Plan de clase (1/3) Intenciones didácticas: Que los alumnos estimen y relacionen el volumen de conos y cilindros.

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Plan de clase (1/3) Intenciones didácticas: Que los alumnos estimen y relacionen el volumen de conos y cilindros."

Transcripción

1 Plan de clase (1/3) Escuela: Fecha: Profesor (a): Curso: Matemáticas 9 Eje temático: FE y M Contenido: Estimación y cálculo del volumen de cilindros y conos o de cualquiera de las variables implicadas en las fórmulas. Intenciones didácticas: Que los alumnos estimen y relacionen el volumen de conos y cilindros. Consigna 1: Organizados en equipos, resuelvan los siguientes problemas, sin hacer operaciones escritas. a) Se tiene un garrafón con 4 litros de agua, que se va a repartir en vasitos cónicos de 8 cm de diámetro por 10 cm de altura. Aproximadamente cuántos vasitos podrían llenarse? Elijan uno de los siguientes rangos: Entre 450 y 600 Entre 100 y 200 Entre 10 y 30 b) Si los vasitos fueran cilíndricos en vez de cónicos, pero con las mismas medidas, Aproximadamente cuántos creen que podrían llenarse? Propongan un rango: Consigna 2: Un tráiler llega con un contenedor de forma cilíndrica lleno de granos de maíz y se desea depositarlo en un silo con forma de cono con las medidas que aparecen en la imagen siguiente: Comentario [TM1]: Edición. Cambiar las medidas del contenedor cilíndrico por las siguientes: r = 2m altura = 5 m Tendrá el silo la capacidad suficiente para recibir el contenido del contenedor cilíndrico? Argumenten su respuesta. Consideraciones previas: La condición de no permitir operaciones escritas es para que los alumnos usen el cálculo mental y obtengan una aproximación que les permita resolver los problemas. Una estimación posible en el primer problema es la siguiente: el volumen del cono es 10 veces 4 2 por pi y el resultado entre tres, aproximadamente igual a 10 (4 2 x 3)/3 = 160 cm 3. Esta cantidad cabe aproximadamente 6 veces en 1000; y 24 veces en 4000 cm 3, que es el

2 equivalente de los cuatro litros. Si los vasos fueran cilíndricos, la cantidad de vasos que se podrían llenar sería 24 entre 3, es decir 8 vasos. Es conveniente que, habiendo encontrado los resultados estimados de los dos primeros problemas, los alumnos usen la calculadora y vean qué tan cercanos (o lejanos) son los resultados obtenidos por ambos medios. Habrá que dejar que los alumnos discutan en su equipo cuáles son las mejores estrategias para lograr buenas aproximaciones. También habrá que dejar que discutan acerca de la equivalencia entre las unidades de capacidad y las de volumen que ya fueron estudiadas anteriormente. Es importante verificar que los alumnos, más allá de la precisión en los cálculos, manejan con soltura las fórmulas para calcular volúmenes de cilindros y conos, la relación que existe entre ambos y la vinculación entre unidades de capacidad y volumen. Observaciones posteriores: 1. Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión? 2. Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase? 3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted. Muy útil Útil Uso limitado Pobre

3 Plan de clase (2/3) Escuela: Fecha: Profesor (a): Curso: Matemáticas 9 Eje temático: FE y M Contenido: Estimación y cálculo del volumen de cilindros y conos o de cualquiera de las variables implicadas en las fórmulas. Intenciones didácticas: Que los alumnos determinen el valor de la altura o el radio de un cilindro, conociendo el valor de la otra variable y del volumen. Consigna: En equipos resuelvan los siguientes problemas. Pueden utilizar calculadora. 1. Don Melquiades quiere colocar una cisterna cilíndrica con una capacidad de 2500 l y un diámetro de 1.50 m. Cuánto deberá excavar para que el depósito quede al nivel del piso? Hay que considerar que el depósito se colocará sobre una base de concreto de 10 cm de espesor. 2. Un vecino de Don Melquíades que pretendía hacer lo mismo, encontró piedra a 1.20 m de profundidad y no fue posible colocar el mismo tipo de depósito. De qué medida deberá ser el diámetro de otro depósito para que, conservando la misma capacidad de 2500 l se pueda instalar ahí? Consideraciones previas: Una dificultad puede generarse de la confusión en uso del radio y el diámetro. Pero quizá la más importante radica en hacer el despeje de la altura y el radio. En el primer caso se necesita buscar un número que multiplicado por el área de la base dé como resultado el volumen. El segundo caso es más difícil, por eso se sugiere discutir los resultados y argumentaciones del primer problema antes de pasar a la resolución del segundo. Como tarea para la casa se puede plantear el siguiente problema. En algunas zonas rurales acostumbran almacenar forrajes, granos o semillas en depósitos de forma cónica llamados silos. El papá de Mariana va a construir un silo para almacenar 120m 3 de semilla que cosecha anualmente. Cuál deberá ser la altura del silo, considerando que el diámetro medirá 8 metros? Observaciones posteriores: 1. Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión? 2. Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?

