PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE. I. TITULO DE LA SESIÓN Calculamos el interés anual para solicitar un préstamo al banco

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1 PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE Grado: Quinto/ Duración: 2 horas pedagógicas NÚMERO DE SESIÓN 6/8 I. TITULO DE LA SESIÓN Calculamos el interés anual para solicitar un préstamo al banco II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES ACTUA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE CANTIDAD Comunica representa matemáticas y ideas Elabora y usa estrategias - Emplea expresiones como capital, interés, monto y tiempo en modelos de interés compuesto. - Adapta y combina estrategias heurísticas para resolver problemas relacionados a tasa de interés simple y compuesto. - III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio (30 min.) El docente da la bienvenida a los estudiantes y los invita a leer la ficha sobre la diabetes (anexo n 1). En base a los resultados de la encuesta y la ficha de lectura, pregunta: Qué enfermedades hoy en día afrontan las personas por no tener una alimentación balanceada? Cómo podríamos evitarlo? Qué soluciones brindaríamos? Los estudiantes responden a través de lluvia de ideas. El docente sistematiza la información e invita a uno de los estudiantes a leer nuevamente la situación significativa y recordar el propósito de la misma. El docente presenta el aprendizaje esperado y hace referencia a las actividades en las cuales centrará su atención para el logro de los aprendizajes esperados. Se centrará la atención en la solución de problemas referentes a tasas de interés El docente plantea las siguientes pautas que serán consensuadas con los estudiantes:

2 o Se organizarán en grupos de trabajo, y acordaran una forma o estrategia de comunicar los resultados. o Se respetará los acuerdos y los tiempos estipulados para cada actividad garantizando un trabajo efectivo en el proceso de aprendizaje. o Se respetará las opiniones e intervenciones de los estudiantes y se fomentará espacios de diálogos y de reflexión. o Desarrollo (45 min) - Los estudiantes se junten en parejas para trabajar la actividad 01. En parejas leen esta situación que debe estar copiada en la pizarra y se les pide que piensen en la respuesta: Si un comerciante gana 25%, significa que de s/. 100 de su capital gana 25% = = 1 = 0, Luego que los estudiantes han dado como respuesta s/.25 se les pide que expliquen qué entienden por porcentaje. El docente los orienta a que lleguen a la siguiente conclusión: el porcentaje es una de las aplicaciones más importantes de la proporcionalidad, es una forma de comparar cantidades, es una unidad de referencia que relaciona una magnitud (una cifra o cantidad) con el todo que le corresponde (el todo es siempre el 100), considerando como unidad la centésima parte del todo. - Teniendo en claro esta definición, el docente reta a los estudiantes a resolver los problemas con porcentajes. Luego, pide voluntarios para que salgan a la pizarra a compartir su solución. - Para la actividad 02, el/la docente inicia preguntando Qué entienden por intereses? Después de escuchar las opiniones de los estudiantes explica lo siguiente: Si depositamos en una cuenta bancaria una cantidad de dinero que llamamos Capital C durante cierto tiempo t a una tasa de interés i ( expresado en porcentaje) tendremos el capital que habíamos depositado más otra cantidad dinero que el banco nos abona que llamaremos interés I. El interés o ganancia de capital puede ser simple o compuesto. En esta ocasión sólo trataremos el interés simple.

