Calibración de un modelo conceptual distribuido del ciclo de sedimentos. Aplicación a la cuenca experimental de Goodwin Creek (EEUU)

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1 Calibración de un modelo conceptual distribuido del ciclo de sedimentos. Aplicación a la cuenca experimental de Goodwin Creek (EEUU) Gianbattista Bussi (gbussi@upvnet.upv.es), Juan José Montoya y Félix Francés Instituto de Ingeniería del Agua y Medio Ambiente, Universidad Politécnica de Valencia Resumen Los modelos hidrológicos distribuidos han adquirido en las últimas décadas una importancia fundamental en la Hidrología, principalmente por su capacidad de captar la variabilidad espacial de los procesos de cuenca. TETIS es un modelo distribuido conceptual creado para simular los procesos hidrológicos consecuentes a un evento de precipitación. Análogamente, una aproximación de tipo distribuido a la modelación del ciclo de sedimentos puede aportar mejoras en la solución de diversos problemas sedimentológicos y geomorfológicos. A partir de estas consideraciones, se ha incluido en TETIS un módulo para representar estos procesos de forma acertada a la escala de cuenca. En este trabajo se presenta el modelo geomorfológico TETIS-SED, resultado de la integración de la conceptualización de CASC2D-SED con el modelo hidrológico conceptual TETIS. Este trabajo se centra en la aplicación del modelo TETIS-SED en la cuenca experimental de Goodwin Creek (Mississippi, EEUU), en su calibración, a través de tres variables de calibración (una para la fase de ladera, una para la fase de cárcava y otra para la fase de cauce) y en la estimación de las condiciones iniciales de sedimentos depositados en la cuenca. Los resultados son satisfactorios, al compararlos con resultados de trabajos anteriores. 1 Introducción Gracias a una siempre mayor conciencia de los problemas de erosión y conservación de suelo, en los últimos años en la Unión Europea se han ido desarrollando numerosas técnicas y distintos modelos de evaluación y análisis del ciclo sedimentológico. Debido a la fuerte relación que estos procesos tienen con el ciclo hidrológico, un modelo hidrológico debe incluir de forma integral los fenómenos básicos que gobiernan la producción, el transporte y la depositación de sedimentos. Esto permite atender aspectos tales como la localización de zonas donde se presenta deterioro y pérdida de suelos, la identificación de fuentes de sedimento en las laderas, la cuantificación de la producción de sedimentos en las cuencas, la estimación de tasas de sedimentación en embalses y cuerpos de agua y los efectos de los cambios en los usos del suelo en la dinámica de los sedimentos en la cuenca. Con este objetivo se ha realizado un modelo sedimentológico distribuido llamado TETIS-SED, acoplado al modelo hidrológico conceptual distribuido TETIS, desarrollado por el Departamento de Ingeniería Hidráulica y Medio Ambiente de la Universidad Politécnica de Valencia (Vélez, 21, Vélez et al., 2). Se ha incluido en TETIS un módulo para representar los procesos de producción, transporte y depositación de sedimentos a las escalas de ladera y cuenca y teniendo en cuenta las características particulares de la red de drenaje. Explorando diferentes esquemas conceptuales de modelos de producción, transporte y sedimentación se ha encontrado que la formulación adoptada en el CASC2D-SED (Johnson et al., 2; Julien y Rojas, 22; Rojas, 22) presenta características que permiten ser acopladas al modelo TETIS conservando la coherencia en las distintas escalas espacio temporales en las que se quiere aplicar. La incertidumbre que caracteriza estos parámetros es elevada, así como es importante el error cometido en fase de modelación. Por esto, la fase de calibración resulta ser una fase crucial en la simulación del ciclo de sedimentos con modelos conceptuales. En el modelo TETIS-SED la calibración del submodelo de sedimentos se lleva a cabo a través de tres parámetros, que ajustan respectivamente la capacidad de transporte en ladera, en cárcava y en cauce. La técnica de calibración utilizada es la calibración automática a través del algoritmo de optimización Shuffled Complex Evolution de la Universidad de Arizona, también denominado SCE-UA (Duan et al., 1993).