4 3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted. Muy útil Útil Uso limitado Pobre

5 Plan de clase (3/3) Escuela: Fecha: Profesor (a): Curso: Matemáticas 9 Eje temático: FE y M Contenido: Estimación y cálculo del volumen de cilindros y conos o de cualquiera de las variables implicadas en las fórmulas. Intenciones didácticas: Que los alumnos analicen la relación entre la altura y el volumen de cilindros y conos cuando el área de la base se mantiene constante. Consigna: En equipos, realicen las siguientes actividades. Pueden usar calculadora: 1. Se tienen cinco barras de chocolate en forma cilíndrica, como los que se observan en el dibujo de abajo. Llenen la tabla con los datos que faltan y contesten la pregunta. Cómo varían la altura y el volumen del cilindro cuando el radio permanece constante? 2. Con las mismas dimensiones indicadas en la actividad anterior, ahora calculen el volumen de los rellenos cónicos señalados en el interior de cada barra de chocolate, completen la tabla y contesten la pregunta.

6 Cómo varían la altura y el volumen del cono cuando el radio permanece constante? Consideraciones previas: Al realizar ambas actividades se espera que los alumnos concluyan que la altura y el volumen tanto del cono como del cilindro varían proporcionalmente, cuando el radio permanece constante. Se sugiere que con los valores de las tablas se elaboren las gráficas correspondientes para que los alumnos puedan los alumnos confirmar que en ambos casos es una recta que pasa por el origen, es decir, que la variación es proporcional. Se recomienda plantear situaciones en las que permanezca constante la altura y se haga variar el radio de la base para analizar lo que sucede con el volumen y verificar que no es el mismo comportamiento. Observaciones posteriores: 1. Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión? 2. Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase? 3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted. Muy útil Útil Uso limitado Pobre

Plan de clase (1/4) Intenciones didácticas: Que los alumnos reflexionen sobre la manera de ubicar puntos en el plano cartesiano.

Plan de clase (1/4) Intenciones didácticas: Que los alumnos reflexionen sobre la manera de ubicar puntos en el plano cartesiano. Plan de clase (1/4) Intenciones didácticas: Que los alumnos reflexionen sobre la manera de ubicar puntos en el plano cartesiano. Consigna: En equipos, resuelvan la siguiente actividad. A partir de la siguiente

Más detalles

Unidad IV. Volumen. Le servirá para: Calcular el volumen o capacidad de diferentes recipientes o artefactos.

Unidad IV. Volumen. Le servirá para: Calcular el volumen o capacidad de diferentes recipientes o artefactos. Volumen Unidad IV En esta unidad usted aprenderá a: Calcular el volumen o capacidad de recipientes. Convertir unidades de volumen. Usar la medida del volumen o capacidad, para describir un objeto. Le servirá

Más detalles

Florero Figura 2. Tres tipos de presentaciones

Florero Figura 2. Tres tipos de presentaciones Plan de clase (1/3) Escuela: Fecha: Profesor (a). Curso: Matemáticas 7 Eje temático: MI Contenido: 7.4.6 Resolución de problemas de conteo mediante diversos procedimientos. Búsqueda de recursos para verificar

Más detalles

La Pirámide Humana. En el Norte de Ecuador hay una tradición. Cada 18 de septiembre los hombres del pueblo entre 22 y 30 años hacen una pirámide.

La Pirámide Humana. En el Norte de Ecuador hay una tradición. Cada 18 de septiembre los hombres del pueblo entre 22 y 30 años hacen una pirámide. La Pirámide Humana En el Norte de Ecuador hay una tradición. Cada 18 de septiembre los hombres del pueblo entre 22 y 30 años hacen una pirámide. Esta pirámide es una torre de varias personas. Cada persona

Más detalles

CUADERNOS DE ESTUDIO II

CUADERNOS DE ESTUDIO II Administración Nacional de Educación Pública Consejo Directivo Central CUADERNOS DE ESTUDIO II Programa para el Mejoramiento de la Enseñanza de la Matemática en ANEP CUADERNOS DE ESTUDIO II Propuesta para

Más detalles

Programas de estudio de matemáticas para la educación primaria

Programas de estudio de matemáticas para la educación primaria Programas de estudio de matemáticas para la educación primaria Versión preliminar para discusión y Primera etapa de implementación. Ciudad de México, junio de 2008. Contenido de la presentación Primera

Más detalles

Volumen de los cuerpos geométricos.

Volumen de los cuerpos geométricos. 10 Volumen de los cuerpos geométricos. Objetivos En esta quincena aprenderás a: Comprender el concepto de medida del volumen y conocer y manejar las unidades de medida del S.M.D. Obtener y aplicar expresiones

Más detalles

Actividades con GeoGebra

Actividades con GeoGebra Conectar Igualdad - "Netbooks Uno a Uno" Actividades con GeoGebra Nociones básicas, rectas Silvina Ponce Dawson Introducción. El GeoGeobra es un programa que permite explorar nociones matemáticas desde

Más detalles

ESTUDIAR MATEMATICA EN CASA

ESTUDIAR MATEMATICA EN CASA ESTUDIAR MATEMATICA EN CASA Sugerencias para docentes Sea cual fuere el enfoque de enseñanza de la matemática adoptado, todos los docentes acuerdan en la importancia del tiempo extraescolar dedicado al

Más detalles

Guía del docente. Guía para el docente Geometría Volumen de un cuerpo por rotación y traslación

Guía del docente. Guía para el docente Geometría Volumen de un cuerpo por rotación y traslación Guía del docente Descripción curricular: - Nivel: 4. Medio - Subsector: Matemática - Unidad temática: - Palabras claves: traslación, rotación, generación de cuerpos, volumen, esfera, cilindro, cono, prisma,

Más detalles

La ruleta Plan de clase (1/3) Escuela: Fecha: Profr. (a):

La ruleta Plan de clase (1/3) Escuela: Fecha: Profr. (a): La ruleta Plan de clase (1/3) Escuela: Fecha: Profr. (a): Curso: Matemáticas 3 Secundaria Eje temático: MI Contenido: 9.2.6 Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos mutuamente excluyentes

Más detalles

Unidad 18. Clasificación según el momento en que se determinan los costos.