3 I = c. i. t - Utilizando la expresión mencionada el/la docente invita a los estudiantes a resolver la segunda parte de la ficha. Nuevamente pide que compartan sus respuestas en la pizarra. Durante todo el momento el docente monitorea el trabajo de las parejas absolviendo dudas. Reforzamiento pedagógico Si los estudiantes presentan dificultades para entender el interés simple y su aplicación, se sugiere desarrollar el siguiente indicador: Halla el valor de interés, capital, tasa y tiempo (en años y meses) al resolver problemas (Rutas de Aprendizaje-2015, Fascículo VII, 3 grado, página 38.). Se propone trabajar el anexo N 3. Cierre (15 min) - Recordando la situación significativa, Miguel desea hacer un préstamos en el banco de s/ a una tasa anual del 14% para 5 años Cuánto sería el interés? - los estudiantes responden a las siguientes preguntas: qué consejos le darían a Miguel para que no tenga problemas a futuro con el banco? Posibles respuestas: Que pague puntualmente sus cuotas Que adelante pagos Que organice un cronograma de pagos, etc. Realiza preguntas metacognitivas: Qué aprendimos el día de hoy? Cómo lo aprendimos? De qué manera lo aprendido te será útil? Los estudiantes responden a través de lluvia de ideas. Observación: La sesión presenta la adaptación de la estrategia Planteamiento de talleres matemáticos Rutas del Aprendizaje 2015, Ciclo VII, Página 74 IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA 1. Investigar sobre cómo elaborar un plan financiero. 2. Ingresar al siguiente link de la Superintendencia de banca y seguros, y averiguar las diferentes tasas de interés: V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR - Textos de consulta de Matemática 5 del Ministerio de Educación, editorial Norma S.A.C. Lima Fichas, pizarra, tizas, etc. -

4 ANEXO N 1 FICHA DE LECTURA Diabetes: Alimentación saludable y ejercicios disminuyen casos de este mal Sábado 29 de marzo del :35 Aconsejan hacer ejercicio tres veces por semana, realizarse despistajes de glucosa y evitar la ingesta de altos niveles de azúcar y grasas. Consumir alimentos con alto contenido calórico puede causar diabetes, asegura el Dr. Segundo Seclén. (Perú 21) En el Perú existe más de 1 millón de personas con diabetes y los síntomas son disimulados hasta cuando el paciente presenta señales alarmantes como sudoración en las manos, constante orina y pérdida de peso. Es necesario generar cultura preventiva contra la diabetes en el Perú. La población recién toma conciencia cuando esta enfermedad ataca directamente a sus familiares o seres cercanos. Muestra de ello es que la mitad de los peruanos desconocen que padecen de este mal, afirmó el Dr. Segundo Seclén, Médico Endocrinólogo y expresidente de la Sociedad Peruana de Endocrinología. Es importante señalar que existe el grupo de riesgo concentrado en la población joven mayor de 20 años, el cual se ha incrementado de 4.2% a 7.2% en comparación de hace 15 años. Una de las medidas de prevención para evitar la diabetes es una adecuada nutrición y mejora de hábitos alimenticios. Por ello, Novo Nordisk incentiva el consumo de alimentos saludables y la práctica de ejercicio regular a través de su programa Cambiando la diabetes que se da a nivel mundial para reducir el índice de casos sobre este mal. Seclén señala que hacer ejercicio tres veces por semana, realizarse despistajes de glucosa, evitar la ingesta de altos niveles de azúcar y grasas* son formas de precaución para disminuir la presencia de diabetes. Existe el riesgo que en el 2030 seamos dos millones de peruanos diabéticos si no se toman las medidas del caso, indica. El desencadenante de la diabetes tipo II, la de adultos, es la obesidad. Pero no todas las personas tienen riesgo para la enfermedad, concluye Seclén. Fuente:

5 FICHA DE TRABAJO N 1 ANEXO N 1 INTEGRANTES: Resuelve los siguientes problemas aplicando porcentajes: 1. Una tienda de electrodomésticos ubicado en el distrito de Ate vitarte vende un televisor por s/. 230 ganando el 25%. Halla el precio de compra. 2. Juan tiene un puesto de frutas en el mercado de Huamantanga ubicado en el distrito de Puente Piedra. Si de 460 frutas que tiene, 115 son papayas Qué tanto por ciento de los frutos no son papayas? 3. María acaba de comprar dos carritos sangucheros para su negocio Cuál es el importe de la factura cuyo descuento o rebaja del 15% es s/. 864? 4. Tengo dinero suficiente para comprar cierta cantidad de platos para mi restaurante. Si el precio del plato aumentara en un 20%, tendría que comprar 3 platos menos. Halla cuántos platos puedo comprar.