2 El modelo también muestra una sensibilidad importante a las condiciones iniciales de sedimentos depositados en la cuenca antes de la crecida, tanto en el sedimentograma simulado como en la relación caudal líquido caudal sólido. 2 El modelo TETIS-SED El modelo TETIS-SED contiene dos módulos principales: el hidrológico y el sedimentológico. Puesto que la simulación sedimentológica se encuentra subordinada al comportamiento hidrológico, es necesario introducir brevemente la conceptualización hidrológica del modelo antes de formular los procesos de sedimentos implicados. 2.1 Submodelo hidrológico Para cada celda de la cuenca, el modelo efectúa un balance de agua siguiendo una conceptualización de tipo tanques. La simulación de la producción de escorrentía para cada celda se basa en describir las interacciones atmósfera vegetación suelo acuífero a través de cinco tanques interconectados entre si. Los flujos de agua entre cada tanque representan los procesos hidrológicos más significativos en el ciclo hidrológico: precipitación (lluvia o nieve), evapotranspiración, infiltración, percolación y pérdidas subterráneas. Las salidas posibles de agua para cada celda se da por los tres componentes principales de la escorrentía: la escorrentía directa (producida por escorrentía hortoniana y escorrentía por saturación), el interflujo y el flujo base. Cada proceso involucrado se simula con ecuaciones simples y con pocos parámetros para estimar. La formulación hidráulica utilizada en el modelo TETIS se basa en una aproximación de la onda cinemática, asumiendo un lecho fijo en cada celda en el cual se aplica una ecuación de balance. Para una descripción más detallada del submodelo hidrológico TETIS, hacer referencia a la ponencia de Dávila et al. (29), presentada en este mismo congreso. 2.2 Submodelo sedimentológico El submodelo sedimentológico TETIS-SED está basado en la formulación desarrollada en el modelo CASC2D- SED, específicamente en la versión de Rojas (22). Las tasas de producción, transporte y depositación están controladas por dos características: la disponibilidad de sedimentos en la cuenca y la capacidad de transporte de la corriente. El transporte de materiales finos está limitado por la disponibilidad de sedimentos en la cuenca, mientras que el transporte de materiales gruesos está limitado por la capacidad de transporte del flujo (Julien, 199). La velocidad necesaria para que una partícula se mueva a través de la corriente depende del tamaño de la partícula, siendo pequeña para limos y arcillas en suspensión y alta para el caso de las arenas y gravas (Francis, 1973, citado por Rojas, 22). El proceso de producción, transporte y depositación de sedimentos tanto en laderas como en canales ha sido implementado en este sentido para simular el proceso descrito Procesos de sedimentos en laderas En zonas de ladera, el modelo utiliza la ecuación de capacidad de transporte de Kilinc y Richardson modificada (Julien, 199), que depende del caudal, la pendiente del terreno, el tipo de suelo, y los usos de la tierra. Kilinc y Richardson, a partir de medidas sistemáticas en canaletas de laboratorio con lluvias simuladas, en suelos arenosos y desprovistos de vegetación, encontraron una relación entre caudal unitario de sedimentos (q t ) producido por un caudal unitario de agua (caudal, Q, por unidad de ancho, W). Esta relación fue sucesivamente modificada por Julien (199) para considerar los efectos de los usos del suelo, las prácticas de cultivo y las características de los suelos utilizando los factores correspondientes de la USLE, llegando a la siguiente relación: q ( tons / m * s) = 2321 S t 1.66 o Q W 2.3 K C P.1 (2.1)