Unidad 18. Clasificación según el momento en que se determinan los costos. Unidad 18 Clasificación según el momento en que se determinan los costos. Desde este punto de vista, los costos de producción pueden determinarse con posterioridad a la conclusión del periodo de costos,

Más detalles

Resolvemos desigualdades o inecuaciones

Resolvemos desigualdades o inecuaciones SEXTO GRADO - UNIDAD 6 - SESIÓN 13 Resolvemos desigualdades o inecuaciones En esta sesión se espera que los niños y las niñas resuelvan problemas con desigualdades o inecuaciones utilizando materiales

Más detalles

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD Pág. Página 9 PRACTICA Sistemas lineales Comprueba si el par (, ) es solución de alguno de los siguientes sistemas: x + y 5 a) x y x y 5 x + y 8 El par (, ) es solución de un sistema si al sustituir x

Más detalles

Resortes y fuerzas. Analiza la siguiente situación. Ley de Hooke. 2do Medio > Física Ley de Hooke. Qué aprenderé?

Resortes y fuerzas. Analiza la siguiente situación. Ley de Hooke. 2do Medio > Física Ley de Hooke. Qué aprenderé? 2do Medio > Física Ley de Hooke Resortes y fuerzas Analiza la siguiente situación Aníbal trabaja en una fábrica de entretenimientos electrónicos. Es el encargado de diseñar algunas de las máquinas que

Más detalles

Representamos la división de fracciones

Representamos la división de fracciones SEXTO GRADO - UNIDAD - SESIÓN 07 Representamos la división de fracciones Se espera que, en esta sesión, los niños y niñas aprendan a dividir fracciones por un entero por medio de la representación concreta,

Más detalles

PAUTA ACTIVIDADES: ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA Y BALANZAS

PAUTA ACTIVIDADES: ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA Y BALANZAS PAUTA ACTIVIDADES: ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA Y BALANZAS Ejercicio 1: Observa la siguiente imagen que muestra una balanza desequilibrada. En esta balanza, cada cilindro pesa 10 kg y cada

Más detalles

CESMA BUSINESS SCHOOL MATEMÁTICAS FINANCIERAS. TEMA 3 CAPITALIZACIÓN COMPUESTA

CESMA BUSINESS SCHOOL MATEMÁTICAS FINANCIERAS. TEMA 3 CAPITALIZACIÓN COMPUESTA CESMA BUSINESS SCHOOL MATEMÁTICAS FINANCIERAS. TEMA 3 CAPITALIZACIÓN COMPUESTA Javier Bilbao García 1 1.- Capitalización Compuesta Definición: Operación financiera que persigue sustituir un capital por

Más detalles

ECUACION DE DEMANDA. El siguiente ejemplo ilustra como se puede estimar la ecuación de demanda cuando se supone que es lineal.

ECUACION DE DEMANDA. El siguiente ejemplo ilustra como se puede estimar la ecuación de demanda cuando se supone que es lineal. ECUACION DE DEMANDA La ecuación de demanda es una ecuación que expresa la relación que existe entre q y p, donde q es la cantidad de artículos que los consumidores están dispuestos a comprar a un precio

Más detalles

Cajón de Ciencias. Ejercicios resueltos de Movimiento rectilíneo uniforme

Cajón de Ciencias. Ejercicios resueltos de Movimiento rectilíneo uniforme Ejercicios resueltos de Movimiento rectilíneo uniforme 1) Pasar de unidades las siguientes velocidades: a) de 36 km/h a m/s b) de 10 m/s a km/h c) de 30 km/min a cm/s d) de 50 m/min a km/h 2) Un móvil

Más detalles

Lección 14: Problemas que se resuelven por sistemas de ecuaciones lineales

Lección 14: Problemas que se resuelven por sistemas de ecuaciones lineales GUÍA DE MATEMÁTICAS III Lección 14: Problemas que se resuelven por sistemas de ecuaciones lineales A continuación veremos algunos problemas que se resuelven con sistemas de ecuaciones algunos ejemplos

Más detalles

Tema 2 (2 a parte) Razones y proporciones

Tema 2 (2 a parte) Razones y proporciones Tema 2 (2 a parte) Razones y proporciones Una razón es una relación entre dos cantidades. Ej: a) en una bolsa con bolas blancas y negras, la razón de bolas blancas a negras es de 2 a 7. b) en cierto examen,

Más detalles

METROS CÚBICOS O LITROS?

METROS CÚBICOS O LITROS? METROS CÚBICOS O LITROS? 10 Comprende qué son las unidades de volumen (litros y decímetros cúbicos). En Presentación de Contenidos, para explicar las unidades de volumen se explica la diferencia entre

Más detalles

Universidad de Costa Rica Escuela de Matemática CONARE-PROYECTO RAMA. Funciones

Universidad de Costa Rica Escuela de Matemática CONARE-PROYECTO RAMA. Funciones Universidad de Costa Rica Escuela de Matemática CONARE-PROYECTO RAMA Funciones José R. Jiménez F. Temas de pre-cálculo I ciclo 007 Funciones 1 Índice 1. Funciones 3 1.1. Introducción...................................

