DIFRACCIÓN DE LA LUZ II

Transcripción

1 DIFRACCIÓN DE LA LUZ II 1. OBJETIVO a) Determinar la anchura de una rendija a partir del diagrama de difracción que se obtiene cuando sobre la misma incide un haz de luz procedente de un láser. b) Determinar el número de máximos de interferencia contenidos en el máximo central de difracción a partir del diagrama de interferencia-difracción de dos rendijas. c) Estudio de la distribución de intensidad en las figuras de interferencia-difracción originadas por múltiples rendijas. 2. FUNDAMENTO TEÓRICO La difracción se origina cuando una onda luminosa se distorsiona mediante un obstáculo o abertura de dimensiones comparables a la de la longitud de onda. Cuando las ondas luminosas inciden normalmente en el plano de una rendija rectangular muy estrecha y larga, todos los puntos del plano se convierten en fuentes de ondas secundarias emitiendo nuevas ondas que reciben el nombre de difractadas. En la figura 1 se puede ver el diagrama de difracción de Fraunhofer de una rendija y la representación de la intensidad en función del senθ dirección en la que son observadas las ondas, siendo I=I máxima cuando senθ=0. Por lo tanto, la mayor parte de la intensidad luminosa se concentra en ese máximo central de difracción y a ambos lados del mismo aparecen máximos secundarios de menor intensidad. Figura 1. a) Diagrama de difracción de una sola rendija. b) Representación I=f(senθ) correspondiente al diagrama en (a). Difracción de la Luz II 1

2 El primer valor nulo de intensidad se presenta para un valor sen θ= λ a Laboratorio de Física, el segundo para sen θ= y así sucesivamente, por lo que de forma general se puede decir que para los puntos de intensidad cero, mínimos, se cumple la expresión: a senθ = nλ n = 1,2,... (1) siendo a la anchura de la rendija (figura 2), λ la longitud de onda incidente y θ el ángulo comprendido entre el centro del patrón y el mínimo de orden n. 2λ a Figura 2. Difracción por una rendija Para ángulos muy pequeños se puede realizar la aproximación senθ=tgθ obteniendo la expresión: y λ y n tg θ = = (2) L a nl Si disponemos de dos rendijas (figura 3), el diagrama que se obtendrá sobre una pantalla cuando sobre estas rendijas incida un haz de luz monocromática, será una combinación del diagrama de difracción de una sola rendija y del diagrama de interferencias de dos rendijas, apareciendo 2N-1 máximos de interferencia contenidos en el máximo central de difracción; siendo N el cociente entre d=distancia entre rendijas y a=anchura de las rendijas. Los máximos principales de interferencia corresponden a los puntos en los cuales se cumple la relación: d sen θ = mλ m = 0,1,2... (3) Para tres o más rendijas igualmente separadas, se obtiene un diagrama que es similar al obtenido para dos rendijas, es decir se visualizan también 2N-1 máximos principales de interferencia contenidos en el máximo central de difracción. La diferencia ahora reside en: Difracción de la Luz II 2

3 - Se van a observar con una mayor nitidez e intensidad los máximos principales al aumentar el número de fuentes. - Entre los máximos principales de interferencia aparecen otros máximos secundarios de menor intensidad en una relación igual a: nº de máximos secundarios = número de rendijas 2. La intensidad de estos máximos secundarios se irá haciendo despreciable frente a la de los máximos principales al aumentar el número de rendijas. Figura 3. Diagrama de Interferencia- Difracción de dos rendijas 3. MATERIAL UTILIZADO - Diodo láser, λ=650 nm. - Banco óptico - Bases para banco óptico - Pantallas de interferencia con diferente número de rendijas - Porta-rendijas - Sensor: fotoelemento de silicio - Multímetro - Cables de conexión - Pantalla Difracción de la Luz II 3

4 4. EXPERIMENTACIÓN a) Cálculo de la anchura a de diferentes rendijas El dispositivo experimental utilizado se muestra en la figura 4. Coloquen en el banco óptico, entre la fuente de luz y la pantalla, la pantalla de interferencia en la que aparecen rendijas individuales de diferente espesor. Enciendan el láser y desplacen, bien la base en la que se encuentran las rendijas bien la pantalla, hasta observar el patrón de difracción. Se puede calcular, a partir de la expresión (2), el valor de la anchura de cada rendija midiendo sobre la pantalla la longitud de los máximos de difracción. Realicen los cálculos para dos de las tres rendijas. Figura 4. Dispositivo experimental Coinciden los valores calculados con los reales? Den el porcentaje de error cometido. y (mm) L (mm) a experimental % ε Rendija 1 a teórica= 1 er Mínimo de difracción 2º Mínimo de difracción Rendija 2 a teórica= 1 er Mínimo de difracción 2º Mínimo de difracción Difracción de la Luz II 4

5 b) Diagrama interferencia-difracción de dos rendijas. Ahora se utilizará la pantalla de interferencia que contiene pares de rendijas paralelas de diferentes dimensiones. Calculen, a partir de las dimensiones de cada par de rendijas, el número de máximos de interferencia contenidos en el máximo principal de difracción (máximo de mayor intensidad) y comprueben que coinciden con el patrón de interferencia-difracción visualizado sobre la pantalla. Realicen la experiencia para tres de los cuatro grupos de rendijas c) Difracción de la luz a través de múltiples rendijas. Seleccionen la pantalla de interferencias que contiene diferentes grupos de rendijas paralelas (2, 3, 4 y 5) y colóquenla sobre el banco óptico, tras el diodo láser. A continuación sitúen el sensor de silicio sobre un soporte móvil graduado. El sensor de silicio se conecta a un multímetro para registro del voltaje. (Cuanto más alejado se sitúe el sensor del grupo de rendijas, mayor será la resolución del diagrama de interferencia-difracción). Una vez que localicen el patrón de difracción sobre la pantalla del sensor, vayan desplazando el soporte móvil graduado a lo largo del patrón y registren tanto la posición como las lecturas de los voltajes correspondientes a los máximos de interferencia principales, máximos secundarios y mínimos, contenidos en el máximo central de difracción. Debido a la simetría del patrón de difracción es suficiente con tomar valores desde el centro a uno de los lados. Antes de iniciar el experimento y estando el diodo apagado, es importante anotar el valor del voltaje que detecta el sensor debido a factores externos (luz natural y artificial) para restarlo posteriormente de los datos experimentales. Realicen la experiencia para tres de los cuatro grupos de rendijas. Representen el Voltaje en función de la posición de los máximos y mínimos. Comparen y discutan los resultados obtenidos. Se corresponde con lo esperado teóricamente? Difracción de la Luz II 5