UNIVERSIDAD MICHOACANA DE SAN NICOLÁS DE HIDALGO FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA ÁREA: CIENCIAS BÁSICAS

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1 UNIVERSIDAD MICHOACANA DE SAN NICOLÁS DE HIDALGO FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA ÁREA: CIENCIAS BÁSICAS Programa de la asignatura de: MÉTODOS NUMÉRICOS CARRERA: INGENIERÍA MECÁNICA MODULO: SEGUNDO DURACIÓN DEL CURSO SEMANAS: 32 HORAS TOTALES: 96 HORAS A LA SEMANA: 3 NÚMERO DE CRÉDITOS: 10 LABORATORIO: NO OBLIGATORIA: SI OPTATIVA: NO ÚLTIMA ACTUALIZACIÓN 30/06/2017 No. ACTA H.C.T. 16 / 2016/2017 Seriación obligatoria antecedente: Algebra Superior Seriación obligatoria consecuente: ninguna OBJETIVO DEL CURSO: Al finalizar el curso, el Alumno elaborará los Modelos Matemáticos para resolver problemas reales, aplicando los Métodos Numéricos. TEMAS DEL PROGRAMA DE MÉTODOS NUMÉRICOS 1 INTRODUCCION 10 10% 10% 2 SOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 15 16% 26% 3 SOLUCION DE ECUACIONES ALGEBRAICAS NO LINEALES 15 16% 42% 4 AJUSTE DE FUNCIONES 13 14% 55% 5 DIFERENCIACIÓN NUMERICA 13 14% 69% 6 ECUACIONES DIFERENCIALES 15 16% 84% 7 METODOS NUMERICOS EN PAQUETES COMPUTACIONALES 15 16% 100% TOTALES % CONTENIDO DEL PROGRAMA DE MÉTODOS NUMÉRICOS CAPITULO 1. INTRODUCCIÓN. Objetivo: El Alumno comprenderá las teorías del Análisis de Errores, la Estabilidad, la Convergencia y el Punto Flotante, en la Aritmética Finita Análisis de Errores, estabilidad y convergencia Aritmética Finita de Punto Flotante Solución de Ecuaciones Cuadráticas. CAPITULO 2. SOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. Objetivo: El alumno elaborará los modelos Matemáticos para sistemas de ecua ciones lineales y les dará solución utilizando algún método Operaciones con Matrices y Vectores 2.2. La regla de Cramer Métodos Directos de Solución Eliminación de Gauss Eliminación de Gauss-Jordan Métodos Iterativos de Solución Método de Doolittle Método de Cholosky Método de Crout 2.5. Inversión de Matrices. CAPITULO 3. SOLUCIÓN DE ECUACIONES ALGEBRAICAS NO LINEALES. Objetivo: El alumno calculará los puntos de convergencia o Raíces Reales de una o varias Funciones Ecuaciones no lineales de una variable Método de substituciones sucesivas Método de Wegstein. 1 de 5

2 Método de la bisección Método de la secante Método de Newton Raspón Método de Muller Raíces de Polinomios Algoritmos de División Sintética 3.3. Sistemas de Ecuaciones no Lineales Método de Newton Método de Substituciones Sucesivas Método de Continuidad Método de Broydon. CAPITULO 4. AJUSTE DE FUNCIONES Objetivo: El alumno predecirá un Evento, haciendo el Ajuste de la curva de funcionamiento del proceso Ajustes Aproximados (regresión por mínimos cuadrados) Regresión Lineal Regresión de Polinomios Regresión Lineal Múltiple Forma General Lineal por Mínimos Cuadrados Regresión no Lineal Ajustes Exactos (Interpolación) Interpolación de Polinomios de Newton Interpolación de Polinomios de Lagrange Interpolación Inversa. CAPITULO 5. DIFERENCIACIÓN NUMÉRICA. Objetivo: El alumno conocerá la teoría de la Diferenciación Series de Taylor Diferencias Finitas hacia Atrás Diferencias Finitas hacia Adelante Diferencias Finitas Centrales Diferenciación Numérica Diferenciación con Alta Exactitud Extrapolación de Kichardson. CAPITULO 6. ECUACIONES DIFERENCIALES. Objetivo: El Alumno, conocerá y aplicará los distintos métodos numéricos de solución de ecuaciones Diferenciales, para resolver problemas Reales Problemas de Valor Inicial Método de Euler Método de Runge-Jutta Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Problemas de valor en la frontera Método de Newton 6.4. Método de Diferencias Finitas Método de Colocación Propagación de Error Estabilidad y Convergencia CAPITULO 7. MÉTODOS NUMÉRICOS EN PAQUETES COMPUTACIONALES. Objetivo: El Alumno, aprenderá a utilizar los paquetes computacionales que existen, para la optimización del manejo de los Métodos Numéricos Excel MathLAB. 2 de 5