Más detalles

Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas

Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas Si decimos: "las edades de mis padres suman 120 años", podemos expresar esta frase algebraicamente de la siguiente forma: Entonces, Denominamos x a la edad

Más detalles

Cap. 24 La Ley de Gauss

Cap. 24 La Ley de Gauss Cap. 24 La Ley de Gauss Una misma ley física enunciada desde diferentes puntos de vista Coulomb Gauss Son equivalentes Pero ambas tienen situaciones para las cuales son superiores que la otra Aquí hay

Más detalles

MATEMÁTICA 1 BÁSICO GUÍAS DEL ESTUDIANTE ORGANIZACIÓN DE INFORMACIÓN A TRAVÉS DE TABLAS DE DATOS Y PICTOGRAMAS

MATEMÁTICA 1 BÁSICO GUÍAS DEL ESTUDIANTE ORGANIZACIÓN DE INFORMACIÓN A TRAVÉS DE TABLAS DE DATOS Y PICTOGRAMAS MATEMÁTICA 1 BÁSICO ORGANIZACIÓN DE INFORMACIÓN A TRAVÉS DE TABLAS DE DATOS Y PICTOGRAMAS Material elaborado por: Irene Villarroel Adaptación: Equipo de Matemática Programa Mejor Escuela GUÍA 1: COMUNICANDO

Más detalles

4 m. Sabemos que las caras de las pirámides son proporcionales. Los triángulos son equiláteros y la base es un cuadrado.

4 m. Sabemos que las caras de las pirámides son proporcionales. Los triángulos son equiláteros y la base es un cuadrado. M001 La pirámide A) PRESENTACIÓN DEL PROBLEMA En el museo de una ciudad se va a presentar una exposición del arte egipcio y como parte de la decoración han mandado fabricar un par de pirámides. Ambas pirámides

Más detalles

LABORATORIO Nº 2 GUÍA PARA REALIZAR FORMULAS EN EXCEL

LABORATORIO Nº 2 GUÍA PARA REALIZAR FORMULAS EN EXCEL OBJETIVO Mejorar el nivel de comprensión y el manejo de las destrezas del estudiante para utilizar formulas en Microsoft Excel 2010. 1) DEFINICIÓN Una fórmula de Excel es un código especial que introducimos

Más detalles

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES CAPITULO VI CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES En cuanto a la información de los empleados según las variables del Modelo de Diagnóstico Organizacional y la percepción que el

Más detalles

Ejercicio de estadística para 3º de la ESO

Ejercicio de estadística para 3º de la ESO Ejercicio de estadística para 3º de la ESO Unibelia La estadística es una disciplina técnica que se apoya en las matemáticas y que tiene como objetivo la interpretación de la realidad de una población

Más detalles

Cuadernillo ALUMNO 7 0 básico. Matemáticas

Cuadernillo ALUMNO 7 0 básico. Matemáticas Cuadernillo ALUMNO 7 0 básico Matemáticas Los objetivos de esta sección están en consonancia con los propuestos por el MINEDUC para Séptimo Básico, tanto desde el punto de vista de los contenidos como

Más detalles

Matrices Invertibles y Elementos de Álgebra Matricial

Matrices Invertibles y Elementos de Álgebra Matricial Matrices Invertibles y Elementos de Álgebra Matricial Departamento de Matemáticas, CCIR/ITESM 12 de enero de 2011 Índice 91 Introducción 1 92 Transpuesta 1 93 Propiedades de la transpuesta 2 94 Matrices

Más detalles

FUNCIONES CUADRÁTICAS Y RACIONALES

FUNCIONES CUADRÁTICAS Y RACIONALES www.matesronda.net José A. Jiménez Nieto FUNCIONES CUADRÁTICAS Y RACIONALES 1. FUNCIONES CUADRÁTICAS. Representemos, en función de la longitud de la base (), el área (y) de todos los rectángulos de perímetro

Más detalles

La forma algebraica de la ecuación producto cruz es más complicada que la del producto escalar. Para dos vectores 3D y,

La forma algebraica de la ecuación producto cruz es más complicada que la del producto escalar. Para dos vectores 3D y, Materia: Matemática de 5to Tema: Producto Cruz Marco Teórico Mientras que un producto escalar de dos vectores produce un valor escalar; el producto cruz de los mismos dos vectores produce una cantidad

Más detalles

4º ESO 1. ECUAC. 2º GRADO Y UNA INCÓGNITA

4º ESO 1. ECUAC. 2º GRADO Y UNA INCÓGNITA 4º ESO 1. ECUAC. 2º GRADO Y UNA INCÓGNITA Una ecuación con una incógnita es de segundo grado si el exponente de la incógnita es dos. Ecuaciones de segundo grado con una incógnita son: Esta última ecuación

Más detalles

EXPLORAR RELACIONES NUMÉRICAS EN LAS TABLAS DE MULTIPLICAR

EXPLORAR RELACIONES NUMÉRICAS EN LAS TABLAS DE MULTIPLICAR EXPLORAR RELACIONES NUMÉRICAS EN LAS TABLAS DE MULTIPLICAR er. Grado Universidad de La Punta Consideraciones Generales: En este año es necesario realizar un trabajo específico que favorezca la construcción

Más detalles

Economía en la escuela

Economía en la escuela Título de la actividad: Representación gráfica de la variación de los precios según el IPC. Introducción El objetivo de esta actividad es que los estudiantes analicen información entregada en la forma

Más detalles

PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE. Duración: 2 horas pedagógicas. Prevenimos la contaminación vehicular

PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE. Duración: 2 horas pedagógicas. Prevenimos la contaminación vehicular PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE Grado: Tercero I. TÍTULO DE LA SESIÓN Duración: 2 horas pedagógicas Prevenimos la contaminación vehicular UNIDAD 3 NÚMERO DE SESIÓN 5/9 II. APRENDIZAJES ESPERADOS