3 donde S o es la pendiente, 2321 es una constante empírica, K es el factor de erosionabilidad del suelo, C es el factor de cultivo y P es el factor de prácticas de conservación, según la Ecuación Universal de Pérdida de Suelos (USLE) (Renard et al., 1994). En el modelo TETIS-SED, la capacidad de transporte calculada se utiliza en primer lugar para la propagación los sedimentos aguas abajo, por fracción de tamaño de acuerdo con el porcentaje presente en suspensión y como material del lecho. Luego, si aún queda capacidad de transporte, el suelo es erosionado proporcionalmente al porcentaje de la fracción de tamaño correspondiente de material parental Procesos de sedimentos en cauces y cárcavas El transporte de los sedimentos en canales (cárcavas y cauces) se lleva a cabo usando la ecuación de Engelund y Hansen (Julien, 199). Esta formulación depende de parámetros hidráulicos (radio hidráulico, velocidad de flujo y ángulo de fricción) y las características de las partículas (gravedad específica y diámetro). Engelund y Hansen aplican el concepto de potencia de corriente de Bagnold y el principio de similitud para obtener la concentración de sedimentos por peso, C wi, de la siguiente forma: G Cwi =.* * G 1 V * S f * ( G 1) * g * ds i R * S h ( G 1) * ds donde G es la gravedad específica de los sedimentos, V es la velocidad promedio del canal [m/s], S f es el ángulo de fricción del canal [m/m], g es la aceleración de la gravedad [m 2 /s], ds i es el diámetro de la fracción de tamaño i [m] y R h es el radio hidráulico del canal [m]. Para cada fracción de tamaño, una vez se sustrae la cantidad de sedimentos transportados en suspensión por procesos advectivos de la capacidad de transporte, el material del lecho es transportado usando la capacidad de transporte en exceso. La cantidad de material de lecho transportado será la mínima entre la cantidad que puede ser transportada por procesos advectivos y la capacidad de transporte en exceso. El tratamiento diferencial entre el transporte de los materiales finos como material en suspensión y los materiales gruesos como material de lecho permite utilizar diferentes capacidades de transporte y diferentes velocidades de reposo para cada fracción de tamaño. f i (2.2) Parámetros de calibración y condiciones iniciales La calibración del submodelo sedimentológico de TETIS-SED se realiza a través el ajuste de tres parámetros, o factores correctores (en adelante FC). El primero, KR, es un coeficiente multiplicativo de la capacidad de transporte calculada a través de la formula de Kilinc y Richardson modificada; este parámetro está destinado a corregir los errores cometidos en la estimación de los factores USLE y los errores debidos a la simplificación conceptual de la aproximación semiempirica utilizada. El segundo, EH1, y el tercero, EH2, son coeficientes multiplicativos de la capacidad de transporte calculada por la fórmula de Engelund y Hansen, que recogen la sensibilidad del modelo a los procesos sedimentológicos de erosión, transporte y depositación que ocurren en la red de cauces y cárcavas. El primero, EH1, se utiliza para calibrar la capacidad de transporte en cárcava y el segundo, EH2, para la capacidad de transporte en cauce. Además, dada la sensibilidad de los resultados del modelo a las condiciones iniciales de sedimentos depositados en la cuenca, en TETIS-SED también se permite ajustar de manera distribuida tales condiciones, diferenciando las celdas de la cuenca en celdas de ladera, celdas de cárcava y celdas de cauce.