3 ESTRATEGIA DIDÁCTICA X Exposición oral X Búsqueda de información documental por parte del alumno. X Técnicas grupales para la resolución de ejercicios. X Tareas y trabajos extra clase. X Utilización de recursos audiovisuales y de tecnología de punta. X Exposiciones por parte del alumno. X Participación del alumno en clase. X Participación activa del alumno en la construcción de su conocimiento. Seminarios. X Taller para la solución de Problemas. Practicas de Laboratorio. Practicas de campo. Otras: ELEMENTOS DE EVALUACIÓN X Participación en clase. X Ejercicios y trabajos realizados en el Taller. X Trabajos y tareas extra clase. X Exposición de temas de investigación en forma grupal e individual. Practicas de laboratorio reportadas por escrito. X Participaciones. X Examen por parciales. X Examen departamental. Otros CONOCIMIENTOS Álgebra Cálculo diferencial Programación Paquetes Computacionales PERFIL DEL DOCENTE EXPERIENCIA PROFESIONAL Haber impartido clase. Formación pedagógica. HABILIDADES Domino de la asignatura Manejo de grupos Comunicación (transmisión de conocimiento). Capacidad de análisis y síntesis. Manejo de materiales didácticos. Creatividad. Capacidad para realizar analogías y comparaciones en forma simple. Capacidad para motivar al Auto Estudio, el Razonamiento y la investigación. Ética. ACTITUDES Honestidad. Compromiso con la docencia. Crítica Fundamentada. Respeto y Tolerancia. Responsabilidad Científica. Liderazgo. Superación personal, docente y profesional. Espíritu cooperativo. Puntualidad. Compromiso social. 3 de 5

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5 BIBLIOGRAFÍA DEL PROGRAMA DE MÉTODOS NUMÉRICOS TEXTOS BÁSICOS 1. Sharma. Numerical Methods for. Alpha. India neil. Matemáticas avanzadas para ingeniería. CECSA. México S. Chapra, R. Canale. Métodos Numéricos para Ingenieros. Mc Graw Hill. México Antonio Nieves, Federico C. Domínguez. Métodos Numéricos. Continental. México Kreyszig. Matemáticas Avanzadas para Ingenierías. Limusa. México Richard L. Burden, and J. Douglas Faires. Análisis Numérico. Thomson. México Curtis F. Gerald. Análisis Numérico. Pearson. México Wheatley. Análisis Numérico con Aplicaciones. Pearson. México Akai. Métodos Numéricos. Limusa. México Samuel D. Conte, Carl de Boor. Elementary Numerical Analysis, An Algorithmic Approach. McGraw-Hill. 11. Peter Henrici. Elementos de Análisis Numérico. Ed. Trillas. 12. S. Nakamura. Métodos Numéricos Aplicados con Software. Prentice HallL. V. Atkinson, P. J Harley. Introducción a los Métodos Numéricos con Pascal. Addison Wesley. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA 1. Maron. Análisis Numérico. CECSA. México Shoichiro. Métodos Numéricos Aplicados. Pearson Murray, Spiegel. Ecuaciones Diferenciales Aplicadas. Prentice Hall. México Demidovich. Problemas y ejercicios de Análisis Matemático. Thomson. España W. Allen Smith. Análisis Numérico. Prentice Hall Hispanoamericana. 5 de 5