Más detalles

COORDENADAS CURVILINEAS

COORDENADAS CURVILINEAS CAPITULO V CALCULO II COORDENADAS CURVILINEAS Un sistema de coordenadas es un conjunto de valores que permiten definir unívocamente la posición de cualquier punto de un espacio geométrico respecto de un

Más detalles

1.4.- D E S I G U A L D A D E S

1.4.- D E S I G U A L D A D E S 1.4.- D E S I G U A L D A D E S OBJETIVO: Que el alumno conozca y maneje las reglas empleadas en la resolución de desigualdades y las use para determinar el conjunto solución de una desigualdad dada y

Más detalles

Respuestas a los ejercicios y problemas

Respuestas a los ejercicios y problemas s a los ejercicios y problemas Unidad I. La medición y sus instrumentos Tema 2. Medidas de longitud y sus conversiones 4. En qué utilizará la escuadra don Andrés al construir el juguetero de la señora

Más detalles

Temas de electricidad II

Temas de electricidad II Temas de electricidad II CAMBIANDO MATERIALES Ahora volvemos al circuito patrón ya usado. Tal como se indica en la figura, conecte un hilo de cobre y luego uno de níquel-cromo. Qué ocurre con el brillo

Más detalles

CREAR TICKETS DE SOPORTE

CREAR TICKETS DE SOPORTE CREAR TICKETS DE SOPORTE El Sistema de Soporte por Tickets, permite que el centro de asistencia técnica reciba su consulta y responda sobre la misma o solicite mayor información cuando sea necesario. De

Más detalles

MATEMÁTICA. TRABAJO PRÁCTICO: Funciones de proporcionalidad

MATEMÁTICA. TRABAJO PRÁCTICO: Funciones de proporcionalidad ILSE-2º Año- Nombre y apellido: MATEMÁTICA TRABAJO PRÁCTICO: Funciones de proporcionalidad 1) En una librería decidieron aumentar todos los precios el 9%. a) Completar la lista de precios con los nuevos

Más detalles

Guía de Preparación de Muestras para PLASTICOS para el Software de Formulación de Datacolor

Guía de Preparación de Muestras para PLASTICOS para el Software de Formulación de Datacolor Guía de Preparación de Muestras para PLASTICOS para el Software de Formulación de Datacolor 1. Generalidades 2. Qué se necesita para comenzar? 3. Qué hacer para sistemas opacos y translúcidos? 4. Qué hacer

Más detalles

Seminario Universitario Física. Cifras significativas

Seminario Universitario Física. Cifras significativas Seminario Universitario Física Cifras significativas Las cifras significativas son los dígitos de un número que consideramos no nulos. Son significativos todos los dígitos distintos de cero. Ej. 8723 tiene

Más detalles

Cifras significativas e incertidumbre en las mediciones

Cifras significativas e incertidumbre en las mediciones Unidades de medición Cifras significativas e incertidumbre en las mediciones Todas las mediciones constan de una unidad que nos indica lo que fue medido y un número que indica cuántas de esas unidades

Más detalles

Tema 7 COSTO ESTÁNDAR

Tema 7 COSTO ESTÁNDAR Tema 7 COSTO ESTÁNDAR Campus Santa Fé Miguel Ángel Gutiérrez Banegas 1 Introducción En el proceso de generación de información en los negocios, la predeterminación de costos soluciona la dificultad que

Más detalles

PROYECTO DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE LA MAQUETA DE UNA CASA

PROYECTO DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE LA MAQUETA DE UNA CASA 1 PROYECTO DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE LA MAQUETA DE UNA CASA Introducción. Como aplicación a lo visto acerca de la vivienda y las instalaciones básicas, se plantea el siguiente proyecto: Planteamiento del

Más detalles

Avaluació competències bàsiques 2012-2013. modelo 4 (cas) Competencia en. matemáticas

Avaluació competències bàsiques 2012-2013. modelo 4 (cas) Competencia en. matemáticas Avaluació competències bàsiques 2012-2013 modelo 4 (cas) Competencia en matemáticas Hoja de contabilidad Para controlar el dinero que te van asignando tus padres y lo que vas gastando, has hecho la hoja

Más detalles

2. Haz los dos gráficos anteriores, uno al lado del otro para facilitar su comparación. Qué conclusión te permite obtener esta gráfica?

2. Haz los dos gráficos anteriores, uno al lado del otro para facilitar su comparación. Qué conclusión te permite obtener esta gráfica? 2. Haz los dos gráficos anteriores, uno al lado del otro para facilitar su comparación. Qué conclusión te permite obtener esta gráfica 3. Haz las dos gráficas correspondientes a las dos mezclas del segundo

Más detalles

Las bebidas Alcohólicas

Las bebidas Alcohólicas Las bebidas Alcohólicas Hecho por: - Elisa Gutiérrez - Guillermo Rivas-plata - Rodrigo Pumares - Beatriz Sánchez 1 Índice 1- Introducción... 3 2- Objetivos... 3 3- Preguntas de la encuesta... 4 4- Encuesta...

Más detalles

Problemas con Proporciones

Problemas con Proporciones Estimados Padres de Familia y Personas Encargadas del Cuidado de los Niños, Esta carta tratará sobre el aprendizaje de su hijo sobre las matemáticas de séptimo grado con proporción y porcentaje. Usted

Más detalles

EJEMPLO 1. La respuesta correcta es la identificada con la letra C; por lo tanto, así deberías marcarla en tu HOJA DE RESPUESTAS.

