Capitulo III. III 2. Métodos analíticos de análisis cinemático. Universidad de Cantabria Departamento de Ing. Estructural y Mecánica

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1 Unvsa Cantaba Dpatamnto Ing. Estuctual y Mcánca Captulo III III. Métoos analít análss cnmátco 1 Cnmátca y Dnámca Máqunas. III. Métoos analít análss cnmátco.

2 Unvsa Cantaba Dpatamnto Ing. Estuctual y Mcánca Capítulo III nálss cnmátco mcansmos III.1 nálss cnmátco mcansmos. Métoos gáf. III. Métoos analít análss cnmátco. 1. Intouccón. n.. Mcansmo cualáto atculao. III. Métoos numé análss cnmátco. Cnmátca y Dnámca Máqunas. III. Métoos analít análss cnmátco.

3 Unvsa Cantaba Dpatamnto Ing. Estuctual y Mcánca Capítulo III: Tma Métoos analít análss cnmátco 1. Intouccón. n.. Mcansmo cualáto atculao. 1. oblma poscón.. oblma vlocas.. oblma aclacón. Cnmátca y Dnámca Máqunas. III. Métoos analít análss cnmátco.

4 Unvsa Cantaba Dpatamnto Ing. Estuctual y Mcánca Capítulo III: Tma Métoos analít análss cnmátco 1. Intouccón. n. Cnmátca y Dnámca Máqunas. III. Métoos analít análss cnmátco.

5 Unvsa Cantaba Dpatamnto Ing. Estuctual y Mcánca Intouccón Los métoos analít tatan llga a una xpsón matmátca las vaabls cnmátcas poscón, vloca y aclacón, n funcón los paámtos qu fnn las mnsons l mcansmo analzao y las vaabls cnmátcas ntaa. Nomalmnt stos métoos s basan n ts tpos nfoqus matmát: tgonométco, númos compljos y análss vctoal. En cualqua los casos s tata planta las nomnaas cuacons c o cuacons lazo. Estas cuacons ptan las stccons l movmnto l mcansmo foma matmátca mplano cualqua los ts nfoqus mnconaos. En st apatao s stuaá l métoo analítco Ravn, uno los más utlzaos, y qu pmt obtn con latva facla las cuacons analítcas l mcansmo cualáto atculao y blamanvla. 5 Cnmátca y Dnámca Máqunas. III. Métoos analít análss cnmátco.

6 Unvsa Cantaba Dpatamnto Ing. Estuctual y Mcánca Capítulo III: Tma Métoos analít análss cnmátco. Mcansmo cualáto atculao. 1. oblma poscón.. oblma vlocas.. oblma aclacón. 6 Cnmátca y Dnámca Máqunas. III. Métoos analít análss cnmátco.

7 Unvsa Cantaba Dpatamnto Ing. Estuctual y Mcánca oblma poscón Mcansmo cualáto atculao: aa la mnacón la poscón ncal s planta la cuacón c l mcansmo qu tn la sgunt xpsón vctoal: 1 B 1 1 B Sstma algbaco qu pu s sulto paa obtn los valos y n funcón los valos conocos 1,, 1,, y. S pu utlza un métoo numéco paa su solucón o métoos tgonomét paa la solucón st tpo cuacons. 7 Cnmátca y Dnámca Máqunas. III. Métoos analít análss cnmátco.

8 Unvsa Cantaba Dpatamnto Ing. Estuctual y Mcánca s 1 1 s s oblma poscón aa obtn la poscón ncal s pu mpla un pocmnto tgonométco s a a s β β a δ δ s s β B 0 β B 0 hoa pomos obtn los ángulos qu fnn las poscons las baas como, β 60º β δ s 1 δ Hay qu tn n cunta qu las xpsons plantaas pun vaa n funcón la poscón latva los lmntos. sí po jmplo, s l ángulo s mayo qu 180º o s s consa la solucón cuzaa fnt a la solucón abta. 8 Cnmátca y Dnámca Máqunas. III. Métoos analít análss cnmátco.