4 3 La cuenca experimental de Goodwin Creek 3.1 Descripción de la cuenca El modelo TETIS-SED ha sido probado en la cuenca experimental de Goodwin Creek, localizada en el condado de Panola, estado de Mississippi, EEUU. La cuenca tiene un área de 21 km 2, y es gestionada por el National Sedimentation Laboratory (NSL - USDA). Está extensivamente instrumentada desde 1981 para apoyar investigaciones en erosión en laderas, transporte de sedimentos en canales e hidrología de cuencas. La descripción detallada de la cuenca y su sistema de instrumentación se encuentra la página web del NSL USDA. Figura 1 Mapa de las estaciones de aforo y de precipitación de Goodwin Creek Las aguas subterráneas no contribuyen significativamente a la escorrentía y el caudal base normalmente no sobrepasa los. m 3 /s. Observaciones y medidas del nivel de agua subterránea demuestran que el mecanismo dominante para la producción de escorrentía de la cuenca es la escorrentía por exceso de infiltración (Ogden y Heilig, 21). Históricamente, la erosión ha sido un problema en la cuenca. El 1% de la cuenca presenta zonas afectadas por carcavamiento severo. Actualmente existe gran incisión en muchos tramos de la red de drenaje, produciendo graves problemas de estabilidad en las bancas de la red (Molnár y Ramírez, 1998). Los eventos asociados con escorrentía y erosión intensa son el resultado de tormentas severas en el verano y la primavera (Molnár y Ramírez, 1998). Los eventos de crecida utilizados en este trabajo son tres, ocurridos respectivamente en los años 81, 82 y 83. Los parámetros KR y EH1 del modelo han sido calibrados en la estación Q7 en correspondencia del evento del 81, y el parámetro EH2 en la estación Q1. El modelo ha sido validado espacialmente en las estaciones Q4, Q6 y Q7, y espacio-temporalmente en las estaciones Q1, Q4, Q6 y Q7 en correspondencia de los eventos de los años 1982 y 1983 (las estaciones se representan en la figura 1). De los eventos de 1982 y 1983 se dispone de información de precipitación previa al evento, mientras que para el evento de 1981 no se dispone de tales datos. 3.2 Estimación de parámetros Los mapas de parámetros del submodelo hidrológico han sido estimados en trabajos anteriores (Montoya, 28; Montoya et al. 26). En la figura 2 se muestra a modo de ejemplo el mapa de almacenamiento máximo estático. Los parámetros sedimentológicos necesarios para la aplicación del modelo TETIS también fueron tomados en trabajos anteriores; en particular los factores K (presentado en la figura 2), C y P de la formulación USLE fueron estimados por Rojas (22) y la textura del suelo por Blackmarr (199).

5 Mapa de Hu Mapa de K Figura 2 Ejemplos de mapas de parámetros: el almacenamiento estático Hu y el factor K (erosionabilidad del suelo) de la formulación USLE Las áreas umbrales de separación de la cuenca en zonas de ladera, cárcava y cauce se han determinado en.1 y 1.3 km 2 (Montoya, 28). 4 Calibración del modelo 4.1 Calibración y validación hidrológica El submodelo hidrológico de TETIS ha sido calibrado la estación Q1 para el evento de 1981, y validado en las otras estaciones en los tres eventos restantes. La calibración de la parte hidrológica ha dado como resultado un índice de Nash-Sutcliffe igual a.9 (figura 3). La validación espacio-temporal ha dado prestaciones variables entre.6 y.9 en términos de índice de Nash y Sutcliffe. Estación de aforo Q1, evento Precipitaciones (mm) Precipitaciones Caudal Observado Caudal simulado Figura 3 Calibración hidrológica en la estación Q1 4.2 Estimación de las condiciones iniciales A causa de la falta de datos de lluvia antecedente al evento de calibración, la técnica adoptada para estimar las condiciones iniciales de sedimentos depositados en la cuenca ha sido la simulación de las condiciones iniciales por recirculación, es decir usando como condiciones iniciales las condiciones finales del evento mismo en una simulación previa.