EJEMPLO 1. La respuesta correcta es la identificada con la letra C; por lo tanto, así deberías marcarla en tu HOJA DE RESPUESTAS. 2 C - 5o. - 041 - I EJEMPLO 1 En un curso de 30 estudiantes, la mitad prefiere leer cuentos de misterio (CM), una cuarta parte prefiere leer artículos de revistas (AR) y el resto prefiere leer dibujos

Más detalles

Unidad 3. Interés compuesto. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno:

Unidad 3. Interés compuesto. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno: Unidad 3 Interés compuesto Objetivos Al finalizar la unidad, el alumno: Calculará el monto producido por un cierto capital colocado a una tasa de interés compuesto convertible anualmente, semestralmente

Más detalles

Datos estadísticos. 1.3. PRESENTACIÓN DE DATOS INDIVIDUALES Y DATOS AGRUPADOS EN TABLAS Y GRÁFICOS

Datos estadísticos. 1.3. PRESENTACIÓN DE DATOS INDIVIDUALES Y DATOS AGRUPADOS EN TABLAS Y GRÁFICOS .. PRESENTACIÓN DE DATOS INDIVIDUALES Y DATOS AGRUPADOS EN TABLAS Y GRÁFICOS Ser: Describir el método de construcción del diagrama de tallo, tabla de frecuencias, histograma y polígono. Hacer: Construir

Más detalles

Planeación de la Recolección de Datos. Planeacion de Recoleccion de Datos

Planeación de la Recolección de Datos. Planeacion de Recoleccion de Datos Planeación de la Recolección de Datos Qué Son los datos? Recolección de Datos Contenido Por Qué Es Importante la Recolección de Datos? Estrategias de Muestreo Estrategias para la Definición de Datos Base

Más detalles

La derivada de y respecto a x es lo que varía y por cada unidad que varía x. Ese valor se designa por dy dx.

La derivada de y respecto a x es lo que varía y por cada unidad que varía x. Ese valor se designa por dy dx. Conceptos de derivada y de diferencial Roberto C. Redondo Melchor, Norberto Redondo Melchor, Félix Redondo Quintela 1 Universidad de Salamanca 18 de agosto de 2012 v1.3: 17 de septiembre de 2012 Aunque

Más detalles

Lección 24: Lenguaje algebraico y sustituciones

Lección 24: Lenguaje algebraico y sustituciones LECCIÓN Lección : Lenguaje algebraico y sustituciones En lecciones anteriores usted ya trabajó con ecuaciones. Las ecuaciones expresan una igualdad entre ciertas relaciones numéricas en las que se desconoce

Más detalles

Manejo de la Información

Manejo de la Información Los juegos de azar Manejo de la Información Que las y los estudiantes deduzcan y argumenten que la probabilidad de que un evento suceda está relacionada con la frecuencia en que ocurre el resultado esperado

Más detalles

Tema 3. Medidas de tendencia central. 3.1. Introducción. Contenido

Tema 3. Medidas de tendencia central. 3.1. Introducción. Contenido Tema 3 Medidas de tendencia central Contenido 31 Introducción 1 32 Media aritmética 2 33 Media ponderada 3 34 Media geométrica 4 35 Mediana 5 351 Cálculo de la mediana para datos agrupados 5 36 Moda 6

Más detalles

Actividades para la recuperación de Matemáticas de 1º de ESO. Nombre y apellidos:

Actividades para la recuperación de Matemáticas de 1º de ESO. Nombre y apellidos: 1 1.- Completa con el número que corresponda y explica en cada caso la propiedad que aplicas. a) 44 + 13 = 13 + b) 5 (7 + 8) = 35 + c) 133 = 86 100 14 = d) 12 ( + ) = 5 + 12 17 2.- Aplica los criterios

Más detalles

ANÁLISIS DE VARIANZA EMPLEANDO EXCEL y WINSTATS

ANÁLISIS DE VARIANZA EMPLEANDO EXCEL y WINSTATS ANÁLISIS DE VARIANZA EMPLEANDO EXCEL y WINSTATS 1) INTRODUCCIÓN El análisis de varianza es una técnica que se puede utilizar para decidir si las medias de dos o más poblaciones son iguales. La prueba se

Más detalles

14 ÁREAS Y VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS

14 ÁREAS Y VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS 14 ÁREAS Y VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS EJERCICIOS PROPUESTOS 14.1 Calcula el área de los ortoedros cuyas longitudes vienen dadas en centímetros. a) b) 6 6 6 5 1 a) El cuerpo es un cubo: A 6a 6 6 6

Más detalles

Profr. Efraín Soto Apolinar. La función lineal. y = a 0 + a 1 x. y = m x + b

Profr. Efraín Soto Apolinar. La función lineal. y = a 0 + a 1 x. y = m x + b La función lineal Una función polinomial de grado uno tiene la forma: y = a 0 + a 1 x El semestre pasado estudiamos la ecuación de la recta. y = m x + b En la notación de funciones polinomiales, el coeficiente

Más detalles

Estimamos y comparamos medidas de peso usando equivalencias.