6 Resuelve los siguientes problemas aplicando porcentajes: 1. Se depositaron s/ en un banco de la ciudad de Lima, durante un año y medio a una tasa del 2,6% anual a interés simple Cuánto se obtuvo de intereses? 2. En cuánto se convertirá un capital de s/ del 6% anual durante un año y siete meses? 3. Cuál es la tasa de interés simple mensual que se paga por un préstamo de s/ si se han colocado s/ de interés en 2 meses? 4. El señor Pérez tiene que pagar s/. 900 de interés por un préstamo de s/ que fue cancelado a los 15 días A qué tanto por ciento le prestaron el dinero? 5. Verónica recibió un préstamo al 7% anual. Después de 45 días, canceló la deuda pagando s/ de interés Cuál fue el capital que recibió de préstamo? 6. A qué % anual se prestó un capital de s/ que en 1 año y 6 meses ha producido s/. 243 de interés?

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8 FICHA DE TRABAJO N 1 ANEXO N 1 INTEGRANTES: Recordemos conceptos preliminares que te ayudarán a entender y resolver cada uno de los problemas propuestos. Qué es el interés simple? El interés simple se calcula y se paga sobre un capital inicial que permanece invariable. El interés obtenido en cada intervalo unitario de tiempo es el mismo. Dicho interés no se reinvierte y cada vez se calcula sobre la misma base. En relación a un préstamo o un depósito mantenido durante un plazo a una misma tasa de interés simple, los cálculos de cualquier de esos elementos se realizan mediante una regla de tres simple. Es decir, si conocemos tres de estos cuatro elementos podemos calcular el cuarto: El interés (I) que produce un capital es directamente proporcional al capital inicial (C), al tiempo (t), y a la tasa de interés (i):,esto se presenta bajo la fórmula: I = C i t Donde i está expresado en tanto por uno y t está expresado en años, meses o días. Tanto por uno es lo mismo que: Entonces, la fórmula para el cálculo del interés simple queda: Si la tasa anual se aplica por años.

9 Si la tasa anual se aplica por meses Si la tasa anual se aplica por días Recuerda: Cuando se habla de una tasa de 6 por ciento (o cualquier porcentaje), sin más datos, se subentiende que es anual. Ahora, si la tasa o porcentaje se expresa por mes o por días, t debe expresarse en la misma unidad de tiempo. Veamos algunos ejemplos 3. Juanita, una madre de familia desea depositar soles que es el ahorro de toda su vida en una entidad bancaria. Ella quiere saber a cuánto asciende el interés simple producido por su dinero en un tiempo de 4 años y a una tasa del 6 % anual. Podrías ayudar a Juanita a determinar dicho interés? Aplicamos la expresión matemática: Que es igual a I = C i t En la cual se ha de expresar el 6 % en tanto por uno, y se obtiene 0,06 I = ,06 4 = Respuesta Pues la tasa se aplica por años. A una tasa de interés simple de 6% anual, al cabo de 4 años los soles ha ganado soles en intereses. 4. Un pequeño comerciante decide depositar a una entidad bancaria los soles de su negocio Cuál será el interés simple producido por su dinero si lo deposita por un periodo de 90 días a una tasa de interés anual del 5% Aplicamos la expresión matemática: Que es igual a I = C i t Pues la tasa se aplica por días. En la cual se ha de expresar el 5 % en tanto por uno, y se obtiene 0,05 Respuesta El interés simple producido al cabo de 90 días es de 369,86 soles.

10 Resuelve grupalmente los siguientes casos: 5. Si Juan deposita soles en una entidad bancaria, Cuál sería el interés simple generado, si lo deposita por un periodo de 8 meses a una tasa de interés del 8%? 6. Un padre de familia pidió un préstamo de soles para abrir un negocio, si al cabo de un año termino pagando la cantidad de soles Cuál es la tasa de interés que le cobraron? 7. Matías depositó la cantidad de soles a una entidad bancaria a una tasa de interés del 8 %. Si después de cierto tiempo ha recibido unos intereses de soles. Cuánto tiempo ha estado invertido su dinero?