilidad de cada uno de estos tres eventos. b) Describa con sus propias palabras qué significa que dos eventos sean mutuamente excluyentes. c) Describa con sus propias palabras que significa que dos eventos sean independientes. GU6 P4 1/5
2 5. EVENTOS UNION a) Los neumáticos recuperados de un accidente ferroviario están a la venta en la Gretich Tire Company. De los 15 neumáticos ofrecidos a la venta, 5 sufrieron daños internos y los 10 restantes no tienen daños. Si una persona quiere elegir aleatoriamente y comprar dos de estos neumáticos - Cuál es la probabilidad de que los 2 neumáticos no tengan daños? - Cuál es la probabilidad de que exactamente 1 neumático no tenga daños? - Cuál es la probabilidad de que por lo menos 1 neumático no tenga daños? b) Un experimento consiste en lanzar un dado. Se definen 3 sucesos: A: sale menos de 3 B: sale más de 3 C: sale 2, 4, ó 6. c) Describa los siguientes sucesos: usando operaciones con conjuntos a) Ocurre solamente A. b) Ocurre B, y no ocurre C. c) Ocurre alguno de los tres d) Ocurren los tres simultáneamente e) Ocurre solamente uno de los tres f) No ocurre ninguno de los tres 6. EVENTOS INTERSECCIÓN a) Una caja contiene 25 piezas de las cuales 3 son defectuosas y 22 no lo son. Si se eligen 2 piezas sin reemplazamiento encuentren las siguientes probabilidades: P( una sea defectuosa) P( ninguna sea defectuosa) GU6 P4 2/5
3 b) Se lanzan dos dados Encuentre la probabilidad de que el número de la cara superior sea del primero sea a. 3 b. que ambos dados sean 4 c. que el primero sea un 2 y el segundo sea par. c) Se lanza un dado y una moneda. Cuál es la probabilidad de que salga sol, y caiga tres? 7. TABLA DE CONTINGENCIA GU6 P4 3/5
4 8. PROBABILIDAD CONDICIONAL examen no estudió para el examen y no lo aprobó. GU6 P4 4/5
5 DETERMINE: P(A) probabilidad de que un alumno cualquiera apruebe P(B) probabilidad de que un alumno cualquiera estudie P(A/B) probabilidad de que un alumno que estudió apruebe P(B/A) probabilidad de que un alumno que aprobó haya estudiado b) Suponga que P(A)= 0.3, P(B)= 0.4 y P(A y B)= Cuál es la P(A/B)? Cuál es P(B/A)? Son independientes A y B? c) Suponga que cuando un candidato a un trabajo es entrevistado para ocupar un puesto en las empresas RJB, la probabilidad de que el candidato quiera el puesto (A) después de la entrevista es de También, la probabilidad de que RJB quiera al candidato (B) es de La probabilidad P(A/ B) es Encuentre P(AyB). Encuentre P(B/ A) son independientes los eventos A y B? Explique. son mutuamente excluyentes? GU6 P4 5/5
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