Estimamos y comparamos medidas de peso usando equivalencias. SEXTO GRADO - UNIDAD 5 - SESIÓN 03 Estimamos y comparamos medidas de peso usando equivalencias. Se espera que, en esta sesión, los niños y niñas aprendan a estimar el peso de los objetos y a compararlos;

Más detalles

Tablas de Datos. HL Mata 1

Tablas de Datos. HL Mata 1 Tablas de Datos HL Mata 1 De acuerdo al nivel de ayuda de MS Excel una tabla de datos es un rango de celdas que muestra los resultados de sustituir diferentes valores en una o más formulas. Las tablas

Más detalles

Plan de clase (1/3) Profr(a).

Plan de clase (1/3) Profr(a). Plan de clase (1/3) Que los alumnos identifiquen conjuntos de cantidades que son directamente proporcionales y utilicen de manera flexible procedimientos tales como: el cálculo del valor unitario, cálculo

Más detalles

ELABORAR Y COMPARAR DISTINTOS PROCEDIMIENTOS PARA CALCULAR CANTIDADES QUE SE CORRESPONDEN O NO PROPORCIONALMENTE

ELABORAR Y COMPARAR DISTINTOS PROCEDIMIENTOS PARA CALCULAR CANTIDADES QUE SE CORRESPONDEN O NO PROPORCIONALMENTE ELABORAR Y COMPARAR DISTINTOS PROCEDIMIENTOS PARA CALCULAR CANTIDADES QUE SE CORRESPONDEN O NO PROPORCIONALMENTE 6to. Grado Universidad de La Punta CONSIDERACIONES GENERALES En este año nuestro desafío

Más detalles

Funciones lineales. Objetivos. Antes de empezar. 1.Función de proporcionalidad directa pág. 170 Definición Representación gráfica

Funciones lineales. Objetivos. Antes de empezar. 1.Función de proporcionalidad directa pág. 170 Definición Representación gráfica 10 Funciones lineales Objetivos En esta quincena aprenderás a: Identificar problemas en los que intervienen magnitudes directamente proporcionales. Calcular la función que relaciona a esas magnitudes a

Más detalles

Volumen de prismas y pirámides

Volumen de prismas y pirámides Propósito del programa integrador. Mostrar cómo se obtienen las fórmulas para calcular el volumen de distintos cuerpos geométricos. Propósito de la sesión. Encontrar y justificar la fórmula para calcular

Más detalles

1. Lección 3 - Leyes de Capitalización

1. Lección 3 - Leyes de Capitalización 1. Lección 3 - Leyes de Capitalización Apuntes: Matemáticas Financieras 1.1. Capitalización Simple 1.1.1. Expresión matemática La expresión matemática de la capitalización simple es: L 1 (t) = 1 + i t

Más detalles

Colegio : Liceo Miguel de Cervantes y Saavedra Dpto. Física (3 ero Medio) Profesor: Héctor Palma A.

Colegio : Liceo Miguel de Cervantes y Saavedra Dpto. Física (3 ero Medio) Profesor: Héctor Palma A. Tópico Generativo: La presión en vasos comunicantes. Aprendizajes Esperados: 1.-Aplicar la definir conceptual de presión y aplicarla a vasos comunicante. 2.- Caracterizar la presión en función de la fuerza

Más detalles

Identificamos y analizamos datos para tomar decisiones

Identificamos y analizamos datos para tomar decisiones cuarto GRADO - Unidad 2 - Sesión 14 Identificamos y analizamos datos para tomar decisiones En esta sesión, se espera que los niños y las niñas recojan, ordenen y organicen datos en tablas, los representen

Más detalles

UNIDAD 1 LAS LEYES FINANCIERAS DE CAPITALIZACIÓN DESCUENTO

UNIDAD 1 LAS LEYES FINANCIERAS DE CAPITALIZACIÓN DESCUENTO - 1 - UNIDAD 1 LAS LEYES FINANCIERAS DE CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO Tema 1: Operaciones financieras: elementos Tema 2: Capitalización y descuento simple Tema 3: Capitalización y descuento compuesto Tema

Más detalles

Resolvemos problemas de dos etapas usando estrategias

Resolvemos problemas de dos etapas usando estrategias SEXTO GRADO - UNIDAD 1 - SESIÓN 05 Resolvemos problemas de dos etapas usando estrategias En esta sesión, los niños y las niñas aprenderán a resolver situaciones problemáticas que implican la realización

Más detalles

Jugamos al Bingo matemático

Jugamos al Bingo matemático TERCER GRADO UNIDAD 2 SESIÓN 24 Jugamos al Bingo matemático En esta sesión, a través del Bingo matemático, los niños y las niñas pondrán en práctica lo aprendido usando operaciones de adición y sustracción,

Más detalles

Dra. Carmen Ivelisse Santiago Rivera 1 MÓDULO DE LOS ENTEROS. Por profesoras: Iris Mercado y Carmen Ivelisse Santiago GUÍA DE AUTO-AYUDA

Dra. Carmen Ivelisse Santiago Rivera 1 MÓDULO DE LOS ENTEROS. Por profesoras: Iris Mercado y Carmen Ivelisse Santiago GUÍA DE AUTO-AYUDA Dra. Carmen Ivelisse Santiago Rivera 1 1 MÓDULO DE LOS ENTEROS Por profesoras: Iris Mercado y Carmen Ivelisse Santiago GUÍA DE AUTO-AYUDA Dra. Carmen Ivelisse Santiago Rivera 2 Módulo 3 Tema: Los Enteros

Más detalles

8Soluciones a las actividades de cada epígrafe

8Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 128 Pág. 1 En una comarca hay una cierta especie de vegetal que se encuentra con frecuencia. Se ha estudiado la cantidad media de ejemplares por hectárea que hay a distintas alturas. El resultado

Más detalles

Caída de Presión en Tubos de Diferente Diámetro

Caída de Presión en Tubos de Diferente Diámetro Caída de Presión en Tubos de Diferente Diámetro Laboratorio de Operaciones Unitarias Equipo 4 Primavera 2008 México D.F., 12 de marzo de 2008 Alumnos: Arlette Mayela Canut Noval arlettecanut@hotmail.com

Más detalles

Medimos pesos usando el kilogramo

Medimos pesos usando el kilogramo TERCER Grado - Unidad 4 - Sesión 03 Medimos pesos usando el kilogramo En esta sesión, se espera que los niños y las niñas aprendan a usar una balanza para medir la masa y a expresar medidas en kilogramos.