6 1. NSE -. Recirculación 1 Recirculación 2 Recirculación Figura 4 Efectos sobre la simulación de las condiciones iniciales estimadas por recirculación en términos de índice de eficiencia de Nash Sutcliffe (evento de 1981) Al fin de justificar el uso de la recirculación, se han realizado 1 simulaciones partiendo de condiciones iniciales de sedimentos aleatorias. Como se puede ver en la figura 4, con una sola recirculación, todas las simulaciones obtienen índices de prestaciones muy parecidos. Con una ulterior recirculación, la dependencia de las condiciones iniciales desaparece totalmente. 4.3 Calibración de los parámetros de ladera y de cárcava Los parámetros KR y EH1 (ladera y cárcava) han sido calibrados en una estación de la parte alta de la cuenca (Q7), utilizando condiciones iniciales estimadas por recirculación. Los resultados de calibración han sido comparados con una calibración del solo factor corrector KR y con una calibración de los dos parámetros KR y EH1, pero utilizando condiciones iniciales nulas, es decir sin sedimentos depositados al principio de la crecida. Se ha usado como función objetivo el índice de Nash y Sutcliffe. Tabla 1 Parámetros y estadísticos resultado de la calibración en Q7 (Calib. 1: calibración de un solo parámetro, Calib. 2a: calibración de los 3 parámetros con condiciones iniciales nulas, Calib. 2b: calibración de los 3 parámetros con condiciones iniciales recirculadas) Calib 1 Calib 2-a Calib 2-b Factor corrector KR Factor corrector EH Error en el caudal máximo (%) Error en el tiempo al pico (%) Error en el volumen de sed. (%) NSE (-) RMSE (-) Los resultados expuestos en la tabla 1 muestran una leve mejora de las prestaciones pasando de la calibración con un parámetro a la calibración con dos en términos de índice de eficiencia de Nash-Sutcliffe y de error en el volumen. La calibración con las condiciones iniciales recirculadas obtiene prestaciones mejores que las demás calibraciones. 4.4 Calibración del parámetro de cauce El factor corrector EH2 ha sido calibrado en la estación Q1. Este factor corrector está correlacionado con las condiciones iniciales de sedimentos depositados en cauce, en cuanto el efecto sobre los resultados de la simulación es muy distinto si hay disponibilidad de material depositado en cauce o si la única fuente de

7 sedimentos es el aporte de material que proviene desde aguas arriba. Por esta razón se ha calibrado también el estado inicial de sedimentos depositados en cauce. Como criterio de calibración, además del índice de Nash-Sutcliffe, se ha efectuado una comparación visual sobre la relación caudal líquido caudal sólido observada y simulada. Se puede pensar que tal relación refleje en parte la presencia de depósitos de sedimentos en cauce al principio de una crecida. Si hay depósitos de sedimentos en cauce, y si la corriente tiene suficiente energía para movilizarlos, estos depósitos serán movilizados durante la fase creciente de la crecida. Por esto, a iguales caudales líquidos, corresponden caudales sólidos mayores en la fase creciente y menores en la fase decreciente. Este efecto se refleja en la relación caudal sólido caudal líquido con un bucle de histéresis (figura ). El factor corrector EH2 calibrado de esta manera resulta ser.7, mientras que las condiciones iniciales de sedimentos depositados en cauce han sido calibradas a 8 cm 3 /m 2. Los resultados se muestran en la tabla 2 y en la figura. Tabla 2 Q1 Estadísticos del resultado de la calibración en Q1 Índice Resultado Error en el caudal máximo (%) Error en el tiempo al pico (%) 7.41 Error en el volumen de sed. (%) 49.6 NSE (-).836 RMSE (-) El modelo calibrado en la estación de aforo Q1 ha sido validad espacialmente en las estaciones Q4, Q8, Q14, obteniendo un índice de eficiencia de Nash-Sutcliffe de.7,.713 y.79 respectivamente Caudal líquido (m3/s) Caudal sólido observado Caudal sólido simulado Caudal sólido (m3/s) Caudal observado Caudal simulado Figura Resultado de la calibración de EH2 en Q1 Análisis de sensibilidad.1 Sensibilidad a los parámetros del modelo Por lo que concierne los tres FCs, se han calculado los errores relativos en la estimación del volumen total de sedimentos y de caudal pico, así como el error cuadrático medio relativo entre una simulación con uno de los tres FCs aumentado del % y una simulación con el mismo FC disminuido del %. Este análisis de sensibilidad se ha realizado sobre los resultados de la simulación de la estación de aforo Q1 en correspondencia del evento del año 81.