9 Unvsa Cantaba Dpatamnto Ing. Estuctual y Mcánca oblma poscón aa stablc la poscón un punto cualqua sob un slabón cualqua s ncsao planta fomulacón aconal. En l caso l lmnto s tná, λ En l caso l punto y sob l lmnto y spctvamnt, x y x y h p p p p g g g g 1 g g λ x g g p λ p snλ sn y g g h h g g 1 λ λ λ h g En sta xpsón s ha consao un sgno - afctano al ángulo ao su to. Est sgno pu s postvo n otos casos. Cnmátca y Dnámca Máqunas. III. Métoos analít análss cnmátco. λ h h Y g 1 B g B 0 X 9

10 Unvsa Cantaba Dpatamnto Ing. Estuctual y Mcánca oblma vlocas aa la mnacón las vlocas s consa nuvo la cuacón c, 1 1 Sn péa gnala s pu consa qu l lmnto fjo foma un ángulo 1 0. Entoncs, onano la cuacón qua como, 1 0 Dvano con spcto al tmpo, 0 B B 0 10 Cnmátca y Dnámca Máqunas. III. Métoos analít análss cnmátco.

11 11 Cnmátca y Dnámca Máqunas. III. Métoos analít análss cnmátco. Unvsa Cantaba Dpatamnto Ing. Estuctual y Mcánca oblma vlocas oblma vlocas oblma vlocas oblma vlocas qu s un sstma cuacons on las úncas ncógntas son y, y po tanto pu solvs mplano, po jmplo, la gla Cam, Opano, gualmnt paa,

12 Unvsa Cantaba Dpatamnto Ing. Estuctual y Mcánca oblma vlocas En l caso un punto cualqua sob l slabón sá ncsao fomula, g g λ Dvano spcto l tmpo s obtn la vloca. Es c, g on, λ λ λ g o tanto, g h g Spaano n pat al magnaa, h h Y 0 g 1 B g B 0 X x y g g 1 Cnmátca y Dnámca Máqunas. III. Métoos analít análss cnmátco.

13 Unvsa Cantaba Dpatamnto Ing. Estuctual y Mcánca oblma vlocas En l caso l punto la vloca sá, g g Spaano n pat al magnaa, x y g g D la msma foma paa l punto, g λ 1 λ λ g g Spaano pat al magnaa, g 180 x y g 180 h g h h Las vlocas caa punto s pun obtn mnao l móulo y agumnto. Esto s, Y 0 g 1 B g B 0 X x y ϕ a tan y x 1 Cnmátca y Dnámca Máqunas. III. Métoos analít análss cnmátco.

14 1 Cnmátca y Dnámca Máqunas. III. Métoos analít análss cnmátco. Unvsa Cantaba Dpatamnto Ing. Estuctual y Mcánca oblma aclacons oblma aclacons oblma aclacons oblma aclacons Consano nuvo la xpsón, 0 Dvano ota vz spcto l tmpo, 0 O n foma compacta, 0 Ronano y spaano n pat al magnaa s obtn l sgunt sstma cuacons algbacas, on las ncógntas son y.

15 15 Cnmátca y Dnámca Máqunas. III. Métoos analít análss cnmátco. Unvsa Cantaba Dpatamnto Ing. Estuctual y Mcánca oblma aclacons oblma aclacons oblma aclacons oblma aclacons Rsolvno po Cam s obtn,

16 Unvsa Cantaba Dpatamnto Ing. Estuctual y Mcánca oblma aclacons Ronano, D la msma foma paa, B 0 1 B 0 Cnmátca y Dnámca Máqunas. III. Métoos analít análss cnmátco. 16

17 17 Cnmátca y Dnámca Máqunas. III. Métoos analít análss cnmátco. Unvsa Cantaba Dpatamnto Ing. Estuctual y Mcánca oblma aclacons oblma aclacons oblma aclacons oblma aclacons aa l punto la aclacón sá, g g Spaano pat al magnaa, g g g g y x En l caso l punto, g g Spaano n pat al magnaa, g g y x 1 0 B 0 B X Y h g g g h h

18 Unvsa Cantaba Dpatamnto Ing. Estuctual y Mcánca oblma aclacons Fnalmnt, paa l punto s obtn, g λ g λ Spaano pat al magnaa, Las componnts globals aclacón s mnan la msma foma qu n l caso las vlocas, sto s, x ϕ a tan y x y g g x g 180 g sn 180 y h g 0 h h Y g 1 B g B 0 X Cnmátca y Dnámca Máqunas. III. Métoos analít análss cnmátco. 18

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