Más detalles

EL SISTEMA SOLAR A ESCALA

EL SISTEMA SOLAR A ESCALA Cómo motivar a los estudiantes mediante actividades científicas atractivas EL SISTEMA SOLAR A ESCALA Introducción: Mª Teresa de la Calle García COLEGIO PÍO XII Valencia En la mayoría de los libros de texto

Más detalles

Tema 4: Problemas aritméticos.

Tema 4: Problemas aritméticos. Tema 4: Problemas aritméticos. Ejercicio 1. Cómo se pueden repartir 2.310 entre tres hermanos de forma que al mayor le corresponda la mitad que al menor y a este el triple que al mediano? El reparto ha

Más detalles

Lección 20: Gráficas de frecuencia

Lección 20: Gráficas de frecuencia Lección : Gráficas de frecuencia En la lección anterior vimos cómo organizar en una tabla de frecuencias, un conjunto de datos que contiene la información sobre alguna variable. Esas tablas permiten una

Más detalles

Multiplicamos para organizar un desayuno

Multiplicamos para organizar un desayuno TERCER Grado - Unidad 3 - Sesión 05 Multiplicamos para organizar un desayuno En esta sesión, se espera que los niños y las niñas resuelvan un problema que implica la acción de repetir una misma cantidad

Más detalles

Wise Up Kids! En matemáticas, a la división de un objeto o unidad en varias partes iguales o a un grupo de esas divisiones se les denomina fracción.

Wise Up Kids! En matemáticas, a la división de un objeto o unidad en varias partes iguales o a un grupo de esas divisiones se les denomina fracción. Fracciones o Quebrados En matemáticas, a la división de un objeto o unidad en varias partes iguales o a un grupo de esas divisiones se les denomina fracción. Las fracciones pueden ser representadas de

Más detalles

Usando las matemáticas en un negocio familiar

Usando las matemáticas en un negocio familiar QUINTO Grado - Unidad 5 - Sesión 02 Usando las matemáticas en un negocio familiar En esta sesión, los niños y las niñas resolverán problemas de división con números naturales en relación con un negocio

Más detalles

Unidad 2. Interés simple. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno:

Unidad 2. Interés simple. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno: Unidad 2 Interés simple Objetivos Al finalizar la unidad, el alumno: Calculará el interés simple producido por un cierto capital colocado a una tasa determinada durante un periodo de tiempo dado. Calculará

Más detalles

Investigamos sobre la energía hidráulica

Investigamos sobre la energía hidráulica QUINTO Grado - Unidad 6 - Sesión 23 Investigamos sobre la energía hidráulica Por qué es importante la energía hidráulica? Las caídas de agua son fuentes de energía no contaminantes. Estas son utilizadas

Más detalles

Actividad: Qué es la energía mecánica?

Actividad: Qué es la energía mecánica? Qué es la energía mecánica? Nivel: º medio Subsector: Ciencias físicas Unidad temática: Ver video Conservación de la energía Actividad: Qué es la energía mecánica? Por qué se mueve un cuerpo? Qué tiene

Más detalles

Tema 1: Cuerpos geométricos. Aplicaciones

Tema 1: Cuerpos geométricos. Aplicaciones Tema 1: Cuerpos geométricos. Aplicaciones 1.- los polígonos. Un polígono es un trozo de plano limitado por una línea poligonal (sin curvas) cerrada. Es un polígono No son polígonos Hay dos clases de polígonos:

Más detalles

El proyecto Eratóstenes. Guía para el estudiante.

El proyecto Eratóstenes. Guía para el estudiante. El proyecto Eratóstenes. Guía para el estudiante. En esta actividad vas a trabajar en colaboración con estudiantes de otra escuela para medir el radio de la Tierra. Vas a usar los mismos métodos y principios

Más detalles

Resolución de Problemas. Buscar Soluciones.

Resolución de Problemas. Buscar Soluciones. Buscar objetivo. Con esta herramienta Excel ajusta automáticamente el valor de una casilla para obtener un resultado determinado en otra. Evidentemente, la casilla donde quiera obtener el resultado ha

Más detalles

ORIENTACIONES GENERALES SOBRE EL PROCESO DE TRABAJO DE GRADO

ORIENTACIONES GENERALES SOBRE EL PROCESO DE TRABAJO DE GRADO PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA FACULTAD ESTUDIOS AMBIENTALES Y RURALES MAESTRIA EN DESARROLLO RURAL ORIENTACIONES GENERALES SOBRE EL PROCESO DE TRABAJO DE GRADO SOBRE LO QUE ESPERA LA MAESTRÍA DEL TRABAJO

Más detalles

FUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD

FUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD UNIDAD 2 PROPORCIONALIDAD. FUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD 1.- INTRODUCCIÓN Continuamente hacemos uso de las magnitudes físicas cuando nos referimos a diversas situaciones como medida de distancias (longitud),

Más detalles