8 VOLFC % VOLFC+ % Qmax, FC % Qmax, FC+ % Err ( VOL)% = 1 Err ( Qmax )% = 1 (.1) VOL Q FC % max, FC % Los resultados muestran como el modelo es más sensible al FC del transporte de sedimentos en ladera (figura 6 izqda y dcha). Como se observa en la figura 6 dcha la forma del sedimentograma es poco sensible al FC EH1. Por otra parte, EH2 influye muy poco sobre el volumen de sedimentos (EV prácticamente nulo), y sólo modifica la forma de la rama ascendente del sedimentograma..3 2% %.1 RMSE % 8% EVol%, EQmax% %.2 KR EH1 EH2 RMSE EQ EV % Caudal sólido observado +/-% KR +/-% EH1 +/-% EH2 Figura 6 Diferencias relativas (en RMSE, caudal pico EQ y volumen EV) entre una simulación con un FC aumentado del % y una con F. C. disminuido del % (izda.) y efectos de las variaciones de los FCs sobre el sedimentograma (dcha.).2 Sensibilidad al estado inicial de sedimentos depositados en la cuenca En este apartado se ha analizado la sensibilidad del modelo a: i) condiciones variables (de a 3 cm 3 /m 2 ) del total de sedimentos depositados en ladera (figura 7a); ii) ídem en cárcava (figura 7b); iii) condiciones variables (de a.2 m 3 /m 2 ) del total de sedimentos depositados en cauce (figura 7c); iv) variaciones de la textura de los sedimentos en cauce (figura 7d). a) Ql (m3/s) b).1.1 Ql (m3/s)

9 c).8.6 Ql (m3/s) d) Ql (m3/s) Arcilla Limo Arena Caudal solido observado Ar ena Limo Ar cilla Caudal sólido obser vado Figura 7 Análisis de sensibilidad del modelo a las condiciones de sedimentos depositados al principio de la crecida sedimentograma y bucle de histéresis de la relación caudal sólido/caudal líquido (Fig. a - sensibilidad a las Condiciones Iniciales en ladera; Fig. b- sensibilidad a las C.I. en cárcava; Fig. c - sensibilidad a las C.I. en cauce; Fig. d - sensibilidad a la textura de los depósitos de sedimentos en cauce) Los resultados muestran como, dada una cantidad de sedimentos depositados, el modelo es más sensible a las condiciones iniciales en cárcavas que a las de ladera, en términos de sedimentograma como de relación caudal sólido caudal líquido. El modelo también es bastante sensible al estado inicial de sedimentos depositados en cauce; este factor afecta a la intensidad y a la forma del sedimentograma. En particular, se nota que la textura de los sedimentos presentes en el cauce afecta de manera importante el sedimentograma simulado; se nota que, si los sedimentos depositados son más finos, la rama creciente del sedimentograma simulado resulta anticipada. Este efecto también se refleja en la relación caudal sólido caudal líquido. 6 Validación espacio-temporal 6.1 Validación en los eventos 1982 y 1983 La estimación del estado inicial de sedimentos depositados en la cuenca para los eventos de los años 82 y 83 se ha realizado de distintas maneras: a través de la simulación hidrológica y sedimentológica continua de los meses antecedentes al evento, a través de la recirculación y calibrando manualmente las condiciones iniciales. En la figura 8 se muestran los resultados de la validación temporal del evento del año 1982 en las estaciones Q1 y Q6 (índice NSE entre. y.7). Los resultados de la validación en el evento de 1983 también han mostrado buenas prestaciones del modelo, con un índice de Nash-Sutcliffe entre. y.8. Se nota que la estimación de las condiciones iniciales simulando el periodo antecedente da buenos resultado, aunque no describe correctamente la relación caudal sólido líquido en la estación más aguas abajo (Q1), mientras que la estimación por calibración manual de las condiciones iniciales se acerca mas a la relación sólido líquido observada.

10 Qobs Qsim A Qsim B QsimC Figura 8 Validación espacio temporal en las estaciones Q1 y Q6 para el evento del 82 (Qsim A: simulación con condiciones iniciales estimadas por simulación continua; Qsim B: simulación con condiciones iniciales calibradas manualmente; Qsim C: simulación con condiciones iniciales estimadas por recirculación) 7 Conclusiones Los resultados de la validación muestran que, en general, la estimación de las condiciones iniciales de sedimentos depositados por simulación continua y por calibración manual da mejores resultados que la estimación por recirculación. Además, aunque la calibración manual de las condiciones iniciales proporcione las mejores simulaciones, la simulación continua da prestaciones muy parecidas, y parece ser un método fiable para la cuantificación de los depósitos de sedimentos en la cuenca. 1 Volumen total de sedimentos simulado (m3) Calib B Calib A Calib C 1: Volumen total de sedimentos observado (m3) Volumen total de sedimentos simulado (m3) Ogden y Heilig Rojas TETIS 1: Volumen total de sedimentos observado (m3) Figura 9 Resultados de validación (Calib A: simulación con condiciones iniciales estimadas por simulación continua; Calib B: simulación con condiciones iniciales calibradas manualmente; Calib C: simulación con condiciones iniciales estimada por recirculación) y comparación con otros modelos

11 En la figura 9 se contrasta el comportamiento del modelo con otras aplicaciones de modelos sedimentológicos en la cuenca de Goodwin Creek. Ambas aplicaciones corresponden al modelo CASC2D-SED (Ogden y Heilig, 21), (Rojas, 22). El estudio efectuado por Ogden y Heiling se efectuó en diferentes eventos y se utilizaron diferentes estaciones de aforo, aún así, los resultados sirven para comparar el desempeño del modelo, mientras que los resultados de Rojas corresponden a los mismos eventos y estaciones de aforo. Los resultados de TETIS- SED son satisfactorios y comparables con los otros dos modelos precedentemente utilizados en Goodwin Creek. 8 Agradecimientos El presente trabajo ha sido subvencionado parcialmente por los proyectos del Plan Nacional de I+D de referencias CGL2-6219/HID y CGL C2-2/BTE. 9 Referencias Blackmarr, W. A Documentation of hydrologic, geomorphic, and sediment transport measurements on the Goodwin Creek Experimental Watershed, northern Mississippi, for the period , preliminary release. US Department of Agriculture, National Sedimentation Laboratory, Oxford, MS. Davila, V., I. Orozco, y F. Francés. 29. Aplicación del modelo hidrológico TETIS dentro del proyecto de intecomparación de modelos distribuidos para la predicción de crecidas. Jornadas de Ingeniería de Agua 29, Madrid 27-28/1/29. Duan, Q. Y., V. K. Gupta, y S. Sorooshian Shuffled complex evolution approach for effective and efficient global minimization. Journal of optimization theory and applications 76, no. 3: Francés, F., J. I Vélez, y J. J Vélez. 27. Split-parameter structure for the automatic calibration of distributed hydrological models. Journal of Hydrology 332, no. 1-2: Johnson, B. E., P. Y. Julien, D. K. Molnar, y C. C. Watson. 2. The two-dimensional upland erosion model CASC2D-SED. IAHS PUBLICATION: Julien, P., y R. Rojas. 22. Upland erosion modeling with CASC2D-SED. International Journal of Sediment Research 17, no. 4: Julien, P. Y Erosion and sedimentation. CU Press. Molnár, P., y J. A. Ramírez An analysis of energy expenditure in Goodwin Creek. Water Resources Research 34, no. 7: Montoya, J. J. 28. Desarrollo de un modelo conceptual de producción, transporte y depósito de sedimentos. Universidad Politécnica de Valencia. Montoya, J. J., F. Francés, J. I. Vélez, y P. Julien. 26. Desarrollo de un modelo distribuido de producción, transporte y depositación de sedimentos. Aplicación en una cuenca experimental. XXII congreso latinoamericano de hidráulica, Ciudad Guayana, Venezuela, octubre 26. Ogden, F. L., y A. Heilig. 21. Two-dimensional watershed-scale erosion modeling with CASC2D. Landscape Erosion and Evolution Modeling, Kluwer Academic Publishers, New York. Renard, K. G., J. M. Laflen, G. R. Foster, y D. K. McCool The revised universal soil loss equation. Soil erosion research methods: Rojas, R. 22. GIS-based upland erosion modeling, geovisualization and grid size effects on erosion simulations with CASC2D-SED. Ph. D. thesis, Colorado State University, Fort Collins, Colorado. Vélez, J., F. Francés, y J. I. Vélez. 2. TETIS: A Catchment Hydrological Distributed Conceptual Model. General Assembly of the European Geosciences Union. Vélez, J. I. 21. Desarrollo de un modelo hidrológico conceptual y distribuido orientado a la simulación de crecidas. Universidad Politécnica de Valencia.